РАЗБИЕНИЕ СТРУКТУРИРОВАННОГО 3D ПРОСТРАНСТВА НА МОДУЛЯРНЫЕ ЯЧЕЙКИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕВЫРОЖДЕННЫХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР
Проблема разбиения 3D прострaнcтва на ячейки с одинаковыми геометрическими и топологическими хаpaктеристиками является одной из важных и актуальных проблем модулярного дизайна. В соответствии с принципом модулярного строения кристаллов [1] в каждой кристаллической структуре может быть выбран по определенному алгоритму структурный модуль с необходимыми конфигурацией и топологическими хаpaктеристиками, соответствующий по составу формульной единице вещества [2]. С помощью данного модуля может быть получено определенное множество модулярных структур, генетически связанных с инициальной модульной структурой, но отличающихся друг от друга хаpaктером их позиционного и ориентационного упорядочения в 3D прострaнcтве [3, 4]. Данная формулировка принципа модулярного строения кристаллов предполагает разбиение структурированного прострaнcтва на модулярные ячейки, которые уже содержат предписанный алгоритмом структурный модуль. Рассмотрим формально возможные варианты решения задачи разбиения структурированного прострaнcтва.
Вариант 1. Разбиение структурированного прострaнcтва. Разбиение структурированного прострaнcтва, т.е. разбиение кристаллического прострaнcтва заданного структурного типа кристалла, на модулярные ячейки и идентификация структурного модуля (базового хаpaктеристического модуля структуры [1]) может быть осуществлено по разработанному алгоритму [2]. Однако в этом случае может быть получена соответствующая модулярная ячейка, которая хаpaктеризует только одну, вырожденную модулярную структуру. Поэтому с целью получения множества модулярных структур осуществляют целенаправленное модифицирование базового модуля до получения соответствующих модулярных ячеек с необходимыми топологическими хаpaктеристиками.
Модифицирование модуля проводится путем закономерного изменения его конфигурации за счет изменения степени неизолированности и чисел принадлежности атомов на границах. Подобное дискретное модифицирование базового структурного модуля необходимо для того, чтобы определить весь ряд возможных для анализируемого структурного типа и генетически связанных с ним модулярных ячеек с достаточными для дизайна хаpaктеристиками [2]. В результате модифицирования может быть получен ряд идентичных по составу структурных модулей, отличающихся конфигурацией и топологическими хаpaктеристиками. Полученные в результате описанных процедур модулярные ячейки и соответствующие структурно совместимые с ними модули могут быть использованы для модулярного дизайна [5]. Дизайн множества модулярных структур осуществляется путем вложения модулей в ячейки по определенному упаковочному закону, регулирующему их различие в позиционной и ориентационной компонентах упорядоченности в ячеистом прострaнcтве [4, 5].
Вариант 2. Структурирование прострaнcтва и его разбиение. Рассмотрим варианты разбиения прострaнcтва на модулярные ячейки после предварительного структурирования. Структурирование прострaнcтва может быть осуществлено с помощью, например, определенной базовой совокупности атомов, в качестве которых можно рассматривать заполненные ими вершины упакованных в прострaнcтве правильных и полуправильных изогонов, соответствующих одной из 28 известных комбинаций [6, 7]. Поскольку для любой из этих комбинаций изогонов вершины изогонов образуют правильную систему точек, то в результате разбиения могут быть получены одинаковые модулярные ячейки в форме соответствующих атомных многогранников Вороного-Дирихле. Центрами этих многогранников являются топологически эквивалентные вершины изогонов, вершина- ми - их геометрические центры [5].
Состав полученных описанным выше способом одноатомных модулярных ячеек может быть усложнен путем закономерного заполнения всех типов вершин многогранника атомами другого сорта. Для каждой комбинации изогонов может быть получено множество модулярных ячеек с многоатомными структурными фрагментами, описывающее соответствующее множество вырожденных модулярных структур. Эти вырожденные модулярные структуры могут рассматриваться как один из вариантов модульного представления родственных структурных типов кристаллов (т.е. основанных на одной и той же базовой упаковке атомов) с одинаковым хаpaктером упаковки модулей [3, 6].
Для получения множества невырожденных модулярных структур необходима такая же процеДypa целенаправленного модифицирования структурного модуля, как и в варианте 1. Изменения конфигурации структурного модуля и соответствующей геометрии и топологии модулярной ячейки проводятся до получения такой инициальной структуры, модули которой пригодны для последующего модулярного дизайна [2].
