ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Авторы
Файлы

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

(1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

ОСОБЕННОСТИ СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ ПОДРОСТКОВ С СИНДРОМОМ ВЕГЕТАТИВНОЙ ДИСФУНКЦИИ

Статья в формате PDF 110 KB...

06 10 2026 5:16:39

ОЦЕНКА ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПОСЛЕДСТВИЙ ЗАЛПОВЫХ ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ПРИ АВАРИЯХ НЕФТЕНАЛИВНЫХ СОСТАВОВ НА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ (НА ПРИМЕРЕ РЕГИОНА ЮЖНОГО БАЙКАЛА)

Статья в формате PDF 272 KB...

05 10 2026 7:12:44

СИНЕРГЕТИКА ЭКОНОМИКИ, БЕЗОПАСНОСТИ И ПРАВА

Статья в формате PDF 161 KB...

04 10 2026 10:58:32

КОМПЛЕКСНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СТАТОКИНЕТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ У ДЕТЕЙ С ДИСБАЛАНСОМ МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 106 KB...

03 10 2026 10:45:14

ОЦЕНКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО СТАТУСА У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА С МАСТОПАТИЕЙ

Статья в формате PDF 103 KB...

02 10 2026 4:52:36

ПРОБЛЕМЫ МОДЕРНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ В ТРАНСФОРМИРУЮЩЕМСЯ РОССИЙСКОМ ОБЩЕСТВЕ

Статья в формате PDF 238 KB...

01 10 2026 7:15:36

ТОКСИКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВОДОРАСТВОРИМОГО ФЛЮСА ВФ – 369

Статья в формате PDF 109 KB...

30 09 2026 18:26:19

РОЛЬ МСФО В РОССИИ

Статья в формате PDF 133 KB...

29 09 2026 15:32:27

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ НАУЧНОГО ИЗУЧЕНИЯ ПРИРОДНЫХ УСЛОВИЙ И ТЕРИОФАУНЫ КАВКАЗА

В статье рассматриваются основные начальные этапы научного изучения природных условий и фауны млекопитающих Кавказа. Рассмотрен вклад выдающихся научных деятелей России в становление и развитие отечественной териологии на Кавказе, приводятся интересные сведения об отдельных биографических моментах ученых, связанных с освоением изучаемой территории. ...

28 09 2026 8:28:14

К ВОПРОСУ ГИСТОСТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПОЧЕК И ОЦЕНКА ВОДНО-СОЛЕВОГО ОБМЕНА ПРИ МОНОТЕРАПИИ АМИЛОИДОЗА 3-(2,2,2-ТРИМЕТИЛГИДРАЗИНИЙ) ПРОПИОНАТОМ (МИЛДРОНАТОМ) В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Статья в формате PDF 109 KB...

27 09 2026 11:15:46

ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ АВТОРСКИЕ И СМЕЖНЫЕ ПРАВА И ИХ ОГРАНИЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 82 KB...

26 09 2026 6:51:18

СОБЛЮДЕНИЕ ГАРМОНИЧНОГО СОСТОЯНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПРИ МОДУЛИРУЮЩЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ ВРАЩАЮЩИХСЯ И ИМПУЛЬСНЫХ БЕГУЩИХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Статья в формате PDF 132 KB...

25 09 2026 16:15:37

Метод стадирования злокачественных новообразований на основе виртуальных информационных моделей

Статья в формате PDF 104 KB...

24 09 2026 21:20:53

ЗНАЧЕНИЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИН ХУДОЖЕСТВЕННОЭСТЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТУДЕНТАМИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕДЖА

Статья в формате PDF 199 KB...

23 09 2026 8:14:14

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ВЗАИМООТНОШЕНИя РАЗМЕРНЫХ  ХАРАКТЕРИСТИК СТОПЫ 

Статья в формате PDF 267 KB...

22 09 2026 3:44:11

Успехи и перспективы развития эмбриологии

Статья в формате PDF 104 KB...

21 09 2026 16:14:39

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 145 KB...

20 09 2026 6:44:43

РОЛЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА В СОВРЕМЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

Статья в формате PDF 227 KB...

19 09 2026 19:14:40

МОРФОКОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ САРКОМЕРОВ СКЕЛЕТНОЙ МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МИКРОВОЛН ТЕРМОГЕННОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ, С ПРЕДШЕСТВУЮЩИМ ПРИМЕНЕНИЕМ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ

Статья в формате PDF 124 KB...

18 09 2026 10:33:15

ЭЛЕМЕНТЫ ИННОВАЦИОННОГО ПРОЦЕССА В ПРЕПОДАВАНИИ ОФТАЛЬМОЛОГИИ В МЕДИЦИНСКОМ ВУЗе

Статья в формате PDF 102 KB...

17 09 2026 6:43:16

О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Статья в формате PDF 170 KB...

16 09 2026 20:13:44

ИССЛЕДОВАНИЕ ОНКОЛОГИИ

Статья в формате PDF 379 KB...

15 09 2026 14:59:21

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ НА СИНАПТИЧЕСКУЮ ПЕРЕДАЧУ

В данной работе сделана попытка изучить механизм действия некоторых аналгезирующих и местных анестезирующих препаратов на нервно-мышечную передачу холоднокровных животных. Были исследованы aнaльгетики наркотического типа и локальные анестетики. Показано, что все исследованные препараты вызывали уменьшение амплитуды спонтанных биопотенциалов концевой пластинки, что указывает на их постсинаптическое воздействие. ...