МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЕЖЕГОДНОЙ ИНФЛЯЦИИ В РОССИИ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ

Авторы
Файлы

Седельников А. В. Кондратьева И. А. Статья в формате PDF 112 KB

Моделирование играет важную роль для понимания и прогнозирования различных экономических процессов. Эта роль еще более актуализирована тем, что в экономике невозможно проводить многократные эксперименты. Неслучайно, что большинство экономических законов получено эмпирическим путем.

При моделировании в экономике чаще всего используют случайные величины, которые изменяются достаточно сложно, вынуждая применять громоздкие нелинейные модели. Однако предпочитать нелинейную модель более простой линейной не всегда оправдано.

В данной работе представлено моделирование нелинейной случайной величины ( уровень годовой инфляции ) при помощи линейных методов оценки: метода замены переменных. В некоторых случаях для нелинейной зависимости объясняемой переменной от регрессора можно использовать методы линейной оценки для получения достаточно точного прогноза случайной величины. В теории разработан метод, который носит название метода замены переменных. Он заключается в формальной линеаризации некоторых нелинейных корреляционных зависимостей. Для гиперболической :

y = a/x + b,

заменив 1/х новой переменной z можно получить уравнение прямой линии:

y = az + b.

Об эффективности метода замены переменных можно судить по примеру моделирования зависимости годового уровня инфляции в процентах.

В работе выбран период с 1992 - 1995 г.г. Исходный статистический материал взят из журнала « Маркетинг и маркетинговые исследования », октябрь 2002, № 5

Таблица 1.

Годы

(Х)

1992

( 1 )

1993

( 2 )

1994

( 3 )

1995

( 4 )

Уровень инфляции, %

(У)

2508,8

844,2

214,8

130,6

Для сравнения результатов моделирования на первом этапе была использована традиционная форма линейной парной регрессии :

y = ax + b.

С помощью теоремы Гаусса - Маркова были оценены коэффициенты линейной парной регрессии :

a = -776,4 ; b = 2865,6 ,

рассчитан коэффициент детерминации :

R²_л = 0,826 ,

и получен прогноз поведения случайной величины ( Рис. 1)

Рисунок 1. Моделирование уровня годовой инфляции

Таблица 2.

x	z	y
1992 ( 1 )	1	2508,8
1993 ( 2 )	0,5	844,2
1994 ( 3 )	0,33	214,8
1995 ( 4 )	0,25	130,6

Далее с помощью метода замены переменных, где произведена замена 1/х на новую переменную z, исходные данные были переработаны в следующие :

После чего с помощью той же теоремы Гаусса - Маркова были рассчитаны коэффициенты линеаризованной с помощью метода замены переменных модели :

y = az + b,

a = 3274,203 ; b = -780,605 ,

а затем сделан обратный переход, т.е. z заменен на 1/x. Коэффициент детерминации для этой модели составил :

R²_н = 0,995 ,

Таким образом можно сделать вывод что метод замены переменных позволяет, оставаясь в границах линейной модели парной регрессии, получить существенно более точную оценку уровня годовой инфляции ( дополнительно объяснено почти 17 % общей дисперсии ).

С другой стороны, форма линейной модели парной регрессии в традиционном виде ( т. е. y = ax + b ) является мало приемлемой для моделирования годовой инфляции, т. к. в конце 1994 года прямая линия пересекает ось абсцисс и значение годовой инфляции становится отрицательным, что в наших условиях противоречит здравому смыслу, тогда как кривая полученная с помощью метода замены переменных все время остается в положительной области значений инфляции.

Прогноз на 1996 год по линейной модели составил : -1020% ; по линеаризованной : 34 %.

Действительное значение годовой инфляции в 1996 году составило 22%. Кок видно из данного примера с помощью метода замены переменных можно не только получить достаточно точную ( R² = 0,995 ) оценку нелинейных случайных величин, но и строить прогнозы их поведения за границами выборки.

ЗЕМЕЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯГЛАВНЫЙ ВОПРОС АГРАРНОЙ РЕФОРМЫ В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

Аграрная реформа высветила многие проблемы, носящие хаpaктер долговременного действия на экономику России и, в частности, на ее агропромышленный комплекс, от успешного развития которого зависит продовольственная безопасность страны и жизненный уровень населения. К их числу относится и проблема земельных отношений. ...

02 05 2026 11:23:52

РАЗВИТИЕ ТОНКОЙ МОТОРИКИ У ДЕТЕЙ С ПАТОЛОГИЕЙ ЗРЕНИЯ И РЕЧИ

Статья в формате PDF 125 KB...

