СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ
В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).
Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать
xA = xA(sA);
yA = yA(sA);
ζA = ζA(sA),
где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.
Покажем необходимые соотношения.
Радиус кривизны траектории точки А
Координаты центра кривизны траектории точки А
Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.
Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)
.
Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)
, .
Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)
Радиус кривизны НЦ
.
Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)
Радиус кривизны ПЦ
.
Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)
Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе
,
.
Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории
Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .
Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках
,
.
Коэффициент поворота плоскости
.
Приведем другие способы задания плоского движения тела.
1. Траектория двух точек плоскости.
2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.
3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.
4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.
5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.
6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.
7. Коэффициенты поворота в двух точках.
8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.
9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.
10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.
11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.
Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.
Статья в формате PDF 120 KB...
18 04 2024 8:59:57
Статья в формате PDF 579 KB...
17 04 2024 6:18:31
Статья в формате PDF 104 KB...
16 04 2024 14:33:20
Статья в формате PDF 131 KB...
15 04 2024 4:56:20
Статья в формате PDF 119 KB...
14 04 2024 9:42:15
Статья в формате PDF 396 KB...
13 04 2024 0:35:16
Статья в формате PDF 138 KB...
12 04 2024 10:28:35
Статья в формате PDF 319 KB...
11 04 2024 5:59:41
В работе изучены социально-гигиенические условия труда и быта военнослужащих региона Средней Волги, оценена информативность и значимость каждого из них в развитии ишемической болезни сердца. ...
10 04 2024 20:11:28
Статья в формате PDF 127 KB...
09 04 2024 15:13:51
Статья в формате PDF 135 KB...
08 04 2024 17:30:35
Статья в формате PDF 312 KB...
07 04 2024 5:24:47
Статья в формате PDF 247 KB...
06 04 2024 18:54:46
Статья в формате PDF 286 KB...
05 04 2024 13:19:15
Статья в формате PDF 254 KB...
04 04 2024 17:41:57
Статья в формате PDF 282 KB...
03 04 2024 23:45:49
Статья в формате PDF 141 KB...
02 04 2024 20:13:18
Статья в формате PDF 196 KB...
01 04 2024 5:41:53
31 03 2024 0:57:48
Статья в формате PDF 251 KB...
30 03 2024 11:42:34
29 03 2024 7:20:19
Статья в формате PDF 111 KB...
28 03 2024 11:57:17
В статье дано определение техническому состоянию техники, представлены виды технических состояний и процессы изменения технического состояния при эксплуатации. Бытовая техника при эксплуатации может принимать исправное и неисправное состояние, а также работоспособное и неработоспособное состояние. Показана взаимосвязь видов технических состояний в виде графа переходов технических состояний, позволяющий проводить технологию восстановления работоспособности техники. Определен порядок восстановления бытовой техники и сформулирован критерий отказа техники. Рассмотрены признаки восстановления бытовой техники по отношению к восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Показано, что к невосстанавливаемой технике относится техника, нахоящаяся в предельном состоянии или в результате ресурсного отказа. Рассмотрены признаки предельного состояния для восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. ...
27 03 2024 2:24:30
26 03 2024 2:22:30
Статья в формате PDF 199 KB...
25 03 2024 1:49:18
24 03 2024 8:15:32
Статья в формате PDF 323 KB...
22 03 2024 4:47:35
Статья в формате PDF 104 KB...
21 03 2024 15:52:59
Статья в формате PDF 110 KB...
20 03 2024 7:23:20
Статья в формате PDF 182 KB...
19 03 2024 16:37:21
Статья в формате PDF 143 KB...
18 03 2024 7:57:46
Статья в формате PDF 111 KB...
17 03 2024 10:14:42
Статья в формате PDF 269 KB...
16 03 2024 9:32:32
Статья в формате PDF 145 KB...
15 03 2024 7:45:50
Статья в формате PDF 157 KB...
14 03 2024 14:33:23
Статья в формате PDF 103 KB...
13 03 2024 12:58:16
Статья в формате PDF 123 KB...
12 03 2024 2:43:37
Статья в формате PDF 626 KB...
11 03 2024 1:51:21
Статья в формате PDF 244 KB...
10 03 2024 15:14:17
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::