НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЭЛЕКТРОННОМ КУРСЕ “НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ”

Авторы
Файлы

Тарушкин В. Т. Тарушкин П. В. Тарушкина Л. Т. Статья в формате PDF 121 KB Глава 5 электронного курса "Нечеткая логика и ее применение" носит название "Конструктивная алгебра нечетких множеств", где устанавливается двойственность законов конструктивной алгебры высказываний (включающей в себя трехзначную алгебру Гeйтинга в первой главе и ее развитие во второй главе) и конструктивной алгеброй нечетких множеств. Особое внимание уделяется нечетким множествам в прострaнcтве R вещественных чисел (нечетким вещественным числам), их арифметике и ее прикладным аспектам: арифметике интервальных чисел [1] и арифметике нечетких трапецевидных чисел [2], включающей в себя нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности.

Глава 5 электронного курса носит название "Нечеткость в планировании эксперимента " и начинается с классической задачи Д. И. Менделеева - А. А. Маркова - Ю. В. Линника [3] определения закона растворимости y = a x + b азотнокислого натрия Na NO₃ для значений температуры x _i по измерянным величинам растворимости y _i (I = 1, 2, ..., 9). Для классических чисел с помощью современных пакетов прикладных программ (например, Derive) эту задачу по методу наименьших квадратов можно быстро и без труда решить, но использование чисел интервальных или нечетких трапецевидных содержит определенные трудности, как с точки зрения программирования, так и с точки зрения математических основ теории. Например, программа FUZZYARITHMETIC на языке Паскаль:

PROGRAM FUZZYARITHMETIC (OUTPUT);

TYPE FN =RECORD FTN1, FTN2, FTN3, FTN4 :REAL END ;

VAR A, B : FN ; BEGIN A.FTN1 := 1 ; A.FTN2 := 2 ;

A.FTN3 := 3 ; A.FTN4 := 4 ; B := A ;

WRITELN(´A=[´, A.FTN1:1:0

, ´,/´, A.FTN2:1:0, ´,/´, A.FTN3:1:0, ´,/´,

A.FTN4:1:0, ´ ] ´);

WRITELN(´A+B=[´, A.FTN1 + B.FTN1:1:0, ´,/´, A.FTN2 + B.FTN2:1:0, ´,/´,

A.FTN3 + B.FTN3:1:0, ´,/´, A.FTN4 + B.FTN4:1:0, ´ ] ´) ;

END.

Задает нечеткое трапецевидное число A =[1,/2,/3,/4 ], образует ему равное B=A, вычисляет и печатает A + B.

Для решения сформулированных задач построен модуль (аналог пакета прикладных программ на Паскале).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Назаренко Т. И., Марченко Л. В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. Иркутск:Из-во ИГУ, 1982.
Кузьмин Б. В., Травкин С. И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров.//Автоматика и телемеханика,1992, N11,c.3-33.
Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958.

АДАПТАЦИОННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ АРТЕРИЙ ПЕЧЕНИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ КОАРКТАЦИИ АОРТЫ

Статья в формате PDF 106 KB...

18 04 2024 10:17:23

АНАЛИЗ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ФОНА КАК ОСНОВА ИЗУЧЕНИЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ НАСЕЛЕНИЯ ТЕРРИТОРИИ

Статья в формате PDF 120 KB...

17 04 2024 10:16:24

ПРИМЕНЕНИЕ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД СОЧИ В ЛЕЧЕНИИ И РЕАБИЛИТАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Статья в формате PDF 129 KB...

16 04 2024 23:54:15

СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД К ДИАГНОСТИКЕ И ЛЕЧЕНИЮ НЕОСЛОЖНЕННЫХ ФРОНТИТОВ

Описаны причины развития и особенности лечения больных воспалительными заболеваниями лобных пазух в регионе Северного Кавказа по данным Ростовской ЛОР клиники и ЛОР кафедры Ставропольской Медицинской Академии. Рассмотрены направления в совершенствовании метода трепанопункции в этих клиниках. ...

15 04 2024 16:10:39

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НА МИКРОУРОВНЕ

Статья в формате PDF 119 KB...

14 04 2024 4:54:21

ВЗАИМОСВЯЗЬ ФАКТОРОВ ЗАЩИТЫ И МИКРОБНОГО СООБЩЕСТВА СЛИЗИСТЫХ ОБОЛОЧЕК НОСА У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГНОЙНЫМ РИНОСИНУСИТОМ

Статья в формате PDF 136 KB...

13 04 2024 1:48:28

ПОЛУЧЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ И ПЕРЕВИВАЕМЫХ КУЛЬТУР КЛЕТОК ЧЕЛОВЕКА И ЖИВОТНЫХ В ВИРУСОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ

Статья в формате PDF 114 KB...

12 04 2024 6:30:41

ФОРМИРОВАНИЕ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ПРИРОДНОГО КОМПЛЕКСА УРБОЛАНДШАФТОВ В УСЛОВИЯХ ЕВРОПЕЙСКОГО СЕВЕРА

Статья в формате PDF 102 KB...

11 04 2024 16:50:13

УЧАСТИЕ В МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛЕ КАК СПОСОБ РЕАЛИЗАЦИИ ВНУТРЕННЕГО ИНТЕРЕСА СТРАНЫ

Наиболее универсальное объяснение причин внешней торговли дано Э. Хекшером и Б. Олином: страна предлагает на международные рынки те блага, создание которых требует относительно изобильного для данной страны фактора производства. Развивая их идею, можно предположить, что это только начальный этап – этап формирования за счет экспортных доходов запасов фактора «капитал», стратегического в условиях НТП. В настоящее время участие в международной торговле уже используется отдельными странами как наиболее эффективный способ реализации собственных долгосрочных интересов. Мы остановились на примере Китая. ...