МОДЕЛЬ СТАРЕНИЯ В ФОРМЕ ОНТОГЕНЕТИЧЕСКОГО КОМПРОМИССА ПРОЦЕССОВ КАНЦЕРОГЕНЕЗА И ОКСИДАТИВНОГО СТРЕССА
Старение - это процесс непрерывного разрушения, присущий всем объектам живой и неживой природы. На данный момент существует несколько десятков теорий старения. Первая же осознанная четкая математическая модель старения была создана в 1825 году Б. Гомперцом [3]. Она до сих пор наиболее просто и ясно описывает cмepтность человека. Свободнорадикальная теория старения была выдвинута Денхамом Харманом в 1956 году. Сторонники этой теории считают, что накопление повреждений в результате оксидативного стресса приводит кзависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.
Оксидативный стресс - процесс повреждения клетки в результате окисления. Наиболее опасная часть оксидативного стресса - это образование активных форм кислорода (АФК), в которые входят свободные радикалы. От 2 до 5% вдыхаемого воздуха преобразовывается в радикалы. Радикалы «уходят» внутрь клетки и сливаются с любой структурой, которая окажется у них на пути, нанося ей тем самым вред.
Канцерогенез - сложный патофизиологический процесс зарождения и развития опухоли. С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, АФК являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. Выявление таких уровней ведет к разработке научно-обоснованных методов продления жизни, методов борьбы с paковыми клетками, вносит существенный вклад в решение ряда вопросов в области геронтологии.
Цели и задачи
Целями настоящей работы являются:
- Выявление компромиссных уровней свободных радикалов посредством компьютерного имитационного моделирования.
- Построение математической и стохастической имитационной модели старения.
- Максимизация средней продолжительности жизни.
Для этого необходимо выполнить следующие задачи:
- Построение компьютерной имитационной модели динамики концентрации опухолевых клеток.
- Анализ параметров и выявления компромиссных уровней свободных радикалов.
Материал и методы исследования
Cмepтность в модели Гомперца обратно пропорциональна жизнеспособности - «способности противостоять всей совокупности разрушительных процессов».
dVt = -λ(t)Vtdt.
Также данный процесс представляет собой не что иное, как процесс энергетического истощения, убывающий пропорционально концентрации свободных радикалов, которая описывается уравнением:
где σ, Y0 > 0, W = (Wt)t ≥ 0. - стандартный винеровский процесс. - уровень свободных радикалов. η > 0 - гомеостатическая хаpaктеристика, которая показывает за какое в среднем время уменьшается в среднем в e = 2,718... раз.
Концентрация пораженных клеток описывается следующим уравнением:
dXt = ςdt + ξXtdt - αXtYtdt + βXtYtdWt.
Здесь учитывается и положительное и пагубное влияние свободных радикалов. X0 > 0, ς > 0 - интенсивность появления опухолевых клеток, ξ > 0 - параметр размножения, α > 0хаpaктеризует интенсивность ответа иммунитета на появление опухолевых клеток в зависимости от уровня свободных радикалов, β > 0 хаpaктеризует интенсивность негативного воздействия оксидативного стресса, то есть образование опухолевых клеток в связи с цепной реакцией окислительного действия активных форм кислорода.
Пусть τ - момент превышения критического уровня Δ > 0 концентрацией пораженных клеток:
τ = inf{t: t > 0, Xt > Δ}.
Затем θ - момент, при котором выработка энергии организмом оказывается ниже критического уровня υ > 0:
θ = inf{t: t > 0, Xt < Δ}.
Момент cмepти организма определяется как
δ = min {τ, θ}.
Задача состоит в определении такого режима свободно-радикального воздействия, при котором средняя продолжительность жизни максимальна:
Решение данной задачи осуществляется посредством компьютерного имитационного моделирования.
Результаты исследования и их обсуждение
Для выявления компромиссных уровней свободных радикалов разpaбатывалась компьютерная имитационная модель. Для этого строился дискретный аналог математической модели. Непрерывная область [0, T] заменялась на дискретную, далее производные заменялись соответствующими конечными разностями.
В итоге дискретный аналог уравнений, описанных в предыдущем пункте, примет следующий вид:
Построение модели проводилось на ноутбуке ASUSK53S с процессором IntelCorei7-2670QM 2,2 Гц и ОЗУ 4 ГБ. Текст компьютерной программы написан на языке программирования BorlandC++ Builder 6.
Припостроение стохастических кривых бралось усреднение значений по 800 траекториям. График концентрации свободных радикалов представлен на рис. 1:
В стационарном режиме у здорового человека образуется около 100 опухолей в день. На рис. 2 представлены кривые концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня.
Выводы
Одной изцелью работы являлось определение максимальной продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. На рис. 3 представлен график зависимости продолжительности жизни от параметра гомеостатической хаpaктеристики.
