АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МОДИФИЦИРОВАННОЙ ГЕРТ-СЕТИ
ГЕРТ-сеть требует выполнения условия марковости для вероятностей перехода по дугам (вероятность начала выполнения работы). Также ГЕРТ-сети не позволяют вводить дополнительные параметры для узлов-состояний и дуг-работ. Эти требования существенно ограничивают применимость данного метода моделирования.
Подробное описание ГЕРТ-сетей можно посмотреть в книге K. Neumann [1] и Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас [3].
Очень важными для стохастических сетей являются два понятия: выполнение и реализация сети. Выполнением сети будем называть процесс выполнения случайного эксперимента, тогда как реализацией сети будем называть итог одного случайного эксперимента.
Сеть G(N, A) называется МГ-сетью (модифицированной ГЕРТ-сетью), если:
- она представлена ориентированной связанной сетью;
- она обладает, по крайней мере, одним источником и одним стоком;
- каждый узел из N достижим, по крайней мере, из одного источника и из каждого узла достижим, по крайней мере, один сток;
- заданы типы входящих и выходящих функций узлов;
- задано начальное распределение вероятности выполнения источников qsub, где subÍR;
- в течение каждого выполнения проекта для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данных сток достижим;
- задан набор параметров, которыми обладает каждый активированный узел (по крайней мере, вероятность активации);
- для каждой дуги указаны функции преобразования параметров активированного узла, вычислимые в момент его активации;
- хотя бы один источник активируется в момент времени 0 (если параметр, отвечающий за время, определен).
Условие марковости для вероятностей перехода по дугам ГЕРТ-сети позволяет применять аналитические методы расчета параметров данной сети. В результате его исключения единственным методом расчета МГ-сети является численный расчет всех реализаций сети.
Любая сеть, обладающая хотя бы одним циклом, имеет бесконечное количество реализаций, однако вероятность выполнения реализации на каждом последующем витке цикла уменьшается в геометрической прогрессии, следовательно, их вклад в конечный результат так же сокращается.
Таким образом, реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения каждый из активированных узлов сети активируется не более, чем maxA>=1 раз, или он активируется с вероятностью, большей minP>0.
Результатом расчета МГ-сети является множество реализаций, удовлетворяющих приведенным выше условиям.
Наиболее простой алгоритм расчета МГ-сети без узлов с IOR- и AND-входными функциями - это алгоритм генерации всех возможных обходов графа (в глубину или в ширину) с последующим расчетом каждого перехода.
Для расчета параметров узла с IOR- или AND-входной функцией необходимо знать параметры «концов» всех дуг, входящих в него. Необходимо учитывать, что для каждой дуги , входящей в узел j, существует множество путей заканчивающихся дугой . Следовательно, для построения множества реализаций, заканчивающихся узлом j с IOR- или AND-входной функцией, необходимо построить множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги, входящей в узел j.
Реализация такого алгоритма расчета МГ-сети при прямом обходе графа достаточно сложна из-за необходимости «фиксации» реализаций заканчивающейся дугой, входящей в узел j, до того момента, пока все возможные реализации по каждой из дуг, входящих в j, не будут получены.
Для расчета МГ-сетей автором предлагается алгоритм обратного обхода графа от стока к источнику. Данный алгоритм похож на алгоритмом разбора арифметических выражений.
Пусть A, B, C, D, E - некоторые участки сети. «*»- операция объединения сетей от первого аргумента ко второму. «( , , ..., )» - операция параллельного объединения, где сеть стоящая слева от открывающей скобки заканчивается узлом с детерминированным выходом, сеть, стоящая справа от закрывающей скобки, начинается узлом с IOR- или AND-входом, а сети, перечисленные внутри скобок, параллельные участки, их соединяющие.
Рассмотрим работу алгоритм на примере сети вида A*(B, C, D)*E.
- Последовательно перемещаемся по всем узлам сети E до узла j с IOR- или AND-входной функцией.
- Рассчитываем параметры узлов сети A. Результат: множество реализаций WA.
- Используя полученное множество реализаций WA, рассчитываем параметры узлов сетей B, C, D. Результат: множества реализаций WB, WC, WD.
- Строим множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги входящей в узел j и для каждой комбинации рассчитываем параметры узла j.
- Рассчитываем параметры узлов сети E.
Данный алгоритм использован в созданной библиотеке для расчета модифицированной ГЕРТ-сети. Рекламно техническое описание библиотеки можно получить в ОФАП.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- K. Neumann. Stochastic Project Networks. Temporal ***ysis, Scheduling and Cost Minimization. Springer-Verlag.
- Лебедев В. А., Трохов Н. Н., Царев Р. Ю. Параллельные процессы обработки информации в управляющих системах. - Красноярск, НИИ СУВПТ, 2001. Стр. 84-133.
- Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей.-М.: Мир, 1984. стр. 387-411.
