НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0 > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

Увалиева С.К. Габдуллин Р.С. Байбулатов Е.Н. Статья в формате PDF 459 KB

В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида  для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.

Пусть требуется найти предел дроби

 (1)

где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.

Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда

 (2)

где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.

Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:

Тогда

 (3)

Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда

Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).

Пример 1.

Пример 2.

Список литературы

  1. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
  2. Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
  3. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.


ЭКОЛОГО-ХИМИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ХИМИИ

ЭКОЛОГО-ХИМИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ХИМИИ Статья в формате PDF 118 KB...

23 04 2024 23:29:19

СОСТОЯНИЕ БАЗАЛЬНОГО МИКРОКРОВОТОКА У БОЛЬНЫХ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМОЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОЛУЧАЕМОГО АМБУЛАТОРНОГО ЛЕЧЕНИЯ

СОСТОЯНИЕ БАЗАЛЬНОГО МИКРОКРОВОТОКА У БОЛЬНЫХ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМОЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОЛУЧАЕМОГО АМБУЛАТОРНОГО ЛЕЧЕНИЯ Статья в формате PDF 113 KB...

22 04 2024 6:20:36

Структурные особенности плазматической мембраны лимфоцитов при хроническом вирусном гепатите С

Структурные особенности плазматической мембраны лимфоцитов при хроническом вирусном гепатите С Статья в формате PDF 119 KB...

21 04 2024 1:44:44

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Статья в формате PDF 722 KB...

20 04 2024 3:39:54

Функциональная активность нейтрофильных гранулоцитов у больных рожей на фоне применения антиоксидантов

Функциональная активность нейтрофильных гранулоцитов у больных рожей на фоне применения антиоксидантов Статья в формате PDF 103 KB...

19 04 2024 22:43:46

Состояние активности лизомальных ферментов нейтрофильных гранулоцитов при бактериальных ангинах

Состояние активности лизомальных ферментов нейтрофильных гранулоцитов при бактериальных ангинах Статья в формате PDF 126 KB...

18 04 2024 1:23:54

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ В ИССЛЕДОВАНИИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ ГОРОДА АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ В ИССЛЕДОВАНИИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ ГОРОДА АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ Статья в формате PDF 109 KB...

17 04 2024 13:29:24

«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА

«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА Статья в формате PDF 125 KB...

16 04 2024 0:49:36

ПОИСК ГЛОБАЛЬНОГО ЭКСТРЕМУМА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ПОИСК ГЛОБАЛЬНОГО ЭКСТРЕМУМА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Статья в формате PDF 137 KB...

15 04 2024 14:58:37

О МЕХАНИЗМЕ ТВЕРДЕНИЯ НЕСТАБИЛЬНОГО СИЛИКАТНОГО ВЯЖУЩЕГО НА МЕЗОУРОВНЕ СИСТЕМЫ (МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНЫ СЖИМАЕМОГО ОСАДКА)

О МЕХАНИЗМЕ ТВЕРДЕНИЯ НЕСТАБИЛЬНОГО СИЛИКАТНОГО ВЯЖУЩЕГО НА МЕЗОУРОВНЕ СИСТЕМЫ (МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНЫ СЖИМАЕМОГО ОСАДКА) Статья в формате PDF 122 KB...

14 04 2024 4:10:16

КОРРЕКЦИЯ ЛИМФАТИЧЕСКОГО ДРЕНАЖА КОЖИ В УСЛОВИЯХ ТЕРМИЧЕСКОГО ОЖОГА И СОСТОЯНИЕ ГОМЕОСТАЗА ОРГАНИЗМА

КОРРЕКЦИЯ ЛИМФАТИЧЕСКОГО ДРЕНАЖА КОЖИ В УСЛОВИЯХ ТЕРМИЧЕСКОГО ОЖОГА И СОСТОЯНИЕ ГОМЕОСТАЗА ОРГАНИЗМА Статья в формате PDF 111 KB...

13 04 2024 3:48:47

Влияние гипотиреоза на становление и функционирование репродуктивной системы самок крыс

Влияние гипотиреоза на становление и функционирование репродуктивной системы самок крыс Статья в формате PDF 103 KB...

12 04 2024 11:51:29

МОНИТОРИНГ И ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ АНТРОПОГЕННЫХ ФАКТОРОВ НА СТОК РЕК СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА

МОНИТОРИНГ И ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ АНТРОПОГЕННЫХ ФАКТОРОВ НА СТОК РЕК СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА Статья в формате PDF 207 KB...

