НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
143 KB...
25 04 2024 21:35:25
Статья в формате PDF
270 KB...
24 04 2024 2:44:27
Статья в формате PDF
252 KB...
23 04 2024 7:11:30
Статья в формате PDF
103 KB...
22 04 2024 4:50:28
Статья в формате PDF
139 KB...
21 04 2024 6:49:51
Статья в формате PDF
84 KB...
20 04 2024 8:37:59
Статья в формате PDF
109 KB...
19 04 2024 2:46:15
Статья в формате PDF
121 KB...
18 04 2024 0:47:55
Статья в формате PDF
99 KB...
17 04 2024 2:55:49
Статья в формате PDF
115 KB...
16 04 2024 8:54:12
Статья в формате PDF
128 KB...
15 04 2024 19:59:31
Статья в формате PDF
116 KB...
14 04 2024 7:22:45
Статья в формате PDF
107 KB...
13 04 2024 7:59:19
Статья в формате PDF
135 KB...
12 04 2024 9:34:31
Статья в формате PDF
147 KB...
10 04 2024 19:33:45
Статья в формате PDF
113 KB...
09 04 2024 17:58:21
Статья в формате PDF
144 KB...
08 04 2024 5:44:14
Статья в формате PDF
135 KB...
07 04 2024 23:18:52
Статья в формате PDF
105 KB...
06 04 2024 2:19:50
Статья в формате PDF
96 KB...
04 04 2024 22:52:14
Статья в формате PDF
123 KB...
03 04 2024 10:45:15
Статья в формате PDF
124 KB...
01 04 2024 18:30:31
Статья в формате PDF
108 KB...
31 03 2024 17:21:51
Проведен анализ историй болезней 218 больных, оперированных по поводу травмы селезенки с использованием лазерной техники. Установлено, что применение органосохраняющих операций на селезенке по времени можно разделить на несколько этапов, которые зависят от оснащенности, а так же наличия опыта у оперирующего хирурга. Применение общехирургических методов гемостаза позволяет сохранить селезенку при ее травме лишь у 5,1 % больных; СО2-лазеров – у 38 %, а СО2 и АИГ-лазеров – у 58 % больных.
...
30 03 2024 0:51:27
Статья в формате PDF
104 KB...
29 03 2024 18:14:26
Статья в формате PDF
279 KB...
28 03 2024 0:48:26
Статья в формате PDF
119 KB...
27 03 2024 8:41:42
Статья в формате PDF
89 KB...
26 03 2024 15:22:22
В статье приведены сведения о золотоносности щелочных и ультpaбазит-базитовых щелочных комплексов. Впервые обращено внимание на золотоносность карбонатитовых комплексов. Приведены данные о золотоносности шошонитовых и щелочных лампрофировых комплексов. Основными геолого-промышленными типами оруденения указанных комплексов являются жильные, жильно-штокверковые, порфировые мезотермальные, скарновые, а также эпитермальные золото-серебряно-теллуридные месторождения. Золото выявлено в комплексных месторождениях кобальт-медно-никелевых (типа Блэкбёд), ортомагматических платиноидных в «аляскинском» типе ультpaбазитов, в железо-оксидном медно-золоторудном классе месторождений типа Олимпик Дам и других.
...
25 03 2024 3:20:42
Статья в формате PDF
120 KB...
24 03 2024 21:31:27
Статья в формате PDF
85 KB...
23 03 2024 5:23:35
Статья в формате PDF
113 KB...
21 03 2024 7:26:42
Статья в формате PDF
116 KB...
20 03 2024 6:47:43
Статья в формате PDF
90 KB...
19 03 2024 10:57:20
Статья в формате PDF
108 KB...
18 03 2024 20:31:23
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
