МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты происходит по инерции. Только в случае работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному .
Статья в формате PDF 179 KBАвтором [1] показано, что работа подъема тела массы m в однородном поле силы тяжести на высоту h всегда больше потенциальной энергии . Нельзя поднять тело массой m силой тяги FT, равной силе тяжести P=mg. В этом случае тело будет находиться в условиях статического равновесия, или в состоянии левитации (квазиневесомости). Любой противоестественный процесс (например, подъем тела вверх) требует затрат энергии больше, чем получаемая энергия (потенциальная), т.е. КПД процесса подъема всегда меньше единицы: , где - работа подъема тела. В то же время естественный процесс свободного падения в вакууме соответствует закону сохранения энергии: , где - работа, совершаемая силой тяжести при падении тела, - кинетическая энергия тела в момент удара о Землю.
Чтобы поднимать тело вверх, необходимо приложить силу тяги , где назовем силой левитации. Тело будет подниматься вверх с ускорением . За время t высота подъема будет равна . Работу, совершаемую силами FT и P, будем определять в соответствии с методами, рассмотренными в работах [2,3,4], с использованием импульсов сил . Если сила постоянна, то импульс . Работа (производство энергии) может быть вычислена через импульс силы: . Тогда для нашего случая будем иметь
(1)
Из выражения (1) выделим положительную работу , совершаемую силой тяги и отрицательную работу , совершаемую силой тяжести P=mg:
(2)
(3)
Выражение (2) имеет минимум, равный при . На графике (рис. 1) показана зависимость работы , совершаемой силой тяги FT, выраженной в долях потенциальной энергии , от величины соотношения . Сумма выражений (2) и (3) дает величину кинетической энергии, приобретенной телом на высоте h: . Чтобы остановить тело на высоте h, необходимо затратить работу торможения, равную этой кинетической энергии. Можно минимизировать работу подъема, создав на некоторой высоте h0
и .
Тогда выражение можно представить в виде:
или (4)
зависимость безразмерного комплекса от соотношения представлена на графике (рис. 3) и в таблице 1.
Таблица 1
|
|
0,2 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
9 |
99 |
|
h0 / h |
0,833 |
0,666 |
0,5 |
0,333 |
0,25 |
0,2 |
0,166 |
0,1 |
0,01 |
|
|
0,333 |
0,666 |
1 |
1,333 |
1,5 |
1,6 |
1,666 |
1,8 |
1,98 |
|
|
6 |
3 |
2 |
1,5 |
1,333 |
1,25 |
1,2 |
1,111 |
1,01 |
В пределе при комплекс стремится к 2. Из равенства определяется соотношение
(5)
графическое представление которого показано на рис. 4.
Работа A0, совершенная силой тяги FT для подъема на высоту h0, будет определяться выражением
(6)
Зависимость безразмерного комплекса от параметра представлена на графике (рис. 5).
Из анализа соотношений (5) и (6) и графиков на рис. 4 и рис. 5 следует, что при величина высоты h0, на которой необходимо прикладывать силу тяги FT, асимптотически стремится к нулю, а работа, совершаемая силой тяги FT, на участке от X=0 до X=h0, , т.е. только в этом предельном случае ( ) работа, затрачиваемая на подъем на высоту h, стремится к минимальному значению, равному потенциальной энергии .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Иванов Е.М. Работа и энергия в классической механике и первый закон термодинамики. ДИТУД-УлГТУ, Димитровград, 2005.
- Иванов Е.М. Работа в классической механике. // Современные наукоемкие технологии, №5, стр.12, 2005.
- Иванов Е.М. Работа при движении тел с трением. // Фундаментальные исследования, №6, стр.10, 2005.
- Иванов Е.М. Определение работы и работа силы трения. // Успехи современного естествознания, №8, стр.10, 2005.
