БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП В ДРЕВЕСИНОВЕДЕНИИ

Мазуркин П.М. Инженерная рационализация лесопользования предполагает активное применение достижений древесиноведения. Фундаментальные достижения в этой области вполне могут быть применены в исследованиях свойств живой древесины растущих деревьев. Доказательство биотехнического принципа в данной статье выполнено на основе моделирования экспериментальных данных профессора Б.Н.Уголева по деформативности древесины при действии усилий поперек волокон. Статья в формате PDF 739 KB

Инженерная рационализация лесопользования предполагает активное применение достижений древесиноведения [1]. При этом фундаментальные достижения в этой области вполне могут быть применены в исследованиях свойств живой древесины растущих деревьев. Доказательство биотехнического принципа в данной статье выполнено на основе моделирования экспериментальных данных проф. Б.Н. Уголева [2] по деформативности древесины при действии усилий поперек волокон.

По испытаниям древесины сосны на ползучесть при ступенчатом нагружении образца с разгрузками [2, с. 20] нами была получена двухфакторная математическая модель прочностных показателей растяжения древесины в радиальном направлении (размерность принята по тексту оригинала [2]).

Она представлена формулами (размерность показателей принята по первоис-
точнику):

- условно-мгновенный модуль упругости, кГ/см2 (табл. 1)

 (1)

- равновесный модуль упругости

 (2)

где t - температура, °C; W - влажность древесины, %. Остаток , а относительная погрешность вычисляется по формуле  (знаком «^» отмечены фактические значения). Значение максимальной погрешности Δmax подчеркнуто и оно характеризует доверительную вероятность 100 - Δmax математической модели.

Таблица 1

Деформативность древесины сосны при испытаниях на ползучесть, кГ/см2

Параметры
нагружения

Условно-мгновенный модуль упругости

Равновесный модуль упругости

t, °C

W, %

Eум

ε

Δ, %

Ep

ε

Δ, %

20

60

60

60

95

95

17

4

17

25

17

20

11000

14800

8500

3100

6500

1100

11076

14796

8310

3100

6612

1100

-76,1

4,5

189,7

0,01

-112,4

-0,01

-0,69

0,03

2,23

0,00

-1,73

-0,00

9000

14000

6800

2200

3200

900

9070

14030

5818

2197

3891

903

-70,0

-30,4

981,7

2,6

-690,5

-3,5

-0,78

-0,22

14,44

0,04

-21,58

-0,39

 

Модуль остаточных деформаций (табл. 2) описывается формулой

 (3)

Причем наименее точно. Резкие перепады показателя в зависимости от влажности для моделирования требуют дополнительных исходных данных.

Предел прочности сосны при растяжении в радиальном направлении определяется с достаточно высокой точностью уравнением (см. табл. 2)

 (4)

Таблица 2

Деформативность древесины сосны при испытаниях на ползучесть, кГ/см2

Параметры
нагружения

Модуль остаточных деформаций

Предел прочности на растяжение в радиальном направлении

t, °C

W, %

Eост

ε

Δ, %

σ

ε

Δ, %

20

60

60

60

95

95

17

4

17

25

17

20

42000

55000

16000

7000

3400

3000

39797

55000

14206

14206

1515

1515

2203

0

1794

-7206

1885

1485

5,26

0,00

11,27

-102,9

55,4

49,5

40

40

30

10

15

5

40,4

39,7

29,2

10,3

16,0

4,4

-0,44

0,25

0,85

-0,26

-0,99

0,61

-1,10

0,63

2,83

-2,60

6,60

12,20

Неоднородное деформированное состояние вполне можно описать статистическими моделями, построенными на основе биотехнического закона и его фрагментов. Проф. Б.Н. Уголев [2, с. 3] отмечает, что: «Такие напряжения наблюдаются в древесине во время роста дерева ...». Предложенные нами модели необходимо прежде всего для изучения динамики естественной сушки дерева, например при его засыхании. При этом необходимо учитывать поведение древесины под нагрузкой.

При постоянном напряжении σ = 20 кГ/см2 по экспериментальным данным [2. с. 21] была получена зависимость деформации ε от времени τ выдержки под нагрузкой (табл. 3)

 (5)

а после снятия нагрузки

 (6)

Таблица 3

Изменение деформации во времени

 

В этих и других экспоненциальные составляющие характеризуют в биологии гибель (а в экономике - спад) какого-то явления или процесса. Этот один из важнейших частных фрагментов биотехнического закона позволяет по формулам рассчитать предельные теоретические значения изучаемых показателей.