11 04 2024 17:15:47

Капилар в комплексном лечении генерализованного пародонтита

Капилар в комплексном лечении генерализованного пародонтита Статья в формате PDF 128 KB...

10 04 2024 18:11:32

ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ ПОЛУЧЕНИЯ ФИЦИН-СОДЕРЖАЩЕГО СЫРЬЯ

ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ ПОЛУЧЕНИЯ ФИЦИН-СОДЕРЖАЩЕГО СЫРЬЯ Статья в формате PDF 124 KB...

09 04 2024 3:35:39

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОРФОЛОГИИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ НОСОВЫХ РАКОВИН ЧЕЛОВЕКА В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОРФОЛОГИИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ НОСОВЫХ РАКОВИН ЧЕЛОВЕКА В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ Статья в формате PDF 116 KB...

08 04 2024 18:13:32

ИННОВАЦИИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

ИННОВАЦИИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Статья в формате PDF 93 KB...

07 04 2024 8:17:34

САДОВО-ПАРКОВЫЙ КОМПЛЕКС «АЛЕКСАНДРИЯ»: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОХРАНЕНИЮ

САДОВО-ПАРКОВЫЙ КОМПЛЕКС «АЛЕКСАНДРИЯ»: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОХРАНЕНИЮ Статья в формате PDF 301 KB...

06 04 2024 4:19:20

ЭНДОКРИННО-МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИШЕМИЧЕСКОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ МИОКАРДА

ЭНДОКРИННО-МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИШЕМИЧЕСКОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ МИОКАРДА Статья в формате PDF 108 KB...

05 04 2024 5:47:57

ДВУХУРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ ХИМИИ В ЛИЦЕЕ РОСТОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО СТРОИТЕЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

ДВУХУРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ ХИМИИ В ЛИЦЕЕ РОСТОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО СТРОИТЕЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА Статья в формате PDF 101 KB...

04 04 2024 21:24:42

Морфологические изменения плаценты лабораторных крыс при стафилококковой интоксикации

Морфологические изменения плаценты лабораторных крыс при стафилококковой интоксикации Статья в формате PDF 125 KB...

03 04 2024 15:52:48

СОВРЕМЕННОЕ ОБУЧЕНИЕ ИНЖЕНЕРОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ ДИСЦИПЛИНАМ В УСЛОВИЯХ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ (монография)

СОВРЕМЕННОЕ ОБУЧЕНИЕ ИНЖЕНЕРОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ ДИСЦИПЛИНАМ В УСЛОВИЯХ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ (монография) Статья в формате PDF 97 KB...

02 04 2024 3:36:44

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ АБИТУРИЕНТОВ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ АБИТУРИЕНТОВ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ Статья в формате PDF 294 KB...

01 04 2024 19:56:55

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА МЕТОДОМ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ НИТРОЦЕМЕНТАЦИИ

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА МЕТОДОМ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ НИТРОЦЕМЕНТАЦИИ Статья в формате PDF 272 KB...

31 03 2024 18:49:26

ЛОЗСКО-АЗАТСКОЕ ОЗЕРО КАК ЦЕННЫЙ ВОДНЫЙ ОБЪЕКТ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ

ЛОЗСКО-АЗАТСКОЕ ОЗЕРО КАК ЦЕННЫЙ ВОДНЫЙ ОБЪЕКТ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 266 KB...

30 03 2024 16:57:41

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ВУЗОВСКОЙ НАУКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ, БИОЛОГИИ, МЕДИЦИНЕ

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ВУЗОВСКОЙ НАУКИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ, БИОЛОГИИ, МЕДИЦИНЕ Статья в формате PDF 173 KB...

29 03 2024 5:42:14

Студенты как телеаудитория

Студенты как телеаудитория Статья в формате PDF 314 KB...

28 03 2024 15:53:25

ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА В СОВРЕМЕННЫХ РЕАЛИЯХ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА В СОВРЕМЕННЫХ РЕАЛИЯХ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ Статья в формате PDF 166 KB...