Статья в формате PDF
127 KB...
28 11 2022 12:49:27
Статья в формате PDF
217 KB...
27 11 2022 17:13:48
Статья в формате PDF
114 KB...
26 11 2022 0:43:56
Статья в формате PDF
109 KB...
25 11 2022 21:24:30
Статья в формате PDF
109 KB...
24 11 2022 7:33:36
Статья в формате PDF
104 KB...
23 11 2022 13:41:21
Статья в формате PDF
121 KB...
22 11 2022 12:11:26
Статья в формате PDF
102 KB...
21 11 2022 11:25:19
Статья в формате PDF
244 KB...
19 11 2022 8:21:20
Статья в формате PDF
108 KB...
18 11 2022 19:28:13
Статья в формате PDF
112 KB...
17 11 2022 17:33:32
Статья в формате PDF
82 KB...
16 11 2022 23:33:14
Статья в формате PDF
123 KB...
15 11 2022 18:43:35
Статья в формате PDF
110 KB...
14 11 2022 15:43:54
Статья в формате PDF
138 KB...
13 11 2022 11:42:25
Статья в формате PDF
127 KB...
12 11 2022 0:32:38
Статья в формате PDF
115 KB...
11 11 2022 9:32:40
Статья в формате PDF
119 KB...
09 11 2022 14:35:23
Статья в формате PDF
317 KB...
08 11 2022 2:59:25
Статья в формате PDF
123 KB...
07 11 2022 0:11:12
Статья в формате PDF
306 KB...
05 11 2022 21:15:27
Статья в формате PDF
100 KB...
04 11 2022 0:43:28
Методом простой коацервации получены микрокапсулы афобазола. Изучено влияние параметров микрокапсулирования на физико-технологические свойства микрокапсул.
...
02 11 2022 17:56:27
Лимфатические узлы морской свинки размещаются вдоль чревной артерии, а также ее ветвей и ряда вен: печеночные – около воротной вены печени, панкреатические и селезеночные – около селезеночной вены. ...
01 11 2022 23:26:14
Статья в формате PDF
266 KB...
31 10 2022 6:42:54
Статья в формате PDF
85 KB...
30 10 2022 4:41:52
Статья в формате PDF
116 KB...
29 10 2022 10:58:55
Статья в формате PDF
118 KB...
28 10 2022 19:59:10
Статья в формате PDF 114 KB...
27 10 2022 11:57:11
Статья в формате PDF
98 KB...
26 10 2022 18:51:59
Статья в формате PDF
98 KB...
25 10 2022 0:56:37
Статья в формате PDF
163 KB...
24 10 2022 19:21:46
Статья в формате PDF
251 KB...
23 10 2022 8:58:52
Статья в формате PDF
130 KB...
22 10 2022 8:51:10
Статья в формате PDF
106 KB...
21 10 2022 3:25:18
Статья в формате PDF
142 KB...
19 10 2022 15:33:35
Статья в формате PDF
95 KB...
18 10 2022 11:34:16
Статья в формате PDF
275 KB...
17 10 2022 12:11:44
Статья в формате PDF
111 KB...
16 10 2022 0:39:43
Статья в формате PDF
114 KB...
15 10 2022 8:46:10
Статья в формате PDF
122 KB...
14 10 2022 12:59:37
Статья в формате PDF
688 KB...
13 10 2022 19:15:25
Статья в формате PDF 119 KB...
12 10 2022 13:20:44
Статья в формате PDF
204 KB...
11 10 2022 3:11:29
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ НИКОТРИРОВАННЫХ ПОКРЫТИЙ
ВЛИЯНИЕ ТИПА ШЕИ НА СТЕРЕОМОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРСТНЕВИДНОГО ХРЯЩА У ВЗРОСЛЫХ
ИНСУЛИНРЕЗИСТЕНТНОСТЬ ПРИ ОЖИРЕНИИ: ПРИЧИНЫ И МЕХАНИЗМЫ
ВРОЖДЕННЫЕ ПОРОКИ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ В ПЕРМСКОМ КРАЕ
Динамика показателей когнитивных расстройств в процессе психофармакотерапии больных шизофренией
Оценка эффективности маркетинга с использованием инструментов прикладной социологии
БИОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В СОВРЕМЕННОЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ КАРТИНЕ МИРА (часть I)
АНАЛИЗ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ ОЛОВЯНИРОВАНИЯ ЦЕХА №53 ФГУП «МПЗ»
ФАКТОРЫ ПЕРСИСТЕНЦИИ STAPHYLOCOCCUS AUREUS И KLEBSIELLA PNEUMONIAE, ВЫДЕЛЕННЫХ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НОЗОЛОГИЧЕСКИХ ФОРМАХ ЗАБОЛЕВАНИЯ