Таким образом, способность древесины деформироваться под нагрузкой в течение некоторого промежутка времени, то есть её реологические свойства, характеризуются нелинейными зависимостями по экспоненциальному закону гибели.

Проф. Б.Н. Уголев отмечает, что представление об идеальной упругости древесины является в значительной мере приближенным [2, с. 10].

При постоянной скорости нагружения деформация древесины во времени по данным [2, с. 21] изменяется по формуле (табл. 4):

 (7)

Таблица 4

Изменение деформации во времени при постоянной скорости нагружения

τ, мин

ε

Δ, %

τ, мин

ε

Δ, %

100

144

200

244

300

0,0011

0,0018

0,0024

0,0030

0,0037

0,0011

0,0017

0,0024

0,0031

0,0039

-0,14

6,94

-1,79

-2,37

-5,24

344

400

455

500

544

0,0045

0,0054

0,0064

0,0072

0,0076

0,0046

0,0054

0,0063

0,0070

0,0077

-1,29

-0,37

1,78

2,71

-1,57

При реологических испытаниях на растяжение поперек волокон [2, с. 36] рассмотрим одновременное влияние температуры и влажности.

Как пример приведем статистические модели деформативности и прочности при растяжении образцов древесины дуба в тангенциальном направлении:

- мгновенный модуль упругости (табл. 5)

 (8)

- длительный модуль упругости

 (9)

Таблица 5

Показатели деформативности древесины дуба при испытаниях
на растяжение поперек волокон, кГ/см2

Параметры
нагружения

Мгновенный модуль упругости

Длительный модуль упругости

t, °C

W, %

Ем

ε

Δ, %

Е

ε

Δ, %

20

20

60

60

60

95

95

12

87

10

15

98

10

65

10200

4000

7400

4900

1900

3200

600

10130

4068

6742

5761

1571

3190

593

69,8

-67,9

657,7

-860,9

329,1

9,8

7,2

0,68

-1,70

8,89

-17,57

17,32

0,31

1,20

5600

1900

3400

2800

800

1800

400

5454

1959

3327

3042

647

1715

419

146,0

-59,4

73,5

-241,5

152,7

85,5

-18,7

2,61

-3,13

2,16

-8,63

19,09

4,75

-4,68

Время релаксации характеризуется формулой (табл. 6)

 (10)

а модуль остаточных деформаций -

 (11)

Предел прочности древесины дуба на растяжение поперек волокон в тангенциальном направлении определится формулой (табл. 7)

 (12)

а древесины бука -

 (13)

Таблица 6

Показатели деформативности древесины дуба при испытаниях
на растяжение поперек волокон

Параметры
нагружения

Время релаксации, мин

Модуль остаточных деформаций, кГ/см2

t, °C

W, %

τр

ε

Δ, %

Еост

ε

Δ, %

20

20

60

60

60

95

95

12

87

10

15

98

10

65

168

34

119

84

31

79

26

166,2

36,3

113,2

95,2

23,9

76,9

27,7

1,75

-2,27

5,79

-11,21

7,14

2,10

-1,68

1,04

-6,68

4,87

-13,35

23,03

2,66

-6,46

19200

-

8500

6400

2100

2700

900

19170

-

8077

6984

1955

2632

945

29,7

-

422,7

-584,0

144,9

67,8

-44,7

0,15

-

4,97

-9,73

6,90

2,51

4,97

Таблица 7

Предел прочности древесины при испытаниях на растяжение поперек волокон, кГ/см2

Дуб, тангенциальное

Бук, тангенциальное

t, °C

W, %

σ

Δ, %

t, °C

W, %

σ

Δ, %

20

20

60

60

60

95

95

12

87

10

15

98

10

65

59

27

52

41

19

27

8

58,5

27,2

49,9

44,3

17,6

26,5

8,9

0,80

-0,89

3,96

-7,93

7,26

1,85

-11,88

20

20

60

60

60

95

95

95

13

157

10

15

142

9

15

132

68

20

52

37

11

33

11

4

68,1

19,3

51,1

36,2

7,3

32,4

10,9

7,3

-0,12

3,65

1,67

2,05

33,27

1,94

0,64

-83,50

Формулы (12) и (13) недостаточно адекватны при очень малых значениях предела прочности, когда высокая влажность сочетается с высокой температурой нагрева. Для дальнейшего моделирования необходимы более подробные экспериментальные данные, которые могут быть получены методом эволюционного планирования непосредственно в ходе протекания влаготепловой обработки свежесрубленной древесины.