27 03 2024 17:26:31

ОЛИГОМЕРЫ НА ОСНОВЕ ОТХОДОВ НЕФТЕХИМИИНАПОЛНИТЕЛИ БУТАДИЕН-СТИРОЛЬНЫХ КАУЧУКОВ

ОЛИГОМЕРЫ НА ОСНОВЕ ОТХОДОВ НЕФТЕХИМИИНАПОЛНИТЕЛИ БУТАДИЕН-СТИРОЛЬНЫХ КАУЧУКОВ Рассмотрен вопрос получения модифицированного высокотемпературным воздействием в присутствии гидропероксида пинана олигомерного продукта из отходов производства СК. Исследован процесс получения водноолигомерноантиоксидантной дисперсии на его основе. Проведена оценка влияния добавки данной дисперсии на процесс выделения каучука из латекса. ...

26 03 2024 17:28:52

ПРИМЕНЕНИЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ДЛЯ СЕМЕЙСТВА ИНТЕГРАЦИОННЫХ СЕРВЕРОВ MICROSOFT

ПРИМЕНЕНИЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ДЛЯ СЕМЕЙСТВА ИНТЕГРАЦИОННЫХ СЕРВЕРОВ MICROSOFT Статья в формате PDF 259 KB...

25 03 2024 4:33:46

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ В ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММАХ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ (КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ)

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ В ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММАХ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ (КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ) Статья в формате PDF 121 KB...

24 03 2024 22:30:38

ПЕРСПЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ АНАЛИЗА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА В ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ МЕДИЦИНЕ

ПЕРСПЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ АНАЛИЗА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА В ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ МЕДИЦИНЕ Статья в формате PDF 255 KB...

23 03 2024 2:44:16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ Статья в формате PDF 108 KB...

22 03 2024 21:49:55

КАЧЕЛИ ЛЕДНИКОВЫХ ПЕРИОДОВ

КАЧЕЛИ ЛЕДНИКОВЫХ ПЕРИОДОВ Поскольку средняя температура Земли очень медленно уменьшается из-за удаления от Солнца вследствие расширения Вселенной, то достаточно резкие изменения температуры в пределах нескольких градусов могут происходить только в результате прострaнcтвенных и временных колебаний на самой планете. Такие колебания происходят чередованием ледниковых периодов на северных побережьях Атлантического и Тихого океанов. Анализ длительности ледниковых периодов и межледниковий Атлантического побережья позволяет утверждать, что такие качели действительно существуют, и в настоящее время происходит смена Тихоокеанского оледенения Атлантическим. Данная гипотеза позволит объяснить гибель динозавров, эволюцию лошади, расселение человека и прогнозировать глобальные изменения климата. ...

21 03 2024 3:53:53

ГОМЕОСТАЗ ВЕЩЕСТВ НИЗКОЙ И СРЕДНЕЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ В КРОВИ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН

ГОМЕОСТАЗ ВЕЩЕСТВ НИЗКОЙ И СРЕДНЕЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ В КРОВИ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН Статья в формате PDF 116 KB...

20 03 2024 6:35:27

Определение наиболее вероятных областей зарождения тропических циклонов на основе статистических данных

Определение наиболее вероятных областей зарождения тропических циклонов на основе статистических данных Статья в формате PDF 144 KB...

19 03 2024 22:55:26

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НИТРАТОВ В РАСТИТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НИТРАТОВ В РАСТИТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ Статья в формате PDF 307 KB...

18 03 2024 1:51:18

СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА С ДЕВОЧКАМИ В УСЛОВИЯХ СЕЛА

СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА С ДЕВОЧКАМИ В УСЛОВИЯХ СЕЛА Статья в формате PDF 96 KB...

17 03 2024 14:36:43

ГЕНДЕРНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ТОКСИКАНТОВ В ЦЕНТРЕ ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ

ГЕНДЕРНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ТОКСИКАНТОВ В ЦЕНТРЕ ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ Статья в формате PDF 110 KB...

16 03 2024 7:17:17

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ПРО-/АНТИОКСИДАНТЫ В РАЗЛИЧНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДАХ У ХИРУРГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ С ГНОЙНО-СЕПТИЧЕСКИМИ ОСЛОЖНЕНИЯМИ

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ПРО-/АНТИОКСИДАНТЫ В РАЗЛИЧНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДАХ У ХИРУРГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ С ГНОЙНО-СЕПТИЧЕСКИМИ ОСЛОЖНЕНИЯМИ Статья в формате PDF 123 KB...

15 03 2024 13:54:17

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::