УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Авторы
Файлы

Белоусов Н.В. Статья в формате PDF 264 KB В настоящее время на предприятиях все чаще возникает проблема установления оптимального периода прогнозирования, для минимизации затрат, связанных с ним. При этом точность прогнозирования существенно зависит от количества прогнозов за отчетный период. При этом, количество прогнозов влияет не только на точность прогнозирования, но и на затраты, связанные с прогнозированием, а также на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений. Соответственно, возникает задача - установления оптимального числа прогнозов в год (X).

В этой связи, нами была осуществлена оптимизация суммарных затрат (Y) (убытки, связанные с неопределенностью в процессе принятия управляющих решений (Y₁) и стоимость прогнозирования (Y₂), причем, Y=Y₁ +Y₂). Зависимость Y(X) хаpaктеризуется снижением суммарных затрат до определенного предела, после которого она начинает расти, т.к. с этого момента затраты на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений превышают затраты на прогнозирование. Как показывает опыт, затраты Y₁(X) с увеличением X снижаются, а затраты Y₂(X) с увеличением X растут. Соответственно, можно установить такое значение X зависимости Y(X), которому будут соответствовать минимальные затраты Y. Для решения этой задачи воспользуемся методом кубической сплайн-интерполяцией [1, 2, 3]. Исходные данные для решения задачи оптимизации, для рассматриваемого нами предприятия, в нашем случае сведены в таблицу (табл.1).

Таблица 1. Зависимость точности прогнозирования от затрат на прогнозирование

Исходные данные
K	65	71	73,5
X	2	6	10
Y₁	3,2	0,58	0,32
Y₂	0,4	1,02	1,7
Суммарные затраты на прогнозирование Y₁ и Y₂
Y	1,46	1,42	1,92

Пусть интерполируемая функция Y(X) задана своими значениями Y_i в узлах X_i, (i=0, 1, ..., n). Длину частичного отрезка [X_i_-1, X_i] обозначим h_i:

Будем искать кубический сплайн на каждом из частичных отрезков [X_i_-1, X_i]:

где - неизвестные постоянные (коэффициенты уравнения).

После нахождения необходимых коэффициентов задачи, подставляем полученные значения Y(X) в исходное выражение для кубического сплайна, определяем точку с оптимальными затратами [4]. Полученную оптимальную точку нанесем на график суммарной функции (рис. 1). Также построим зависимость на той же оси X, где отложена зависимость . После проведения расчетов необходимо установить в какой мере найденное значение Y отвечает минимуму затрат. Этому оптимальному также соответствует точка на кривой . При любом изменении количества прогнозов у нас получится ситуация при которой затраты будут возрастать.

Рисунок 1. Зависимость Y₁,Y₂, Y, K от X и установление оптимальных Y^*

СПИСОК ЛИТЕРАТУТРЫ

Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Наука, 1973.
Пирумов У.Г. Численные методы:Учеб. Пособие для студ. втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2003. - 224с.:ил.
Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 600 с.
Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие -М.:Высш. шк., 2002. - 544с.: ил.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Секция молодых ученых, студентов и специалистов», Тунис, 12-19 июня 2005 г. Поступила в редакцию 28.04.2005 г.

ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

25 04 2024 19:25:58

МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВИРУСНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПОЛОСТИ РТА

Статья в формате PDF 245 KB...

24 04 2024 19:48:24

ЭКОЛОГО–БИОГЕОХИМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА В ЗОНЕ ВЛИЯНИЯ ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНОГО КОМБИНАТА В ТУВЕ

Статья в формате PDF 101 KB...

23 04 2024 18:44:12

БИОХИМИЧЕСКИЕ И ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МИКОТОКСИНОВ, ПРОДУЦИРУЕМЫХ ГРИБАМИ-ПАТОГЕНАМИ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

Статья в формате PDF 253 KB...

22 04 2024 11:10:11

ТКАНЕВЫЕ И ОНТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОНИЦАЕМОСТИ ГИСТОГЕМАТИЧЕСКИХ БАРЬЕРОВ

Статья в формате PDF 109 KB...

21 04 2024 1:51:32

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТХОДА САХАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА  ДЛя ПОЛУЧЕНИя ЦЕМЕНТА  ПО МОКРОМУ СПОСОБУ

Статья в формате PDF 447 KB...

20 04 2024 7:13:22

CO2 РИФОРМИНГ МЕТАНА

Статья в формате PDF 225 KB...

19 04 2024 2:28:37

ПРОЕКТНЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ЗНАНИЯМИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА

Статья в формате PDF 216 KB...

18 04 2024 0:16:27

О ВОЗМОЖНОСТИ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПХО ПУТЁМ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К ШОВНОМУ МАТЕРИАЛУ

Статья в формате PDF 104 KB...

17 04 2024 20:19:33

СИСТЕМНАЯ ХИМИОТЕРАПИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ФОРМ РАКА ГОРТАНИ

Статья в формате PDF 111 KB...

16 04 2024 7:54:41

МОДЕЛЬ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ СПЕКЛО-ИНТЕРФЕРРОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕФОРМАЦИИ КОРНЯ СТРУЖКИ

Статья в формате PDF 141 KB...

