Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
114 KB...
18 04 2024 17:14:24
Статья в формате PDF
120 KB...
17 04 2024 21:28:16
Статья в формате PDF
113 KB...
16 04 2024 18:18:15
Статья в формате PDF
239 KB...
14 04 2024 18:25:13
Статья в формате PDF
115 KB...
13 04 2024 23:46:29
Статья в формате PDF
131 KB...
12 04 2024 6:32:56
Статья в формате PDF
108 KB...
11 04 2024 10:17:15
Статья в формате PDF
1477 KB...
09 04 2024 18:18:28
Статья в формате PDF
114 KB...
08 04 2024 9:43:16
Статья в формате PDF
108 KB...
06 04 2024 21:36:33
Жизненный цикл зимней пяденицы (Operophtera brumata L.) столь своеобразен, а время появления имагинальной фазы настолько необычно для бабочек, что этот объект всегда привлекал внимание учёных. Интерес усиливается также тем, что зимняя пяденица является массовым вредителем лиственных и древесных пород, значительная часть которых относится к плодовым деревьям.
...
05 04 2024 2:24:32
Статья в формате PDF
531 KB...
04 04 2024 13:18:56
Сравнительные конструкции рассматриваются с позиции гендерного аспекта. Представлены результаты направленного ассоциативного эксперимента, который позволил выявить различия в женском и мужском конструировании, употрeблении и восприятии сравнительных конструкций.
...
03 04 2024 21:34:59
Статья в формате PDF
113 KB...
02 04 2024 23:14:27
Статья в формате PDF
113 KB...
01 04 2024 18:34:25
Статья в формате PDF
335 KB...
31 03 2024 1:31:30
Проведен анализ природоохранного законодательства пpaктически за все время существования России, который условно можно разделить на три периода: от начала становления России до Октябрьской революции; в период Советского Союза; в период новой России с 1990-х годов. Несмотря на то, что в последнее время человечество осознает, какой вред наносится окружающей среде, принимаемых мер в области охраны природы недостаточно. Все законодательные акты, отдельные кодексы, нормы нужно систематизировать и свести в единый нормативный документ – экологический кодекс России.
...
30 03 2024 14:39:46
Статья в формате PDF
132 KB...
29 03 2024 17:32:56
Статья в формате PDF
95 KB...
28 03 2024 20:48:23
Статья в формате PDF
108 KB...
27 03 2024 18:17:14
Статья в формате PDF
350 KB...
26 03 2024 5:50:21
Исследование в биологии включает в себя наблюдение, описание, учебный опыт или эксперимент, сравнение, анализ, систематизацию результатов. Такая самостоятельная учебная деятельность приводит к формированию био-экологического мышления, без которого невозможна реализация биоцентрического принципа в обучении.
...
25 03 2024 8:45:37
Статья в формате PDF 133 KB...
24 03 2024 0:41:23
Статья в формате PDF
377 KB...
23 03 2024 1:48:26
Статья в формате PDF
121 KB...
22 03 2024 1:18:20
Статья в формате PDF
99 KB...
21 03 2024 3:59:56
Статья в формате PDF
266 KB...
20 03 2024 2:29:51
В статье дается анализ состояния проблемы естественнонаучного образования в свете гуманистических подходов к образованию личности и на фоне основных тенденций и противоречий развития образовательных систем России.
В центре исследования саморазвивающаяся, самообразующаяся личность. Преподаватель рассматривается как создатель проекта, организатор, помощник, фасилитатор учебной деятельности студента.
Естественнонаучная составляющая образования показана как неотъемлемая часть культуры. В качестве альтернативы традиционной (линейной, унифицированной) технологии обучения в высшем учебном заведении предлагается концептуальная авторская модель управления естественнонаучным образованием.
...
19 03 2024 1:11:48
Статья в формате PDF
119 KB...
18 03 2024 8:39:37
Статья в формате PDF
223 KB...
17 03 2024 1:27:54
Статья в формате PDF
129 KB...
16 03 2024 15:22:46
Статья в формате PDF
252 KB...
15 03 2024 17:53:27
Статья в формате PDF
112 KB...
14 03 2024 2:28:53
Статья в формате PDF
112 KB...
13 03 2024 3:20:22
Статья в формате PDF
105 KB...
12 03 2024 16:17:13
Статья в формате PDF
131 KB...
10 03 2024 1:40:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
