ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ РАВНОВЕСИЯ
В последнее время для анализа экономических систем используются методы биоэкономики. Биоэкономика - наука, объединяющая в себе методы эволюционной биологии, биологической антропологии и генетики.
В нашей работе для моделирования поведения совокупности адаптивных экономических агентов в паутинообразной модели использовался метод генетических алгоритмов [1]. Генетический алгоритм - стохастический метод глобального поиска, который реализует концепцию биологической эволюции. Генетические алгоритмы работают с популяцией возможных решений, применяя принцип «выживания наиболее приспособленных» для создания решений наиболее приближенных к цели. В каждом поколении создается новый набор индивидуумов при помощи их выбора и скрещивания путем применения операторов, заимствованных из генетики.
Паутинообразная модель описывает временное рыночное равновесие цен на отдельном рынке.
Пусть на конкурентном рынке существует n фирм, производящих одинаковый товар. Поведение каждой фирмы кодируется бинарной строкой длиной l. Эта строка кодирует действительное число, обозначающее количество продукции, которое решила произвести фирма i в цикле t.
Обозначим количество товаров, производимых фирмой i в цикле t через yi,t. Лица, принимающие в фирме решения, не знают цены следующего цикла в том момент, когда они определяют выпуск фирмы. Но им необходимо иметь ожидаемую цену . Исходя из этого ожидания, фирма i выбирает уровень выпуска, который принесет ей ожидаемой доход настолько большим, насколько это возможно. Оптимальное количество продукции для фирмы i задается через . Цена, определяющая рынок в цикле t, обозначается через pt и определяется с помощью обратной функции спроса. При рыночном равновесии ожидаемая цена должна в последствии совпадать с ценой равновесия, то есть для всех i, и все фирмы предпринимают одинаковые оптимальные действия для всех i и для некоторых .
Начальное состояние популяции задается случайным образом. Переход из цикла t в t+1 цикл осуществляется путем применения операторов генетического алгоритма [2]. Сначала необходимо представить стратегию каждой фирмы бинарной строкой. В работе количество выпускаемой продукции для k-ой фирмы определялось соотношением: , где , - значение i-го бита в строке k. Затем задавалась фитнес-функция, реализующая принцип выживания сильнейшего. В качестве фитнес-функции бралась функция дохода:
,
где означает цену, при условии, что вся популяция находится в состоянии .
Далее при помощи оператора пропорционального отбора выбирались фирмы, чьи значения функции приспособленности были большими. Тогда стратегии, дававшие среднюю прибыль, будут в дальнейшем в среднем использованы большим количеством агентов. Выбранные строки на следующем этапе разбиваются напополам, и к каждой паре с заданной вероятностью применяется оператор одноточечного кроссовера. После применения кроссовера каждый бит в каждой строке меняется на противоположный с заданной мутационной вероятностью.
Для моделирования была написана программа в пакете MATLAB при помощи инструментальной панели GA Toolbox. В данной инструментальной панели используются матричные функции пакета MATLAB для создания набора универсальных инструментов, обеспечивающих применение широкого диапазона методов генетических алгоритмов.
В результате проведения ряда экспериментов было обнаружено, что при любом задании параметров паутинообразной модели наблюдается резкое приближение к равновесному уровню. То есть фирмы способны были изменять свои решения таким образом, что количество выпускаемой ими продукции оставалось оптимальным, после довольно короткого периода эволюции.
В классической паутинообразной модели [3] возможна ситуация, когда на рынке не существует равновесия. Это происходит тогда, когда абсолютный наклон линии спроса превышает наклон линии предложения. Вместе с тем, эволюционное моделирование паутинообразной модели, проведенное в пакете MATLAB, демонстрирует, что процесс эволюции всегда сходится к некоторому равновесному состоянию вне зависимости от абсолютных наклонов линий спроса и предложения. Можно показать, что теорема шим (Schema theorem) объясняет данный феномен.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- J. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press: Ann Arbor, USA, 1975.
