СВОЙСТВА КРУГА БРЕССЕ
Пусть движение плоскости с системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy задано уравнениями
xA = xA(sA);
yA = yA(sA);
ζA = ζA(sA),
где sA - путь полюса А, а ζ - угол поворота подвижной плоскости относительно неподвижной.
Определим семейство точек подвижной плоскости, для которых величина в данном положении плоскости соблюдается выражение
.
На основании соотношений
определим геометрическое место точек, удовлетворяющих заданному признаку,
где (величины с индексом р относятся к мгновенному центру перемещений).
Получено уравнение окружности радиуса , координаты центра O2 которой
;
.
В подвижной системе координат uO′v это уравнение имеет вид
где координаты точки находятся по формулам перехода между координатными осями
Эта окружность в точке Р касается общей нормали к центроидам n-n, прямые О1Р и О2Р взаимно перпендикулярны (рис. 1).
Выражение скорости для произвольной точки подвижной плоскости в виде
Отсюда касательное ускорение точки
или
.
Принимая wτ = 0, получим Г = К, где
.
Таким образом, при Г = К точки, лежащие на окружности, имеют касательные ускорения, равные нулю. Полученная окружность в кинематике имеет название «окружность перемены», а круг, ограниченный ею, - круг «перемены», или «круг Брессе».
Если Г ≠ К, то эту окружность называют «условной окружностью перемены».
При В = ∞ круг Брессе стягивается в точку Р, а при В = 0 вырождается в прямую, совпадающую с общей нормалью к центроидам n-n.
Геометрическое место центров окружности для последовательных положений плоскости, определяемое соотношениями, в общем случае называется «условной центрисой перемены», а при выполнении условия Г = К - «центрисой перемены».
Свойства круга Брессе.
Свойство 1. Отношение радиусов кривизны круга Брессе и круга Лагира не зависит от значения и равно
При этом, если ρвр < 0, то центр круга Брессе лежит на положительной полуоси общей касательной к центроидам τ-τ, а если ρвр > 0, то на отрицательном.
Таким образом, центр круга Брессе всегда находится на общей касательной к центроидам.
Свойство 2. Окружность перемены, для точек которой Г = К, разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака разности Г-К. В кинематике это области положительных или отрицательных касательных ускорений.
Свойство 3. В общем случае любая близлежащая к окружности перемены точка подвижной плоскости в произвольном ее положении входит в круг Брессе и выходит из него под острым углом.
Статья в формате PDF
110 KB...
24 04 2024 2:52:45
Статья в формате PDF
92 KB...
22 04 2024 1:52:39
Статья в формате PDF
153 KB...
21 04 2024 21:19:44
Статья в формате PDF
111 KB...
20 04 2024 20:57:37
Статья в формате PDF
110 KB...
19 04 2024 15:44:34
Статья в формате PDF
125 KB...
18 04 2024 13:32:47
Статья в формате PDF
110 KB...
17 04 2024 21:52:44
Статья в формате PDF
119 KB...
16 04 2024 2:17:45
Статья в формате PDF
107 KB...
15 04 2024 17:13:48
Статья в формате PDF
111 KB...
14 04 2024 23:20:58
Статья в формате PDF
110 KB...
13 04 2024 13:15:35
Статья в формате PDF
142 KB...
11 04 2024 6:59:20
Статья в формате PDF
111 KB...
10 04 2024 2:52:21
Статья в формате PDF
294 KB...
08 04 2024 3:21:54
Статья в формате PDF
253 KB...
07 04 2024 17:59:59
Статья в формате PDF
261 KB...
06 04 2024 11:46:49
Статья в формате PDF
113 KB...
05 04 2024 1:27:29
Статья в формате PDF
114 KB...
04 04 2024 3:50:55
Статья в формате PDF
89 KB...
03 04 2024 3:18:41
Статья в формате PDF
114 KB...
01 04 2024 19:43:51
Статья в формате PDF
129 KB...
31 03 2024 1:21:37
Статья в формате PDF
119 KB...
30 03 2024 19:14:57
Статья в формате PDF
103 KB...
28 03 2024 19:38:50
Статья в формате PDF
115 KB...
27 03 2024 2:16:10
Статья в формате PDF
104 KB...
26 03 2024 12:29:19
В данной работе представлены материалы по изучению влияния добавок серы к рациону крупного рогатого скота с целью коррекции иммуннобиохимического статуса при хроническом селеновом токсикозе.
...
25 03 2024 23:24:59
Статья в формате PDF
111 KB...
23 03 2024 16:34:35
Статья в формате PDF
120 KB...
22 03 2024 7:15:35
Статья в формате PDF
124 KB...
21 03 2024 2:38:49
Статья в формате PDF
209 KB...
20 03 2024 3:47:20
Статья в формате PDF
241 KB...
18 03 2024 9:54:58
Статья в формате PDF
114 KB...
17 03 2024 18:43:56
Среди образовательных технологий заметно выделяются научные олимпиады школьников. Участники олимпиад организуют свою мыслительную деятельность на познание явлений природы, овладение умением пользоваться ими, что формирует в сознании естественнонаучную картину мира, закладывая основы целостной личности.
...
16 03 2024 7:22:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
