МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЕЖЕГОДНОЙ ИНФЛЯЦИИ В РОССИИ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ
Моделирование играет важную роль для понимания и прогнозирования различных экономических процессов. Эта роль еще более актуализирована тем, что в экономике невозможно проводить многократные эксперименты. Неслучайно, что большинство экономических законов получено эмпирическим путем.
При моделировании в экономике чаще всего используют случайные величины, которые изменяются достаточно сложно, вынуждая применять громоздкие нелинейные модели. Однако предпочитать нелинейную модель более простой линейной не всегда оправдано.
В данной работе представлено моделирование нелинейной случайной величины ( уровень годовой инфляции ) при помощи линейных методов оценки: метода замены переменных. В некоторых случаях для нелинейной зависимости объясняемой переменной от регрессора можно использовать методы линейной оценки для получения достаточно точного прогноза случайной величины. В теории разработан метод, который носит название метода замены переменных. Он заключается в формальной линеаризации некоторых нелинейных корреляционных зависимостей. Для гиперболической :
y = a/x + b,
заменив 1/х новой переменной z можно получить уравнение прямой линии:
y = az + b.
Об эффективности метода замены переменных можно судить по примеру моделирования зависимости годового уровня инфляции в процентах.
В работе выбран период с 1992 - 1995 г.г. Исходный статистический материал взят из журнала « Маркетинг и маркетинговые исследования », октябрь 2002, № 5
Таблица 1.
|
Годы (Х) |
1992 ( 1 ) |
1993 ( 2 ) |
1994 ( 3 ) |
1995 ( 4 ) |
|
Уровень инфляции, % (У) |
2508,8 |
844,2 |
214,8 |
130,6 |
Для сравнения результатов моделирования на первом этапе была использована традиционная форма линейной парной регрессии :
y = ax + b.
С помощью теоремы Гаусса - Маркова были оценены коэффициенты линейной парной регрессии :
a = -776,4 ; b = 2865,6 ,
рассчитан коэффициент детерминации :
R2л = 0,826 ,
и получен прогноз поведения случайной величины ( Рис. 1)
Рисунок 1. Моделирование уровня годовой инфляции
Таблица 2.
|
x |
z |
y |
|
1992 ( 1 ) |
1 |
2508,8 |
|
1993 ( 2 ) |
0,5 |
844,2 |
|
1994 ( 3 ) |
0,33 |
214,8 |
|
1995 ( 4 ) |
0,25 |
130,6 |
Далее с помощью метода замены переменных, где произведена замена 1/х на новую переменную z, исходные данные были переработаны в следующие :
После чего с помощью той же теоремы Гаусса - Маркова были рассчитаны коэффициенты линеаризованной с помощью метода замены переменных модели :
y = az + b,
a = 3274,203 ; b = -780,605 ,
а затем сделан обратный переход, т.е. z заменен на 1/x. Коэффициент детерминации для этой модели составил :
R2н = 0,995 ,
Таким образом можно сделать вывод что метод замены переменных позволяет, оставаясь в границах линейной модели парной регрессии, получить существенно более точную оценку уровня годовой инфляции ( дополнительно объяснено почти 17 % общей дисперсии ).
С другой стороны, форма линейной модели парной регрессии в традиционном виде ( т. е. y = ax + b ) является мало приемлемой для моделирования годовой инфляции, т. к. в конце 1994 года прямая линия пересекает ось абсцисс и значение годовой инфляции становится отрицательным, что в наших условиях противоречит здравому смыслу, тогда как кривая полученная с помощью метода замены переменных все время остается в положительной области значений инфляции.
Прогноз на 1996 год по линейной модели составил : -1020% ; по линеаризованной : 34 %.
Действительное значение годовой инфляции в 1996 году составило 22%. Кок видно из данного примера с помощью метода замены переменных можно не только получить достаточно точную ( R2 = 0,995 ) оценку нелинейных случайных величин, но и строить прогнозы их поведения за границами выборки.