01 05 2026 18:50:23

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ И ПЕРИОДИЧЕСКИЕ МЕДИЦИНСКИЕ ОСМОТРЫ В ДИОКСИНООПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВАХ

Статья в формате PDF 108 KB...

30 04 2026 5:59:24

СПОСОБЫ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У БОЛЬНЫХ НЕСПЕЦИФИЧЕСКИМ ЯЗВЕННЫМ КОЛИТОМ

Статья в формате PDF 121 KB...

29 04 2026 16:43:33

Внедрение молекулярно-генетических методов в пpaктику диагностики и лечения вирусного гепатита С в Саратовской области

Статья в формате PDF 99 KB...

28 04 2026 11:26:27

ОСОБЕННОСТИ ПАТОГЕНЕЗА ТУБЕРКУЛЁЗНОГО ВОСПАЛЕНИЯ ПРИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ НА КЛЕТОЧНОМ УРОВНЕ

Статья в формате PDF 257 KB...

27 04 2026 14:32:52

ЛОГИКА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БИОСИСТЕМ НА ПЛАНЕТЕ ЗЕМЛЯ

Статья в формате PDF 150 KB...

26 04 2026 19:34:39

ПРЕДПОЛАГАЕМЫЕ СТАДИИ ДИФФУЗНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ГОЛОВНОГО МОЗГА ПРИ ФОРМИРОВАНИИ КОГНИТИВНОГО СНИЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 240 KB...

25 04 2026 0:36:38

ВЛИЯНИЕ ЭФИРНОГО МАСЛА ПОЛЫНИ ГОРЬКОЙ НА ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ СТАТУС КРЫС В УСЛОВИЯХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Статья в формате PDF 245 KB...

24 04 2026 16:18:23

Использование биопунктуры алфлутопом и траумелем S в комплексном лечении больных с мышечно – тонической формой люмбоишалгии

Статья в формате PDF 104 KB...

23 04 2026 21:44:31

Проблемы здорового питания населения отдельных регионов России

Рассматриваются проблемы поступления минеральных веществ в организм человека, суточное потрeбление и хаpaктерные симптомы дефицита химических элементов. Подчеркивается особая роль йода и селена в питании человека. Отмечается, что ряд дикорастущих растений может быть использован в качестве источников микро- и макроэлементов. ...

22 04 2026 17:44:19

РОЛЬ КАДРОВ В РЕАЛИЗАЦИИ ИННОВАЦИОННОЙ ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЙ РОССИИ

Статья в формате PDF 527 KB...

21 04 2026 16:34:57

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЛЮСКОВ В БИОТЕСТИРОВАНИИ ВОДНОЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 276 KB...

20 04 2026 12:25:58

ГЕНДЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОБЩЕНИЯ В АНГЛОЯЗЫЧНЫХ БЛОГАХ

Статья в формате PDF 249 KB...

19 04 2026 6:47:37

КОМПЛЕКСНЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ЗАПОВЕДНИКАХ КАВКАЗА

Статья в формате PDF 114 KB...

18 04 2026 23:52:58

НАПРАВЛЕНИЯ ОЦЕНКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ С УЧЕТОМ ЕЕ ИНТЕГРАЦИОННОЙ И ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ

Статья в формате PDF 111 KB...

17 04 2026 4:56:28

ДОСТУП К ИНФОРМАЦИИ, ПЕРЕДАВАЕМОЙ ПО КВАНТОВО-КРИПТОГРАФИЧЕСКОМУ КАНАЛУ

Статья в формате PDF 131 KB...

16 04 2026 6:20:17

ФАЛЬСИФИКАЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ТОВАРОВ

Статья в формате PDF 422 KB...

15 04 2026 21:38:12

КАРТИНА МИРА КАК МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКАЯ ОСОБЕННОСТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЛИЧНОСТИ

Статья в формате PDF 121 KB...

14 04 2026 6:55:35

Высотное строительство в России – проблемы, задачи и способы их решения

Статья в формате PDF 313 KB...

13 04 2026 15:38:37

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ АДРЕНО-ТИРЕОИДНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ НИЗКОДОЗОВОМ РАДИАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Возникшее при низкодозовом радиационном воздействии повышение уровня ТТГ, снижение уровня тиреоидных гормонов, истощение симпатической импульсации и вегетативный дисбаланс, свидетельствует об установившейся адрено-тиреоидной дисфункции в организме жителей молодого (21–30 лет) и пожилого возраста (61–70 лет) проживающих в районах, прилегающих к Семипалатинскому ядерному полигону. ...