О ДЛИННОВОЛНОВЫХ МОДЕЛЯХ УДАРНЫХ ПАР

Авторы
Файлы

Крупенин В.Л. Статья в формате PDF 447 KB

1. Ниже, строится очередная (ср.[1]) уточняющая модель фундаментального понятия классической физики и механики - ударной пары, рассматриваемой в длинноволновом приближении. Откажемся от предположения о локализации удара в точке и рассмотрим натянутую нить (струну), вибрирующую вблизи неподвижной твердой стенки. Ограничение хода может также быть и двухсторонним. Системы такого типа обычно называют системами с распределенными ударными элементами.

2. Уравнения движения в простейшем случае имеют вид:

где u(x,t) - прогиб струны, c - скорость звука, b(...) -функция диссипации; индексация по независимым переменным обозначает дифференцирование; Р(х,t) - распределение внешней силы; Ф(u, u_t) - динамическая хаpaктеристика удара. В уравнении (1) операторная функция b могут иметь весьма сложную структуру, определяемую действующими гипотезами о диссипации. К уравнения (1) добавляются граничные условия.

Система (1) может быть также записана при помощи операторов динамической податливости. В случае простейших линейных моделей трения структура соответствующих операторных уравнений следующая [2]:

где операторы L (y;p) определены, например, в [2]; p -оператор дифференцирования по времени t; X - область изменения прострaнcтвенной координаты. Например, X=[l₁,l₂], где l_1,2.- координаты концов струны.

3. Аналитическое исследование задачи может быть проведено методами частотно-временного анализа [2]. В случае Т- периодического внешнего возбуждения, для отыскания T-периодических, а также, например, субгармонических или комбинационных (l:q) режимов движения строится двухфункциональное представление, следующее из (2):

где J(x)≥0 и φ(х) - распределения импульса и фазы взаимодействия в ударном элементе; t_j- соответствующий момент взаимодействия; 0<φ(х) ≤Т; х € X . Для их нахождения необходимо привлечь дополнительные соотношения, следующие из принятых гипотез ударного взаимодействия.

Полученные решения должны быть проанализированы на устойчивость и выполнимость ряда очевидных геометрических условий [1, 2].

4. Существенные динамические эффекты. Далее мы кратко обсудим некоторые существенные эффекты, найденные при анализе модели (1). Внешнее возбуждение было выбрано синусоидальным.

Главный результат - нахождение периодических режимов с синхронными взаимодействиями в отдаленных точках системы (ср [1]). Такие режимы и в данном случае распределенных ударных элементов названы «хлопками».

Как и в дискретных коротковолновых моделях, реализации хлопков система ведет себя традиционно: имеют место эффекты затягивания по частоте и амплитуде, жесткого запуска и другие, хаpaктерные для классических ударных осцилляторов.

Многие свойства хлопков оказываются подобными свойствам собственных форм линейных колебаний струны. Так, например, легко построить «высшие» формы хлопков. Такие формы особенно просто строятся для случаев двусторонних ограничителей.

Вместе с тем были также обнаружены и описаны стоячие волны с более сложными профилями (так называемые набегающие волны и др.).

Наряду с указанными частотно-временными аналитическими методами были использованы, естественно, и численные метода анализа. Их применение особенно актуально при усложнении моделей. Однако, в силу того, что частотно - временные методы позволяют привести уравнения движения к виду без сингулярных обобщенных функции, лучший результат дают комбинированные методы, так как в отсутствии разрывов эффективность всех численных процедур существенно возрастает.

Указанные эффекты нашли экспериментальное обоснование на стендах, разработанных А.М. Веприком при участии автора в ИМАШ РАН.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 09-01-00720-а).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Крупенин В. Л. О коротковолновых моделях ударных пар// Фундаментальные исследования. - 2008, №3. -С.86-88.
Babitsky V.I.,. Krupenin V.L. Vibration of Strongly Nonlinear Discontinuous Systems.- Berlin. Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2001. -404 p.p.

Содержание TNF-7 и ИЛ-2 в крови больных некоторыми бактериальными инфекциями

Статья в формате PDF 115 KB...

13 10 2026 8:53:38

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Статья в формате PDF 182 KB...

12 10 2026 6:19:40

СИСТЕМА АКТИВАЦИИ ПЛАЗМИНОГЕНА ПРИ РАКЕ ЖЕЛУДКА

Представлен обзор литературы о значении компонентов системы активации плазминогена при злокачественных новообразованиях различной локализации, а также у больных paком желудка. Рассмотрены клиническое значение и роль активаторов плазминогена урокиназного (uPA) и тканевого (tPA) типов, а также их ингибиторов 1 и 2 типа (PAI-1 и PAI-2) в метастазировании и инвазии опухолей. Показано, что увеличение концентрации в опухоли uPA и PAI-1 может быть связано с повышенным риском возникновения метастазов и рецидивов заболевания, и наоборот высокое содержание в опухолевой ткани PAI-2 и tPA коррелирует с благоприятным прогнозом. ...

11 10 2026 8:57:38

РЕШАЮЩИЕ ФАКТОРЫ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ КАВКАЗСКИХ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД ДО 2020 ГОДА

Статья в формате PDF 135 KB...

