МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Иванов Е.М.

Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты  происходит по инерции. Только в случае  работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному .

Статья в формате PDF 179 KB

Автором [1] показано, что работа подъема тела массы m в однородном поле силы тяжести на высоту h всегда больше потенциальной энергии . Нельзя поднять тело массой m силой тяги FT, равной силе тяжести P=mg. В этом случае тело будет находиться в условиях статического равновесия, или в состоянии левитации (квазиневесомости). Любой противоестественный процесс (например, подъем тела вверх) требует затрат энергии больше, чем получаемая энергия (потенциальная), т.е. КПД процесса подъема всегда меньше единицы: , где  - работа подъема тела. В то же время естественный процесс свободного падения в вакууме соответствует закону сохранения энергии: , где  - работа, совершаемая силой тяжести при падении тела,  - кинетическая энергия тела в момент удара о Землю.

Чтобы поднимать тело вверх, необходимо приложить силу тяги , где  назовем силой левитации. Тело будет подниматься вверх с ускорением . За время t высота подъема будет равна . Работу, совершаемую силами FT и P, будем определять в соответствии с методами, рассмотренными в работах [2,3,4], с использованием импульсов сил . Если сила постоянна, то импульс . Работа (производство энергии) может быть вычислена через импульс силы: . Тогда для нашего случая будем иметь

                   (1)

Из выражения (1) выделим положительную работу , совершаемую силой тяги  и отрицательную  работу , совершаемую силой тяжести P=mg:

                  (2)

                                       (3)

Выражение (2) имеет минимум, равный  при . На графике (рис. 1) показана зависимость работы , совершаемой силой тяги FT, выраженной в долях потенциальной энергии , от величины соотношения . Сумма выражений (2) и (3) дает величину кинетической энергии, приобретенной телом на высоте h: . Чтобы остановить тело на высоте h, необходимо затратить работу торможения, равную этой кинетической энергии. Можно минимизировать работу подъема, создав на некоторой высоте h0 (рис. 2) скорость V0, обеспечивающей подъем тела по инерции до высоты h при снятии на высоте h0 силы тяги . Тогда затраты работы  сил  подъема  будут происходить только при движении до высоты h0. Графически задача представлена на рис. 2. На высоте h0 тело приобретает скорость V0, затем силу тяги FT отключают и остаток пути  тело пролетает по инерции, обладая запасом кинетической энергии , откуда . Скорость V0 определяется из соотношений:

и .

Тогда выражение  можно представить в виде:

      или                                             (4)

зависимость безразмерного комплекса  от соотношения  представлена на графике (рис. 3) и в таблице 1.

Таблица 1

0,2

0,5

1

2

3

4

5

9

99

h0 / h

0,833

0,666

0,5

0,333

0,25

0,2

0,166

0,1

0,01

0,333

0,666

1

1,333

1,5

1,6

1,666

1,8

1,98

6

3

2

1,5

1,333

1,25

1,2

1,111

1,01

В пределе при  комплекс  стремится к 2. Из равенства  определяется соотношение

                                       (5)

графическое представление которого показано на рис. 4.

Работа A0, совершенная силой тяги FT для  подъема на высоту h0, будет определяться выражением

                                      (6)

Зависимость безразмерного комплекса  от параметра  представлена на графике (рис. 5).

Из анализа соотношений (5) и (6) и графиков на рис. 4 и рис. 5 следует, что при  величина высоты h0, на которой необходимо прикладывать силу тяги FT, асимптотически стремится к нулю, а работа, совершаемая силой тяги FT, на участке от X=0 до X=h0, , т.е. только в этом предельном случае ( ) работа, затрачиваемая на подъем на высоту h, стремится к минимальному значению, равному потенциальной энергии .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Иванов Е.М. Работа и энергия в классической механике и первый закон термодинамики. ДИТУД-УлГТУ, Димитровград, 2005.
  2. Иванов Е.М. Работа в классической механике. // Современные наукоемкие технологии, №5, стр.12, 2005.
  3. Иванов Е.М. Работа при движении тел с трением. // Фундаментальные исследования, №6, стр.10, 2005.
  4. Иванов Е.М. Определение работы и работа силы трения. // Успехи современного естествознания, №8, стр.10, 2005.


Особенности структурной организации первичной почки у эмбрионов человека

Особенности структурной организации первичной почки у эмбрионов человека Статья в формате PDF 102 KB...