Рис. 1. График концентрации свободных радикалов в организме в течение жизни
Рис. 2. Графики кривых концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня
Рис. 3. Поиск параметра гомеостатической хаpaктеристики при котором средняя продолжительность жизни максимальна
Из рис. 3 видно, что кривая имеет явный максимум и средняя продолжительность в этой точке равна 70 годам.
Наличие экспериментальной базы позволило бы более точно прогнозировать и исследовать воздействие свободных радикалов на организм человека с целью увеличения средней продолжительности жизни.
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013, а также при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках постановления правительства РФ № 218.
Список литературы
- Бажанова Т.В. Моделирование систем выбора компромиссных режимов свободно-радикального стресса: дис. ... канд. ф.-м. наук. - Ульяновск, 2010.
- Бутов А.А., Раводин К.О. Б 93 Теория случайных процессов: учебно-методическое пособие. - Ульяновск: УлГУ, 2009. - 62 с.
- Gomperc B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1825. - Vol. 115. - Р. 513-585.
- Harman D. Aging: a theory based on free radical and radiation chemistry // J Gerontol. - 1956. - №11. - Р. 98-300.
- Thomas B.L. Kirkwood (2005). «Understanding the Odd Science of Aging» (английский). Cell 120: 437-447.
Статья в формате PDF 263 KB...
26 03 2024 1:13:19
Статья в формате PDF 111 KB...
25 03 2024 12:29:57
Статья в формате PDF 443 KB...
24 03 2024 3:52:19
Статья в формате PDF 118 KB...
23 03 2024 18:13:27
Статья в формате PDF 111 KB...
22 03 2024 7:38:46
Статья в формате PDF 245 KB...
21 03 2024 21:26:58
Статья в формате PDF 113 KB...
20 03 2024 21:28:40
Статья в формате PDF 115 KB...
19 03 2024 16:38:58
Статья в формате PDF 106 KB...
18 03 2024 9:23:44
Статья в формате PDF 113 KB...
17 03 2024 1:34:14
Статья в формате PDF 115 KB...
16 03 2024 23:28:29
В статье дается хаpaктеристика современного состояния жилищно-коммунального хозяйства Саратовской области. Отмечаются изменения в структуре собственности на жилищный фонд, оцениваются тенденции развития основных фондов жилищно-коммунального хозяйства, состояние кадров и платежно-расчетной дисциплины в отрасли, освещается политика администрации области в части организационных преобразований системы управления жилищно-коммунальным хозяйством и обеспечения социальных гарантий для населения. ...
15 03 2024 12:21:25
Статья в формате PDF 184 KB...
14 03 2024 18:16:32
Рассмотренные в статье особенности геологического строения и металлогении Восточной Тувы, в пределах которой сосредоточены перспективные объекты золото-медно-молибден-порфировой рудной формации, позволяют выделить золото-медно-молибденовую провинцию площадью около 70 тыс. км2. Приведена технология обогащения руды, которая обеспечивает высокие показатели извлечения золота, серебра, меди (общее извлечение в концентраты Au – 99,2 %, Ag – 92,0 %, Cu – 80,2 %). Полученный концентрат хаpaктеризуется высокими содержаниями меди (50 %), а также золота и серебра, что позволяет относить концентрат к медным концентратам высшей марки КМО (ГОСТ 48-77-74). ...
13 03 2024 3:17:57
Статья в формате PDF 109 KB...
12 03 2024 15:41:35
В статье рассматриваются две разновидности оттепели изменение глубины путем восстановления этапов нарушенных ландшафтов вечной мерзлоты, которые функционируют на суглинистых и песчаных отложениях высоких террас на правом и левом берегах реки Лены. Качественные изменения в динамике глубины сезонного оттаивания был обнаружен в определенные промежутки времени сукцессии этапов: трава, кустарники, березы, лиственницы (сосна) – березы и лиственницы (сосна). ...
09 03 2024 22:59:52
Статья в формате PDF 217 KB...
08 03 2024 18:11:31
Статья в формате PDF 131 KB...
07 03 2024 21:28:18
Статья в формате PDF 371 KB...
06 03 2024 23:42:58
Статья в формате PDF 273 KB...
03 03 2024 20:45:34
Статья в формате PDF 102 KB...
29 02 2024 21:41:58
Статья в формате PDF 258 KB...
28 02 2024 9:26:11
Статья в формате PDF 116 KB...
27 02 2024 23:49:25
Статья в формате PDF 312 KB...
24 02 2024 15:11:27
Статья в формате PDF 116 KB...
23 02 2024 14:57:57
Статья в формате PDF 134 KB...
22 02 2024 20:34:55
Статья в формате PDF 115 KB...
21 02 2024 5:54:42
Статья в формате PDF 154 KB...
20 02 2024 2:50:38
Статья в формате PDF 115 KB...
19 02 2024 18:19:46
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями.Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
18 02 2024 21:39:55
Статья в формате PDF 112 KB...
17 02 2024 13:44:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::