ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ РАВНОВЕСИЯ

Авторы
Файлы

Китаева А.Р. Статья в формате PDF 137 KB

В последнее время для анализа экономических систем используются методы биоэкономики. Биоэкономика - наука, объединяющая в себе методы эволюционной биологии, биологической антропологии и генетики.

В нашей работе для моделирования поведения совокупности адаптивных экономических агентов в паутинообразной модели использовался метод генетических алгоритмов [1]. Генетический алгоритм - стохастический метод глобального поиска, который реализует концепцию биологической эволюции. Генетические алгоритмы работают с популяцией возможных решений, применяя принцип «выживания наиболее приспособленных» для создания решений наиболее приближенных к цели. В каждом поколении создается новый набор индивидуумов при помощи их выбора и скрещивания путем применения операторов, заимствованных из генетики.

Паутинообразная модель описывает временное рыночное равновесие цен на отдельном рынке.

Пусть на конкурентном рынке существует n фирм, производящих одинаковый товар. Поведение каждой фирмы кодируется бинарной строкой длиной l. Эта строка кодирует действительное число, обозначающее количество продукции, которое решила произвести фирма i в цикле t.

Обозначим количество товаров, производимых фирмой i в цикле t через y_i,t. Лица, принимающие в фирме решения, не знают цены следующего цикла в том момент, когда они определяют выпуск фирмы. Но им необходимо иметь ожидаемую цену . Исходя из этого ожидания, фирма i выбирает уровень выпуска, который принесет ей ожидаемой доход настолько большим, насколько это возможно. Оптимальное количество продукции для фирмы i задается через . Цена, определяющая рынок в цикле t, обозначается через p_t и определяется с помощью обратной функции спроса. При рыночном равновесии ожидаемая цена должна в последствии совпадать с ценой равновесия, то есть для всех i, и все фирмы предпринимают одинаковые оптимальные действия для всех i и для некоторых .

Начальное состояние популяции задается случайным образом. Переход из цикла t в t+1 цикл осуществляется путем применения операторов генетического алгоритма [2]. Сначала необходимо представить стратегию каждой фирмы бинарной строкой. В работе количество выпускаемой продукции для k-ой фирмы определялось соотношением: , где , - значение i-го бита в строке k. Затем задавалась фитнес-функция, реализующая принцип выживания сильнейшего. В качестве фитнес-функции бралась функция дохода:

где означает цену, при условии, что вся популяция находится в состоянии .

Далее при помощи оператора пропорционального отбора выбирались фирмы, чьи значения функции приспособленности были большими. Тогда стратегии, дававшие среднюю прибыль, будут в дальнейшем в среднем использованы большим количеством агентов. Выбранные строки на следующем этапе разбиваются напополам, и к каждой паре с заданной вероятностью применяется оператор одноточечного кроссовера. После применения кроссовера каждый бит в каждой строке меняется на противоположный с заданной мутационной вероятностью.

Для моделирования была написана программа в пакете MATLAB при помощи инструментальной панели GA Toolbox. В данной инструментальной панели используются матричные функции пакета MATLAB для создания набора универсальных инструментов, обеспечивающих применение широкого диапазона методов генетических алгоритмов.

В результате проведения ряда экспериментов было обнаружено, что при любом задании параметров паутинообразной модели наблюдается резкое приближение к равновесному уровню. То есть фирмы способны были изменять свои решения таким образом, что количество выпускаемой ими продукции оставалось оптимальным, после довольно короткого периода эволюции.

В классической паутинообразной модели [3] возможна ситуация, когда на рынке не существует равновесия. Это происходит тогда, когда абсолютный наклон линии спроса превышает наклон линии предложения. Вместе с тем, эволюционное моделирование паутинообразной модели, проведенное в пакете MATLAB, демонстрирует, что процесс эволюции всегда сходится к некоторому равновесному состоянию вне зависимости от абсолютных наклонов линий спроса и предложения. Можно показать, что теорема шим (Schema theorem) объясняет данный феномен.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

J. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press: Ann Arbor, USA, 1975.
Herbert Dawid, Michael Kopel. On economic applications of the genetic algorithm: a model of the cobweb type. // Journal of Evolutionary Economics (1998), 8: 297-315.
Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Электронный учебник.

СОДЕРЖАНИЕ МАЛОНОВОГО ДИАЛЬДЕГИДА И ЦЕРУЛОПЛАЗМИНА В СЫВОРОТКЕ КРОВИ МУЖЧИН И ЖЕНЩИН РАЗНОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 111 KB...

13 06 2026 5:19:51

АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ БИОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОМЫСЛОВЫХ СЕВЕРНЫХ РЫБ

Статья в формате PDF 103 KB...

