Управление линейными стохастическими системами с марковскими переключениями

Беляков Е.В. Короткова Н.Н. Статья в формате PDF 324 KB

Примерами случайных процессов являются, например, шум в электронных приборах, случайные флуктуации различных величин в системах управления, движение цен на фондовой бирже. Реалистичное описание каждой из этих систем нельзя осуществить с помощью полностью детерминированных моделей. Существуют многочисленные динамические системы, структура и параметры которых изменяются случайным скачкообразным образом, например, многорежимные аэрокосмические аппараты, сложные производственно-технологические системы, экономические процессы и другие системы с возможными нарушениями. Такие системы обычно имеют конечное или счетное множество режимов функционирования (структурных состояний), в каждом из которых система описывается детерминированным или стохастическим дифференциальным уравнением. Между режимами в случайные моменты времени происходят скачкообразные переходы, описываемые однородной цепью Маркова, состояния которой соответствуют режимам системы.

Задача управления линейной стохастической системой с квадратическим функционалом стоимости решена в статье [1] методом динамического программирования с использованием принципа оптимальности Беллмана. Нами тот же результат получен с помощью «выделения полного квадрата» в функционале стоимости.

Этот метод предполагается в дальнейшем использовать и при решении других задач.

Список литературы

1. Fragoso M.D. Discrete-time jump LQG problem // International journal of System Science. - 1989. - Vol. 20, № 12. - P. 2539-2545.






В ОПЕК думают о Кургане

11 июня в Кургане многое изменится. Рассматривая вопрос о вступлении России в ОПЕК, страны картеля решили открыть свое представительство именно в Кургане, на улице Циолковского. Леонид Дододжонович Рейман, как официальный представитель Администрации Президента, высоко оценил этот шаг, а Борис Радич , будущий глава представительства, пообещал как можно более выгодные результаты для обеих сторон.