МОДЕЛЬ СТАРЕНИЯ В ФОРМЕ ОНТОГЕНЕТИЧЕСКОГО КОМПРОМИССА ПРОЦЕССОВ КАНЦЕРОГЕНЕЗА И ОКСИДАТИВНОГО СТРЕССА
Старение - это процесс непрерывного разрушения, присущий всем объектам живой и неживой природы. На данный момент существует несколько десятков теорий старения. Первая же осознанная четкая математическая модель старения была создана в 1825 году Б. Гомперцом [3]. Она до сих пор наиболее просто и ясно описывает cмepтность человека. Свободнорадикальная теория старения была выдвинута Денхамом Харманом в 1956 году. Сторонники этой теории считают, что накопление повреждений в результате оксидативного стресса приводит кзависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.
Оксидативный стресс - процесс повреждения клетки в результате окисления. Наиболее опасная часть оксидативного стресса - это образование активных форм кислорода (АФК), в которые входят свободные радикалы. От 2 до 5% вдыхаемого воздуха преобразовывается в радикалы. Радикалы «уходят» внутрь клетки и сливаются с любой структурой, которая окажется у них на пути, нанося ей тем самым вред.
Канцерогенез - сложный патофизиологический процесс зарождения и развития опухоли. С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, АФК являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. Выявление таких уровней ведет к разработке научно-обоснованных методов продления жизни, методов борьбы с paковыми клетками, вносит существенный вклад в решение ряда вопросов в области геронтологии.
Цели и задачи
Целями настоящей работы являются:
- Выявление компромиссных уровней свободных радикалов посредством компьютерного имитационного моделирования.
- Построение математической и стохастической имитационной модели старения.
- Максимизация средней продолжительности жизни.
Для этого необходимо выполнить следующие задачи:
- Построение компьютерной имитационной модели динамики концентрации опухолевых клеток.
- Анализ параметров и выявления компромиссных уровней свободных радикалов.
Материал и методы исследования
Cмepтность в модели Гомперца обратно пропорциональна жизнеспособности - «способности противостоять всей совокупности разрушительных процессов».
dVt = -λ(t)Vtdt.
Также данный процесс представляет собой не что иное, как процесс энергетического истощения, убывающий пропорционально концентрации свободных радикалов, которая описывается уравнением:
где σ, Y0 > 0, W = (Wt)t ≥ 0. - стандартный винеровский процесс. - уровень свободных радикалов. η > 0 - гомеостатическая хаpaктеристика, которая показывает за какое в среднем время уменьшается в среднем в e = 2,718... раз.
Концентрация пораженных клеток описывается следующим уравнением:
dXt = ςdt + ξXtdt - αXtYtdt + βXtYtdWt.
Здесь учитывается и положительное и пагубное влияние свободных радикалов. X0 > 0, ς > 0 - интенсивность появления опухолевых клеток, ξ > 0 - параметр размножения, α > 0хаpaктеризует интенсивность ответа иммунитета на появление опухолевых клеток в зависимости от уровня свободных радикалов, β > 0 хаpaктеризует интенсивность негативного воздействия оксидативного стресса, то есть образование опухолевых клеток в связи с цепной реакцией окислительного действия активных форм кислорода.
Пусть τ - момент превышения критического уровня Δ > 0 концентрацией пораженных клеток:
τ = inf{t: t > 0, Xt > Δ}.
Затем θ - момент, при котором выработка энергии организмом оказывается ниже критического уровня υ > 0:
θ = inf{t: t > 0, Xt < Δ}.
Момент cмepти организма определяется как
δ = min {τ, θ}.
Задача состоит в определении такого режима свободно-радикального воздействия, при котором средняя продолжительность жизни максимальна:
Решение данной задачи осуществляется посредством компьютерного имитационного моделирования.
Результаты исследования и их обсуждение
Для выявления компромиссных уровней свободных радикалов разpaбатывалась компьютерная имитационная модель. Для этого строился дискретный аналог математической модели. Непрерывная область [0, T] заменялась на дискретную, далее производные заменялись соответствующими конечными разностями.
В итоге дискретный аналог уравнений, описанных в предыдущем пункте, примет следующий вид:
Построение модели проводилось на ноутбуке ASUSK53S с процессором IntelCorei7-2670QM 2,2 Гц и ОЗУ 4 ГБ. Текст компьютерной программы написан на языке программирования BorlandC++ Builder 6.
Припостроение стохастических кривых бралось усреднение значений по 800 траекториям. График концентрации свободных радикалов представлен на рис. 1:
В стационарном режиме у здорового человека образуется около 100 опухолей в день. На рис. 2 представлены кривые концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня.
Выводы
Одной изцелью работы являлось определение максимальной продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. На рис. 3 представлен график зависимости продолжительности жизни от параметра гомеостатической хаpaктеристики.
Рис. 1. График концентрации свободных радикалов в организме в течение жизни
Рис. 2. Графики кривых концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня
Рис. 3. Поиск параметра гомеостатической хаpaктеристики при котором средняя продолжительность жизни максимальна
Из рис. 3 видно, что кривая имеет явный максимум и средняя продолжительность в этой точке равна 70 годам.
Наличие экспериментальной базы позволило бы более точно прогнозировать и исследовать воздействие свободных радикалов на организм человека с целью увеличения средней продолжительности жизни.
