МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.
Итак, в области Ω ⊂ R3 с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения
(1)
(2)
(3)
Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром
(4)
(5)
(6)
где S1 - граница области D.
В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).
Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству
(7)
Здесь v0, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.
Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка
(8)
Отсюда следует оценка
(9)
Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.
Список литературы
- Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
- Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
Разработана методика получения высокоочищенных препаратов инулиназы из продуцентов Aspergillus awamori и Saccharomyces cerevisiae. Исследовано влияние различных органических растворителей на полноту осаждения данного фермента.
...
21 04 2024 22:26:27
Статья в формате PDF
106 KB...
20 04 2024 15:51:28
Статья в формате PDF
99 KB...
19 04 2024 23:35:45
Статья в формате PDF
274 KB...
18 04 2024 8:23:44
Статья в формате PDF
126 KB...
17 04 2024 22:53:42
Статья в формате PDF
100 KB...
16 04 2024 16:39:15
Статья в формате PDF
181 KB...
15 04 2024 14:55:33
Для налаживания лесной аренды и рационализации лесопользования, прежде всего, в части заготовки кругляка выборочными рубками деревьев по долгосрочным проектам освоения лесов, требуется сортиментацию проводить непосредственно в конкретном лесном древостое, причем задолго до проведения самой заготовки древесины.
На основе применения биотехнических закономерностей и простой шкалы качества сортиментов показана методика сортиментации лесных деревьев.
...
13 04 2024 2:28:54
Статья в формате PDF
107 KB...
11 04 2024 20:12:39
Статья в формате PDF
238 KB...
10 04 2024 20:36:59
К настоящему времени геофизика накопила о магнетизме Земли огромную информацию, большая часть которой получена в новейший период исследований космического прострaнcтва путём непосредственных инструментальных исследований с помощью космических летательных аппаратов, но построить на традиционных теоретических основаниях общепризнанную теорию о происхождении магнетизма Земли пока не удавалось никому [1].
Учитывая продуктивность магнитодинамического взгляда ряда фундаментальных проблем физики и многочисленных технических задач [2], можно надеяться на аналогичную продуктивность при рассмотрении некоторых из многочисленных аспектов фундаментальной проблемы стационарного геомагнетизма, среди которых первичной представляется его происхождение.
...
08 04 2024 20:41:45
Статья в формате PDF
110 KB...
06 04 2024 4:32:44
Статья в формате PDF
93 KB...
05 04 2024 9:12:54
Статья в формате PDF
119 KB...
04 04 2024 0:13:40
В статье даются разъяснения к применению зависимости коэффициента интенсивности нагрева (kи.н) металла от тока электрода с целью обеспечения оптимальных электрических и технологических показателей работы электропечных агрегатов для случаев экранированного и неэкранированного горения дуг. Представлено соспоставление скорости нагрева металла и kи.н для двух указанных случаев.
...
03 04 2024 4:42:15
Статья в формате PDF
129 KB...
02 04 2024 10:37:56
Статья в формате PDF
115 KB...
01 04 2024 5:43:41
Статья в формате PDF
245 KB...
30 03 2024 13:57:20
Статья в формате PDF
269 KB...
29 03 2024 6:29:25
Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений.
...
28 03 2024 14:42:35
Статья в формате PDF
136 KB...
27 03 2024 7:16:31
Статья в формате PDF
112 KB...
25 03 2024 9:29:28
В экспериментальных стресс-моделях на крысах при использовании блокатора D2–рецепторов галоперидолом, исследовался уровень участия дофаминергической системы мозга и зависимость психотропных эффектов аспирина, ацетилсалицилатов цинка (АСЦ) и кобальта (АСК). В ходе работы был получен весомый аргумент в пользу того, что антидепрессантный эффект исследованных салицилатов в значительной мере реализуется через дофаминергическую систему мозга.
...
23 03 2024 23:25:56
Статья в формате PDF
98 KB...
22 03 2024 22:47:12
Статья в формате PDF
120 KB...
20 03 2024 13:35:37
Статья в формате PDF
253 KB...
19 03 2024 13:16:48
Статья в формате PDF
120 KB...
18 03 2024 21:37:53
Статья в формате PDF
119 KB...
17 03 2024 14:31:34
Статья в формате PDF
121 KB...
16 03 2024 4:22:13
Статья в формате PDF
148 KB...
14 03 2024 4:16:45
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
