ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ УСКОРЕНИЯ МЕДЛЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ, ЗАКЛЮЧАЮЩЕМСЯ В ЧАСТИЧНОЙ ЗАМЕНЕ ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ
Рассматривается способ частичной замены операции деления на операцию умножения.
Операция деления одного числа на другое может быть частично заменена более быстрой операцией перемножения, что для случая вычислительного процесса должно дать выигрыш по времени.
Рассмотрим это на примере трехзначного числа (знаменателя), пусть необходимо получить мантиссу дроби 1/221 .
Первые 2 ненулевых числа мантиссы получаем (сразу отметим, что 3 числа - еще лучше), используя простое деление:
Теперь будем только умножать. За первый сомножитель берем остаток 55. Вторым сомножителем будет частное, удлиняющееся после каждого умножения и которое образует в конечном итоге искомую мантиссу.
Вся мантисса (ненулевая часть) образуется из начального состояния сомножителей: 55*45. На число 55 будет умножаться всегда одна цифра из правого сомножителя («45», и которое - число - будет возрастать). Результат произведения будет записываться правее перемножаемой цифры (правого сомножителя - мантиссы) на m разрядов, где m равно количеству чисел «первоначальной» мантиссы, включая нули; в данном случае m=4 (величина 0,0045).
Умножаем 55 на 4, затем на 5:
Теперь складываем оба нижних числа (сумма = 2475), «поднимаем» цифру 2 к 45 и передаем ей «право» на перемножение. Затем, после суммирования, перемножаться (с «55») будет следующая цифра и т.д.
и т.д.
Правый сомножитель будет искомой мантиссой (ненулевая часть).
Данный алгоритм можно описать так:
Здесь остаток от деления: «55» является сам коэффициентом у искомой величины 1/221. И чем меньший коэффициент (остаток) мы возьмем, тем справа будут добавляться меньшие числа (в отличие от больших коэффициентов, могущих создать справа большую величину, влияющую на перемножаемую цифру).
В общем случае получение деления чисел будет следующим:
Пусть необходимо разделить число A на В. Задача заключается в нахождении мантиссы числа 1/B и затем перемножение мантиссы на число А.
Необходимо произвести деление для получения только 3 первых ненулевых цифры
(3-я цифра - для меньшего влияния очередного произведения на перемножаемую цифру). Пусть получим остаток Y от последнего 3-го этапа деления:
где число C1-3 = с3*100 + с2*10 + с1 , c3>0.
Первым сомножителем будет остаток Y. Вторым - число C1-3.
Список литературы
- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.
Статья в формате PDF 122 KB...
19 04 2024 16:33:59
Предпосылками для использования лигандов соматостатиновых рецепторов в гастроэнтерологии являются существующие представления о биологических и фармакологических эффектах соматостатина и его аналогов. Нейропептид и его аналоги индуцируют ряд физиологических реакций и в их числе эффект угнетения панкреатической секреции. Соматостатин и октреотид могут модулировать продукцию цитокинов, снижать влияние токсинов на клетки печени, желудка и панкреатические ациноциты, влиять на панкреатический кровоток. Неодинаковый хаpaктер лиганд-рецепторного взаимодействия соматостатина и октреотида с разными подтипами SST-рецепторов обуславливают различия их биологических эффектов. ...
18 04 2024 12:20:10
Статья в формате PDF 136 KB...
17 04 2024 0:42:17
Статья в формате PDF 117 KB...
14 04 2024 13:50:25
Статья в формате PDF 255 KB...
13 04 2024 20:58:58
Депо-моделирование описывает круговые процессы в метаболизме, качели депо-пулов, обратные связи между ними, связь воспаления и энергетики в организме, медленные ритмы в метаболизме. Сравнительное изучение противодействия дегенеративным процессам в консервативном и восстановительном лечении показывает, что формирование медленных ритмов, при которых воспаление и дегенеративные процессы идут по менее повреждающему и более оновляющему ткани сценарию, и с повышением энергоэффективности клеток, более успешно происходит при восстановительном, чем при консервативном лечении. Слабые медленные (недели, сезоны) отрицательные и положительные обратные связи отличают метод восстановительного лечения от сильных и быстрых (часы, сутки, 2 недели) при консервативном. ...
12 04 2024 22:12:25
Статья в формате PDF 125 KB...
11 04 2024 19:22:28
На примере самозарастания песчаных карьеров Ленобласти рассматривается гипотеза преимущественного поселения растений-колонистов в «safe sites» – микроместообитаниях, наиболее благоприятных для растений. ...
10 04 2024 5:48:54
Статья в формате PDF 100 KB...
09 04 2024 8:25:27
Статья в формате PDF 111 KB...
08 04 2024 11:46:36
Статья в формате PDF 119 KB...
07 04 2024 3:54:54
Статья в формате PDF 244 KB...
06 04 2024 0:24:36
Статья в формате PDF 113 KB...
05 04 2024 22:38:45
Статья в формате PDF 130 KB...
04 04 2024 4:27:49
03 04 2024 9:58:27
Статья в формате PDF 132 KB...
02 04 2024 11:44:41
Статья в формате PDF 639 KB...
01 04 2024 20:16:52
Статья в формате PDF 140 KB...
31 03 2024 7:14:56
Статья в формате PDF 124 KB...
29 03 2024 1:29:13
Статья в формате PDF 107 KB...
27 03 2024 5:36:55
Статья в формате PDF 125 KB...
26 03 2024 16:55:59
В статье рассматривается один из вариантов решения проблемы трудовых ресурсов для России. Эта проблема в силу демографического спада и пpaктиковавшейся не одно десятилетие порочной пpaктики монопсонии¸ как государственной доктрины стала очень острой. Описывается процесс распределения нагрузки в процессе освоения массовых рабочих профессий с учетом психологических и психофизиологических особенностей обучаемого на основе базовой системы микроэлементного нормирования. ...
25 03 2024 9:14:21
Статья в формате PDF 113 KB...
24 03 2024 23:40:25
Статья в формате PDF 120 KB...
23 03 2024 19:48:56
Статья в формате PDF 128 KB...
21 03 2024 11:40:47
20 03 2024 14:24:20
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира. ...
19 03 2024 7:24:55
Статья в формате PDF 111 KB...
18 03 2024 5:45:14
Статья в формате PDF 278 KB...
17 03 2024 9:20:21
Статья в формате PDF 100 KB...
16 03 2024 2:32:40
15 03 2024 15:47:26
Статья в формате PDF 240 KB...
14 03 2024 16:43:15
Статья в формате PDF 108 KB...
13 03 2024 5:49:18
Статья в формате PDF 101 KB...
11 03 2024 22:29:24
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::