Отметим, что решение задачи о разбиении прострaнcтва непосредственно затрагивает проблему формирования модулярной ячейки. Однако в описанных вариантах для этого используется один и тот же прием: целенаправленное модифицирование ячейки некоторой вырожденной модулярной структуры. Это модифицирование проводится путем изменения конфигурации и топологии структурного модуля-ячейки либо при неизменном составе модуля (вариант 1), либо сохранении формы ячейки (вариант 2). Рассмотрим другие варианты получения модулярной ячейки, которые не связаны с разбиением 3D структурированного прострaнcтва, а основаны на выводе из ячеек-модулей, принадлежащих к прострaнcтву другой мерности.
Вариант 3. Вывод ячеек-модулей из ячеек структурированного 2D прострaнcтва. В данном случае для получения модулярных ячеек достаточно воспользоваться готовыми кристаллохимическими решениями для ячеистого 2D прострaнcтва [6-8]. Поскольку для решения задачи необходимы 2D ячейки с одинаковой кристаллохимической топологией узлов (имеется в виду топология окружения), для этого можно использовать набор из 11 топологически различимых сеток Кеплера или некоторые из двухцветных сеток Кеплера-Шубникова с топологически эквивалентными узлами [6, 7]. Если в качестве узлов указанных сеток рассматривать атомы определенного сорта, то получим структурированное 2D прострaнcтво. С помощью разбиения Дирихле для каждой атомной сетки с топологически и кристаллографически эквивалентными атомами получим соответствующие сетки из одинаковых (модулярных) ячеек 2D структур [7].
Будем искать необходимую форму модулярных ячеек 3D структур, представляя их как гиперячейки, в качестве низко размерного прообраза которых являются описанные выше ячейки 2D структур. Использование приема удвоения узлов модулярных ячеек 2D структур путем их разведения в ортогональном к 2D прострaнcтву направлении в параллельные плоскости приводит в общем случае к образованию из каждой {n}-гональной ячейки соответствующей призматической {n44}-ячейки вероятной 3D структуры [3]. Отметим, что полиэдрические слои и атомные сетки уже могут быть использованы для получения соответствующего множества невырожденных модулярных структур, представляющих собой политипные модификации исходной слоистой модулярной структуры. В зависимости от способа (варианты 1 и 2) целенаправленного модифицирования состава и формы модулярных ячеек, а также изменения конфигурации и топологии вложенных в них структурных модулей, для каждой слоистой вырожденной модулярной структуры могут быть получены ряды невырожденных модулярных 3D структур.
Вариант 4. Вывод ячеек-модулей из гиперячеек 4D прострaнcтва.
Вариант 4-1. Вывод ячеек-модулей из гиперячеек структурированного 4D прострaнcтва. В данном случае могут быть эффективно использованы правильные многоячеечники (политопы) 4D прострaнcтва, которые хаpaктеризуются топологически идентичными узлами и одинаковыми ячейками-полиэдрами, а также образуют в 4D прострaнcтве компактные упаковки. Тогда систему узлов 4D решетки можно рассматривать как правильную систему точек, на основе которой разбиением Вороного-Дирихле может быть получена ячеистая структура, соответствующая вырожденной модулярной структуре в 4D прострaнcтве. Одной из очевидных инициальных гиперячеек, образующих компактные упаковки в соответствующем прострaнcтве, является гиперкуб (8-ячеечник) - один из семи правильных политопов 4D прострaнcтва, все «грани» (ячейки) которого - кубы.
Для получения геометрических образов этих модулярных гиперполиэдрических структур в 3D прострaнcтве используют их проективные отображения, а также, если это необходимо, последующие топологические преобразования этих образов до получения модулярной структуры с соответствующим внутренним строением и оболочкой, включающей топологически эквивалентные узлы [9]. В качестве допустимых топологических преобразований образов гиперячеек в модулярные ячейки вероятных невырожденных структур обычно используют сплитинг-преобразование узлов, стеллейшн-дизайн граней, стретч оупен-дизайн ячеек-полиэдров и Дирихле-преобразование системы узлов [10]. В результате преобразований форма образа гиперячейки (без учета внутреннего строения) должна соответствовать одной из форм известных простых модулярных ячеек, которые уже использовались для получения невырожденных модулярных структур. Необходимо отметить, что полученные по данному варианту ячейки-модули обладают, в отличие от полученных ранее по вариантам 1-3, дополнительными внутренними элементами-узлами и хаpaктеризуют более сложные по составу вероятные модулярные структуры.
