АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА КУРСА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ
Курс статистической физики и термодинамики преподается автором в Ярославском государственном педагогическом университете им. К Д. Ушинского более 15 лет для студентов специальности «физика» как раздел дисциплины государственного образовательного стандарта «теоретическая физика». По курсу издан авторский учебник с рекомендательным грифом Министерства образования Российской Федерации1.
Лекционный курс построен в соответствии с общепринятой в настоящее время схемой, называемой методом Гиббса. Сутью этого метода является развитие статистических моделей равновесных систем с большим количеством степеней свободы с целью рационального обоснования термодинамики.
В начале теоретического курса развивается статистический метод исследования классических и квантовых равновесных систем. Вводятся понятия вероятности и функции распределения. Устанавливается связь между распределениями по состояниям и по энергиям для равновесных систем. При этом применяется формализм Гиббса - вероятности и функции распределения рассматриваются для микросостояний и энергий всей системы. Далее находится общий вид равновесных функций распределения для замкнутых и квазизамкнутых систем.
На основе наиболее общего статистического подхода строится термодинамика (статистическая термодинамика). Даются статистические определения основных термодинамических функций состояния: внутренней энергии, энтропии, температуры, давления. Обосновываются первое и второе начала термодинамики. Далее рассматриваются традиционные вопросы термодинамики: уравнения состояния, политропические процессы, теория тепловых машин, эффект Джоуля-Томсона, тепловая теорема Нернста. Обосновывается универсальный метод термодинамических потенциалов. Формулируются общие условия равновесия термодинамических систем.
В рамках метода термодинамических потенциалов устанавливается их зависимость от числа частиц, и на основе этой зависимости каноническое распределение Гиббса обобщается на случай квазизамкнутых систем с переменным числом частиц.
Рассматривается термодинамическая теория фазовых переходов 1 рода. Дается понятие о фазовых переходах 2 рода.
После построения статистической термодинамики рассматриваются конкретные модели вещества: идеальные и реальные газы, вырожденные квантовые газы. Демонстрируются статистические способы вычисления их хаpaктеристических функций.
Для самостоятельного изучения предлагаются вопросы теории флуктуаций Эйнштейна, броуновское движение, основы кинетики.
Цикл пpaктических занятий строится не параллельно по отношению к теоретическому лекционному курсу. Он начинается с наиболее простых вопросов термодинамики, известных студентам из курса общей физики. Начала термодинамики, определения термодинамических функций состояния на пpaктических занятиях сначала формулируются на основе феноменологического подхода. По мере подхода к окончанию раздела «термодинамика» на пpaктических занятиях в лекционном курсе уже дается статистическое обоснование начал термодинамики и раскрывается статистический смысл термодинамических функций состояния. Тема «Хаpaктеристические функции и термодинамические потенциалы» на лекционных и пpaктических занятиях проходится в одно время или с разрывом не более недели.
Второй раздел пpaктического цикла, «статистическая физика», примерно равный по объему разделу «термодинамика», начинается в середине семестра с возврата к тематике начала лекционного курса. Здесь происходит закрепление пройденного материала на основе решения пpaктических задач. Начиная с темы «Распределение Максвелла-Больцмана» пpaктический цикл и лекционный курс ведутся в традиционном режиме: на пpaктических занятиях решаются задачи по темам, только что пройденным на лекциях.
Каждый из разделов пpaктического цикла завершается индивидуальной домашней контрольной работой.
Семинарские занятия представляют отчеты по самостоятельному изучению теоретического материала в ходе семестра (в форме докладов на аудиторных занятиях).
Таблица 1. Почасовой план лекционного курса, пpaктических и семинарских занятий приведен ниже
Тематика занятий |
Кол-во часов |
|
Лекции: 1. Основные понятия статистической физики Системы с большим числом частиц, фазовое прострaнcтво, фазовые переменные, микро- и макросостояния для классических и квантовых систем, вероятность и функция распределения в классической статистике, теорема Лиувилля, равновесные и неравновесные макросостояния, квазизамкнутые подсистемы, принцип равновероятности микросостояний с одинаковой энергией, распределения по состояниям и по энергиям, квантовые распределения. 2. Равновесные статистические распределения Микроканоническое распределение, каноническое распределение Гиббса, следствия из распределения Гиббса для классических систем: независимость распределений по координатам и импульсам, теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы, распределение Максвелла. 3. Статистическая термодинамика Внутренняя энергия, энтропия, закон возрастания энтропии, обратимые и необратимые процессы, температура, давление, основное термодинамическое тождество, первое и второе начала термодинамики, уравнения состояния, теплоемкости и политропические процессы, тепловые машины, теорема Карно, циклы Отто и Дизеля, термодинамические потенциалы и хаpaктеристические функции, соотношения Максвелла, общие условия термодинамического равновесия, эффект Джоуля-Томсона, теорема Нернста, зависимость термодинамических функций от числа частиц, большое каноническое распределение. 