Тысяча полезных мелочей    

ИНТЕРАКТИВНОЕ ПОСОБИЕ ПО 2D ГРАФИКАМ ФУНКЦИЙ

ИНТЕРАКТИВНОЕ ПОСОБИЕ ПО 2D ГРАФИКАМ ФУНКЦИЙ

Рыльков А.В. Светличная В.Б. Матвеева Т.А. Статья в формате PDF 641 KB

Всегда, когда нужно выяснить общий хаpaктер поведения функции, обнаружить ее особенности, график в силу своей наглядности является незаменимым. Поэтому инженер или ученый, получив интересующую его функцию в виде формулы или таблицы, обычно берется за карандаш, набрасывает эскиз графика.

В представленной работе-программе дано систематическое изучение поведения различных функций и построение их графиков. С особенностями графиков, их движением учащийся знакомится на простейших примерах. При построении более сложных графиков найдены знакомые, схожие с простыми графиками элементы.

На первом слайде показана линейная функция y = kx + b. Демонстрируется движение и изменение положения прямой в зависимости от хаpaктеристик k и b. Наглядно уравнение прямой с угловым коэффициентом преобразовывается в уравнение прямой в «отрезках» . Пользуясь ссылками, учащийся сам задает коэффициенты и следит за изменением положения прямой.

На втором слайде рассмотрено движение параболы - квадратичной функции . Уравнение преобразовывается к виду

.

Движением параболы y = ax2 получаем рассматриваемую кривую. Парабола  сопоставляется с графиком . Предварительно подробно рассматривается график функции y = a(x - x0) и его движение.

Следующие слайды демонстрируют построение более сложных графиков выражений

 - ромба и его сравнение с эллипсом

.

А также «углов»

в сравнении с графиком гиперболы

.

Работу программы продемонстрируем на следующих слайдах:

Эту программу можно применять на уроках математики в школе, а также в вузе при изучении аналитической геометрии на плоскости.

Программа выполнена на Macromedia Flash 7 с использованием встроенного языка программирования Action script 2.



МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС «ПРАКТИКУЮЩИЙ ВРАЧ»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС «ПРАКТИКУЮЩИЙ ВРАЧ» Статья в формате PDF 250 KB...

07 10 2026 15:55:11

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫБОЛОВНЫХ СИСТЕМ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫБОЛОВНЫХ СИСТЕМ Статья в формате PDF 106 KB...

03 10 2026 3:59:50

СТАНОВЛЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ УМЕНИЙ

СТАНОВЛЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ УМЕНИЙ Статья в формате PDF 145 KB...

01 10 2026 11:28:58

ВРЕД ВЫХЛОПНЫХ ГАЗОВ АВТОМОБИЛЕЙ

ВРЕД ВЫХЛОПНЫХ ГАЗОВ АВТОМОБИЛЕЙ Статья в формате PDF 87 KB...

30 09 2026 18:43:30

ОСОБЕННОСТИ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ ПРАВА

ОСОБЕННОСТИ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ ПРАВА Статья в формате PDF 126 KB...

09 09 2026 6:38:45

ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ НА ИЗВЛЕЧЕНИЕ КАРОТИНОИДОВ И АСКОРБИНОВОЙ КИСЛОТЫ В ПРОЦЕССЕ ДВУХФАЗНОЙ ЭКСТРАКЦИИ ПЛОДОВ ШИПОВНИКА

ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ НА ИЗВЛЕЧЕНИЕ КАРОТИНОИДОВ И АСКОРБИНОВОЙ КИСЛОТЫ В ПРОЦЕССЕ ДВУХФАЗНОЙ ЭКСТРАКЦИИ ПЛОДОВ ШИПОВНИКА Использование двухфазной экстpaкции в присутствии поверхностно-активных веществ (ПАВ) обеспечивает увеличение выхода гидрофильных и липофильных биологически-активных веществ (БАВ) из растительного сырья. Экстрагировали высушенные плоды шиповника 70% этиловым спиртом и подсолнечным маслом в присутствии различных комбинаций эмульгаторов твина-80 и Т-2 (ГЛБ = 5,5÷14,5). Показано, что по сравнению с двухфазной экстpaкцией без ПАВ переход каротиноидов (липофильных БАВ) в масляную фазу возрастает в 1,5 раза в присутствии эмульгатора 2-го рода (ГЛБ = 5,5) и не изменяется в присутствии эмульгатора 1-го рода (ГЛБ = 14,5). Переход гидрофильных БАВ (аскорбиновая кислота) в водно-спиртовую фазу возрастает в 2 раза при ГЛБ = 14,5 и падает с уменьшением чисел ГЛБ. ...

07 09 2026 14:15:14

ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ ПОЛЕНЬЕВ

ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ ПОЛЕНЬЕВ Представлены результаты поисковых экспериментов по применению неразрушающего способа сертификации резонансной древесины ели на поленьях, основанного на измерении скорости звука поперек полена. ...

04 09 2026 16:35:59

ОХРАНА ВОДОЕМОВ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ СТОЧНЫМИ ВОДАМИ

ОХРАНА ВОДОЕМОВ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ СТОЧНЫМИ ВОДАМИ Статья в формате PDF 104 KB...

01 09 2026 6:51:39

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::