Статья в формате PDF
119 KB...
25 04 2024 17:33:32
Статья в формате PDF
101 KB...
23 04 2024 11:41:16
Статья в формате PDF
117 KB...
22 04 2024 2:40:28
Статья в формате PDF
112 KB...
21 04 2024 14:42:50
Статья в формате PDF
119 KB...
19 04 2024 20:45:12
Статья в формате PDF
357 KB...
18 04 2024 6:23:46
Статья в формате PDF
144 KB...
17 04 2024 4:36:51
Статья в формате PDF
390 KB...
16 04 2024 13:50:32
Статья в формате PDF
240 KB...
15 04 2024 17:10:52
Статья в формате PDF
113 KB...
14 04 2024 3:17:25
Статья в формате PDF
270 KB...
13 04 2024 6:24:37
Приведены результаты опыта искусственного разведения лиственницы, проведенного впервые в Центральной Якутии с целью ускорения лесообразовательного процесса в зеленой зоне с. Матта Мегино-Кангаласского района. Выявлен высокий процент приживаемости саженцев (98,3-83,5 %). Установлено, что в первые годы после посадки идет адаптация саженцев к новым условиям среды, начиная с 3-4 года после посадки дают хороший прирост в высоту.
...
12 04 2024 0:24:39
Статья в формате PDF
321 KB...
11 04 2024 17:19:50
Статья в формате PDF
303 KB...
10 04 2024 12:25:53
Статья в формате PDF
129 KB...
09 04 2024 22:59:30
Статья в формате PDF
116 KB...
07 04 2024 13:52:15
Химия, биология, география и астрономия являются естественными науками, а обучение химии, биологии, географии и астрономии, безусловно, является искусством. И от того, насколько педагоги владеют этим искусством, зависит то, насколько наше общество вооружено знаниями. Обучение естественным наукам - это не просто передача определенного объема знаний, но и развитие жажды серьезного труда, без которой жизнь не может быть ни достойной, ни счастливой. А для того, чтобы эта жажда появилась, необходимо, чтобы сам напиток знаний был не только полезным и поучительным, но и обязательно «вкусным», содержал какие-то «наркотические компоненты», вызывающие устойчивое привыкание к получению все новых знаний. Талантливым детям необходимы талантливые учебники и талантливые образовательные системы. Нельзя сокращать количество часов преподавания естественнонаучных дисциплин, которые способствуют лучшему усвоению гуманитарных предметов, воспитывают логику, необходимую для обучения точным дисциплинам, способствуют воспитанию гуманизма. Приводится перечень проблем, которые необходимо решать при построении образовательной системы становления естественнонаучного мировоззрения у одаренных детей.
...
05 04 2024 10:59:52
Статья в формате PDF
312 KB...
04 04 2024 3:42:31
Статья в формате PDF
111 KB...
02 04 2024 23:45:16
Статья в формате PDF
100 KB...
01 04 2024 11:26:31
Статья в формате PDF
261 KB...
31 03 2024 4:37:50
Статья в формате PDF
108 KB...
30 03 2024 21:12:11
Статья в формате PDF
99 KB...
28 03 2024 16:28:52
Задачу формирования интеллекта учащихся призвана решать современная школа и, в первую очередь, учебные заведения с названиями «лицей» и «гимназия». В представленной работе излагаются сведения об основных этапах по подготовке и проведению школьной научно-пpaктической конференции «В науку первые шаги», которая ежегодно проводится в Лицее № 37 г. Саратова. В рамках конференции каждый учащийся 11 класса защищает выпускную работу по профильному предмету (математике, физике, информатике, химии, биологии и др.). Подготовка к защите выпускной или творческой работы по химии способствует личностно-ориентированному обучению и воспитанию школьников, развитию активности и самостоятельности, учит работать с библиографической и информационно-справочной литературой, пользоваться электронными каталогами через систему Internet, знакомит с историей науки, развивает экспериментальные навыки, обучает целенаправленным наблюдениям.
...
27 03 2024 19:11:20
В статье излагается позиция автора о необходимости максимально ответственно относиться к своему здоровью, исходя из объективных предпосылок нашего времени.
...
26 03 2024 21:20:45
Статья в формате PDF
282 KB...
25 03 2024 18:50:22
Статья в формате PDF
196 KB...
24 03 2024 20:29:21
Статья в формате PDF
123 KB...
23 03 2024 23:57:51
Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят.
...
21 03 2024 18:57:22
Статья в формате PDF
138 KB...
20 03 2024 23:21:10
Статья в формате PDF
256 KB...
19 03 2024 2:22:46
Статья в формате PDF
112 KB...
18 03 2024 5:59:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
