ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА МОНОТОННОСТЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СРЕДСТВАМИ
Согласно концепции А.Г. Мордковича свойства функций можно изучать на наглядном, рабочем и формальном уровнях. Монотонность функции - одно из свойств, которым учащиеся должны уметь оперировать на формальном уровне (знать и уметь применять строгое определение возрастающей и убывающей функций) уже к окончанию основной школы. В пpaктике обучения зачастую складывается так, что в 10-11 классах после знакомства с аппаратом дифференциального исчисления - признаками монотонности, они остаются единственным средством исследования функции на монотонность. Тем самым огромный потенциальный ресурс элементарного исследования функций на возрастание и убывание остается не реализованным.
Мы считаем важным научить школьников применять для исследования функций на монотонность кроме определения и признаков ряд нижеперечисленных свойств.
1. Если f(x) возрастает (убывает) на множестве М и с - константа, то:
а) функция f(x) + с возрастает (убывает) на М;
б) функция с∙f(x), с > 0 возрастает (убывает) на М;
в) функция с∙f(x), с < 0 убывает (возрастает) на М.
2. Если f(x) и g(x) возрастают (убывают) на множестве М, то:
а) y = f(x) + g(x) также возрастает (убывает) на М;
б) y = f(x)∙g(x) также возрастает (убывает) на М, где f(x) и g(x) неотрицательны.
3. Если f(x) возрастает (убывает) на множестве М, то - f(x) убывает (возрастает) на М.
4. Если f(x) монотонна на множестве М и сохраняет постоянный знак, то функция имеет противоположный хаpaктер монотонности на М.
5. Если f(x) и g(x) возрастают (убывают) на множестве М одновременно, то y = f(g(x)) - возрастает на М.
6. Если f(x) и g(x) имеют разный хаpaктер монотонности на М, то y = fg(x)) - убывает.
Статья в формате PDF
112 KB...
24 04 2024 23:31:27
Статья в формате PDF
124 KB...
23 04 2024 4:53:51
В обобщенной (негамильтоновой) механике найдены новые уравнения, описывающие физические явления. Рассмотрены системы многомерных линейных дифференциальных уравнений, возникающие из естественных условий на 8 и 16-мерные многообразия над неассоциативными моноидами. Сформулировано несколько теорем и предположений о структуре и общих свойствах интегрируемых негамильтоновых систем вихревого гидродинамического типа. Скорость распространения гравитации u = 7.9904.10 17 см/c. Скорость распространения состояния инерции приблизительно v = 4.8875.10 35 см/c. Масса – очередной флогистон позитивистской физики. Обнаружено несколько листов гравитации.
...
22 04 2024 23:59:11
Статья в формате PDF
111 KB...
21 04 2024 14:15:41
Изучено влияние реципрокных скрещиваний озимых и яровых групп осетра на их морфофункциональную хаpaктеристику и рыбоводные качества потомства при заводском разведении, выявлено преимущество гибридной формы по проценту оплодотворения, выживаемости в инкубационный период и на этапе перехода личинок на активное питание. Обнаружены нарушения структуры и клеточного метаболизма органов и тканей производителей осетровых рыб.
...
19 04 2024 0:17:26
Статья в формате PDF
266 KB...
18 04 2024 7:21:22
Статья в формате PDF
117 KB...
17 04 2024 20:44:30
Статья в формате PDF
156 KB...
16 04 2024 5:29:38
Статья в формате PDF
241 KB...
15 04 2024 16:40:51
Статья в формате PDF
117 KB...
13 04 2024 3:44:20
Изучены показатели иммунной системы у 36 пациенток с хроническим рецидивирующим кандидозным вульвовaгинитом в период обострения заболевания. Контрольную группу составили 36 здоровых женщин. Выявлен дисбаланс клеточного иммунитета при одновременном снижении функциональной активности гумopaльного звена иммунитета.
...
12 04 2024 22:49:31
Статья в формате PDF
103 KB...
11 04 2024 12:10:37
Статья в формате PDF
262 KB...
10 04 2024 21:26:34
Статья в формате PDF
99 KB...
09 04 2024 4:16:16
Статья в формате PDF
138 KB...
08 04 2024 10:40:52
Статья в формате PDF
273 KB...
07 04 2024 22:40:20
Статья в формате PDF
263 KB...
06 04 2024 17:42:19
Статья в формате PDF
135 KB...
05 04 2024 20:26:11
Статья в формате PDF
242 KB...
04 04 2024 17:36:19
Статья в формате PDF
115 KB...
03 04 2024 7:22:33
Статья в формате PDF
123 KB...
01 04 2024 22:35:28
Статья в формате PDF
311 KB...
30 03 2024 20:17:59
Статья в формате PDF
109 KB...
29 03 2024 16:37:38
Статья в формате PDF 278 KB...
28 03 2024 7:20:44
Статья в формате PDF
154 KB...
27 03 2024 5:44:13
Статья в формате PDF
97 KB...
26 03 2024 5:31:24
Статья в формате PDF
792 KB...
25 03 2024 5:46:13
Статья в формате PDF
137 KB...
24 03 2024 1:41:23
Статья в формате PDF
127 KB...
23 03 2024 0:18:37
Статья в формате PDF
106 KB...
22 03 2024 23:21:57
Получено, что на 30‒й день холодовой адаптации на низкие дозы норадреналина реактивность системного давления больше контроля, а на большие дозы меньше контроля. Реактивность артерий конечности была на все дозы норадреналина меньше контроля. Нами впервые показано, что прессорное действие норадреналина на периферические артерии уменьшается на все дозы после адаптации к холоду, что способствует большему кровотоку и усилению прогрева тканей. Из данной работы следует, что дозированное действие холодного климата может способствовать уменьшению спазма артерий на норадреналин и поэтому, дозированный холод может помогать в лечении гипертонической болезни.
...
21 03 2024 4:16:30
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в ФТЛ № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира.
...
20 03 2024 18:32:20
Статья в формате PDF
112 KB...
19 03 2024 11:10:44
Статья в формате PDF
103 KB...
18 03 2024 0:33:20
Статья в формате PDF
133 KB...
16 03 2024 2:36:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