22 05 2026 22:30:20

УПРАВЛЕНИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ ВУЗА В РАЗВИТИИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕГИОНА

УПРАВЛЕНИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ ВУЗА В РАЗВИТИИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕГИОНА Статья в формате PDF 187 KB...

21 05 2026 18:28:10

Изменение активности катепсина Д в тканях сеголеток карпа под влиянием солей тяжелых металлов

Изменение активности катепсина Д в тканях сеголеток карпа под влиянием солей тяжелых металлов Cтатья посвящена исследованию влияния хлорида кадмия (0,25 мг/л) и ацетата свинца (0,5 мг/л) на активность катепсина Д в тканях сеголеток карпа. Результаты наших исследований свидетельствуют о наличии тканеспецифичности в изменении активности катепсина Д в ответ на действие ионов тяжелых металлов.Предлагается использовать показатели протеолитических ферментов в тканях рыб в качестве чувствительного теста на загрязнение водной среды ионами тяжелых металлов. ...

20 05 2026 16:42:47

Состояние окружающей среды агк в оценке риска для здоровья населения

Состояние окружающей среды агк в оценке риска для здоровья населения Статья в формате PDF 116 KB...

19 05 2026 7:47:15

СОСТОЯНИЕ ПОЧЕК ПОЛОВОЗРЕЛЫХ КРЫС ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ОРГАНИЗМ ОЛОВА

СОСТОЯНИЕ ПОЧЕК ПОЛОВОЗРЕЛЫХ КРЫС ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ОРГАНИЗМ ОЛОВА Статья в формате PDF 120 KB...

18 05 2026 21:29:57

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОВОЛОЧНОГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОТДЕЛОЧНОЙ ОБРАБОТКИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОВОЛОЧНОГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОТДЕЛОЧНОЙ ОБРАБОТКИ Статья в формате PDF 286 KB...

17 05 2026 23:54:50

ПОЛОВЫЕ РАЗЛИЧИЯ ЛАТЕРАЛИЗАЦИИ МОЗГА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

ПОЛОВЫЕ РАЗЛИЧИЯ ЛАТЕРАЛИЗАЦИИ МОЗГА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Статья в формате PDF 92 KB...

16 05 2026 19:44:19

ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЁННЫХ ВОЗДУШНЫХ МАСС В АРКТИКУ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЁННЫХ ВОЗДУШНЫХ МАСС В АРКТИКУ Статья в формате PDF 351 KB...

15 05 2026 18:27:36

РЕГУЛЯЦИЯ ГОМЕОСТАЗА ПЛОДА ПРИ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ БЕРЕМЕННОСТИ

РЕГУЛЯЦИЯ ГОМЕОСТАЗА ПЛОДА ПРИ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ БЕРЕМЕННОСТИ Статья в формате PDF 109 KB...

14 05 2026 3:13:40

РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ МЕНЕДЖМЕНТА

РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ МЕНЕДЖМЕНТА Статья в формате PDF 219 KB...

13 05 2026 14:33:34

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ КАК ВАЖНЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОГО ЗЕМЛЕДЕЛИЯ

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ КАК ВАЖНЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОГО ЗЕМЛЕДЕЛИЯ Статья в формате PDF 147 KB...

12 05 2026 9:27:12

КОГНИТИВНЫЕ НАРУШЕНИЯ У БОЛЬНЫХ ДИСЦИРКУЛЯТОРНОЙ ЭНЦЕФАЛОПАТИЕЙ

КОГНИТИВНЫЕ НАРУШЕНИЯ У БОЛЬНЫХ ДИСЦИРКУЛЯТОРНОЙ ЭНЦЕФАЛОПАТИЕЙ Статья в формате PDF 142 KB...

11 05 2026 18:58:13

ГОРМОНАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРИ РАЗНЫХ ТИПАХ ОЖИРЕНИЯ

ГОРМОНАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРИ РАЗНЫХ ТИПАХ ОЖИРЕНИЯ Статья в формате PDF 112 KB...

10 05 2026 0:41:26

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫБОЛОВНЫХ СИСТЕМ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫБОЛОВНЫХ СИСТЕМ Статья в формате PDF 106 KB...

