МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты происходит по инерции. Только в случае работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному .
Статья в формате PDF 179 KBАвтором [1] показано, что работа подъема тела массы m в однородном поле силы тяжести на высоту h всегда больше потенциальной энергии . Нельзя поднять тело массой m силой тяги FT, равной силе тяжести P=mg. В этом случае тело будет находиться в условиях статического равновесия, или в состоянии левитации (квазиневесомости). Любой противоестественный процесс (например, подъем тела вверх) требует затрат энергии больше, чем получаемая энергия (потенциальная), т.е. КПД процесса подъема всегда меньше единицы: , где - работа подъема тела. В то же время естественный процесс свободного падения в вакууме соответствует закону сохранения энергии: , где - работа, совершаемая силой тяжести при падении тела, - кинетическая энергия тела в момент удара о Землю.
Чтобы поднимать тело вверх, необходимо приложить силу тяги , где назовем силой левитации. Тело будет подниматься вверх с ускорением . За время t высота подъема будет равна . Работу, совершаемую силами FT и P, будем определять в соответствии с методами, рассмотренными в работах [2,3,4], с использованием импульсов сил . Если сила постоянна, то импульс . Работа (производство энергии) может быть вычислена через импульс силы: . Тогда для нашего случая будем иметь
(1)
Из выражения (1) выделим положительную работу , совершаемую силой тяги и отрицательную работу , совершаемую силой тяжести P=mg:
(2)
(3)
Выражение (2) имеет минимум, равный при . На графике (рис. 1) показана зависимость работы , совершаемой силой тяги FT, выраженной в долях потенциальной энергии , от величины соотношения . Сумма выражений (2) и (3) дает величину кинетической энергии, приобретенной телом на высоте h: . Чтобы остановить тело на высоте h, необходимо затратить работу торможения, равную этой кинетической энергии. Можно минимизировать работу подъема, создав на некоторой высоте h0
и .
Тогда выражение можно представить в виде:
или (4)
зависимость безразмерного комплекса от соотношения представлена на графике (рис. 3) и в таблице 1.
Таблица 1
|
|
0,2 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
9 |
99 |
|
h0 / h |
0,833 |
0,666 |
0,5 |
0,333 |
0,25 |
0,2 |
0,166 |
0,1 |
0,01 |
|
|
0,333 |
0,666 |
1 |
1,333 |
1,5 |
1,6 |
1,666 |
1,8 |
1,98 |
|
|
6 |
3 |
2 |
1,5 |
1,333 |
1,25 |
1,2 |
1,111 |
1,01 |
В пределе при комплекс стремится к 2. Из равенства определяется соотношение
(5)
графическое представление которого показано на рис. 4.
Работа A0, совершенная силой тяги FT для подъема на высоту h0, будет определяться выражением
(6)
Зависимость безразмерного комплекса от параметра представлена на графике (рис. 5).
Из анализа соотношений (5) и (6) и графиков на рис. 4 и рис. 5 следует, что при величина высоты h0, на которой необходимо прикладывать силу тяги FT, асимптотически стремится к нулю, а работа, совершаемая силой тяги FT, на участке от X=0 до X=h0, , т.е. только в этом предельном случае ( ) работа, затрачиваемая на подъем на высоту h, стремится к минимальному значению, равному потенциальной энергии .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Иванов Е.М. Работа и энергия в классической механике и первый закон термодинамики. ДИТУД-УлГТУ, Димитровград, 2005.
- Иванов Е.М. Работа в классической механике. // Современные наукоемкие технологии, №5, стр.12, 2005.
- Иванов Е.М. Работа при движении тел с трением. // Фундаментальные исследования, №6, стр.10, 2005.
- Иванов Е.М. Определение работы и работа силы трения. // Успехи современного естествознания, №8, стр.10, 2005.
Статья в формате PDF
104 KB...
01 12 2023 5:18:43
Статья в формате PDF
124 KB...
29 11 2023 11:56:15
Статья в формате PDF
116 KB...
28 11 2023 21:59:42
Статья в формате PDF
87 KB...
27 11 2023 12:53:59
Статья в формате PDF
98 KB...
26 11 2023 20:56:26
Проведен анализ эффективности курсового гетеросуггестивного воздействия на функциональное состояние ЦНС у женщин репродуктивного возраста. С помощью методов электроэнцефалографии и спектрального анализа вариабельности сердечного ритма получены достоверные данные о положительной динамике на центральном и вегетативном уровнях обеспечения психофизиологической устойчивости обследованных женщин.