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013, а также при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках постановления правительства РФ № 218.
Список литературы
- Бажанова Т.В. Моделирование систем выбора компромиссных режимов свободно-радикального стресса: дис. ... канд. ф.-м. наук. - Ульяновск, 2010.
- Бутов А.А., Раводин К.О. Б 93 Теория случайных процессов: учебно-методическое пособие. - Ульяновск: УлГУ, 2009. - 62 с.
- Gomperc B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1825. - Vol. 115. - Р. 513-585.
- Harman D. Aging: a theory based on free radical and radiation chemistry // J Gerontol. - 1956. - №11. - Р. 98-300.
- Thomas B.L. Kirkwood (2005). «Understanding the Odd Science of Aging» (английский). Cell 120: 437-447.
Статья в формате PDF
244 KB...
20 09 2026 11:18:58
Статья в формате PDF
119 KB...
19 09 2026 4:50:56
Статья в формате PDF 101 KB...
18 09 2026 2:16:24
Статья в формате PDF
401 KB...
17 09 2026 19:42:24
Статья в формате PDF
118 KB...
16 09 2026 11:22:49
Статья в формате PDF
114 KB...
15 09 2026 6:49:31
Статья в формате PDF
122 KB...
14 09 2026 16:44:51
Статья в формате PDF
106 KB...
13 09 2026 23:18:23
Двенадцатиперстная кишка у морской свинки имеет полукольцевидную форму и четыре части (луковица, краниальная, нисходящая и каудальная), в отличие от человека и белой крысы, очень сильно вытянута и согнута с образованием двух V-образных петель.
...
12 09 2026 15:44:25
Статья в формате PDF
122 KB...
11 09 2026 17:24:50
Статья в формате PDF
115 KB...
10 09 2026 4:16:59
Статья в формате PDF
117 KB...
09 09 2026 8:30:49
Статья в формате PDF
175 KB...
08 09 2026 15:12:28
Статья в формате PDF
106 KB...
05 09 2026 2:22:31
Статья в формате PDF
276 KB...
04 09 2026 20:11:13
Статья в формате PDF
129 KB...
02 09 2026 3:20:14
Статья в формате PDF
111 KB...
01 09 2026 3:29:49
Статья в формате PDF
127 KB...
31 08 2026 23:10:51
Статья в формате PDF
171 KB...
30 08 2026 17:11:58
Среди населения Муганской зоны Азербайджана проведены медико-генетические исследования по выявлению нарушений ЦНС и органов чувств, установлены типы наследования патологий. Путем цитогенетического анализа идентифицированы кариотипы больных синдромом Клайнфельтера. Среди 352 больных с 21 наследственными и врожденными заболеваниями большая часть приходится на моногенные патологии с аутосомно-рецессивным типом наследования, что объясняется кровнородственными бpaками среди родителей пробандов.
...
29 08 2026 0:15:48
Статья в формате PDF
450 KB...
28 08 2026 4:22:53
Статья в формате PDF
102 KB...
26 08 2026 7:54:11
Статья в формате PDF
120 KB...
25 08 2026 2:26:22
Статья в формате PDF
112 KB...
23 08 2026 13:54:39
Статья в формате PDF
565 KB...
22 08 2026 1:49:53
Методами ДТА и РФА исследованы фазовые равновесия в системе Tl2S-Tl2Te-Tl9SbTe6 (А). Построены политермическое сечение Tl2S-Tl9SbTe6 и изотермическое сечение при 400К фазовой диаграммы, а также проекция поверхности ликвидуса системы А. Установлено, что она является квазитройным фрагментом четверной системы Tl-Sb-S-Te и хаpaктеризуется образованием широких областей твердых растворов на основе исходных соединений. Поверхность ликвидуса системы А состоит из трех полей, отвечающих первичной кристаллизации твердых растворов на основе соединений Tl2S, Tl2Te и Tl9SbTe6. В работе также обсуждены особенности фазовых равновесий в аналогичных системах и, в частности, показано, что все шесть систем данного типа хаpaктеризуются образованием твердых растворов на основе исходных соединений, причем наиболее широкие области гомогенности имеют соединения типа Tl9BVX6.
...
21 08 2026 22:35:38
Исследованы вопросы влияния давления, относительной влажности и температуры атмосферы на давление воздуха в шине 175/70R13 легкового автомобиля ВАЗ на основании данных ГУ «ВНИИГМИ-МЦД» по постам (станциям) о температуре воздуха, относительной влажности и атмосферном давлении на уровне станции по природно – климатическим поясам России. Вопросы влияния климатических хаpaктеристик на давление в автомобильных шинах рассмотрены для летнего периода, который является наиболее нагруженным в году периодом в плане эксплуатации автомобиля. Исследования выполнены методом случайной выборки с использованием данных срочных наблюдений по постам Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Изменения давления в шине в течение рабочей смены значительно влияют на управляемость, надежность и экономическую эффективность эксплуатации автотрaнcпорта.
...
20 08 2026 10:20:31
Статья в формате PDF
115 KB...
17 08 2026 13:37:39
Статья в формате PDF
108 KB...
16 08 2026 4:22:58
Статья в формате PDF
111 KB...
14 08 2026 15:10:11
Статья в формате PDF
119 KB...
13 08 2026 9:52:42
Статья в формате PDF
119 KB...
12 08 2026 18:32:24
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
