Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера
Хаpaктер изменений обpaбатываемого материала в экструдере зависит от режима экструдирования и его длительности. Гидродинамика движения экструдата обуславливает хаpaктер и интенсивность протекания взаимосвязанных процессов: тепло- и массопереноса и физико-химических изменений, происходящих в обpaбатываемом продукте. Поток расплава формируется в каналах экструдера, поступает в предматричную зону и выдавливается через отверстия в матрице.
Для исследования движения потока расплава через отверстия матрицы экструдера рассмотрим течение жидкости в ступенчатом цилиндрическом канале, который на длине l1 будет иметь диаметр d1, а на длине l2 - диаметр d2 (d1 > d2). Принимаем, что поток расплава при подходе к предматричной зоне уже установился и течение расплава можно считать стационарным.
Для каждого k - го канала можно записать систему дифференциальных уравнений неизотермического течения сплошной среды. Рассмотрим асимметричное движение среды, которое моделируется двухмерным течением. В этом случае тангенциальная составляющая скорости равна нулю. Так как течение расплава является стационарным, а сплошная среда – аномально–вязкой и несжимаемой, то пренебрегая массовыми силами, которые малы вследствие достаточно большой вязкости, можно использовать следующие дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат: уравнение несжимаемости, уравнения движения и уравнение энергии с использованием функции диссипации Ф, хаpaктеризующей интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. При изучении течения сплошной среды будем применять реологическое уравнение, которое выражается в виде обобщенного степенного закона. Выразим обозначенные уравнения в переменных тока φ и вихря ω, для которых уравнения связи с составляющими скорости θz, θr имеют вид
Тогда уравнение несжимаемости будет выполняться автоматически.
В результате преобразований получим в безразмерном виде:
-уравнение для функции тока (общее уравнение движения)
где безразмерные величины
уравнение энергии
уравнение для вихря
граничные условия
Таким образом, получена математическая модель (2 6) неизотермического течения вязкой жидкости в цилиндрическом канале. В выражениях принято: - число Рейнольдса - число Эккерта;- число Пекле
В уравнение (2) входит нелинейная функция S¯ω содержащая члeны с производными первого и второго порядка от функции вязкости η, хаpaктеризующей вязкостные свойства расплава.
Структура функции S¯ω может быть подобрана путем моделирования течения расплава в канале использованием модели (2 -6).
Ввиду того, что решение задачи течения расплава в предматричной зоне, сформулированной в виде конечно-разностных уравнений для вихря, функции тока и энергии (2 6), является задачей большой размерности, то для ее решения будем использовать итерационный метод, который можно представить в виде последовательности шагов.
Для моделирования процесса течения расплава вязкой жидкости разработана программа Model на языке программирования Turbo Pascal .0 в среде Windows 95.
Последовательно решаются задачи на установление течения расплава в предматричной зоне, затем для вихря и на установление уравнения энергии. В каждом случае процесс установления заканчивается, если выполняется критерий точности. Вычислительный процесс прекращается, если расход через отверстие в матрице будет по величине близким расходу на входе в канал.
Расчет проведен для расплава вязкой жидкости в канале с размерами L = 12 мм, D = 12 мм и отверстиями в матрице d = 4 мм. Общее число узлов разностной сетки области D - NzR = 1875. Число узлов области D по координате z -75, по координате R - 25. Шаг сетки по координате z составил Δz=0,027, по координате r- ΔR = 0,0417.
Расход расплава на входе в канал Rashs = 0,0905 м3/c и через отверстие в матрице Rashs = 0,0926 м3/c, т.е. ошибка на установление процесса составляет Δ = [(0,0905 - 0,0926)/0,0905] 100 % =2,3 %.
Эпюра скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице приведена на рисунке.
Методом машинного эксперимента осуществлена проверка полученных решений на адекватность реальному процессу экструдирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных по абсолютному значению не превышало 14 %.
Выводы
- Выявлен хаpaктер изменения поля скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице экструдера.
- Полученная модель позволяет с достаточной точностью ( 14 %) рассчитать не только скорости течения вязкой жидкости в предматричной зоне, но и определить производительность экструдера при изменении технологических параметров процесса экструдирования.
