ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

    (1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

,

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самар­ском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
  2. Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
  3. Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самар­ском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
  4. Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
  5. Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.


ЭВОЛЮЦИЯ РЕЛИГИОЗНОСТИ

ЭВОЛЮЦИЯ РЕЛИГИОЗНОСТИ Статья в формате PDF 270 KB...

18 04 2024 2:30:48

ВЛИЯНИЕ ОЗОНА НА ЧАСТОТУ АБЕРРАЦИЙ ХРОМОСОМ У СЕМЯН ПШЕНИЦЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ ЕГО ЭКСПОЗИЦИИ

ВЛИЯНИЕ ОЗОНА НА ЧАСТОТУ АБЕРРАЦИЙ ХРОМОСОМ У СЕМЯН ПШЕНИЦЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ ЕГО ЭКСПОЗИЦИИ При  изучении  влияния  озона  на  частоту  аберраций  хромосом  у  семян  пшеницы  различных  сортов,  хранившихся  в  условиях  озона  разные  сроки,  была  выявлена  зависимость  его  цитогенетического  воздействия  от  времени  экспозиции. ...

09 04 2024 19:44:35

ФРАКТАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ПОЗНАНИЯ

Статья в формате PDF 271 KB...

08 04 2024 5:29:56

ДИСТАНЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЗДОРОВЬЕМ ЧЕЛОВЕКА С ПОМОЩЬЮ КВАНТОВО-ВОЛНОВЫХ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ (КВАНТОВО-ВОЛНОВАЯ ФИЗИОЛОГИЯ)

ДИСТАНЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЗДОРОВЬЕМ ЧЕЛОВЕКА С ПОМОЩЬЮ КВАНТОВО-ВОЛНОВЫХ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ (КВАНТОВО-ВОЛНОВАЯ ФИЗИОЛОГИЯ) В работе рассматриваются вопросы дистанционного управления здоровьем человека с помощью квантово-волновых нейроинформационных технологий – электроакустических импульсов, скопированных у адаптированной к гипоксии нервной клетке. Приведены данные, cсвидетельствующие о нормализующем действии моделей нейроинформационных сигналов на концентрацию СО2 в крови. В результате этого просвет кровеносных сосудов расширяется, в клетках восстанавливается режим нормоксии – основного фактора здоровья человека. ...

07 04 2024 14:31:22

БОРИСОВА ЭЛЕОНОРА ГЕННАДИЕВНА

БОРИСОВА ЭЛЕОНОРА ГЕННАДИЕВНА Статья в формате PDF 347 KB...

05 04 2024 5:17:51

Теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра в контексте информационного анализа и моделирования

Теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра в контексте информационного анализа и моделирования С помощью элементарных методов комбинаторной математики и единственности решений систем линейных алгебраических уравнений для невырожденных случаев доказана теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра. Показано, что количество особых точек для этой системы равняется 2n, а их структура в отношении сочетания нулевых и ненулевых координат совпадает с биноминальными коэффициентами. Сделано предположение, что с помощью этой динамической системы можно моделировать конкурентные взаимодействия среди n научных фронтов в рамках широкой области научных исследований. ...

31 03 2024 12:48:17

ЧЕЧЕНОВ АНУАР АХМАТОВИЧ

ЧЕЧЕНОВ АНУАР АХМАТОВИЧ Статья в формате PDF 211 KB...

25 03 2024 18:55:44

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ КРАНИАЛЬНЫХ БРЫЖЕЕЧНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ У БЕЛОЙ КРЫСЫ. II. ЛИМФОИДНАЯ ЗАКЛАДКА

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ КРАНИАЛЬНЫХ БРЫЖЕЕЧНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ У БЕЛОЙ КРЫСЫ. II. ЛИМФОИДНАЯ ЗАКЛАДКА Лимфоидная закладка краниальных брыжеечных лимфатических узлов определяется у плодов белой крысы 20-21 суток в результате инфильтрации лимфоцитами их стромальных зачатков. ...

24 03 2024 10:11:51

ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА

ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА Статья в формате PDF 124 KB...

21 03 2024 23:28:21

Методологические развитие мышление и творчество студентов на медицинском факультете

Методологические развитие мышление и творчество студентов на медицинском факультете Обсуждаются современные методологические аспекты использования активных методов обучения студентов в развитие мышление и творчество. ...

20 03 2024 0:32:59

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ИЗУЧЕНИИ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПИЩЕВАРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПОВ ПИТАНИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ИЗУЧЕНИИ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПИЩЕВАРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПОВ ПИТАНИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ Изучено становление лимфоидного аппарата и морфология органов пищеварительного тpaкта в зависимости от смены питания при создании экспериментальной модели. Исследованы 3 группы белых крысят линии «Вистар», из которых 2 группы - экспериментальные, 3-я - контрольная. Крысята получали естественное, смешанное и искусственное вскармливание. Установлены морфо-функциональные изменения в стенке тонкой, толстой кишки, желудка, паренхиме печени, охватывающие 3 стадии процесса адаптации к хаpaктеру питания. ...

14 03 2024 23:19:45

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::