Тысяча полезных мелочей    

Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли

Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли

Гаврилов В.В. Статья в формате PDF 113 KB Необходимость постановки геотермических исследований определяется пpaктическими задачами, связанными с проблемами поисков, разведки и разработки глубокозалегающих месторождений полезных ископаемых, а также использования внутриземного тепла.

Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области

где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по  верхности Земли T0 и тепловой поток qm ( x) на  границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).

Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.

Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.

В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.

Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.

Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим

y

T ( yi )

T ( y)

ε, %

0

5

5

-

1000

19.55

19.39

0.8

2000

33.93

33.77

0.5

3000

48.30

48.13

0.3

4000

62.63

62.45

0.3

Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о пpaктическом и научном использовании данной работы.


КЛИНИКО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗГРУЗОЧНО-ДИЕТИЧЕСКОЙ ТЕРАПИИ В КОМПЛЕКСНОЙ РЕАБИЛИТАЦИИ БОЛЬНЫХ С ОЖИРЕНИЕМ И АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ

КЛИНИКО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗГРУЗОЧНО-ДИЕТИЧЕСКОЙ ТЕРАПИИ В КОМПЛЕКСНОЙ РЕАБИЛИТАЦИИ БОЛЬНЫХ С ОЖИРЕНИЕМ И АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ Статья в формате PDF 156 KB...

15 07 2026 16:42:45

АНАЛИЗ РЕЦИДИВОВ И РЕОПЕРАЦИЙ ЛАЗЕРНОЙ ДАКРИОЦИСТОРИНОСТОМИИ

АНАЛИЗ РЕЦИДИВОВ И РЕОПЕРАЦИЙ ЛАЗЕРНОЙ ДАКРИОЦИСТОРИНОСТОМИИ Статья в формате PDF 108 KB...

14 07 2026 9:33:50

МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ЭЛЕКТРООБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ЭЛЕКТРООБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ Статья в формате PDF 135 KB...

13 07 2026 20:37:58

ПОДЖЕЛУДОЧНАЯ ЖЕЛЕЗА У БЕЛОЙ КРЫСЫ

ПОДЖЕЛУДОЧНАЯ ЖЕЛЕЗА У БЕЛОЙ КРЫСЫ Статья в формате PDF 297 KB...

12 07 2026 19:43:27

ДЕЙСТВИЕ МЕМБРАНОТРОПНЫХ АГЕНТОВ НА ПРОНИЦАЕМОСТЬ МЕМБРАН И ВОДОУДЕРЖИВАЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ КОРНЕЙ РАЗНЫХ СОРТОВ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

ДЕЙСТВИЕ МЕМБРАНОТРОПНЫХ АГЕНТОВ НА ПРОНИЦАЕМОСТЬ МЕМБРАН И ВОДОУДЕРЖИВАЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ КОРНЕЙ РАЗНЫХ СОРТОВ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ Статья в формате PDF 113 KB...

11 07 2026 16:26:48

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ АЛКОГОЛЬНОЙ БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ АЛКОГОЛЬНОЙ БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ Статья в формате PDF 104 KB...

10 07 2026 20:53:58

ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ В СВОБОДНОЕ ВРЕМЯ БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА

ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ В СВОБОДНОЕ ВРЕМЯ БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА Статья в формате PDF 261 KB...

09 07 2026 11:39:31

О МЕТОДИКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ НА УРОКАХ БИОЛОГИИ В 6 КЛАССЕ

О МЕТОДИКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ НА УРОКАХ БИОЛОГИИ В 6 КЛАССЕ Статья в формате PDF 112 KB...

08 07 2026 4:23:59

РОЛЬ ПРОВОСПАЛИТЕЛЬНОЙ РЕАКЦИИ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ В ВОЗНИКНОВЕНИИ И АКТИВАЦИИ АТЕРОСКЛЕРОЗА

РОЛЬ ПРОВОСПАЛИТЕЛЬНОЙ РЕАКЦИИ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ В ВОЗНИКНОВЕНИИ И АКТИВАЦИИ АТЕРОСКЛЕРОЗА Статья в формате PDF 116 KB...

07 07 2026 22:46:34

СОЮЗ ФИЗИКИ И ИСКУССТВА (ПОНЯТИЕ ВРЕМЕНИ)

СОЮЗ ФИЗИКИ И ИСКУССТВА (ПОНЯТИЕ ВРЕМЕНИ) Статья в формате PDF 250 KB...

06 07 2026 7:40:28

УПРОЧНЕНИЕ ПРЕСС–ФОРМ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

УПРОЧНЕНИЕ ПРЕСС–ФОРМ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ Статья в формате PDF 265 KB...