Рис. Эпюра скоростей расплава на входе в канал матрицы в различных сечениях предматричной зоны (r/R):
1 - 2,00; 2 - 1,86; 3 - 1,59; 4 - 1,32; 5 - 1,05
Статья в формате PDF 322 KB...
28 03 2024 20:31:49
В статье излагается в систематизированном в виде эконометрический анализ в сфере планирования и обосновании плана по прибыли. Проведено статистическое исследование факторов, влияющих на прибыль предприятия, на основе временных рядов. Рассматривается алгоритм построения прогноза цеховой прибыли предприятия. Построен комплекс эконометрических моделей для анализа взаимосвязи результата хозяйственной деятельности предприятия с внутренними и внешними факторами на него влияющими. ...
26 03 2024 21:57:15
Статья в формате PDF 109 KB...
25 03 2024 22:50:46
Статья в формате PDF 110 KB...
24 03 2024 21:28:57
Статья в формате PDF 253 KB...
22 03 2024 13:49:54
Статья в формате PDF 193 KB...
20 03 2024 6:54:51
Статья в формате PDF 112 KB...
19 03 2024 3:43:15
Данная работа посвящена обоснованию несостоятельности современных путей решения вопроса о природе времени. Авторами показана абстpaктность этих подходов, а также подчеркивается, что при создании научных теорий, описывающих материю, присутствует идеализация времени. Необходимо отметить, что в процессе решения данного вопроса нельзя забывать о сущности материи. До тех пор пока не будет понимания сущности материи, не будет понимания и природы времени. Поэтому авторы предлагают не создавать отдельных гипотез природы времени, а направить силы на понимание сущности материи. Для этого необходимо рассмотреть в более широком аспекте саму материю и те типичные процессы, в которые она включается. Только через решение вопроса о сущности материи можно прийти к пониманию природы времени. ...
18 03 2024 2:58:45
Статья в формате PDF 127 KB...
16 03 2024 21:14:44
Статья в формате PDF 214 KB...
15 03 2024 21:46:22
Статья в формате PDF 109 KB...
13 03 2024 10:53:35
Статья в формате PDF 118 KB...
12 03 2024 8:51:32
Статья в формате PDF 118 KB...
11 03 2024 11:36:23
Статья в формате PDF 114 KB...
09 03 2024 3:59:58
Статья в формате PDF 184 KB...
08 03 2024 22:40:10
Статья в формате PDF 119 KB...
07 03 2024 15:27:30
Статья в формате PDF 105 KB...
06 03 2024 17:47:33
05 03 2024 0:27:15
Статья в формате PDF 112 KB...
04 03 2024 13:40:52
Статья в формате PDF 141 KB...
03 03 2024 1:47:56
Статья в формате PDF 118 KB...
02 03 2024 17:27:15
Статья в формате PDF 111 KB...
01 03 2024 21:20:55
Статья в формате PDF 121 KB...
29 02 2024 5:50:15
28 02 2024 16:51:52
Статья в формате PDF 164 KB...
27 02 2024 23:56:15
Статья в формате PDF 255 KB...
26 02 2024 17:57:20
Статья в формате PDF 126 KB...
24 02 2024 3:55:17
Статья в формате PDF 148 KB...
23 02 2024 8:27:55
Статья в формате PDF 139 KB...
22 02 2024 18:52:17
Статья в формате PDF 108 KB...
21 02 2024 19:52:27
20 02 2024 22:47:11
19 02 2024 3:32:13
В опытах на беспородных белых крысах с экспериментальной ишемией миокарда в динамике наблюдений отмечено снижение уровня АТФ и креатинфосфата в гомогенатах миокарда на фоне подавления активности сукцинатдегидрогеназы, лактатдегидрогеназы, аспартатаминотрaнcферазы. Достигнуты положительные метаболические эффекты при введении ишемизированным животным неотона – донатора макроэргических связей и оказывающего активирующий эффект на ферменты гликолиза и цикла трикарбоновых кислот в динамике патологии. ...
18 02 2024 15:20:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::