НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
319 KB...
08 10 2026 7:26:25
Статья в формате PDF
91 KB...
07 10 2026 1:33:39
Статья в формате PDF
313 KB...
06 10 2026 19:26:44
Статья в формате PDF
245 KB...
04 10 2026 4:54:50
В статье авторами рассмотрены региональные особенности демографической и семейной политики.
...
03 10 2026 3:20:31
Статья в формате PDF
97 KB...
01 10 2026 11:39:21
Статья в формате PDF
108 KB...
30 09 2026 8:58:50
Статья в формате PDF
178 KB...
29 09 2026 4:47:43
Статья в формате PDF
104 KB...
27 09 2026 13:49:19
Статья в формате PDF
131 KB...
26 09 2026 10:55:50
Статья в формате PDF
108 KB...
24 09 2026 13:36:58
Статья в формате PDF
118 KB...
22 09 2026 20:30:43
Статья в формате PDF
167 KB...
21 09 2026 9:55:31
Статья в формате PDF
101 KB...
20 09 2026 13:10:40
В статье раскрываются адаптационная деятельность организма, показано, что функциональная система регуляции кровообращения представляет собой многоконтурную, иерархически организованную систему, в которой доминирующая роль отдельных звеньев определяется текущими потребностями организма.
...
19 09 2026 4:54:50
Статья в формате PDF
121 KB...
18 09 2026 1:45:13
Статья в формате PDF
132 KB...
17 09 2026 16:38:29
Статья в формате PDF
119 KB...
16 09 2026 12:57:54
Статья в формате PDF
119 KB...
15 09 2026 7:19:12
Статья в формате PDF
243 KB...
14 09 2026 13:35:51
Статья в формате PDF
109 KB...
13 09 2026 11:32:36
Статья в формате PDF
331 KB...
12 09 2026 9:42:25
Статья в формате PDF
116 KB...
11 09 2026 6:18:13
Статья в формате PDF
134 KB...
10 09 2026 2:40:11
Статья в формате PDF
121 KB...
09 09 2026 8:34:40
Статья в формате PDF
113 KB...
08 09 2026 9:39:51
Статья в формате PDF
254 KB...
07 09 2026 6:56:35
Статья в формате PDF
276 KB...
06 09 2026 21:50:29
Статья в формате PDF
122 KB...
04 09 2026 20:55:18
Статья в формате PDF
149 KB...
03 09 2026 2:56:56
В работе рассматриваются приемы дискриминации признаков производственных травм с использованием модуля «Дискриминантный анализ» статистического софта «Statistica» v.6. Отражена простота анализа и получения выводов. Рекомендации могут быть реализованы специалистами, чей математический багаж не превышает базиса средней общеобразовательной школы.
...
02 09 2026 3:11:33
Статья в формате PDF
103 KB...
01 09 2026 21:43:47
Статья в формате PDF 132 KB...
31 08 2026 21:56:27
Статья в формате PDF
124 KB...
30 08 2026 14:36:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