12 06 2026 12:33:55

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ТРЕНИЯ В ПОДШИПНИКАХ КАЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 294 KB...

11 06 2026 14:38:11

О СПЕЦИФИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МИКРОБИОЛОГИИ, ВИРУСОЛОГИИ И ИММУНОЛОГИИ НА СТОМАТОЛОГИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ СОГМА

Статья в формате PDF 113 KB...

10 06 2026 13:24:20

ПРОЕКТНЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ЗНАНИЯМИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА

Статья в формате PDF 216 KB...

09 06 2026 18:20:34

О ЗАКОНЕ АРХИМЕДА

Статья в формате PDF 161 KB...

08 06 2026 13:20:37

АГАФОНОВ АЛЕКСАНДР ТИМОФЕЕВИЧ

Статья в формате PDF 151 KB...

07 06 2026 11:37:27

КРИОМОНИТОРИНГ АГРОЛАНДШАФТОВ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЯКУТИИ

Статья в формате PDF 324 KB...

06 06 2026 22:27:38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРОРАСТАНИЯ СЕМЯН ОТ СТЕПЕНИ НАБУХАНИЯ

Статья в формате PDF 291 KB...

05 06 2026 19:31:26

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ БАНКА, СУЩНОСТЬ И ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ КАДРОВОГО СОСТАВА

Статья в формате PDF 155 KB...

04 06 2026 5:48:38

Оценка эффективности различных методов лечения рожи

Статья в формате PDF 117 KB...

03 06 2026 3:34:31

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ МИКРОУСКОРЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ

При моделировании микроускорений возникает вопрос о функции распределения этой величины. В работе исследуется статистическая функция распределения микроускорений внутри космического аппарата, имеющего большие упругие элементы, после выключения управляющих paкетных двигателей. ...

02 06 2026 8:30:56

КОМПЕТЕНТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 155 KB...

01 06 2026 5:37:20

ИЗУЧЕНИЕ МИКОРИЗЫ PLATANTHERA BIFOLIA (L.) RICH. В ЛЕСНЫХ СООБЩЕСТВАХ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 104 KB...

31 05 2026 20:36:57

ОЦЕНКА ОВАРИАЛЬНОГО РЕЗЕРВА У ЖЕНЩИН В ПОЗДНЕМ РЕПРОДУКТИВНОМ ПЕРИОДЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

30 05 2026 19:12:12

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ВУЛКАНИЗАЦИИ МАССИВНЫХ ШИН КАК ИСТОЧНИК ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА

Статья в формате PDF 253 KB...

29 05 2026 17:29:13

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ БЛОКА ИНФОРМАЦИИ О БИЗНЕС-ПРОЦЕССАХ

Статья в формате PDF 120 KB...

28 05 2026 2:26:16

РОЛЬ ДНЕВНОГО СТАЦИОНАРА ПРИ РЕАБИЛИТАЦИИ БОЛЬНЫХ С ЧЕРЕПНО-МОЗГОВОЙ ТРАВМОЙ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ НАПРАВЛЕННОГО ТРАНСПОРТА МЕДИКАМЕНТОВ

Выбрать оптимальный метод введения больных в период реабилитации после черепно-мозговой травмы. Материалы и методы: За 2011 год в Новокуйбышевской центральной городской больницы пролечено 960 пострадавших с черепно-мозговой травмой, из них 780 пострадавших с сотрясением головного мозга. Все пациенты с сотрясением головного мозга, первых семь дней находились на стационарном лечении в условиях травматологического отделения. Под наблюдением врачей нейрохирурга, травматолога, невролога и окулиста, проводилась дегидратационная и симптоматическая терапия. После первой недели стационарного лечения данных пациентов разделили на три равных группы по 260 человек и в дальнейшем их вели по- разному. Результаты: Удовлетворительные результаты лечения получены в первой группе у 252 пациентов (97%), у второй группы 243 пациентов(93%), а в третьей 156 пациентов (60%). Один день дневного стационара в травматологическом отделение в Новокуйбышевской центральной городской больницы НЦГБ стоит 360 рублей, а один день дневного стационара, стоит 190 рублей. Таким образом стоимость лечения пациентов первой группы = (7 + 7)·360 = 5040 рублей, стоимость лечения пациентов второй группы = 7·360 + 7·190 = 2520 + 1330 = 3850 рублей, стоимость лечения пациентов третьей группы = 7·360 = 2520 рублей. Из данных расчетов видно, что пациенты третьей группы, требует меньше расходов, но к сожалению, у них намного хуже результаты лечения. Результаты лечения пациентов первой и второй группы пpaктически одинаковы, а стоимость пациентов второй группы намного меньше. ...