МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты происходит по инерции. Только в случае работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному .
Статья в формате PDF 179 KBАвтором [1] показано, что работа подъема тела массы m в однородном поле силы тяжести на высоту h всегда больше потенциальной энергии . Нельзя поднять тело массой m силой тяги FT, равной силе тяжести P=mg. В этом случае тело будет находиться в условиях статического равновесия, или в состоянии левитации (квазиневесомости). Любой противоестественный процесс (например, подъем тела вверх) требует затрат энергии больше, чем получаемая энергия (потенциальная), т.е. КПД процесса подъема всегда меньше единицы: , где - работа подъема тела. В то же время естественный процесс свободного падения в вакууме соответствует закону сохранения энергии: , где - работа, совершаемая силой тяжести при падении тела, - кинетическая энергия тела в момент удара о Землю.
Чтобы поднимать тело вверх, необходимо приложить силу тяги , где назовем силой левитации. Тело будет подниматься вверх с ускорением . За время t высота подъема будет равна . Работу, совершаемую силами FT и P, будем определять в соответствии с методами, рассмотренными в работах [2,3,4], с использованием импульсов сил . Если сила постоянна, то импульс . Работа (производство энергии) может быть вычислена через импульс силы: . Тогда для нашего случая будем иметь
(1)
Из выражения (1) выделим положительную работу , совершаемую силой тяги и отрицательную работу , совершаемую силой тяжести P=mg:
(2)
(3)
Выражение (2) имеет минимум, равный при . На графике (рис. 1) показана зависимость работы , совершаемой силой тяги FT, выраженной в долях потенциальной энергии , от величины соотношения . Сумма выражений (2) и (3) дает величину кинетической энергии, приобретенной телом на высоте h: . Чтобы остановить тело на высоте h, необходимо затратить работу торможения, равную этой кинетической энергии. Можно минимизировать работу подъема, создав на некоторой высоте h0
и .
Тогда выражение можно представить в виде:
или (4)
зависимость безразмерного комплекса от соотношения представлена на графике (рис. 3) и в таблице 1.
Таблица 1
|
|
0,2 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
9 |
99 |
|
h0 / h |
0,833 |
0,666 |
0,5 |
0,333 |
0,25 |
0,2 |
0,166 |
0,1 |
0,01 |
|
|
0,333 |
0,666 |
1 |
1,333 |
1,5 |
1,6 |
1,666 |
1,8 |
1,98 |
|
|
6 |
3 |
2 |
1,5 |
1,333 |
1,25 |
1,2 |
1,111 |
1,01 |
В пределе при комплекс стремится к 2. Из равенства определяется соотношение
(5)
графическое представление которого показано на рис. 4.
Работа A0, совершенная силой тяги FT для подъема на высоту h0, будет определяться выражением
(6)
Зависимость безразмерного комплекса от параметра представлена на графике (рис. 5).
Из анализа соотношений (5) и (6) и графиков на рис. 4 и рис. 5 следует, что при величина высоты h0, на которой необходимо прикладывать силу тяги FT, асимптотически стремится к нулю, а работа, совершаемая силой тяги FT, на участке от X=0 до X=h0, , т.е. только в этом предельном случае ( ) работа, затрачиваемая на подъем на высоту h, стремится к минимальному значению, равному потенциальной энергии .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Иванов Е.М. Работа и энергия в классической механике и первый закон термодинамики. ДИТУД-УлГТУ, Димитровград, 2005.
- Иванов Е.М. Работа в классической механике. // Современные наукоемкие технологии, №5, стр.12, 2005.
- Иванов Е.М. Работа при движении тел с трением. // Фундаментальные исследования, №6, стр.10, 2005.
- Иванов Е.М. Определение работы и работа силы трения. // Успехи современного естествознания, №8, стр.10, 2005.
Представлен научный обзор литературных данных о репаративной регенерации соединительной ткани и возможного регуляторного влияния на этот процесс с помощью облучения рефлексогенных кожных зон электромагнитным излучением крайне высокочастотного и терагерцового диапазонов. Акцентируется внимание на значении нейровегетативного компонента в ходе адаптационных реакций соединительной ткани к повреждению с помощью современных стресс-лимитирующих реабилитационных технологий. Анализируются современные гипотезы предполагаемого механизма действия корригирующих методик на основе электромагнитных стимулов крайне высокочастотного и терагерцового диапазонов на процессы межклеточных нейроиммунноэндокринных взаимодействий. Обосновывается необходимость дальнейших экспериментальных исследований на клеточном уровне in vitro для подбора оптимальных параметров воздействия с целью регуляции пролиферативной и функциональной клеточной активности и разработки новых приборов с шумовым диапазоном излучения.
...
21 07 2026 6:59:28
Статья в формате PDF
105 KB...
20 07 2026 2:51:35
Замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений томата растворами сочетаний витаминов: пантотеновая кислота–тиамин и фитогормонов: цитокинин–гибберелловая кислота, и совместным их сочетанием снижает токсическое действие хлоридного засоления, повышая всхожесть семян, рост проростков, стeбля, размеры листьев, интенсивность фотосинтеза и накопление общего белка. Наиболее эффективно во всех случаях комплексное сочетание витаминов с фитогормонами.
...