ПРОБЛЕМЫ ОКАЗАНИЯ АКУШЕРСКО-ГИНЕКОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ В СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОМ АСПЕКТЕ
ПЕРСПЕКТИВЫ ВТОРИЧНЫХ ПРОДУКТОВ ПЕРЕРАБОТКИ РАПСА В ОБЕСПЕЧЕНИИ ПРОИЗВОДСТВА БИОЛОГИЧЕСКИ ПОЛНОЦЕННЫХ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ НА МЯСНОЙ И РЫБНОЙ ОСНОВЕ
МЕТОД НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕКСТУРЫ И ДЕФЕКТНОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ ОТТИСКНО –СЛЕПОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРОИЗВОДСТВА ХЛЕБА ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЫРЬЕВЫХ КОНЦЕНТРАТОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ СТЕКЛА
СОВРЕМЕННЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ НАУКИ И ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ У СТУДЕНТОВ МЛАДШИХ КУРСОВ
ВЛИЯНИЕ ГРИБОВ РОДА CANDIDA НА СИНТЕЗ ЦИТОКИНОВ ИММУННЫМИ КЛЕТКАМИ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ ЧЕЛОВЕКА IN VITRO
ПСИХОСОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ГЕРОНТОПСИХИАТРИИ
Роль общественных организаций в интегрированном обучении детей-инвалидов –главном факторе социальной реабилитации в сфере образования
ЭКОЛОГО-ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ОСВОЕНИЯ ЗАПАДНО-СИБИРСКОЙ НЕФТЕГАЗОНОСНОЙ ПРОВИНЦИИ
Строительного материалы на основе металлической матрицы и неметаллического наполнителя
ВЛИЯНИЕ АНТЕНАТАЛЬНОЙ ГИПОКСИИ НА ТКАНЕВОЙ ГОМЕОСТАЗ МИОКАРДА БЕЛЫХ КРЫС
ПЕРЕВОД БЕЗЭКВИВАЛЕНТНЫХ ГРАММАТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ (НА ПРИМЕРЕ НЕЛИЧНЫХ ФОРМ ГЛАГОЛА) 
ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ С ПЛАСТИЧНОЙ СМАЗКОЙ
ПОСТЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ БУДУЩЕЕ: ТРАНСГУМАНИЗМ И ИМОРТАЛИЗМ
ЗОЛОТОНОСНЫЕ ЩЕЛОЧНЫЕ МАГМАТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ
Динамика формирования продуктивного стeблестоя растений озимой пшеницы на каштановых почвах юга России
ЛЕКЦИЯ С ЗАПЛАНИРОВАННЫМИ ОШИБКАМИ В СТРУКТУРЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ДОКУМЕНТАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ В КОММЕРЧЕСКИХ ОРГАНИЗАЦИЯХ»
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ГЕМОСТАЗА, ЛИПИДНОГО ОБМЕНА И КАРДИОГЕМОДИНАМИКИ У БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ 3 СТАДИИ, СОЧЕТАЮЩЕЙСЯ СО СТЕНОКАРДИЕЙ 3 ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КЛАССА, ОСЛОЖНЕННОЙ ПОСТОЯННОЙ ФОРМОЙ ФИБРИЛЛЯЦИИ ПРЕДСЕРДИЙ
ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АКТИВНОСТИ ФЕРМЕНТНЫХ СИСТЕМ В ЦИТОПЛАЗМЕ НЕЙРОНОВ ЗАДНИХ РОГОВ СЕРОГО ВЕЩЕСТВА СПИННОГО МОЗГА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЖИВОТНЫХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МИКРОВОЛН ТЕРМОГЕННОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ШТАМПОВКИ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ КОРРОЗИОННОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МЕТАЛЛОИЗДЕЛИЙ
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ПОЛИМЕРНЫХ КОНСЕРВАНТОВ ПАМЯТНИКОВ
КЛИНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЮВЕНИЛЬНЫХ АРТРИТОВ В ГОРОДСКИХ И СЕЛЬСКИХ РАЙОНАХ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ПРОДУКЦИЯ ЭНДОТЕЛИНА, СОСУДИСТО-ЭНДОТЕЛИАЛЬНОГО ФАКТОРА РОСТА И ОКСИДА АЗОТА У ЖЕНЩИН С НЕВЫНАШИВАНИЕМ БЕРЕМЕННОСТИ
КОМПЛЕКСНАЯ ТЕРАПИЯ ПАЦИЕНТОВ С ПОСТТРАВМАТИЧЕСКИМИ НЕЙРОПАТИЯМИ ВЕРХНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