ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ
В работе впервые рассматривается геодезические отображения прострaнcтв линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть является прострaнcтвом линейных
элементов с формой связности . С помощью аффинной связности , тензора и скалярной функции в можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]
(1)
и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)
Пусть некоторое другое прострaнcтво линейных элементов с формой связности
В , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности , и аффинные пути
Если прострaнcтво отображается на прострaнcтво с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных и - путей, то получим следующие преобразования:
, (6)
, (7)
где , - ковекторы, - тензор, причем , , , .
Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных , - путей прострaнcтв линейных элементов , с кручениями.
Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора
, (8)
- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с приводит к условию .
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то
, ( 9)
Следующие равенства:
, (10)
, (11)
хаpaктеризуют проективно точечные прострaнcтва линейных элементов, где - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при , получим связность проективно точечных прострaнcтв линейных элементов с кручениями.
Если - опopный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических
, (12)
прострaнcтва линейных элементов , где - присоединенная аффинная связность без кручения.
Следующее преобразование
(13)
сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где , .
Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так
,(14)
где , . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
- Ферзалиев А.С. Прострaнcтво линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.
Статья в формате PDF 112 KB...
27 03 2024 2:17:40
Статья в формате PDF 127 KB...
26 03 2024 14:15:22
Статья в формате PDF 323 KB...
25 03 2024 4:31:31
Статья в формате PDF 108 KB...
23 03 2024 22:26:36
Статья в формате PDF 112 KB...
22 03 2024 6:38:56
Статья в формате PDF 100 KB...
18 03 2024 21:36:18
Статья в формате PDF 123 KB...
17 03 2024 0:37:23
Статья в формате PDF 284 KB...
16 03 2024 7:27:42
Статья в формате PDF 116 KB...
15 03 2024 3:38:30
Статья в формате PDF 109 KB...
12 03 2024 3:41:45
Статья в формате PDF 128 KB...
11 03 2024 6:30:42
Статья в формате PDF 108 KB...
10 03 2024 9:54:43
Статья в формате PDF 127 KB...
09 03 2024 17:12:22
Статья в формате PDF 175 KB...
08 03 2024 11:35:22
Статья в формате PDF 135 KB...
07 03 2024 11:16:51
Статья в формате PDF 124 KB...
06 03 2024 4:59:46
Статья в формате PDF 123 KB...
04 03 2024 10:57:41
Статья в формате PDF 130 KB...
03 03 2024 11:20:39
Статья в формате PDF 169 KB...
02 03 2024 14:51:44
Статья в формате PDF 112 KB...
01 03 2024 10:58:30
Статья в формате PDF 131 KB...
29 02 2024 9:38:52
Статья в формате PDF 137 KB...
28 02 2024 5:45:53
Статья в формате PDF 289 KB...
27 02 2024 22:46:59
Статья в формате PDF 109 KB...
26 02 2024 20:15:38
25 02 2024 9:41:20
Проведены медико-генетические исследования среди населения трех крупных районов Западной зоны Азербайджана с целью дальнейшего составления регистра фенотипически наиболее легко диагностируемых врожденных пороков развития и наследственных заболеваний, подлежащих обязательной регистрации. Установлена высокая частота распространения нарушений ЦНС, врожденных патологий зрения и слуха. Вычислены фенотипические частоты выявленных патологий. У детей с диагнозом гемолитическая болезнь выявлен полный и частичный дефицит фермента глюкозо-6-фосфатдегидрогеназы. С использованием молекулярного метода полимеразно-цепной реакции идентифицированы типы мутаций β-талассемии в обследованных районах. ...
24 02 2024 20:27:50
Статья в формате PDF 129 KB...
23 02 2024 11:22:40
Статья в формате PDF 100 KB...
22 02 2024 18:37:33
Статья в формате PDF 793 KB...
21 02 2024 14:47:34
Статья в формате PDF 114 KB...
20 02 2024 21:54:33
В центральных и периферических отделах нервной системы, осуществляющих регуляцию копулятивной функции самцов крыс, широко представлены нервные клетки, обладающие активностью NADPH-диафоразы. В переднем гипоталамусе они представлены нейронами двух типов (с высокой и низкой активностью), в боковых рогах тоpaколюмбального отдела спинного мозга – нейронами с высокой активностью фермента. Высокая активность NADPHдиафоразы выявлена также в вегетативных микроганглиях и нервных волокнах наружных и внутренних пoлoвых органов, а также – гладкомышечных элементах кавернозных тел. Активностью фермента в различной степени помимо вышеуказанных отделов обладают интерстициальные клетки семенников, эпителий концевых отделов и протоков простаты, семенных пузырьков, мочевыводящих путей. Под воздействием нeблагоприятных (острый и хронический стресс, острая и хроническая алкогольная и наркотическая интоксикация) отмечено увеличение числа NADPH-реактивных структур и активности фермента в них. ...
19 02 2024 8:16:31
Статья в формате PDF 132 KB...
18 02 2024 9:35:18
Статья в формате PDF 146 KB...
17 02 2024 19:53:39
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::