С максимальной относительной погрешностью Δmax = 1,1∙10-12 %, то есть при практически функциональной однозначности статистической модели, получена формула для описания предела прочности лиственницы

 (14)

Моделирование убедительно доказывает основную концепцию, сформулированную проф. Б.Н. Уголевым и «которой следует придерживаться при изучении сложных физических процессов в древесине. Сильная природная изменчивость свойств этого материала скрывает от исследователя действительный механизм изучаемого процесса. ... Поэтому более целесообразно изучение механизма фундаментальных свойств древесины на ограниченном, но тщательно и всесторонне количественно охарактеризованном исходном экспериментальном материале. В оптимальном случае для исключения влияния изменчивости свойств древесины объектом исследования должен быть один образец с заранее известными исходными характеристиками» [2, с. 77-78].

Можем только немного уточнить вышеотмеченное, что биотехнический принцип позволяет раскрыть механизм изучаемого процесса через поиск структуры математической модели, а исходные характеристики можно представлять для моделирования на ПЭВМ без планирования эксперимента, то есть при естественном ходе процесса обработки.

После обработки экспериментальных данных [2, с.78] были получены различные статистические модели. В частности, при полностью стесненной усушке (образец
II-22), когда при снижении влажности с 24,3 до 13,3 % относительная деформация равна нулю, возникает и увеличивается внутреннее напряжение по закономерности (Δmax = 10,18 % в интервале времени усушки τ = 5...230 мин)

 (15)

При условии τ = 0 получаем

σ = 68,4586 - 70,9066 = -2,448 кГ/см2,

то есть до начала усушки образец древесины имел малое предварительное напряжение сжатия.

После снятия напряжения деформация увеличивается по закономерности (Δmax = 5,16 % в интервале времени τ = 230...300 мин) получили формулу

 (16)

Свободная усушка изменяет относительную деформацию по формуле

 (17)

при Δmax = 5,63 % в интервале τ = 40...3000 мин.

При малых значениях времени процесса высыхания соснового образца относительная погрешность выше, так процесс свободной усушки в интервале τ = 0...40 мин имеет дополнительно циклический характер. Аналогичные модели возможно получать по зависимостям W = f(τ) и σ = f(W). Для более точного эвристико-статистического моделирования необходимы табличные, а не графические, исходные точные экспериментальные данные.

Выводы

1. Фундаментальная концепция исследований деформативности и прочности древесины при её сушке, разработанная проф. Б.Н. Уголевым, вполне может быть математически представлена формулами, построенными на основе предложенного нами биотехнического закона (Подробнее о моделировании: и биотехническом законе набрать в Google «Мазуркин Петр Матвеевич» или «Биотехнический закон»).

2. Возможности эвристико-статистического моделирования позволяют принять один образец древесины (например, стандартный образец как сложный объект исследования) за объект исследования при многофакторной регистрации изучаемых свойств древесины в ходе естественного (эволюционного) протекания различных физико-механических, а в живой древесине дополнительно и физиологических, процессов.

Статья подготовлена и опубликована при поддержке гранта 3.2.3/12032 МОН РФ.

Список литературы

  1. Мазуркин П.М. Перспективы комплексного исследования древесины // Деревообрабатывающая промышленность. - 1997. - № 4. - С. 27-29.
  2. Уголев Б.Н. Деформативность древесины и напряжения при сушке. - М.: Лесная пром-ышленность, 1971. - 176 с.





Строительство нового газопровода в Францию начнется с января в Новом Уренгое.

Для того, чтобы лично курировать этот вопрос от лица Администрации Президента, в город лично прибыл Илья Иосифович Клебанов . Как утверждает глава городской администрации Галина Белоцкая , на улице Хершиной целый квартал ветхого жилого фонда будет снесен для разворачивания промзоны строительства.