О МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

О МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ

О МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ

Крупенин В.Л. Статья в формате PDF 105 KB

1. В работе даются модели, порождающие нелинейные и (или) сильно нелинейные волн в струнах и других одномерных объектах.

Нелинейные волновые процессы обычно моделируются при помощи нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных. Для нелинейных аналогов волнового уравнения имеем [1]:

utt - с2uxx=h(u,ut,ux,t,x),                      (1)

где h - нелинейная функция, структура которой определяется геометрическими и (или) физическими особенностями задачи. Раскладывая функцию h в ряд, в разных приближениях можно получать модели нелинейных волновых процессов.

Нелинейные волновые эффекты многочисленны и многообразны. Показывается, что при рассмотрении простейших нелинейных моделей проявляются такие весьма хаpaктерные и важные явления как «деформирование» и «опрокидывание» профилей волн [1].

Весьма важной моделью нелинейных волн служит нелинейное уравнение Клейна-Гордона:

utt - с2uxx=Ф(u),                               (2)

где Ф(u) - некоторая гладкая или разрывная функция, описывающая распределенные нелинейные восстанавливающие силы. Влинейном приближении Ф(u)=-ku (k>0) имеем известную модель струны «на упругой постели».

2. Весьма важную модель - модель нелинейной струны можно получить, учитывая в представлении для упругой энергии системы в первом приближении члeн, кубический по смещению [1]. Ограничиваясь рассмотрением достаточно длинных волн, можно получить дополнительные члeны уравнения движения, зависящие лишь от деформации ux , но не от ее производных. Кроме того, в первом приближении можно записать можно записать также и члeн, учитывающий дисперсию. Тогда уравнение нелинейной струны (или уравнение продольных колебаний нелинейного стержня) можно привести к виду [1]:

utt - с2(uxx+l2u4x - buxuxx )=0,                                  (3)

где c - по-прежнему скорость распространения волн в линейной модели, l - масштабный, считающийся малым, b - также малый параметр, хаpaктеризующий интенсивность нелинейных сил. Выбор положительного знака перед l2 соответствует предположению, что среда имеет отрицательную дисперсию и групповая скорость убывает с ростом волнового числа. Дисперсия в данной модели оказывается нормальной. Выбор противоположенного знака привел бы к модели, аналогичной известной модели балки Бернулли [1].

Если Ф(u) - суть сингулярная обобщенная функция описывающая условия удара, то приходим к нелинейному уравнению Клейна-Гордона, моделирующее виброударную систему с паспределенными ударными элементами. [2]..

3. Весьма интересную базовую модель дает называемое уравнение Кортевега - де Фриза, (уравнение КдФ) оказывающееся принципиальным при рассмотрении моделей нелинейных волн [1].

wt + wx+εwxxx +μwwx =0.                              (4)

Если перейти к подвижной системе координат x→x-t, то вместо (4) получим

wt +μwwx +εwxxx =0.                                    (5)

Данное уравнение также называют уравнением Кортевега - де Фриза. При замене w→ - w вместо (.14) будем иметь:

wt + wx+εwxxx -μwwx =0.                             (6)

Если продифференцировать это уравнение по t и заменить значение wt его представлением из (6), то:

wtt - wxx- 2εw4x + 2μ(wwx)x+εμ(2wwxx+0,5wx2)хх - ε2 w6x -μ2(w2wx)x = 0,                  (7)

то есть (3) и (7) совпадают с точностью до члeнов ~ε2 и ~μ2 . Следовательно, решения уравнения КдФ (6) точно удовлетворяют уточненному уравнению нелинейной струны (7) и приближенно исходному уравнению (3). О других примерах волновых уравнений, множество решений которого содержит решения уравнения КдФ см. например в [1].

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 04-01-00611).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны.- М.: Наука-1997. - 622 с.
  2. Крупенин В.Л. К описанию динамических эффектов, сопровождающих колебания струн вблизи однотавровых ограничителей// ДАН. - . 2003,. № 388 (3).- С.12-15.


