ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ОДНОМЕРНОГО ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Выясним, какие факторы влияют на быстроту стабилизации неустановившегося ламинарного потока вязкой жидкости в открытом коллекторе прямоугольного сечения без учета трения о боковые стенки (рис. 1).
В работе [1] решена одномерная задача по определению скорости и объемного расхода потока жидкости при ламинарном и нестационарном режиме движения. Формулы скорости V и объемного расхода Q соответственно имеют вид:
(1)
(2)
где y - координата по глубине потока; t - время; g - ускорение свободного падения; i = sinα ≈ α - уклон коллектора; v - кинематическая вязкость жидкости; h - глубина потока; ωm - собственное число, определяемое по формуле;
;
a - условная ширина коллектора.
а б
Рис. 1. Схема сливного коллектора прямоугольного сечения
Для удобства анализа формул (1) и (2) запишем их в безразмерном виде, для чего, разделив выражения (1) и (2) соответственно на максимальные значения скорости и расхода, получим:
(3)
(4)
где - безразмерная координата, изменяющаяся в пределах ; - число Фруда (безразмерное время).
Заметим, что с математической точки зрения поток жидкости становится установившимся, когда вторые слагаемые в равенствах (3) и (4) обращаются в ноль. Это означает, что скорость и объемный расход достигли своих максимумов и далее от времени зависеть не будут. Очевидно, безразмерные величины и изменяются в пределах оси от 0 до 1.
По формулам (3) и (4) проведены вычисления и построены кривые изменения эпюры скоростей и расхода в зависимости от числа Фурье F0 (рис. 2).
Анализ формул (3) и (4), а также построенных графиков позволяет сделать вывод, что на стабилизацию потока жидкости существенное влияние оказывают два фактора: вязкость жидкости и глубина потока. Чем больше глубина потока, тем медленнее наступает его стабилизация и наоборот. С уменьшением вязкости жидкости стабилизация потока наступает быстрее.
а б
Рис. 2. Изменение эпюры скоростей потока жидкости (а) и объемного расхода (б):
1 - F0= 0.2; 2 - F0= 0.4; 3 - F0= 0.8; 4 - F0= 2
Из условия равенства нулю второго слагаемого соотношения (4) с требуемой степенью точности можно определить время стабилизации потока. Для определённости положим, что время определено с точностью до некоторой величины
где ε0 любая из цифр 1, 2, ..., 9, а n - любое натуральное число. Так как ряд сходится быстро, то можно взять один члeн разложения, т.е. m = 1. Тогда будем иметь:
здесь tc - время стабилизации потока.
Решая последнее уравнение относительно tc, получим:
(5)
Отсюда следует, что время перехода нестационарного движения в стационарное пропорционально квадрату глубины потока h и обратно пропорциональна её вязкости ν.
Из формулы (5) при ε0 = 1, n = 2 имеем относительную погрешность 1 % и
(6)
Например, при h = 26 см, v = 5,8 см, получим:
Для более полного исследования нестационарного движения жидкости необходимо решать двухмерную задачу.
Список литературы
1. Неустановившееся безнапopное ламинарное движение вязкой жидкости в трубопроводе прямоугольного сечения / С.С. Маркелов и др. // Известия ВУЗов «Нефть и газ». - 971. - № 12. - С. 77-80.
Статья в формате PDF
104 KB...
24 04 2024 9:42:49
Статья в формате PDF
95 KB...
23 04 2024 7:19:21
Статья в формате PDF
245 KB...
22 04 2024 11:25:39
Статья в формате PDF
109 KB...
21 04 2024 17:51:59
Статья в формате PDF
117 KB...
20 04 2024 1:18:19
Статья в формате PDF
257 KB...
19 04 2024 0:40:58
Статья в формате PDF
315 KB...
18 04 2024 7:30:18
Статья в формате PDF
100 KB...
16 04 2024 21:32:56
Статья в формате PDF
136 KB...
15 04 2024 12:59:13
Статья в формате PDF
250 KB...
14 04 2024 6:16:12
Статья в формате PDF
98 KB...
13 04 2024 13:44:18
Статья в формате PDF
113 KB...
12 04 2024 11:58:47
Статья в формате PDF
122 KB...
11 04 2024 6:52:21
Статья в формате PDF
194 KB...
10 04 2024 20:17:42
Статья в формате PDF 249 KB...
08 04 2024 20:22:36
При помощи комплекса статистических методик произведено сравнение ряда морфометрических хаpaктеристик разных сроков статической и динамической нагрузок. Выявлен фазный хаpaктер влияния этих факторов. Полученные результаты позволяют предполагать большую дезинеграцию процессов в щитовидной железе при влиянии статической нагрузки.
...
07 04 2024 15:31:48
Статья в формате PDF
97 KB...
05 04 2024 11:13:43
Статья в формате PDF
137 KB...
04 04 2024 16:51:50
Статья в формате PDF
97 KB...
03 04 2024 13:41:27
Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 мВ. Католит с ОВП – 700 мВ способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стeблестоя католитом или анолитом. ...
02 04 2024 8:26:39
Приведены результаты исследования влияния технологических факторов, таких как температура, время, продолжительность насыщения, а также состав смеси насыщения на антифрикционные свойства стали.
...
01 04 2024 16:36:14
Обсуждаются разбиения 3D прострaнcтва на модулярные ячейки с целью последующего конструирования невырожденных модулярных 3D структур кристаллов.
...
30 03 2024 11:28:26
Статья в формате PDF
116 KB...
29 03 2024 21:55:49
Статья в формате PDF
115 KB...
28 03 2024 18:22:33
Статья в формате PDF
317 KB...
27 03 2024 14:12:57
Статья в формате PDF
187 KB...
26 03 2024 2:12:35
Статья в формате PDF
351 KB...
25 03 2024 17:45:43
Статья в формате PDF
119 KB...
23 03 2024 17:24:39
Статья в формате PDF
148 KB...
22 03 2024 6:22:45
Статья в формате PDF
250 KB...
21 03 2024 21:50:45
Статья в формате PDF
123 KB...
20 03 2024 15:30:27
Статья в формате PDF
137 KB...
17 03 2024 13:31:10
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