05 07 2026 12:41:19

ЭЛЕКТРОМИОСТИМУЛЯЦИОННАЯ «ТРЕНИРОВКА» В УСЛОВИЯХ МЕХАНИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКИ МЫШЕЧНОГО АППАРАТА У ЧЕЛОВЕКА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА МЫШЕЧНУЮ АРХИТЕКТУРУ

ЭЛЕКТРОМИОСТИМУЛЯЦИОННАЯ «ТРЕНИРОВКА» В УСЛОВИЯХ МЕХАНИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКИ МЫШЕЧНОГО АППАРАТА У ЧЕЛОВЕКА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА МЫШЕЧНУЮ АРХИТЕКТУРУ Статья в формате PDF 217 KB...

04 07 2026 23:54:37

ПОВЫШЕНИЕ СТОЙКОСТИ СВЕРЛ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ ОБРАБОТКИ

ПОВЫШЕНИЕ СТОЙКОСТИ СВЕРЛ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ ОБРАБОТКИ Статья в формате PDF 253 KB...

03 07 2026 4:14:58

ИЗМЕНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕСТНОГО ИММУНИТЕТА ПОСЛЕ ДЕКОМПРЕССИИ ЖЕЛЧНЫХ ПУТЕЙ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ГНОЙНЫМ ХОЛАНГИТОМ

Статья в формате PDF 119 KB...

02 07 2026 0:31:54

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАКРОЛИДОВ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ НЕЙТРОФИЛЬНОГО ЗВЕНА АНТИИНФЕКЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ПАНКРЕАТИТОМ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАКРОЛИДОВ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ НЕЙТРОФИЛЬНОГО ЗВЕНА АНТИИНФЕКЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ПАНКРЕАТИТОМ Статья в формате PDF 101 KB...

01 07 2026 18:47:34

Шестой этап обращения куфического дирхема на Верхневолжском (Волго-Клязьминском) денежном рынке (825-849 гг.); значение фрагментированных монет; драхмы и полудрахмысасанидского типа

Шестой этап обращения куфического дирхема на Верхневолжском (Волго-Клязьминском) денежном рынке (825-849 гг.); значение фрагментированных монет; драхмы и полудрахмысасанидского типа Статья в формате PDF 263 KB...

30 06 2026 21:47:46

РАЗРАБОТКА ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ ДЛЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОЧИСТКИ ПРОМСТОКОВ

РАЗРАБОТКА ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ ДЛЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОЧИСТКИ ПРОМСТОКОВ Статья в формате PDF 117 KB...

29 06 2026 22:26:13

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВЯЗИ И ВЗАИМООТНОШЕНИЯ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ГОЛОВЫ МОЛОДЫХ МУЖЧИН С ОРТОГНАТИЧЕСКИМ ПРИКУСОМ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВЯЗИ И ВЗАИМООТНОШЕНИЯ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ГОЛОВЫ МОЛОДЫХ МУЖЧИН С ОРТОГНАТИЧЕСКИМ ПРИКУСОМ Статья в формате PDF 175 KB...

28 06 2026 16:35:13

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ СХЕМ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ СХЕМ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ Статья в формате PDF 274 KB...

27 06 2026 3:37:23

МЕДИЦИНСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ЧЕРНОБЫЛЬСКОЙ КАТАСТРОФЫ ДЛЯ ЛИКВИДАТОРОВ АВАРИИ

МЕДИЦИНСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ЧЕРНОБЫЛЬСКОЙ КАТАСТРОФЫ ДЛЯ ЛИКВИДАТОРОВ АВАРИИ Статья в формате PDF 114 KB...

26 06 2026 19:26:43

МОДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДЕГРАДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭРГОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

МОДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДЕГРАДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭРГОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Статья в формате PDF 106 KB...

25 06 2026 9:52:38

МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБРАЗЦОВ,УПРОЧНЕННЫХ СТАТИКО-ИМПУЛЬСНОЙ ОБРАБОТКОЙ

МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБРАЗЦОВ,УПРОЧНЕННЫХ СТАТИКО-ИМПУЛЬСНОЙ ОБРАБОТКОЙ Статья в формате PDF 369 KB...

24 06 2026 18:12:23

Методологические развитие мышление и творчество студентов на медицинском факультете

Методологические развитие мышление и творчество студентов на медицинском факультете Обсуждаются современные методологические аспекты использования активных методов обучения студентов в развитие мышление и творчество. ...

23 06 2026 11:50:41

АНАЛИЗ ВРОЖДЕННЫХ ПОРОКОВ РАЗВИТИЯ У НОВОРОЖДЕННЫХ В ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

АНАЛИЗ ВРОЖДЕННЫХ ПОРОКОВ РАЗВИТИЯ У НОВОРОЖДЕННЫХ В ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ Статья в формате PDF 121 KB...

22 06 2026 4:37:43

Сравнительный ультраструктурный анализ соединительнотканых компонентов проводящего и рабочего миокарда в синоаурикулярной области сердца крысы, собаки и человека

Сравнительный ультраструктурный анализ соединительнотканых компонентов проводящего и рабочего миокарда в синоаурикулярной области сердца крысы, собаки и человека Статья в формате PDF 106 KB...