ПРОДУКТИВНОСТЬ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ХИМИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ РАСТЕНИЙ, АНТИДЕПРЕССАНТОВ, СТИМУЛЯТОРОВ РОСТА И БИОПРЕПАРАТОВ

ПРОДУКТИВНОСТЬ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ХИМИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ РАСТЕНИЙ, АНТИДЕПРЕССАНТОВ, СТИМУЛЯТОРОВ РОСТА И БИОПРЕПАРАТОВ Статья в формате PDF 134 KB...

24 04 2024 11:16:30

СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ

СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ Статья в формате PDF 112 KB...

23 04 2024 11:31:40

УСЛОВИЯ СОХРАНЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ РАБОТЕ С КОМПЬЮТЕРОМ

УСЛОВИЯ СОХРАНЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ РАБОТЕ С КОМПЬЮТЕРОМ Статья в формате PDF 121 KB...

22 04 2024 2:34:17

СПОСОБЫ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У БОЛЬНЫХ НЕСПЕЦИФИЧЕСКИМ ЯЗВЕННЫМ КОЛИТОМ

СПОСОБЫ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У БОЛЬНЫХ НЕСПЕЦИФИЧЕСКИМ ЯЗВЕННЫМ КОЛИТОМ Статья в формате PDF 121 KB...

21 04 2024 14:41:15

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ И АГРЕГАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ ЗДОРОВЫХ МУЖЧИН И ЖЕНЩИН

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ И АГРЕГАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ ЗДОРОВЫХ МУЖЧИН И ЖЕНЩИН Возрастные изменения геометрических параметров эритроцитов крови здоровых мужчин проявляются в виде увеличение диаметра, площади поверхности и объема красных клеток крови. У женщин, по сравнению с мужчинами, установлены достоверно более высокие показатели площади поверхности и объема эритроцитов. С возрастом регистрируется повышение жесткости мембран эритроцитов, причем данные изменения более выражены у женщин. ...

20 04 2024 18:25:16

ТУБЕРКУЛЕЗНОЕ ПОРАЖЕНИЕ ПОЗВОНОЧНИКА У ДЕТЕЙ

ТУБЕРКУЛЕЗНОЕ ПОРАЖЕНИЕ ПОЗВОНОЧНИКА У ДЕТЕЙ Статья в формате PDF 120 KB...

19 04 2024 12:57:24

УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА ФАЗ КАК СПОСОБ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И РАСШИРЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АВТОНОМНЫХ ИНВЕРТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ

УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА ФАЗ КАК СПОСОБ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И РАСШИРЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АВТОНОМНЫХ ИНВЕРТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ Статья в формате PDF 120 KB...

18 04 2024 12:18:55

ОРГАНИЗАЦИЯ СЛУЖБЫ РЕФЛЕКСОТЕРАПИИ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТНОЙ ДЕТСКОЙ БОЛЬНИЦЕ

ОРГАНИЗАЦИЯ СЛУЖБЫ РЕФЛЕКСОТЕРАПИИ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТНОЙ ДЕТСКОЙ БОЛЬНИЦЕ Статья в формате PDF 252 KB...

17 04 2024 2:41:56

СТУПЕНЧАТЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА ГРАФАХ

СТУПЕНЧАТЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА ГРАФАХ Статья в формате PDF 127 KB...

16 04 2024 2:23:35

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ АКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ В УСЛОВИЯХ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЧУМНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ АКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ В УСЛОВИЯХ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЧУМНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ Статья в формате PDF 98 KB...

15 04 2024 19:16:29

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРОВ В МАССОВЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРОВ В МАССОВЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ Статья в формате PDF 307 KB...

14 04 2024 6:20:11

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ МЯСНОГО СЫРЬЯ И ПУТИ РАСШИРЕНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРОДУКЦИИ С ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ МЯСНОГО СЫРЬЯ И ПУТИ РАСШИРЕНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРОДУКЦИИ С ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Статья в формате PDF 110 KB...

13 04 2024 6:16:45

СОРБЕНТЫ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ИЗ ОТХОДОВ ТЕРМОПЛАСТОВ

СОРБЕНТЫ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ИЗ ОТХОДОВ ТЕРМОПЛАСТОВ Статья в формате PDF 110 KB...