19 07 2026 10:42:45
Статья в формате PDF
112 KB...
18 07 2026 9:56:54
Статья в формате PDF
116 KB...
16 07 2026 23:13:32
Статья в формате PDF
112 KB...
15 07 2026 20:39:36
В миниобзоре приведены современные тренды изучения роли окислительного стресса в патогенезе хронической обструктивной болезни легких (ХОБЛ). Показано, что развитие окислительного стресса происходит синхронно с дисбалансом в системе протеазы/антипротеазы и взаимосвязано с нарушением обмена железа. Приведены данные, демонстрирующие нарушение регуляции антиоксидантной защиты при ХОБЛ. Показана взаимосвязь между развитием окислительного стресса и воспалением. Обсуждается гипотеза о взаимосвязи окислительного стресса, хронического воспаления и старения в механизме патогенеза ХОБЛ.
...
14 07 2026 18:17:42
Статья в формате PDF
320 KB...
13 07 2026 23:53:24
Представлен обзор литературы, посвященный хирургическому лечению повреждений селезенки. Особое внимание отводится хирургическому лечению, направленному на сохранение этого органа с помощью лазерной техники. Показано, что пpaктика использования операций, направленных на сохранение селезенки при ее травме прошла несколько этапов. Применение таких хирургических вмешательств во многом зависит от технического оснащения операционного блока.
...
12 07 2026 17:19:50
Статья в формате PDF
128 KB...
11 07 2026 8:39:15
Статья в формате PDF
299 KB...
10 07 2026 23:56:52
Статья в формате PDF
251 KB...
09 07 2026 14:58:28
Статья в формате PDF
100 KB...
08 07 2026 20:43:18
Статья в формате PDF
273 KB...
07 07 2026 19:35:35
Статья в формате PDF
112 KB...
06 07 2026 13:36:59
Статья в формате PDF
104 KB...
04 07 2026 23:17:45
Статья в формате PDF
128 KB...
03 07 2026 10:27:21
Статья в формате PDF
90 KB...
02 07 2026 23:25:50
Статья в формате PDF
97 KB...
01 07 2026 19:45:37
Статья в формате PDF
311 KB...
30 06 2026 10:26:27
Статья в формате PDF
285 KB...
29 06 2026 23:24:18
Статья в формате PDF
312 KB...
28 06 2026 20:56:59
Статья в формате PDF
322 KB...
27 06 2026 6:40:48
Явная неопределенность поведения сферы образования вызывает значимые риски. Во многом они связаны с самими экспертами и их группами, имеющими свои корпоративные интересы. Факторы риска промоделированы по статистическим данным идентификацией устойчивых закономерностей в виде тенденций (трендов) и показана методика анализа. Даны рейтинговые места экспертным оценкам. Анализ закономерностей показал, что в России нужно повышать чувствительность экспертов к реальной действительности, а также к адекватному представлению сценариев долгосрочной перспективы развития. Пока не будет результатов в реформах образования, нечего ждать и формирования инновационной экономики. Ведь из мировой пpaктики известно, цикл пассионарной активности опережает цикл экономического возрождения на 3–5 лет.
...
26 06 2026 2:38:25
Профилактика респираторных инфекций у детей раннего возраста на современном этапе включает воздействие на местные факторы защиты входных ворот инфекции. Исследовано 48 детей с ОРВИ, 27 с менингококковой инфекцией и 24 с коклюшем в возрасте до 15 месяцев включительно в острый период заболевания и период реконвалесценции. Контрольную группу составили 38 детей того же возраста. Бактериологическими и микроскопическими методами исследования обнаружены изменения в микробиоте слизистой ротоглотки, связанные преимущественно с ростом кандидозной микрофлоры. Наибольшие количественные показатели роста микобиоты в десятки раз выявлены при ОРВИ, тогда как при менингококковой инфекции при условии массивной антибактериальной терапии рост грибковых клеток был умеренным. Коклюш сопровождается на фоне значительных деструктивных процессов в эпителии ротоглотки незначительным ростом грибковой микробиоты.
...
24 06 2026 2:56:22
В работе представлены данные по усовершенствованию методов коррекции нарушений гемостаза у больных с гнойными синуситами при черепно-мозговой травме. Показано, что метод внутрипазушной гепаринотерапии, как компонент комплексного лечения пациентов с гнойными синуситами в остром периоде церебро-фациальной травмы, позволяет эффективно коррегировать гиперкоагуляционные нарушения гемостаза и осуществлять профилактику связанного с этим нарушения синдрома ДВС. ...
23 06 2026 10:14:24
Статья в формате PDF
122 KB...
22 06 2026 11:58:55
В работе рассматриваются приемы дискриминации признаков производственных травм с использованием модуля «Дискриминантный анализ» статистического софта «Statistica» v.6. Отражена простота анализа и получения выводов. Рекомендации могут быть реализованы специалистами, чей математический багаж не превышает базиса средней общеобразовательной школы.
...
20 06 2026 7:23:26
Статья в формате PDF
117 KB...
19 06 2026 22:48:23
Статья в формате PDF
115 KB...
18 06 2026 5:41:13
Статья в формате PDF
273 KB...
17 06 2026 13:50:22
Статья в формате PDF
268 KB...
16 06 2026 8:32:21
Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов.
...
15 06 2026 2:29:35
Статья в формате PDF
100 KB...
14 06 2026 16:34:57
Статья в формате PDF
321 KB...
13 06 2026 7:26:39
Статья в формате PDF
97 KB...
12 06 2026 13:57:10
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