- Дегтерев А.С., Письман Д.М. GERT-сетевой анализ времени выполнения задачи на неспециализированном гетерогенном кластере. Фундаментальные Исследования. № 4. 2005. Стр. 79-80.
- Письман Д.М. Модели оценки времени выполнения задачи на кластере с последовательной и параллельной архитектурой обмена данными. Вестник университетского комплекса: Сб. научн. Трудов / Под общей ред. Профессора Н.В. Василенко; Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ. - 2005. Вып. 3 (17). Стр. 161-175.
Статья в формате PDF 112 KB...
28 03 2024 9:20:49
Статья в формате PDF 116 KB...
27 03 2024 13:35:22
В работе рассмотрена очистка природных вод от ионов жесткости с помощью сорбентов на основе выщелоченных базальтовых волокон, модифицированных бентонитовой глиной. Определены статические и динамические параметры очистки. ...
26 03 2024 12:21:46
Статья в формате PDF 105 KB...
25 03 2024 3:50:25
Статья в формате PDF 118 KB...
24 03 2024 11:51:36
Статья в формате PDF 253 KB...
23 03 2024 23:43:46
Статья в формате PDF 109 KB...
21 03 2024 8:17:29
Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в ООО «Покровское зверохозяйство» Республики Саха (Якутия) в 2010 г. ...
20 03 2024 23:10:38
Статья в формате PDF 118 KB...
19 03 2024 10:19:16
Статья в формате PDF 115 KB...
18 03 2024 0:25:55
Статья в формате PDF 124 KB...
17 03 2024 11:54:12
Статья в формате PDF 124 KB...
16 03 2024 18:56:27
Статья в формате PDF 100 KB...
15 03 2024 10:26:30
Статья в формате PDF 304 KB...
14 03 2024 20:12:50
Статья в формате PDF 111 KB...
13 03 2024 19:20:54
Статья в формате PDF 274 KB...
10 03 2024 1:15:32
Статья в формате PDF 107 KB...
09 03 2024 12:23:10
Статья в формате PDF 267 KB...
08 03 2024 15:35:18
В экспериментальных исследованиях было установлено благоприятное влияние соматостатина и его аналогов на течение острого панкреатита и выживаемость подопытных животных. Это явилось предпосылкой для применения соматостатина при лечении острого панкреатита у людей. По данным ряда исследований применение соматостатина у пациентов с острым панкреатитом способствовало уменьшению частоты осложнений и снижению cмepтности. Использование октреотида при лечении острого панкреатита - наиболее важная область его применения в панкреатологии. По данным мета-анализа рандомизированных исследований у пациентов с тяжелым острым панкреатитом, получавших октреотид, было подтверждено снижение cмepтности. Существующие данные доказательной медицины свидетельствуют о благоприятном влиянии октреотида на эффективность лечения пациентов с острым панкреатитом. Применение октреотида при хроническом панкреатите различной этиологии способствовало уменьшению болевых ощущений, снизило потребность в спазмолитиках и aнaльгетиках, а также частоту обострений. Положительный эффект октреотида при лечении хронического панкреатита зафиксирован как у взрослых, так и у детей. ...
07 03 2024 0:41:14
Статья в формате PDF 323 KB...
06 03 2024 3:25:43
Статья в формате PDF 174 KB...
05 03 2024 6:45:28
Статья в формате PDF 104 KB...
04 03 2024 13:47:38
Статья в формате PDF 253 KB...
03 03 2024 4:23:26
В статье приведены сведения о золотоносности щелочных и ультpaбазит-базитовых щелочных комплексов. Впервые обращено внимание на золотоносность карбонатитовых комплексов. Приведены данные о золотоносности шошонитовых и щелочных лампрофировых комплексов. Основными геолого-промышленными типами оруденения указанных комплексов являются жильные, жильно-штокверковые, порфировые мезотермальные, скарновые, а также эпитермальные золото-серебряно-теллуридные месторождения. Золото выявлено в комплексных месторождениях кобальт-медно-никелевых (типа Блэкбёд), ортомагматических платиноидных в «аляскинском» типе ультpaбазитов, в железо-оксидном медно-золоторудном классе месторождений типа Олимпик Дам и других. ...
02 03 2024 19:46:56
Статья в формате PDF 204 KB...
29 02 2024 4:38:49
Статья в формате PDF 113 KB...
27 02 2024 6:44:48
Статья в формате PDF 250 KB...
26 02 2024 9:14:47
Статья в формате PDF 103 KB...
25 02 2024 14:39:11
Статья в формате PDF 104 KB...
24 02 2024 12:58:13
Статья в формате PDF 121 KB...
23 02 2024 9:48:10
Статья в формате PDF 106 KB...
22 02 2024 12:54:53
Статья в формате PDF 120 KB...
21 02 2024 19:14:45
Статья в формате PDF 105 KB...
20 02 2024 22:29:10
Статья в формате PDF 130 KB...
19 02 2024 20:36:39
Статья в формате PDF 131 KB...
18 02 2024 15:54:42
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::