Вариант 4-2. Вывод ячеек-модулей из гиперячеек неструктурированного 4D прострaнcтва. В этом случае для получения модулярных ячеек 3D прострaнcтва могут быть использованы и некоторые из полуправильных политопов гиперпрострaнcтва. В частности, ими могут быть такие клеточные комплексы (например, тригональная и гексагональная гиперпризмы, гипердодекаэдр и др.), проективные геометрические образы которых в 3D прострaнcтве, а также модифицированные допустимыми преобразованиями варианты этих образов (в соответствии с указанными в варианте 4-1), включают в свою оболочку топологически идентичный набор узлов. Тогда, если компактные упаковки полученных ячеек-модулей соответствуют упаковке одной из 28-ми известных комбинаций правильных и полуправильных изогонов, то ими можно структурировать 3D прострaнcтво [6, 7]. В отличие от варианта 2 результатом данного варианта вывода могут быть ячейки-модули, наделенные дополнительными внутренними структурными элементами, и полученные из этих модулей соответствующие множества невырожденных модулярных структур.[3].
В заключение отметим, что формально все модулярные ячейки, полученные по вариантам 3 и 4 из гиперячеек, могут быть подвергнуты процедуре целенаправленного модифицирования состава, конфигурации и топологии вложенных в них структурных модулей для получения новых ячеек-модулей множеств невырожденных модулярных структур.
Список литературы
- Иванов В.В., Таланов В.М. Принцип модулярного строения кристаллов // Кристаллография. - 2010. - Т.55, № 3. - С. 385-398.
- Иванов В.В., Таланов В.М. Алгоритм выбора структурного модуля и модулярный дизайн кристаллов // Ж. неорганической химии. - 2010. - Т.55, № 6. - С. 980-990.
- Иванов В.В. Комбинаторное моделирование вероятных структур неорганических веществ. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. - 204 с.
- Иванов В.В., Таланов В.М. Комбинаторный модулярный дизайн шпинелеподобных фаз // Физика и химия стекла. - 2008. - Т.34, №4. - С. 528-567.
- Ferraris G., Makovicky E., Merlino S. Crystallography of modular structures. - IUC Oxford Science Publications, 2008. - 370 p.
- Урусов В.С. Теоретическая кристаллохимия. - М.: МГУ, 1987. - 276 с.
- Лорд Э.Э., Маккей А.Л., Ранганатан С. Новая геометрия для новых материалов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 264 с.
- Иванов В.В., Шабельская Н.П., Таланов В.М. Информация и структура в наномире: модулярный дизайн двумерных полигонных и полиэдрических наноструктур // Совр. наукоемкие технологии. - 2010. - №10. - С. 176-179.
- Wells A.F. Three-dimensional nets and polyhedra. - N.Y.: Wiley-Interscience, 1977.
- Блатов В.А. Методы топологического анализа атомных сеток // Журнал структурной химии. - 2009. - Т.50. - С. 166-173.
Статья в формате PDF 304 KB...
28 03 2024 22:27:41
Краниальные брыжеечные лимфатические узлы морской свинки размещаются вдоль ствола одноименной артерии и около конца подвздошно-ободочной артерии (центральные и периферические узлы). ...
25 03 2024 6:56:35
Статья в формате PDF 276 KB...
24 03 2024 15:46:27
Статья в формате PDF 138 KB...
23 03 2024 17:38:36
Статья в формате PDF 108 KB...
22 03 2024 5:59:19
Статья в формате PDF 144 KB...
21 03 2024 22:45:36
20 03 2024 10:58:47
19 03 2024 10:47:50
Статья в формате PDF 355 KB...
17 03 2024 4:59:32
Статья в формате PDF 256 KB...
16 03 2024 19:16:11
Статья в формате PDF 115 KB...
15 03 2024 18:28:10
Статья в формате PDF 254 KB...
14 03 2024 3:50:13
Статья в формате PDF 132 KB...
13 03 2024 21:23:45
Статья в формате PDF 126 KB...
12 03 2024 19:17:58
Статья в формате PDF 316 KB...
10 03 2024 0:53:14
Статья в формате PDF 120 KB...
09 03 2024 11:41:36
Статья в формате PDF 253 KB...
