СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

Соколов Г.М. Волкова Т.Ф. Сибагатуллина А.К. Статья в формате PDF 736 KB

В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).

Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать

xA = xA(sA);

yA = yA(sA);

ζA = ζA(sA),

где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.

Покажем необходимые соотношения.

Радиус кривизны траектории точки А

Координаты центра кривизны траектории точки А

Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.

Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)

.

Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)

, .

Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)

Радиус кривизны НЦ

.

Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)

Радиус кривизны ПЦ

.

Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)

Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе

,

.

Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории

Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами  и .

Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках

,

.

Коэффициент поворота плоскости

.

Приведем другие способы задания плоского движения тела.

1. Траектория двух точек плоскости.

2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.

3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.

4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.

5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.

6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.

7. Коэффициенты поворота в двух точках.

8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.

9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.

10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.

11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.

Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.



СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ТРУДА И БЫТА И ИШЕМИЧЕСКАЯ БОЛЕЗНЬ СЕРДЦА

СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ТРУДА И БЫТА И ИШЕМИЧЕСКАЯ БОЛЕЗНЬ СЕРДЦА В работе изучены социально-гигиенические условия труда и быта военнослужащих региона Средней Волги, оценена информативность и значимость каждого из них в развитии ишемической болезни сердца. ...

10 04 2024 20:11:28

ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ

ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ В статье дано определение техническому состоянию техники, представлены виды технических состояний и процессы изменения технического состояния при эксплуатации. Бытовая техника при эксплуатации может принимать исправное и неисправное состояние, а также работоспособное и неработоспособное состояние. Показана взаимосвязь видов технических состояний в виде графа переходов технических состояний, позволяющий проводить технологию восстановления работоспособности техники. Определен порядок восстановления бытовой техники и сформулирован критерий отказа техники. Рассмотрены признаки восстановления бытовой техники по отношению к восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Показано, что к невосстанавливаемой технике относится техника, нахоящаяся в предельном состоянии или в результате ресурсного отказа. Рассмотрены признаки предельного состояния для восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. ...

27 03 2024 2:24:30

СОЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ВОПРОСОВ ДЕРМАТОВЕНЕРОЛОГИИ

СОЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ВОПРОСОВ ДЕРМАТОВЕНЕРОЛОГИИ Статья в формате PDF 100 KB...

23 03 2024 21:38:52

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::