СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА
Рассмотрим свойства круга Лагира (поворотного круга, или круга перегибов).
Свойство 1. Разность алгебраических значений кривизны подвижной и неподвижной центроид в любой точке их сопряжения равна половине алгебраического значения кривизны окружности перегибов.
Связь между радиусами кривизны неподвижной и подвижной центроид
где - диаметр круга Лагира. Поэтому
kпц - kнц = 0,5kл,
где kпц - кривизна подвижной центроиды; kнц - кривизна неподвижной центроиды, kл - кривизна окружности перегибов.
Свойство 2.
1 случай. ρпцρнц > 0 - внутреннее касание центроид. Круг Лагира и центроиды лежат по отношению к их общей касательной с одной стороны. При этом, если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды Опц; если ρпц = ρнц, то круг Лагира отсутствует (rл = ∞).
2 случай. ρпцρнц < 0 - внешнее касание центроид. Центроиды разделены касательной τ-τ, круг Лагира и подвижная центроида лежат с одной стороны по отношению к ней. При этом, если ρпц = -ρнц, то rл = 0,25ρнц; если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды.
Таким образом, обе центроиды и круг Лагира имеют общие касательную τ-τ и нормаль n-n в точке Р.
Круг Лагира всегда расположен со стороны подвижной центроиды.
Свойство 3. Окружность перегибов разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака кривизны их траекторий. Радиус кривизны точки М, для которой мгновенный радиус равен r и Э - прямая (прямая экстремумов) составляет угол φ с общей нормалью к центроидам (рис. 1) . Знак ρМ зависит от знака знаменателя.
При r - d1cosφ > 0 траектории точек подвижной плоскости, лежащих за пределами круга Лагира, к мгновенному центру вращения P обращены вогнутостями, а при r - d1cosφ < 0 (внутри круга Лагира) - выпуклостями. При r - d1cosφ = 0 ρМ = ∞ (точка перегиба).
Свойство 4. Любая близлежащая к окружности перегибов точка подвижной плоскости в произвольном положении последней может входить в круг Лагира или выходить из него, соответственно, под острым углом (0 < φ< π/2), кроме точек Р (φ = π/2) и К (φ = 0).
Рис. 1
Свойство 5. Геометрическое место центров кривизны траекторий точек окружности F, касающейся в точке Р прямой τ-τ, является также окружностью, касающейся этой прямой в той же точке. Радиус окружности Е и её положение зависят от отношения диаметров окружности F и круга Лагира (рис. 2). Положим, диаметр окружности F равен dF = nd1. Возможны случаи.
Рис. 2
1 случай. При n < 1 окружность F лежит внутри круга Лагира. Диаметр окружности Е dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира расположены относительно прямой τ-τ с одной стороны. При n = 0,5 dE = nd1 (пара F2 - E2), т.е. окружность Е совпадает с поворотной окружностью. При n < 0,5dE < d1 (F1 - E1), а при n > 0,5dE > d1 (F3 - E3).
2 случай. При n > 1 окружность F лежит вне круга Лагира, находясь с ним с одной стороны по отношению к τ-τ, dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира лежат по разные стороны от τ-τ, при этом (). Если n = 1, то окружность Е вырождается в прямую τ-τ (F4 - E4).
3 случай. Для точек, находящихся с другой стороны от прямой τ-τ относительно круга Лагира,
dE = nd1/(1 + n). Если 0 < n ≤ 1, то (F6 - E6). При n = ∞ dF = d1, т.е. окружность Е является границей областей центров кривизны траекторий точек, лежащих вне круга Лагира, разделённых прямой τ-τ (E7).
Статья в формате PDF
269 KB...
17 04 2024 10:25:43
Статья в формате PDF
257 KB...
16 04 2024 19:47:15
Статья в формате PDF
115 KB...
14 04 2024 4:42:13
Обобщаются понятия «компетентность». Формулируются компетентности, необходимые для решения проблем безопасности жизнедеятельности в пpaктической работе инженера. Предлагается направление целевого развития компетентностей выпускника технического вуза в процессе его обучения.
...
13 04 2024 5:50:44
Статья в формате PDF
118 KB...
12 04 2024 16:31:45
Статья в формате PDF
261 KB...
10 04 2024 11:34:48
Статья в формате PDF
105 KB...
08 04 2024 0:33:57
Статья в формате PDF
220 KB...
07 04 2024 10:58:57
Статья в формате PDF
311 KB...
06 04 2024 20:24:45
Представлены данные распространенности производственно обусловленной патологии на территории Свердловской области. Дана оценка качеству жизни и уровня адаптации к повреждающим факторам производственной среды у рабочих криолитового производства. Показано, что техническое загрязнение окружающей среды нeблагоприятно сказывается на адаптивных возможностях человека и снижает качество его жизни
...