...
25 11 2023 8:18:58
Статья в формате PDF
310 KB...
24 11 2023 10:31:52
Статья в формате PDF
95 KB...
23 11 2023 18:19:14
Статья в формате PDF
346 KB...
22 11 2023 20:14:36
Статья в формате PDF
275 KB...
21 11 2023 15:44:10
Статья в формате PDF
108 KB...
20 11 2023 0:55:12
Статья в формате PDF
270 KB...
19 11 2023 20:29:53
Статья в формате PDF
114 KB...
18 11 2023 1:21:43
Статья в формате PDF
263 KB...
17 11 2023 23:16:16
На модели экспериментального инфаркта миокарда у крыс на фоне введения препарата лонголайф-IBMED изучены изменения ЭКГ и частоты сердечных сокращений (через 1 час и через 7 суток). Показано, что испытуемый препарат обладает противоишемическим действием, улучшает коронарный кровоток в постинфарктный период, достоверно повышает выживаемость животных.
...
16 11 2023 17:31:54
Статья в формате PDF
308 KB...
14 11 2023 16:41:24
Статья в формате PDF
322 KB...
12 11 2023 14:19:34
За 2011 год в Республиканском Центре здоровья для детей г. Чебоксары проведено обследование условно здоровых детей и подростков в возрасте 5–17 лет с помощью биоимпедансного анализатора состава тела АВС-01 «МЕДАСС» (n = 2419). Целью исследования работы явились оценка хаpaктера направленности питания, уровня физической подготовленности, физического развития. Были проанализированы следующие показатели: жировая масса (ЖМ), активно-клеточная масса (АКМ), доля активно-клеточной массы (доля АКМ), скелетно-мышечная масса (СММ). Выявленные нарушения в виде избытка ЖМ у 39,0 % обследованных свидетельствуют о риске развития ожирения, снижение белкового компонента питания у 28,5 % и уровня двигательной активности у 21,0 % обследованных свидетельствуют о нерациональности питания и риске развития хронических неинфекционных заболеваний, снижения репродуктивной функции.
...
11 11 2023 0:16:35
Статья в формате PDF
155 KB...
10 11 2023 1:16:14
Статья в формате PDF
102 KB...
09 11 2023 2:50:29
Статья в формате PDF
252 KB...
08 11 2023 17:36:46
Статья в формате PDF
152 KB...
07 11 2023 5:42:12
Статья в формате PDF
104 KB...
06 11 2023 9:39:57
Статья в формате PDF
207 KB...
05 11 2023 0:58:49
Статья в формате PDF
280 KB...
04 11 2023 10:23:35
Статья в формате PDF
103 KB...
03 11 2023 4:12:31
Проведены исследования наземных экосистем: почва, растительность, население млекопитающих, в зоне воздействия двух типичных алмaзoдобывающих предприятий, расположенных в среднетаежной и северотаежной подзонах. По интенсивности воздействия территория дифференцируется на микро, мезо и макроантропогенные участки. Показано, что любые уровни воздействия приводят к трaнcформациям окружающей среды. Наиболее глубокие трaнcформации выявлены на макроантропогенных участках, восстановление природной среды на таких участках в обозримое время невозможно.
...
02 11 2023 15:28:45
Статья в формате PDF
400 KB...
31 10 2023 13:45:17
Статья в формате PDF
102 KB...
30 10 2023 19:54:57
В статье изложены результаты тестирования ориентировочно-исследовательского поведения крыс указанных линий, которые показали, что крысы линии WAG/Rij обладают более выраженной двигательной активностью и исследовательской деятельностью по сравнению с крысами линии Вистар.
...
29 10 2023 1:57:45
Статья в формате PDF
130 KB...
28 10 2023 20:50:40
Статья в формате PDF
121 KB...
27 10 2023 13:35:49
Статья в формате PDF
104 KB...
26 10 2023 3:11:23
Статья в формате PDF
99 KB...
25 10 2023 14:35:21
Статья в формате PDF
121 KB...
24 10 2023 18:48:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
Чем покрасить дермантиновую обивку двери?
Как выправить железную дверь?
Как разгладить дермантиновую обивку для двери?
Как заделать порог после установки двери?
Как утеплить порог входной двери?
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