4. Фазовые переходы Общие условия равновесия фаз, фазовые переходы 1 и 2 рода, формула Клапейрона-Клаузиуса, критическая точка, изотермы Ван-дер-Ваальса и конденсация газов, закон соответственных состояний. 5. Идеальные и реальные газы Распределение Максвелла-Больцмана, статистический интеграл одноатомного идеального газа, два способа вычисления хаpaктеристических функций, статистическая сумма многоатомного идеального газа, статистический интеграл реального газа, теория теплоемкости газов: классическая теория теплоемкости, квантовый подход к оценке энергий внутреннего движения молекул многоатомного газа, квантовая теория теплоемкости газов: колебательная теплоемкость, вращательная теплоемкость. 6. Вырожденные идеальные газы Симметрия волновых функций тождественных частиц, распределения Ферми и Бозе, плотность квантовых состояний, критерий вырождения, вырожденный ферми-газ, вырожденный бозе-газ, бозе-конденсация, омега-потенциал и термодинамика вырожденных газов, статистика равновесного излучения. 7. Основы теории флуктуаций Принцип Больцмана, распределение Гаусса для вероятностей флуктуаций, флуктуации основных термодинамических величин, броуновское движение, связь между подвижностью и коэффициентом диффузии. 8. Элементы теории неравновесных процессов Кинетическое уравнение Больцмана, распределение Максвелла-Больцмана как следствие кинетического уравнения Больцмана для равновесных идеальных газов, Н-теорема Больцмана и закон возрастания энтропии. Пpaктические занятияТермодинамика 1. Уравнения состояния идеальных и реальных газов 2. Работа газов в различных процессах 3. Тепло, теплоемкости и политропические процессы 4. Термическое и калорическое уравнения состояния, их связь 5. Вычисление к.п.д. тепловых двигателей 6. Циклы Отто и Дизеля 7. Энтропия идеального газа и ее изменение в различных процессах 8. Изменение энтропии в необратимых процессах 9. Хаpaктеристические функции и термодинамические потенциалы Статистическая физика10. Вычисление фазовых объемов, распределение Гиббса 11. Распределение Максвелла 12. Распределение Больцмана 13. Вычисление статистических интегралов 14. Вырожденный ферми-газ 15. Вырожденный бозе-газ, бозе-конденсация Семинарские занятия1. Основные понятия статистической физики Фазовая точка и фазовая траектория, фазовый объем, вероятности и функции распределения, распределение по энергиям, микроканоническое распределение, вывод канонического распределения Гиббса для системы в термостате. 2. Основные понятия статистической термодинамики Внутренняя энергия, энтропия, закон возрастания энтропии, статистические определения температуры и давления, основное термодинамическое тождество, первое и второе начала термодинамики, принцип работы тепловых машин, невозможность создания вечных двигателей 1 и 2 рода, вывод основного термодинамического тождества из распределения Гиббса, связь статистических и термодинамических величин. |
36 4
3
16
3
6
4
самост. изуч.
самост. изуч. 36 18 2 2 2 2 2 2 2 2 2 18 2 4 4 4 2 2 8 4
4 |
Отдельные вопросы преподавания статистической физики и термодинамики, а также программа и структура курса представлялись автором ранее на международных конференциях и публиковались в открытой печати2-5.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Московский С.Б. Курс статистической физики и термодинамики. Ярославль: изд-во ЯГПУ, 1998, 267 с.
- Московский С.Б. Распределение Максвелла и парадоксы классической статистики. - Яросл. пед. вестник, 1998, № 2, с.125-129.
- Московский С.Б. Программа и структура организации учебного процесса по дисциплине «Статистическая физика и термодинамика». Тез. докл. 5 Междунар. конф. «Физика в сист. совр. образ. (ФССО-99)», т. 1, с.186-187, СПБ.: изд-во РГПУ,1999 г.
- Московский С.Б. Программа и структура организации учебного процесса по дисциплине «Статистическая физика и термодинамика». Физич. образование в вузах, 1999, т. 5, № 3, с. 166-172.
- Московский С.Б. Новый подход к тpaктовке парадоксов Лошмидта и Цермело в классической статистической физике Тез. докл. 6 Междунар. конф. «Физика в сист. совр. образ. (ФССО-01)» том 1, стр.120-121, Ярославль, изд-во ЯГПУ, 2001 г.
Работа представлена на IV научную конференцию с международным участием «Стратегия естественнонаучного образования», 19- 26 февраля 2005г. Хургада (Египет). Поступила в редакцию 12.01.05 г.
Приведены закономерности влияния топографических и почвенных условий прирусловых территорий на прострaнcтвенную структуру видового состава трав и продуктивность пойменных лугов.
...
23 04 2024 13:11:58
Статья в формате PDF
141 KB...
22 04 2024 17:40:21
Статья в формате PDF
732 KB...
19 04 2024 1:50:34
Статья в формате PDF
146 KB...
18 04 2024 23:25:32
Статья в формате PDF
267 KB...
17 04 2024 17:57:11
Статья в формате PDF
131 KB...
16 04 2024 8:31:15
Статья в формате PDF
99 KB...
15 04 2024 8:11:29
Статья в формате PDF
300 KB...
13 04 2024 23:41:16
Статья в формате PDF
87 KB...
12 04 2024 20:23:35
В работе выполнен анализ качества и экологической безопасности типичных видов продукции предприятий быстрого обслуживания, с использованием детерминистических математических моделей и показана их адекватность реальным процессам изменения качества и экологической безопасности продукции.