15 04 2024 11:14:36

МЕХАНИЗМЫ ЦИТОПАТОГЕННЫХ ЭФФЕКТОВ ЭНДОТОКСИНА Y.PESTIS

Статья в формате PDF 106 KB...

14 04 2024 10:11:38

ОРГАНИЗАЦИЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТА ВЫСШЕГО СЕСТРИНСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ С ЗАОЧНОЙ ФОРМОЙ ОБУЧЕНИЯ НА КАФЕДРЕ АНАТОМИИ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 197 KB...

13 04 2024 4:36:11

ФЕРМЕНТЫ МЕТАБОЛИЗМА ПУРИНОВЫХ НУКЛЕОТИДОВ И ИММУННЫЙ СТАТУС ПРИ СТРЕССОРНЫХ СОСТОЯНИЯХ РАЗНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 119 KB...

12 04 2024 4:11:42

ПРОБЛЕМА РАЗВИТИЯ КАК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Статья в формате PDF 113 KB...

11 04 2024 3:37:19

ВЛИЯНИЕ НОВОГО СУТОЧНОГО РИТМА НА СООТНОШЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ СОСТАВНЫХ ЧАСТЕЙ ЯЙЦА ЯПОНСКИХ ПЕРЕПЕЛОК В НАЧАЛЕ ЯЙЦЕКЛАДКИ

В работе впервые приведены данные по соотношению отдельных составных частей яиц японских перепелок, выращенных в новых суточных ритмах. В начале яйцекладки средний масса желтка у опытных птиц больше на 1,0 %, масса белка у контрольных больше на 1,04 % от общего веса яйца. Масса скорлупы у обеих групп в начале яйцекладки одинакова .У опытных птиц между весом яйца и весовыми долями желтка и белка установлена прямая коррелятивная связь. Между массами яйца и желтка –слабая (r = +0,335), между массами яйца и белка – тесная(r = +0,999), между массами желтка и белка(r = +0,549) – средняя корреляция.). Отношение белка к желтку у контрольных яиц больше на 0,08 %. ...

10 04 2024 7:59:17

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ И МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРОЦЕССЕ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАБИЛИТАЦИИ

Статья в формате PDF 252 KB...

09 04 2024 2:25:46

АНТРОПОГЕННАЯ НАГРУЗКА НА Р. СОДИМУ В ЧЕРТЕ Г. КАДНИКОВ

Статья в формате PDF 88 KB...

08 04 2024 13:14:11

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 258 KB...

07 04 2024 9:32:15

ПОДБОР ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБОПРОВОДОВ И ФОРСУНОК ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СТЕНДА ИСПЫТАНИЯ ТОПЛИВНЫХ НАСОСОВ ДИЗЕЛЕЙ

Статья в формате PDF 144 KB...

06 04 2024 6:36:32

Исследование плаценты в диагностике врожденного сифилиса

Статья в формате PDF 117 KB...

05 04 2024 5:55:13

СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ АКТИВНЫХ ДВИЖЕНИЙ ЛИМФАТИЧЕСКИХ КЛАПАНОВ И ИХ НЕРВНОЙ РЕГУЛЯЦИИ

Статья в формате PDF 98 KB...

04 04 2024 3:20:10

ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ ЦЕЛОСТНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ В СИСТЕМЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ

Статья в формате PDF 244 KB...

03 04 2024 23:55:25

ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATHСAD ПРИ ОБУЧЕНИИ СТОХАСТИКЕ

Статья в формате PDF 120 KB...

02 04 2024 10:52:12

ДИНАМИКА ПАРАМЕТРОВ НАДПОЧЕЧНИКОВ ЧЕЛОВЕКА ПРИ СТАРЕНИИ ПО ДАННЫМ РЕНТГЕН КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ

Методом рентген-компьютерной томографии изучены надпочечники 248 мужчин и 203 женщин зрелого (41 – 60 лет), пожилого (61 – 75 лет) и старческого возрастов (76 и более лет). Установлено, что как форма, так и динамика инволюции надпочечников человека проявляют изменчивость и пoлoвoй диморфизм. Выявлена преимущественная возрастная элиминация субъектов с L-формами надпочечников. Полученные результаты можно интерпретировать в пользу предположения о значительной стабильности макропараметров и наличии высокой морфофункциональной устойчивости надпочечников. ...

01 04 2024 11:23:15

БОЛЕЗНИ ЦИВИЛИЗАЦИИ В АСПЕКТЕ УЧЕНИЯ В.И.ВЕРНАДСКОГО

В последние годы на медицинском факультете Российского университета дружбы народов периодически проводятся научные конференции международного масштаба, на которых в том или ином объёме обсуждаются проблемы, связанные с воздействиями на организм нарушений взаимоотношения человека со средой его обитания. Важность такой тематики стала несомненной с того момента, когда в мировой научной литературе впервые появился термин «Болезни цивилизации». Это определение включает в себя следующий смысл: «Болезни цивилизации – это результат безответственного и неправильного использования возможностей, предоставленных человеку цивилизацией» (Шош, Гати, Чолаи, 1972). ...