09 05 2026 12:23:56

ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА НА УРОВЕНЬ ВНЕКЛЕТОЧНЫХ НУКЛЕИНОВЫХ КИСЛОТ КРОВИ РАСТУЩИХ ЖИВОТНЫХ, ПОЛУЧАВШИХ РАЦИОН С ДЕФИЦИТОМ БЕЛКА

ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА НА УРОВЕНЬ ВНЕКЛЕТОЧНЫХ НУКЛЕИНОВЫХ КИСЛОТ КРОВИ РАСТУЩИХ ЖИВОТНЫХ, ПОЛУЧАВШИХ РАЦИОН С ДЕФИЦИТОМ БЕЛКА Статья в формате PDF 113 KB...

08 05 2026 12:22:28

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ КОМПОНЕНТОВ КИНИНОВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕФОРМИРУЮЩЕМ ОСТЕОАРТРОЗЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ КОМПОНЕНТОВ КИНИНОВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕФОРМИРУЮЩЕМ ОСТЕОАРТРОЗЕ Статья в формате PDF 90 KB...

07 05 2026 14:27:57

НЕДОСТАТКИ ПРОЦЕССОВ И ПЕРСПЕКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ХИМИКО-ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

НЕДОСТАТКИ ПРОЦЕССОВ И ПЕРСПЕКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ХИМИКО-ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ Статья в формате PDF 184 KB...

06 05 2026 1:25:55

ПРОФЕССИОНАЛЬНО НАПРАВЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ИНЖЕНЕРА

ПРОФЕССИОНАЛЬНО НАПРАВЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ИНЖЕНЕРА Статья в формате PDF 107 KB...

05 05 2026 9:10:25

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 125 KB...

04 05 2026 23:17:16

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СТУДЕНТОВ ИСТОРИКОВ

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СТУДЕНТОВ ИСТОРИКОВ Статья в формате PDF 153 KB...

03 05 2026 4:13:19

МИРОВОЗЗРЕНИЕ И ЦЕННОСТИ

МИРОВОЗЗРЕНИЕ И ЦЕННОСТИ Статья в формате PDF 258 KB...

02 05 2026 6:13:57

ЗАВИСИМОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВРОЖДЕННЫХ АНОМАЛИЙ РАЗВИТИЯ ОТ СОДЕРЖАНИЯ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ В ПОЧВЕ И ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА

ЗАВИСИМОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВРОЖДЕННЫХ АНОМАЛИЙ РАЗВИТИЯ ОТ СОДЕРЖАНИЯ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ В ПОЧВЕ И ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 97 KB...

01 05 2026 12:41:55

КЛИНИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ У ПАЦИЕНТОВ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА

КЛИНИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ У ПАЦИЕНТОВ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА Статья в формате PDF 143 KB...

30 04 2026 1:20:34

КИНЕМАТИКА ШАРНИРА ГУКА

КИНЕМАТИКА ШАРНИРА ГУКА Статья в формате PDF 865 KB...

29 04 2026 13:21:26

УПРАВЛЕНИЕ ЗАТРАТАМИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УПРАВЛЕНИЕ ЗАТРАТАМИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Статья в формате PDF 250 KB...

28 04 2026 20:28:38

СПЕЦИФИКА ПРОВЕДЕНИЯ АРТИКУЛЯЦИОННОЙ ГИМНАСТИКИ У ДЕТЕЙ С ПАТОЛОГИЕЙ ЗРЕНИЯ И РЕЧИ

СПЕЦИФИКА ПРОВЕДЕНИЯ АРТИКУЛЯЦИОННОЙ ГИМНАСТИКИ У ДЕТЕЙ С ПАТОЛОГИЕЙ ЗРЕНИЯ И РЕЧИ Статья в формате PDF 139 KB...

27 04 2026 9:17:20

Информация о проведении научных конференций Российской Академии Естествознания в г. Дубай (ОАЭ) 11-18 марта 2005 года

Информация о проведении научных конференций Российской Академии Естествознания в г. Дубай (ОАЭ) 11-18 марта 2005 года Статья в формате PDF 77 KB...

26 04 2026 6:42:22

ОСОБЕННОСТИ ТЕХНИКО-ТАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В КОМАНДНО-ИГРОВЫХ ВИДАХ СПОРТА

ОСОБЕННОСТИ ТЕХНИКО-ТАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В КОМАНДНО-ИГРОВЫХ ВИДАХ СПОРТА Статья в формате PDF 262 KB...

25 04 2026 20:12:28

ВТОРИЧНЫЙ САХАРНЫЙ ДИАБЕТ КАК ОСЛОЖНЕНИЕ ПАНКРЕОНЕКРОЗА

Статья в формате PDF 249 KB...