08 03 2024 22:28:32
Статья в формате PDF 112 KB...
07 03 2024 23:20:24
Вирусом гепатита С инфицировано 3% населения Земли. Заболевание в 50-80% случаев принимает хронический хаpaктер с разной степенью поражения печени, включая цирроз и гепатоцеллюлярную карциному. Могут развиваться и внепеченочные осложнения. Для их возникновения важное значение имеет длительное течение заболевания, стимуляция В-лимфоцитов антигенами вируса, а также его репликация в отдельных тканях (эпителий слизистой оболочки рта, слюнных желез и т.д.). Ассоциированные осложнения при HCV-инфекции разделены на 3 группы: заболевания, при которых доказана этиологическая роль HCV (смешанная криоглобулинемия); oсложнения, в развитии которых HCV принимает участие в качестве одного из этиологических факторов относятся (узелковый полиартериит, В-клеточная неходжкинская лимфома, иммунная тромбоцитопения, синдром Шегрена, поздняя кожная порфирия, красный плоский лишай и т.д.). и группа состояний, в развитии которых участие вируса предполагается, но требует дополнительных доказательств (гигантоклеточный височный артериит, фиброзирующий альвеолит, полимиозит, миокардит, дерматомиозит и др.). Появление внепеченочных осложнений затрудняет процесс лечения. Поэтому особенно важным является раннее начало лечения гепатита, еще до развития внепеченочных осложнений. ...
06 03 2024 12:34:50
Статья в формате PDF 157 KB...
05 03 2024 2:48:46
Современные социально-экономические преобразования в стране и переход на качественно новые требования к оказанию медицинской помощи диктуют необходимость анализа и разработки новых организационные форма работы медицинских учреждений, которыми призваны быть Центры здоровья. Но в связи со множеством проблем в нашей системе здравоохранения, остается множество вопросов связанных с программой развития Центров здоровья. В статье рассматриваются проблемы связанные с созданием и развитием таких центров в Росси. Затрагиваются вопросы финансирования здравоохранения в целом и Центров здоровья в частности. Существующая система российского здравоохранения действует в условиях жесткого финансового дефицита, что отражается на качестве предоставления медицинских услуг. В цифрах же – в 2007 году бюджет здравоохранения в России составил 5,4% ВВП, при этом в других развитых странах – около 10% (Германия – 10,4%, США – 15,7%). Расходы на здравоохранение в физическом выражении на человека в год в 2007 году в России составили 493 долл. США, при этом в том же году в США – 7,285 долл., в Германии – 4,209. В связи с этим вопрос создания Центров здоровья в России остается открытым. ...
04 03 2024 22:24:38
Статья в формате PDF 185 KB...
03 03 2024 11:57:23
Статья в формате PDF 299 KB...
02 03 2024 23:12:24
В статье дано определение техническому состоянию техники, представлены виды технических состояний и процессы изменения технического состояния при эксплуатации. Бытовая техника при эксплуатации может принимать исправное и неисправное состояние, а также работоспособное и неработоспособное состояние. Показана взаимосвязь видов технических состояний в виде графа переходов технических состояний, позволяющий проводить технологию восстановления работоспособности техники. Определен порядок восстановления бытовой техники и сформулирован критерий отказа техники. Рассмотрены признаки восстановления бытовой техники по отношению к восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Показано, что к невосстанавливаемой технике относится техника, нахоящаяся в предельном состоянии или в результате ресурсного отказа. Рассмотрены признаки предельного состояния для восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. ...
01 03 2024 0:15:43
Статья в формате PDF 141 KB...
29 02 2024 15:43:54
Статья в формате PDF 106 KB...
28 02 2024 23:44:42
27 02 2024 5:41:19
Статья в формате PDF 466 KB...
26 02 2024 22:29:18
Статья в формате PDF 221 KB...
25 02 2024 2:46:58
Статья в формате PDF 107 KB...
23 02 2024 16:25:24
Статья в формате PDF 121 KB...
22 02 2024 21:11:21
Статья в формате PDF 130 KB...
20 02 2024 0:19:11
Статья в формате PDF 255 KB...
19 02 2024 15:57:46
Данная статья освещает современное состояние антибактериальной терапии ревматизма,которая представляется возможной, благодаря появлению новых антибактериальных препаратов (АБП). Затронуты способы борьбы с нарастающей резистентностью микроорганизмов к АБП. ...
18 02 2024 4:56:31
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::