12 04 2024 18:19:25

О ВРЕДНОМ ВЛИЯНИИ НЕКОТОРЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ПРИ ОСВОЕНИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

О ВРЕДНОМ ВЛИЯНИИ НЕКОТОРЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ПРИ ОСВОЕНИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН Статья в формате PDF 103 KB...

11 04 2024 17:44:36

ЕГЭ КАК СОВРЕМЕННАЯ ФОРМА ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ

ЕГЭ КАК СОВРЕМЕННАЯ ФОРМА ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ Статья в формате PDF 99 KB...

10 04 2024 4:56:20

ТАТЬЯНА ГЕОРГИЕВНА ДАНИЛОВА

ТАТЬЯНА ГЕОРГИЕВНА ДАНИЛОВА Статья в формате PDF 217 KB...

09 04 2024 0:14:52

ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ЙОДИРОВАННОЙ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ

ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ЙОДИРОВАННОЙ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ Статья в формате PDF 100 KB...

08 04 2024 13:34:53

КУРАТОРУ СТУДЕНЧЕСКОЙ ГРУППЫ: ОТ ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ (учебное пособие)

КУРАТОРУ СТУДЕНЧЕСКОЙ ГРУППЫ: ОТ ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ (учебное пособие) Статья в формате PDF 107 KB...

07 04 2024 18:27:29

ЗНАЧИМОСТЬ ФАКТОРОВ РИСКА В РАСПРОСТРАНЕНИИ ЗАБОЛЕВАНИЙ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ

ЗНАЧИМОСТЬ ФАКТОРОВ РИСКА В РАСПРОСТРАНЕНИИ ЗАБОЛЕВАНИЙ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 113 KB...

06 04 2024 18:11:50

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛИЧНОСТНОЙ ГОТОВНОСТИ СТУДЕНТОВ В СИСТЕМЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛИЧНОСТНОЙ ГОТОВНОСТИ СТУДЕНТОВ В СИСТЕМЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 104 KB...

05 04 2024 6:46:52

АНАЛИЗ ВОДНЫХ СРЕД ОРГАНИЗМА У АЛЛЕРГОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ В ДИНАМИКЕ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ ДЕСЕНСИБИЛИЗАЦИИ

АНАЛИЗ ВОДНЫХ СРЕД ОРГАНИЗМА У АЛЛЕРГОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ В ДИНАМИКЕ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ ДЕСЕНСИБИЛИЗАЦИИ Статья в формате PDF 102 KB...

04 04 2024 16:14:32

БЛОКАДА МОДУЛИРУЮЩИХ ЭФФЕКТОВ ЭМИ КВЧ НА БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ ПРИ ЭКРАНИРОВАНИИ ИХ ШУНГИТОМ

БЛОКАДА МОДУЛИРУЮЩИХ ЭФФЕКТОВ ЭМИ КВЧ НА БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ ПРИ ЭКРАНИРОВАНИИ ИХ ШУНГИТОМ Статья в формате PDF 276 KB...

03 04 2024 14:45:53

МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ЦИТОФЛАВИНА ПРИ ОСТРОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ГИПОКСИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ

МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ЦИТОФЛАВИНА ПРИ ОСТРОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ГИПОКСИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ Статья в формате PDF 134 KB...

02 04 2024 8:18:32

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОЛЬФ ПОЛЕЙ

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОЛЬФ ПОЛЕЙ Статья в формате PDF 323 KB...

01 04 2024 5:15:29

Изменение антропометрических параметров у дeвyшек с гормональным дисбалансом, обусловленным аномалией пoлoвых хромосом

Изменение антропометрических параметров у дeвyшек с гормональным дисбалансом, обусловленным аномалией пoлoвых хромосом Статья в формате PDF 100 KB...

31 03 2024 3:34:20

Экология водоема в районе размещения предприятия атомной промышленности

Экология водоема в районе размещения предприятия атомной промышленности Статья в формате PDF 114 KB...

30 03 2024 10:10:38

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ТОКСИЧНОСТИ ПРОМЫШЛЕНЫХ ЯДОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ШУМА

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ТОКСИЧНОСТИ ПРОМЫШЛЕНЫХ ЯДОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ШУМА Статья в формате PDF 126 KB...