05 04 2024 18:50:44
Статья в формате PDF
108 KB...
04 04 2024 20:23:40
Статья в формате PDF
117 KB...
03 04 2024 21:13:27
Статья в формате PDF
140 KB...
02 04 2024 2:36:38
Статья в формате PDF
113 KB...
31 03 2024 20:55:32
Статья в формате PDF
101 KB...
30 03 2024 10:40:39
Статья в формате PDF
130 KB...
27 03 2024 22:54:55
Статья в формате PDF
115 KB...
26 03 2024 21:34:26
Организация полноценного процесса познания предполагает реализацию развивающего образования и самообразования, непрерывность данного процесса на всех его ступенях. Понятие интегрирует в себе процесс и итог познания сущности предметов, явлений, включает рефлексивные процессы мышления, обеспечивая их необратимость, свернутость, системность. Эмоциональное отношение ребенка к изучаемому материалу создает в мышлении своеобразную доминанту, поддерживающую любознательность и интерес. Основная особенность опытно-экспериментальной деятельности состоит в наличии возможности управлять ходом изучения явления, здесь ребенок проявляет собственную активность и творчество в процессе получения новых знаний. Опытно-экспериментальную деятельность по развитию естественнонаучных понятий необходимо строить в соответствии с четырьмя этапами диалектического познания: основание - ядро - следствие – общие критические истолкования, а также с учетом обобщенного плана проведения опыта: цель - схема - ход - результат. Методика организации опытно-экспериментальной деятельности по развитию естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников раскрыта нами на примере понятия «свет». Развитие естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников эффективно в условиях личностно-ориентированного образования, обращенного к чувствам, индивидуально неповторимому миру человека.
...
24 03 2024 23:22:39
Статья в формате PDF
270 KB...
23 03 2024 14:10:53
Статья в формате PDF
156 KB...
22 03 2024 17:56:38
Статья в формате PDF
195 KB...
21 03 2024 10:47:42
Статья в формате PDF
110 KB...
20 03 2024 7:42:48
В настоящее время важно пройти сложнейший этап перехода к новому типу социально-экономического развития быстро, компетентно, опираясь на собственные творческие возможности.
Именно этим целям служит разработанная нами модель педагогических основ формирования целостного образовательного прострaнcтва, основу которого составляет внедрение непрерывного образования в интегрированном профессиональном учебном заведении.
Моделирование целостного образовательного прострaнcтва осуществлялось нами через уточнение таких понятий, как «интеграция», «межпредметные связи», «взаимосвязь», интегративно-педагогические закономерности, интегративная деятельность, через изучение опыта зарубежных исследователей, решающих проблемы педагогической интеграции.
...
19 03 2024 0:38:16
Статья в формате PDF
179 KB...
18 03 2024 20:24:48
Статья в формате PDF
181 KB...
17 03 2024 21:57:51
Статья в формате PDF
132 KB...
16 03 2024 8:11:38
Статья в формате PDF
117 KB...
15 03 2024 0:11:42
Статья в формате PDF
102 KB...
14 03 2024 6:13:54
В статье представлена комплексная оценка экологического риска территории Иркутской области. Наличие в области большого количества промышленных объектов с опасными производствами, технологиями и материалами предопределяет реальную возможность возникновения техногенных аварий и катастроф. Естественными природными факторами риска являются землетрясения, оползни, ураганы, наводнения, лесные пожары, опасные инфекционные заболевания, эпизоотии и эпифитотии. Более того, многие природные ЧС возникают как следствие воздействия человека на природную среду. Городская экосистема должна проектироваться и развиваться на основе технологии комплексной оценки экологической емкости территорий, которая необходима для гармоничного развития территорий без деградации природных экосистем любого уровня. В Иркутской области наблюдается значительное загрязнение всех компонентов окружающей среды, что также сказывается на показателях состояния здоровья населения. Выявлена статистически значимая связь между показателями детской cмepтности и загрязнением природной среды. Комплексная оценка экологического риска по предлагаемой методике показывает, что природная среда исследуемой территории уже никогда не сможет восстановиться в первоначальном виде.
...
13 03 2024 11:53:14
Статья в формате PDF
104 KB...
12 03 2024 8:21:50
Статья в формате PDF
365 KB...
11 03 2024 8:16:39
Статья в формате PDF
110 KB...
10 03 2024 10:28:42
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