21 06 2026 16:53:13

ПЕРВАЯ АВТОРСКАЯ НАУЧНАЯ ШКОЛА ПЕДАГОГОВ В СИСТЕМЕ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

ПЕРВАЯ АВТОРСКАЯ НАУЧНАЯ ШКОЛА ПЕДАГОГОВ В СИСТЕМЕ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Статья в формате PDF 140 KB...

20 06 2026 5:34:44

ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЙ МИР БЕЗ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ

ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЙ МИР БЕЗ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ Статья в формате PDF 109 KB...

19 06 2026 19:58:32

ХРОНОФЕНОМЕНОЛОГИЯ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ

ХРОНОФЕНОМЕНОЛОГИЯ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ Статья в формате PDF 181 KB...

18 06 2026 22:59:37

ИННОВАЦИОННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ УДОВЛЕТВОРЕНИЕ ТРЕБОВАНИЙ БИЗНЕСА К СТРУКТУРЕ И СОДЕРЖАНИЮ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ В РЕАЛИЗУЕМЫХ ВУЗОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММАХ

ИННОВАЦИОННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ УДОВЛЕТВОРЕНИЕ ТРЕБОВАНИЙ БИЗНЕСА К СТРУКТУРЕ И СОДЕРЖАНИЮ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ В РЕАЛИЗУЕМЫХ ВУЗОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММАХ Статья в формате PDF 126 KB...

17 06 2026 19:23:40

РОЛЬ СЕМЕЙНОЙ МЕДИЦИНСКОЙ СЕСТРЫ В РЕАБИЛИТАЦИИ РЕБЕНКА С ХРОНИЧЕСКИМИ ЗАПОРАМИ

РОЛЬ СЕМЕЙНОЙ МЕДИЦИНСКОЙ СЕСТРЫ В РЕАБИЛИТАЦИИ РЕБЕНКА С ХРОНИЧЕСКИМИ ЗАПОРАМИ Статья в формате PDF 82 KB...

16 06 2026 13:33:10

СОСТОЯНИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СБОРОЧНОГО ЭТАПА МАШИНОСТРОЕНИЯ

СОСТОЯНИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СБОРОЧНОГО ЭТАПА МАШИНОСТРОЕНИЯ Статья в формате PDF 114 KB...

15 06 2026 19:36:35

ИММУННЫЙ СТАТУС У ДЕТЕЙ С ХРОНИЧЕСКИМ ПИЕЛОНЕФРИТОМ, ПОЛУЧАВШИХ ИММУНОМОДУЛИРУЮЩУЮ ТЕРАПИЮ

ИММУННЫЙ СТАТУС У ДЕТЕЙ С ХРОНИЧЕСКИМ ПИЕЛОНЕФРИТОМ, ПОЛУЧАВШИХ ИММУНОМОДУЛИРУЮЩУЮ ТЕРАПИЮ Статья в формате PDF 113 KB...

14 06 2026 5:10:21

Хаpaктеристика временных свойств человека (физиологические аспекты)

Хаpaктеристика временных свойств человека (физиологические аспекты) Статья в формате PDF 114 KB...

13 06 2026 12:11:31

О ВЛИЯНИИ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (ГМП) НА БИОТУ

О ВЛИЯНИИ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (ГМП) НА БИОТУ Статья в формате PDF 85 KB...

12 06 2026 8:54:11

ВЛИЯНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЧЕРНОЗЕМА ОБЫКНОВЕННОГО КАРБОНАТНОГО

ВЛИЯНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЧЕРНОЗЕМА ОБЫКНОВЕННОГО КАРБОНАТНОГО Статья в формате PDF 251 KB...

11 06 2026 14:43:14

МАРКЕТИНГ В АНТИКРИЗИСНОМ УПРАВЛЕНИИ. ОСОБЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

МАРКЕТИНГ В АНТИКРИЗИСНОМ УПРАВЛЕНИИ. ОСОБЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ Статья в формате PDF 274 KB...

10 06 2026 1:11:18

Использование лекарственного растительного сбора для повышения клинико-иммунологической эффективности препарата

Использование лекарственного растительного сбора для повышения клинико-иммунологической эффективности препарата Статья в формате PDF 125 KB...

09 06 2026 17:46:23

МОЛОДЁЖНЫЙ ЭКСТРЕМИЗМ

МОЛОДЁЖНЫЙ ЭКСТРЕМИЗМ Статья в формате PDF 251 KB...

08 06 2026 18:20:52

О НЕОБХОДИМОСТИ И УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УПРАВЛЕНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ЦЕНТРОВ ГИГИЕНЫ И ЭПИДЕМИОЛОГИИ

О НЕОБХОДИМОСТИ И УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УПРАВЛЕНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ЦЕНТРОВ ГИГИЕНЫ И ЭПИДЕМИОЛОГИИ Статья в формате PDF 141 KB...

07 06 2026 11:42:47

ПОВЫШЕНИЕ СТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА КАРБОНИТРИРОВАНИЕМ

ПОВЫШЕНИЕ СТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА КАРБОНИТРИРОВАНИЕМ Статья в формате PDF 299 KB...

06 06 2026 9:57:51

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::