РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ
Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений
(1)
где n-мерный вектор состояния объекта; k-мерный вектор управления; s-мерный вектор выхода объекта; однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве и матрицей вероятностей перехода от режима до режима ; известные матрицы соответствующих размеров; матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого и неравенству
; (2)
постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима на .
Будем предполагать, что вектор выхода и процесс смены режима доступны наблюдению.
Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:
если (3)
такое, что для каждого фиксированного выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы
или, другими словами, такое, что матрица
является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.
Матрица может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.
Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.
Для этого рассмотрим упрощенную систему
(4)
где случайный вектор.
Если
(5)
то система (4) совпадает с исходной системой (1).
Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.
Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие
Тогда, если положительно определенная матрица удовлетворяет неравенству
где
то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.
Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.
Статья в формате PDF
120 KB...
25 04 2024 12:52:32
Статья в формате PDF
113 KB...
24 04 2024 23:47:50
Статья в формате PDF
125 KB...
23 04 2024 10:31:47
Статья в формате PDF
115 KB...
22 04 2024 16:17:15
Статья в формате PDF 491 KB...
21 04 2024 13:40:54
Изучено состояние гемато-саливарного барьера по показателям перекисного окисления липидов, оксида азота, антиоксидантной защиты и макроэлементов у детей с хроническим гастродуоденитом и функциональной диспепсией. Показано, что нарушения в функционировании барьера имеют значение в механизмах повреждения желудка и двенадцатиперстной кишки. Учитывая достоверные изменения метаболического профиля слюны, различные при воспалительных и функциональных заболеваниях гастродуоденальной зоны, предложено использовать его параметры для неинвазивной скрининговой диагностики этой патологии.
...
20 04 2024 10:33:56
Статья в формате PDF
100 KB...
19 04 2024 19:58:26
Статья в формате PDF
259 KB...
18 04 2024 22:26:59
Статья в формате PDF
124 KB...
17 04 2024 21:50:32
Статья в формате PDF
291 KB...
16 04 2024 12:36:48
Статья в формате PDF
327 KB...
15 04 2024 6:15:27
Статья в формате PDF
103 KB...
13 04 2024 17:39:55
Статья в формате PDF
182 KB...
12 04 2024 0:35:10
Статья в формате PDF
141 KB...
11 04 2024 11:10:33
Статья в формате PDF
131 KB...
10 04 2024 4:22:42
Замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений томата растворами сочетаний витаминов: пантотеновая кислота–тиамин и фитогормонов: цитокинин–гибберелловая кислота, и совместным их сочетанием снижает токсическое действие хлоридного засоления, повышая всхожесть семян, рост проростков, стeбля, размеры листьев, интенсивность фотосинтеза и накопление общего белка. Наиболее эффективно во всех случаях комплексное сочетание витаминов с фитогормонами.
...
08 04 2024 0:34:59
Статья в формате PDF
119 KB...
07 04 2024 15:32:42
Статья в формате PDF
263 KB...
06 04 2024 10:12:18
Статья в формате PDF
129 KB...
05 04 2024 8:57:45
Статья в формате PDF
148 KB...
04 04 2024 0:58:34
Статья в формате PDF
134 KB...
03 04 2024 20:57:29
Статья в формате PDF
123 KB...
02 04 2024 10:49:30
На конкретных примерах показана возможность применения принципа «наследственное ядро – динамическое окружение» к составлению математических (статистических) моделей многомерных воспроизводственно-циклических экономических явлений и процессов. В статье ставятся две цели: во-первых, на примере распределения предприятий Германии [4] показать популяционные закономерности, то есть доказать схожесть распределения предприятий по численности рабочих с популяциями живых существ; во-вторых, показать модели социальной динамики по данным групп семейных бюджетов Швеции и дать математическое осмысление закона убывающей доходности Гутенберга.
...
01 04 2024 3:33:42
Статья в формате PDF 279 KB...
31 03 2024 23:28:40
Испытан способ стимуляции костномозгового гемопоэза при лечении острой лучевой болезни (ОЛБ) у животных, включающий остеоперфорацию эпифизов трубчатых костей, с использованием высокоинтенсивного инфpaкрасного диодного лазера.
После остеоперфорации проводится курс лечения церулоплазмином в суточной дозе 1,5-2,5 мг/кг.
Проведенные экспериментальные исследования и наблюдения показывают, что на фоне лазерной остеоперфорации и применения церулоплазмина у собак отмечено интенсивное увеличение содержания в периферической крови эритроцитов, гемоглобина, лейкоцитов, а также концентрации гемоглобина в одном эритроците.
Эффективность при лечении острой лучевой болезни составила 100%.
...
30 03 2024 21:36:11
Статья в формате PDF
104 KB...
29 03 2024 14:36:17
Статья в формате PDF
130 KB...
27 03 2024 8:47:17
Статья в формате PDF
109 KB...
26 03 2024 9:36:23
Статья в формате PDF
117 KB...
25 03 2024 20:27:24
Статья в формате PDF
98 KB...
24 03 2024 13:21:25
Статья в формате PDF
111 KB...
23 03 2024 3:19:45
Статья в формате PDF
118 KB...
22 03 2024 14:18:22
Статья посвящена актуальной морфологической проблеме – формирование слизистой оболочки желудка человека, в раннем эмбриогенезе. Проведен анализ и обобщение научных данных в отечественной и зарубежной литературе о формировании слизистой оболочки желудка. Рассматривается вопрос о процессе формирования врожденных пороков развития желудка.
...
21 03 2024 13:13:39
Статья в формате PDF
119 KB...
20 03 2024 14:17:21
Статья в формате PDF
245 KB...
19 03 2024 11:42:43
Статья в формате PDF
303 KB...
18 03 2024 6:19:32
Статья в формате PDF
118 KB...
17 03 2024 4:17:48
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