29 03 2024 17:48:19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕНЕЗИСА КОТЛОВИНЫ ТЕПЛЯКОВСКОГО ОЗЕРА (ИВАНОВСКАЯ ОБЛАСТЬ)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕНЕЗИСА КОТЛОВИНЫ ТЕПЛЯКОВСКОГО ОЗЕРА (ИВАНОВСКАЯ ОБЛАСТЬ) Статья в формате PDF 267 KB...

28 03 2024 13:16:38

ЗАДАЧА БАЛАНСИРОВКИ ТРАФИКА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕСПЕРЕБОЙНОЙ РАБОТЫ СЕТИ

ЗАДАЧА БАЛАНСИРОВКИ ТРАФИКА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕСПЕРЕБОЙНОЙ РАБОТЫ СЕТИ Статья в формате PDF 114 KB...

27 03 2024 14:28:42

Исследование бактерицидной активности водных диализованных растворов наночастиц меди на Staphylococcus aureus

Исследование бактерицидной активности водных диализованных растворов наночастиц меди на Staphylococcus aureus Статья в формате PDF 307 KB...

26 03 2024 2:25:20

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ОТБОР В КОНТЕКСТЕ ПРОБЛЕМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ОТБОР В КОНТЕКСТЕ ПРОБЛЕМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 109 KB...

25 03 2024 6:25:55

ОЦЕНКА ПЕРВОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОСМИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ ТИПА «НИКА-Т»

ОЦЕНКА ПЕРВОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОСМИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ ТИПА «НИКА-Т» Статья в формате PDF 164 KB...

24 03 2024 13:49:15

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФОСФОЛИПИДНЫХ БАД СЕРИИ ВИТОЛ

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФОСФОЛИПИДНЫХ БАД СЕРИИ ВИТОЛ Статья в формате PDF 205 KB...

23 03 2024 0:53:40

СИСТЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ЛПК В УСЛОВИЯХ МИРОВОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА

СИСТЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ЛПК В УСЛОВИЯХ МИРОВОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА Статья в формате PDF 269 KB...

22 03 2024 17:11:11

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СУХОГО БЕЛКОВОГО ПОЛУФАБРИКАТА НА КАЧЕСТВО КРЕКЕРА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СУХОГО БЕЛКОВОГО ПОЛУФАБРИКАТА НА КАЧЕСТВО КРЕКЕРА Статья в формате PDF 129 KB...

21 03 2024 22:42:42

ВОЗМОЖНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕЛКОГО ЗОЛОТА ИЗ РЕЧНОГО ПЕСКА

ВОЗМОЖНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕЛКОГО ЗОЛОТА ИЗ РЕЧНОГО ПЕСКА Рассматривается возможность извлечения мелкого золота из золотосодержащего речного песка при проведении очистки фарватера р. Енисей (Тува) земснарядом с производительностью 250 м³/ час по исходным пескам, и убедительно показана целесообразность и экономическая выгода этого. ...

20 03 2024 14:15:31

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ Статья в формате PDF 256 KB...

19 03 2024 12:12:17

НАХОЖДЕНИЕ И КОРРЕКТИРОВКА СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЧИСЛОВОМ N-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

НАХОЖДЕНИЕ И КОРРЕКТИРОВКА СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЧИСЛОВОМ N-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Статья в формате PDF 268 KB...

18 03 2024 3:40:54

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПО УТИЛИЗАЦИИ НИЗКОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВЭР ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ФЕНОЛА

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПО УТИЛИЗАЦИИ НИЗКОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВЭР ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ФЕНОЛА Статья в формате PDF 103 KB...

17 03 2024 11:15:34

СТРУКТУРА СЕТЕВОЙ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ, ПРЕДНАЗНАЧЕННАЯ ДЛЯ ЭЭГ НЕЙРОБИОУПРАВЛЕНИЯ

СТРУКТУРА СЕТЕВОЙ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ, ПРЕДНАЗНАЧЕННАЯ ДЛЯ ЭЭГ НЕЙРОБИОУПРАВЛЕНИЯ Статья в формате PDF 126 KB...

16 03 2024 7:58:43

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::