10 10 2026 18:23:16

НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ РЫНКА МОЛОКА И МОЛОЧНОЙ ПРОДУКЦИИ

Статья в формате PDF 107 KB...

09 10 2026 20:27:27

КАНДИДОЗНАЯ ИНФЕКЦИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

08 10 2026 8:20:34

Многогранность концепций определения понятия государства

Статья в формате PDF 122 KB...

07 10 2026 22:51:12

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ОЦЕНКА ИЗОЛЯЦИИ ТРАНСФРМАТОРОВ

Статья в формате PDF 152 KB...

06 10 2026 11:38:19

ИММУННЫЙ ДИСБАЛАНС У ДЕТЕЙ ПРИ ПАТОЛОГИИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ЭТИОЛОГИИ

Статья в формате PDF 235 KB...

05 10 2026 3:43:10

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РАДИАЦИИ, ГИПОТИРЕОЗА И РТУТНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ НА АКТИВНОСТЬ ФЕРМЕНТОВ ОБМЕНА ПУРИНОВЫХ НУКЛЕОТИДОВ, АНТИОКСИДАНТНОЙ СИСТЕМЫ И ИММУННЫЙ СТАТУС

В эксперименте в сравнительном плане, изучено влияние радиационного облучения, ртутной интоксикации и гипотиреоза на систему иммунитета, на активность ферментов обмена пуриновых нуклеотидов: 5’-нуклеотидазы, АМФ-дезаминазы и аденозиндезаминазы, на активность ферментов антиоксидантной системы: супероксиддисмутазы (СОД), глутатионпероксидазы (ГПО), глутатионредуктазы в ткани печени, почек и в сыворотке крови. Установлены значительные сходства в механизме клеточных и метаболических эффектов радиации, гипотиреоза, ртутной интоксикации. Независимо от ткани и воздействующего на организм фактора (радиация, гипотиреоз, ртутная интоксикация) имеет место однотипные изменения активности супероксиддисмутазы, глутатионпероксидазы и глутатионредуктазы, что свидетельствует о том, что указанные воздействия являются стрессорными. Изменения в иммунной системе, обнаруженные при ионизирующем излучении, пpaктически однотипны изменениям иммунитета при гипотиреозе. При ртутной интоксикации в отличие от гипотиреоза и радиации имеет место снижение уровня В-лимфоцитов, что в какой-то мере объясняется особенностями эффектов ртутной интоксикации на систему иммунитета и ферменты метаболизма пуриновых нуклеотидов. В определенной степени эти различия можно объяснить разной степенью становления защитных механизмов и степенью целостности регуляторной функции адрено-тиреоидной системы. ...

04 10 2026 21:12:24

ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УСЛУГАМИ СВЯЗИ

Статья в формате PDF 107 KB...

03 10 2026 11:56:35

О ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО СЕМЕЙСТВА

Статья в формате PDF 452 KB...

02 10 2026 10:17:49

УПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛИРОВАНИЕМ МЕХАНИЗМОВ ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЕСОПИЛЬНЫХ РАМ

Статья в формате PDF 99 KB...

01 10 2026 4:41:41

АНАЛИЗ УПОТРЕБЛЕНИЯ АЛКОГОЛЯ И НАРКОТИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ УЧАЩЕЙСЯ МОЛОДЕЖЬЮ Г.АСТРАХАНИ

Статья в формате PDF 121 KB...

30 09 2026 19:46:26

ВИЧ/СПИД ИНФЕКЦИЯ В ЗАКРЫТЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ УГОЛОВНО-ПРОЦЕССУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РСО-АЛАНИЯ С 2003 ПО 2008 ГГ.

Статья в формате PDF 119 KB...

29 09 2026 17:53:37

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ БИОГЕННОЙ ВОДЫ НА СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА МЯСНЫХ СИСТЕМ ПРИ ШПРИЦЕВАНИИ

Статья в формате PDF 286 KB...

28 09 2026 12:53:21

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПРЕССИИ CD68 ВТКАНЕВОМ ВОСПАЛИТЕЛЬНОМ ИНФИЛЬТРАТЕ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПРИ ОСТРОМ ПАНКРЕАТИТЕ

Статья в формате PDF 305 KB...

27 09 2026 4:12:16

ПРИГРАНИЧНАЯ МИГРАЦИЯ НА ПОСТСОВЕТСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ (НА ПРИМЕРЕ КОСТАНАЙСКОЙ ОБЛАСТИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН И ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ)

Статья в формате PDF 120 KB...

26 09 2026 18:32:29

Качество жизни детей, больных вирусными гепатитами

Статья в формате PDF 136 KB...

25 09 2026 22:58:36

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ В ГРУНТАХ В ПРОЦЕССЕ ПРОМЕРЗАНИЯ И ОТТАИВАНИЯ

Статья в формате PDF 109 KB...

24 09 2026 15:32:12

МОДЕЛЬ СТАРЕНИЯ В ФОРМЕ ОНТОГЕНЕТИЧЕСКОГО КОМПРОМИССА ПРОЦЕССОВ КАНЦЕРОГЕНЕЗА И ОКСИДАТИВНОГО СТРЕССА

В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. ...