ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ

Авторы
Файлы

Ферзалиев А. С. Статья в формате PDF 123 KB

1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]

, (1)

где , , , , .

Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .

В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути

. (2)

Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.

Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:

; ; . (3)

Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :

, (4)

, (5)

, (6)

где введены тензоры:

, (7)

, (8)

, (9)

. (10)

В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.

Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:

, , (11)

и тензоры проективной кривизны

, (12)

, (13)

(14),

где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .

2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями

; . (13)

Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .

Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:

; ; . (14)

Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .

Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.

ПРОГНОЗ ПРОДУКТИВНОСТИ СВИНЕЙ ПО ЭНЗИМАТИЧЕСКИМ ТЕСТАМ КРОВИ

Статья в формате PDF 91 KB...

25 04 2024 10:38:17

К ВОПРОСУ ОБ АЛГОРИТМИЗАЦИИ ФАРМАКОЭКОНОМИКИ КАРДИОЛОГИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ В ПРАКТИКЕ ВРАЧА СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ

Статья в формате PDF 116 KB...

24 04 2024 21:26:21

ОСОБЕННОСТИ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ В СФЕРЕ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ГОСУДАРСТВЕННОЙ НАЛОГОВОЙ СЛУЖБЫ

Статья в формате PDF 110 KB...

23 04 2024 23:53:21

ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭНЕРГИИ ДЕФОРМАЦИИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НА МЕХАНИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ ПОКРЫТИЯ

Статья в формате PDF 86 KB...

22 04 2024 15:37:41

ОБ ОДНОМ МЕХАНИЗМЕ ВЛИЯНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ НА ПРОЦЕСС ОСАДКООБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 137 KB...

21 04 2024 2:19:44

ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЁННЫХ ВОЗДУШНЫХ МАСС В АРКТИКУ

Статья в формате PDF 351 KB...

20 04 2024 5:14:28

ЭТНОЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА

Статья в формате PDF 102 KB...

19 04 2024 3:39:20

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УЩЕРБА ОТ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Статья в формате PDF 130 KB...

18 04 2024 4:28:30

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННЫХ ФОРМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 102 KB...

17 04 2024 19:53:41

МЕТОДИКА РАСЧЁТА ПОТРЕБНОСТИ В ПОДВИЖНОМ СОСТАВЕ ДЛЯ МАССОВЫХ ПЕРЕВОЗОК ГРУЗОВ

Статья в формате PDF 120 KB...

16 04 2024 1:36:17

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИТОКИНОВОГО ПРОФИЛЯ ПРИ РАЗВИТИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПНЕВМОНИИ У МЫШЕЙ

Статья в формате PDF 108 KB...

15 04 2024 3:46:54

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕБЛАГОПРИЯТНОЙ ЭКОЛОГО-ГИГИЕНИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКОЙ ОБЛАСТИ НА ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ МИГРАНТОВ-РЕПАТРИАНТОВ

На здоровье населения особое влияние оказывают экологические, гигиенические, социально-медицинские причины. В работе была реализована специально созданные социологические карты. Результаты социологического исследования показали, что к причинам, сильно влияющим на здоровье мигрантов-репатриантов относятся экологически нeблагоприятные условия окружающей среды. Заболеваемость мигрантов-репатриантов, проживающих в высокой степени опасности экологически наблагоприятных районах достигает от 2227,9 до 3010,9 ‰. Этот показатель указывает на значительное повышение показателей мигрантов, проживающих районах, где экологическая обстановка средняя, низкая и неопасная .Между загрязнением атмосферного воздуха и почвы и патологиями иммунной системы, минерализацией воды и заболеваниями мочепoлoвoй системы, загрязнением атмосферного воздуха и патологиями дыхательных путей есть прямая и в высокой степени связь. ...

14 04 2024 12:46:27

ПОСТКАТЭЛЕКТРОТОНИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ВОЗБУДИМОСТИ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН

После деполяризации возбудимой мембраны изолированных нервных волокон и целого нерва постоянным током подпороговой силы регистрируется постэлектротоническая деполяризация, представляющая собой медленное восстановление поляризации к исходному уровню. Постэлектротоническая деполяризация у одиночных перехватов Ранвье и изолированного нерва обнаруживается не только в исходном состоянии, но и при полном блокировании натриевых каналов. Амплитуда и длительность постэлектротонической деполяризации целого нерва при подпороговой деполяризации увеличиваются пропорционально длительности приложенной деполяризации: после пропускания катодического тока продолжительностью 1 мс составили 0.093±0.004 мВ и 7.123±0.576 мс, после деполяризации длительностью 5 мс – 0.189±0.005 мВ и 23.212±1.186 мс, а после деполяризации длительностью 10 мс 0.220±0.011 мВ и 68.721±3.389 мс соответственно. При пропускании через нерв серии катэлектротонических потенциалов происходит суммация постэлектротонической деполяризации. На основании того, что постэлектротоническая деполяризация обнаруживается не только в исходном состоянии, но и при полном блокировании натриевых каналов, в качестве наиболее вероятного фактора, обусловливающего генерацию постэлектротонической деполяризации, рассматривается выход ионов калия. ...

13 04 2024 18:10:28

ОБ ОДНОМ МЕТРИЧЕСКОМ ТЕСТЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПАМЯТЬЮ

Статья в формате PDF 146 KB...

12 04 2024 21:20:48

Проблемы здорового питания населения отдельных регионов России

Рассматриваются проблемы поступления минеральных веществ в организм человека, суточное потрeбление и хаpaктерные симптомы дефицита химических элементов. Подчеркивается особая роль йода и селена в питании человека. Отмечается, что ряд дикорастущих растений может быть использован в качестве источников микро- и макроэлементов. ...

11 04 2024 3:18:45

ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ В ТУВЕ НА БИОРАЗНООБРАЗИЕ

Статья в формате PDF 286 KB...

10 04 2024 11:29:54

Коррекция иммунометаболических нарушений водои жирорастворимыми витаминами при токсической анемии

Статья в формате PDF 103 KB...

09 04 2024 2:59:25

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ НАРУШЕНИЯ СОСТАВА ТЕЛА ДЕТЕЙ г. ЧЕБОКСАРЫ

За 2011 год в Республиканском Центре здоровья для детей г. Чебоксары проведено обследование условно здоровых детей и подростков в возрасте 5–17 лет с помощью биоимпедансного анализатора состава тела АВС-01 «МЕДАСС» (n = 2419). Целью исследования работы явились оценка хаpaктера направленности питания, уровня физической подготовленности, физического развития. Были проанализированы следующие показатели: жировая масса (ЖМ), активно-клеточная масса (АКМ), доля активно-клеточной массы (доля АКМ), скелетно-мышечная масса (СММ). Выявленные нарушения в виде избытка ЖМ у 39,0 % обследованных свидетельствуют о риске развития ожирения, снижение белкового компонента питания у 28,5 % и уровня двигательной активности у 21,0 % обследованных свидетельствуют о нерациональности питания и риске развития хронических неинфекционных заболеваний, снижения репродуктивной функции. ...