- Herbert Dawid, Michael Kopel. On economic applications of the genetic algorithm: a model of the cobweb type. // Journal of Evolutionary Economics (1998), 8: 297-315.
- Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Электронный учебник.
Статья в формате PDF
304 KB...
12 10 2026 18:40:30
Статья в формате PDF
119 KB...
11 10 2026 16:23:37
Статья в формате PDF
266 KB...
10 10 2026 19:49:21
Статья в формате PDF
98 KB...
08 10 2026 23:29:58
Статья в формате PDF
115 KB...
07 10 2026 3:25:34
В статье рассматриваются проблемы эстетического воспитания школьников, какую роль может играть в эстетическом воспитании подрастающего поколения творчество Расула Гамзатова.
...
06 10 2026 2:29:20
Статья в формате PDF
227 KB...
05 10 2026 4:56:16
Статья в формате PDF
103 KB...
04 10 2026 2:39:48
Статья в формате PDF
109 KB...
03 10 2026 4:43:20
Статья в формате PDF
100 KB...
02 10 2026 9:51:42
Статья в формате PDF
112 KB...
01 10 2026 1:50:54
Статья в формате PDF
248 KB...
30 09 2026 3:46:55
Статья в формате PDF
107 KB...
29 09 2026 21:12:45
Статья в формате PDF
308 KB...
28 09 2026 2:31:59
Статья в формате PDF
273 KB...
27 09 2026 11:48:59
Статья в формате PDF
528 KB...
26 09 2026 19:39:52
Статья в формате PDF
157 KB...
25 09 2026 11:42:36
Статья в формате PDF
96 KB...
24 09 2026 16:23:49
Статья в формате PDF
114 KB...
23 09 2026 4:47:14
Изучен качественный и количественный состав молекул средней массы, выделенных из плазмы крови и патологического эпидермиса больных хроническими, тяжелыми дерматозами. В эксперименте in vitro на эритроцитах здоровых лиц установлено, что данные МСМ активируют перекисное окисление липидов, увеличивают сорбционную емкость эритроцитов и влияют на активность ферментов биотрaнcформации. Это позволяет считать, что при дерматозах развивается эндогенная интоксикация как общебиологическая реакция на патологически измененный метаболизм, обусловленная накоплением в крови молекул средней массы.
...
21 09 2026 10:14:49
Статья в формате PDF 115 KB...
20 09 2026 9:53:18
Статья в формате PDF
124 KB...
19 09 2026 10:31:47
Статья в формате PDF
84 KB...
18 09 2026 2:33:27
Статья в формате PDF
112 KB...
17 09 2026 8:48:25
Статья в формате PDF
123 KB...
16 09 2026 11:15:16
Статья в формате PDF
113 KB...
15 09 2026 17:35:24
Статья в формате PDF
129 KB...
14 09 2026 12:53:34
Статья в формате PDF
196 KB...
13 09 2026 16:13:45
Статья в формате PDF
251 KB...
12 09 2026 16:20:33
В работе отражены особенности современных компьютерных и мехатронных технологий в дизайне изделий, способствующих повышению их потребительской ценности.
Раскрыта сущность и методология процесса машинного орнаментирования изделий.
...
11 09 2026 21:39:21
Статья в формате PDF
104 KB...
10 09 2026 11:45:17
Статья в формате PDF
101 KB...
08 09 2026 9:22:46
Статья в формате PDF
476 KB...
07 09 2026 4:48:23
Статья в формате PDF
162 KB...
06 09 2026 14:59:55
Статья в формате PDF
114 KB...
05 09 2026 1:51:20
Статья в формате PDF
128 KB...
04 09 2026 6:27:27
Исследована краевая задача со смещением для вырождающегося гиперболического уравнения. При определенных условиях неравенственного типа на известные функции доказана теорема единственности. Вопрос существования решения задачи сведен к вопросу разрешимости сингулярного интегрального уравнения, которое редуцируется к уравнению Фредгольма второго рода, безусловная разрешимость которого заключается из единственности решения задачи.
...
03 09 2026 6:51:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