24 04 2026 18:36:54

КИНЕТИКА РАЗЛОЖЕНИЯ ПЕРОКСИДА ВОДОРОДА В ПРИСУТСТВИИ ВОЛЬФРАМАТА, МОЛИБДАТА, СЕРНОЙ КИСЛОТЫ И ИХ СМЕСЕЙ

КИНЕТИКА РАЗЛОЖЕНИЯ ПЕРОКСИДА ВОДОРОДА В ПРИСУТСТВИИ ВОЛЬФРАМАТА, МОЛИБДАТА, СЕРНОЙ КИСЛОТЫ И ИХ СМЕСЕЙ Статья в формате PDF 114 KB...

23 04 2026 5:38:51

ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИДЕОФИЛЬМОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В КЛИНИКЕ ВНУТРЕННИХ БОЛЕЗНЕЙ

ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИДЕОФИЛЬМОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В КЛИНИКЕ ВНУТРЕННИХ БОЛЕЗНЕЙ Статья в формате PDF 104 KB...

22 04 2026 3:33:35

Метакорпорации: международные аспекты и их влияние на российскую экономику

Метакорпорации: международные аспекты и их влияние на российскую экономику Статья в формате PDF 125 KB...

21 04 2026 22:48:34

ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ ФГОС ВПО ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «МАШИНЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ»

ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ ФГОС ВПО ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «МАШИНЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ» Статья в формате PDF 287 KB...

20 04 2026 10:14:42

ОСОБЕННОСТИ МИГРАЦИИ ДОМИНАНТНОГО ПЕЙСМЕКЕРНОГО РЕГИОНА В СИНУСНО-ПРЕДСЕРДНОМ УЗЛЕ СЕРДЦА КРЫСЫ IN VITRO

ОСОБЕННОСТИ МИГРАЦИИ ДОМИНАНТНОГО ПЕЙСМЕКЕРНОГО РЕГИОНА В СИНУСНО-ПРЕДСЕРДНОМ УЗЛЕ СЕРДЦА КРЫСЫ IN VITRO Статья в формате PDF 112 KB...

19 04 2026 5:20:43

СОСТОЯНИЕ ПЕЧЕНИ И ПОЧЕК В УСЛОВИЯХ ДЕКОМПЕНСИРОВАННОГО СТЕНОЗА ЛЕГОЧНОГО СТВОЛА

СОСТОЯНИЕ ПЕЧЕНИ И ПОЧЕК В УСЛОВИЯХ ДЕКОМПЕНСИРОВАННОГО СТЕНОЗА ЛЕГОЧНОГО СТВОЛА Статья в формате PDF 99 KB...

18 04 2026 18:46:19

ХАРАКТЕРИСТИКА РАННИХ СРОКОВ БЕРЕМЕННОСТИ У ЖЕНЩИН С НЕДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМИ КОЛЛАГЕНОЗАМИ

ХАРАКТЕРИСТИКА РАННИХ СРОКОВ БЕРЕМЕННОСТИ У ЖЕНЩИН С НЕДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМИ КОЛЛАГЕНОЗАМИ Статья в формате PDF 116 KB...

17 04 2026 1:36:48

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭРИТРОЦИТОВ ПРИ ТРАВМАТИЧЕСКИХ НОСОВЫХ КРОВОТЕЧЕНИЯХ

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭРИТРОЦИТОВ ПРИ ТРАВМАТИЧЕСКИХ НОСОВЫХ КРОВОТЕЧЕНИЯХ Статья в формате PDF 206 KB...

16 04 2026 21:59:54

АДАПТИВНАЯ ОБУЧАЮЩАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ ПРАКТИКУМОВ ПРИ ДИСТАНЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ

АДАПТИВНАЯ ОБУЧАЮЩАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ ПРАКТИКУМОВ ПРИ ДИСТАНЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ Статья в формате PDF 163 KB...

15 04 2026 9:27:11

Эндотоксикоз и методы его коррекции у детей с аноректальными пороками развития

Эндотоксикоз и методы его коррекции у детей с аноректальными пороками развития Статья в формате PDF 102 KB...

14 04 2026 1:43:43

Ультраструктурная перестройка нейронов головного мозга крыс при экспериментальном неврозе

Ультраструктурная перестройка нейронов головного мозга крыс при экспериментальном неврозе Статья в формате PDF 133 KB...

13 04 2026 11:52:31

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::