Питание является важнейшим фактором воздействия окружающей среды на человека. Оценка экологической безопасности продуктов питания является актуальной задачей. В работе использованы математические модели накопления вредных веществ в продукции предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов и коэффициент экологической безопасности в детерминистической постановке. К определяющим факторам отнесены: время до реализации готового продукта, качество масла, используемого для фритюра, выражающееся в количестве предшествующих циклов нагрева, и время хранения ингредиентов для приготовления продукта. Выполнен численный анализ качества и экологической безопасности типичных представителей продуктов предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов.
...
11 04 2024 6:28:24
Статья в формате PDF
99 KB...
10 04 2024 13:54:23
Статья в формате PDF
121 KB...
09 04 2024 21:13:28
Статья в формате PDF
298 KB...
08 04 2024 13:24:29
С помощью комплекса ядерно-физических методов, ЯМР-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного ЭМП, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса.
...
07 04 2024 17:19:50
Статья в формате PDF
113 KB...
06 04 2024 2:25:26
Статья в формате PDF
113 KB...
05 04 2024 9:20:37
Статья в формате PDF
112 KB...
04 04 2024 5:38:20
Статья в формате PDF
639 KB...
03 04 2024 17:34:16
Статья в формате PDF
162 KB...
02 04 2024 17:27:18
Статья в формате PDF
269 KB...
01 04 2024 0:45:40
Представлен научный обзор литературных данных о репаративной регенерации соединительной ткани и возможного регуляторного влияния на этот процесс с помощью облучения рефлексогенных кожных зон электромагнитным излучением крайне высокочастотного и терагерцового диапазонов. Акцентируется внимание на значении нейровегетативного компонента в ходе адаптационных реакций соединительной ткани к повреждению с помощью современных стресс-лимитирующих реабилитационных технологий. Анализируются современные гипотезы предполагаемого механизма действия корригирующих методик на основе электромагнитных стимулов крайне высокочастотного и терагерцового диапазонов на процессы межклеточных нейроиммунноэндокринных взаимодействий. Обосновывается необходимость дальнейших экспериментальных исследований на клеточном уровне in vitro для подбора оптимальных параметров воздействия с целью регуляции пролиферативной и функциональной клеточной активности и разработки новых приборов с шумовым диапазоном излучения.
...
31 03 2024 8:53:29
Статья в формате PDF
98 KB...
30 03 2024 20:18:27
Статья в формате PDF
141 KB...
28 03 2024 9:40:38
Статья в формате PDF
116 KB...
27 03 2024 17:12:39
Статья в формате PDF
117 KB...
26 03 2024 23:54:28
Статья в формате PDF
128 KB...
25 03 2024 13:29:12
Целью настоящего исследования явилось изучение показателей перекиcного окисления липидов в гомогенатах печени, почек и легких крыс в динамике ингаляционного воздействия полиметаллической пылью, содержащей естественные радионуклиды.
Полученные нами данные показали, что при пролонгированном ингаляционном поступлении полиметаллической пыли, содержащей природные радионуклиды, в легких, печени и почках крыс происходит активация процессов ПОЛ. Обращает на себя внимание разные сроки начала аккумуляции катаболитов ПОЛ: в легких – на 7 сутки, в печени и почках – на 30 сутки. Выявление хаpaктера нарушений окислительного метаболизма доказывают необходимость ранней коррекции нарушения окислительного метаболизма при пролонгированной экспозиции полиметаллической пыли, содержащей природные радионуклиды.
...
24 03 2024 20:40:18
Статья в формате PDF 392 KB...
23 03 2024 3:41:22
Статья в формате PDF
197 KB...
22 03 2024 0:47:33
Статья в формате PDF
113 KB...
21 03 2024 18:37:56
Статья в формате PDF
266 KB...
20 03 2024 4:22:10
Статья в формате PDF
105 KB...
19 03 2024 1:19:57
Статья в формате PDF
239 KB...
18 03 2024 0:53:27
Статья в формате PDF
131 KB...
17 03 2024 2:32:30
Приведены данные по петрографии, петрологии, геохимии и генезису магматитов боровлянского комплекса Горного Алтая. Гранитоиды отнесены к пералюминиевому I – типу Sr – не деплетиованному, Y – деплетированному. Расплавы для пород боровлянского комплекса образовались в результате мантийно-корового взаимодействия со значительной модификацией мантийной составляющей путём контаминации расплавов из нижней коры. Такие расплавы могут возникать в результате термальной релаксации в нижней коре с плавлением кварцевых эклогитов и гранатовых амфиболитов LIL – обогащённого мантийного клина, а мантийно-производные компоненты – в результате адиабатической декомпрессии в верхней мантии с участием большого количества летучих компонентов.
...
16 03 2024 1:54:29
Статья в формате PDF
133 KB...
15 03 2024 22:55:31
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
