ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
В настоящей работе на основе этой функции выведены законы теории поля. Пусть функция состояния для системы «заряженная частица - поле» имеет вид:
(1)
где ПЧ - функция состояния свободной частицы, ПП - функция состояния поля.
При изменении состояния системы П - функция меняется на величину dП и из условия для полного дифференциала получаем выражение для силу, действующую на частицу стороны поля [1].
,
где (2)
(3)
Векторы поля и задаются с точностью до преобразования калибровки.
(4)
Преобразование калибровки есть прямое следствие преобразования функции состояния.
(5)
Произвол выбора χ - функции позволяет выбрать
□ ПП =0. (6)
Этот результат так же независимо следует для свободного электромагнитного поля из принципа дальнодействия [2]. В раскрытом виде выражение (6) есть не что иное, как условие Лоренца для потенциалов свободного электромагнитного поля.
□ (7)
Уравнение (2) с учётом (4) позволяет получить два уравнения Максвелла для и .
(8)
Взяв производные от выражения (7), соответственно по времени и по координатам с учётом обозначения (3), можно получить уравнения для скалярного и векторного потенциалов в вакууме.
□φ=0
□ =0
Для того, чтобы получить уравнения для поля с источниками необходимо в теорию «руками» внести закон взаимодействия зарядов (закон Кулона) в дифференциальной форме, имеющей вид
Мы будем исходить не из принципа необходимости, а из принципа достаточности, для чего введем в рассмотрение функцию состояния для распределенных зарядов S. Определим:
(8)
Из условия □S=0, подставляя обозначения (8), мы получаем уравнение непрерывности (закон сохранения заряда):
(9)
Если величина заряда определяется из закона Кулона, то плотность тока можно определить из интегральной формы уравнения непрерывности
Отсюда следует, что закон сохранения заряда есть прямое следствие существования зарядовой функции состояния S. Примем, что уравнение для ПП-функции в точках, где имеются источники, имеет вид:
□ПП =S (10)
Взяв производную по времени от обеих частей этого уравнения и, независимо, производную по координатам этого же уравнения, мы получаем уравнение для скалярного и векторного потенциалов с источниками:
□ (11)
□ (12)
Складывая их производные от этих выражений соответственно по r и по t, получаем выражение:
□□ □ =□S=
из которого видно, что уравнение непрерывности следует также из условия Лоренца для потенциала поля. В результате мы получили полную систему (3,11,12) уравнений для электромагнитного поля, не привлекая при этом к выводу этих уравнений первого уравнения Максвелла. Вместо него нами была использована зарядовая функция состояния и уравнение непрерывности.
Наш вывод уравнений электродинамики, основанный на введении функции состояний для поля и для распределенных зарядов источников этого поля, позволяет не только вывести сами уравнения Максвелла, но и сделать ряд важных выводов.
Об одном из них, о природе закона сохранения зарядов, сказано выше. Но, пожалуй, наиболее любопытный вывод заключается в том, что свободное электромагнитное поле в вакууме отсутствует
аналогично
Это соответствует известному факту, что фазовая скорость электромагнитной волны в пустоте энергии не несет, и напрямую следует из принципа дальнодействия [2]. Использование в ряде пpaктических задач свойство свободных электромагнитных волн является хорошо разработанной схемой для решения пpaктических задач в рамках теории близкодействия. Если электродинамика, основанная на принципе близкодействия, прекрасно разработана, то использование принципа дальнодействия пока еще не получило развития, хотя ряд задач в этом случае решается значительно проще и понятнее. Ведь, по сути, не длины волн определяют электромагнитные взаимодействия, а частоты колебаний зарядов источника. Заметим, что уравнение непрерывности есть следствие существования зарядовой функции состояния [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Журнал «Успехи современного естествознания» №7, М.: 2008, стр.9-12.
- Журнал «Современные наукоёмкие технологии» №7, М.: 2008 стр.9-12.
Статья в формате PDF 122 KB...
26 03 2024 18:15:48
Статья в формате PDF 113 KB...
24 03 2024 3:45:10
Статья в формате PDF 249 KB...
23 03 2024 11:59:16
Статья в формате PDF 109 KB...
21 03 2024 11:32:50
В статье представлены новые морфометрические параметры щитовидной железы, которые дополняют и вместе с тем расширяют наше представление о функциональной активности органа. Приведенная морфометрическая программа является уникальным инструментом физиологического анализа. ...
20 03 2024 12:45:14
Статья в формате PDF 103 KB...
19 03 2024 1:50:39
Статья в формате PDF 103 KB...
18 03 2024 13:51:54
Статья в формате PDF 104 KB...
17 03 2024 17:28:24
Научно-технический прогресс приносит новый блага цивилизации и ставит новые проблемы перед ней. Автомобильный трaнcпорт дал людям высокую степень мобильности и комфорта, за которые, однако, приходится расплачиваться ухудшением экологии. В статье изучена динамика роста численности автомобильного и грузового трaнcпорта в городе Сочи и тот ущерб, который трaнcпорт наносит экологии сочинского региона. ...
16 03 2024 15:21:44
Статья в формате PDF 105 KB...
14 03 2024 9:37:22
Статья в формате PDF 109 KB...
13 03 2024 20:45:56
11 03 2024 8:36:53
Статья в формате PDF 136 KB...
10 03 2024 15:58:43
Статья в формате PDF 105 KB...
09 03 2024 17:37:28
Статья в формате PDF 140 KB...
08 03 2024 2:46:55
Статья в формате PDF 245 KB...
07 03 2024 14:46:35
Статья в формате PDF 114 KB...
06 03 2024 18:12:12
Статья в формате PDF 124 KB...
05 03 2024 17:49:51
Статья в формате PDF 118 KB...
04 03 2024 17:36:32
03 03 2024 15:11:16
Статья в формате PDF 183 KB...
02 03 2024 9:20:53
Статья в формате PDF 319 KB...
01 03 2024 18:31:24
Статья в формате PDF 111 KB...
29 02 2024 17:27:51
Статья в формате PDF 272 KB...
28 02 2024 22:29:56
Общеобразовательный процесс включает в себя множество учебных дисциплин, формирующих мышление учащихся, в том числе и естественнонаучные дисциплины. Гимназическое образование в современной жизни формирует у учащихся личностные качества, ценностные ориентиры, социально значимые знания, отвечающие динамичным изменениям социума и необходимые для организации самостоятельной достойной жизни. ...
26 02 2024 2:22:20
Статья в формате PDF 243 KB...
25 02 2024 16:36:10
Статья в формате PDF 113 KB...
23 02 2024 9:37:51
Проведен анализ влияния несанкционированных свалок на почву в городе Астpaxaнь. Для анализа использовались физико-химические, микробиологические исследования и фитотестирование. В результате было определено количество в почве свинца, кадмия, меди, никеля, мышьяка, ртути в валовой форме, содержание бактерий группы кишечной палочки, энтерококков, патогенных бактерий, яиц гельминтов. Результаты фитотестирования определялись по всхожести и длине корня кресс-салата в почвенной вытяжке. Проанализированы полученные результаты и установлено влияние несанкционированных свалок на экосистему городской среды. ...
22 02 2024 22:54:58
Статья в формате PDF 286 KB...
21 02 2024 22:35:29
Статья в формате PDF 128 KB...
20 02 2024 19:58:49
Статья в формате PDF 239 KB...
19 02 2024 19:37:49
Статья в формате PDF 349 KB...
18 02 2024 17:31:33
Статья в формате PDF 113 KB...
17 02 2024 0:30:40
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::