МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЕЖЕГОДНОЙ ИНФЛЯЦИИ В РОССИИ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ
Моделирование играет важную роль для понимания и прогнозирования различных экономических процессов. Эта роль еще более актуализирована тем, что в экономике невозможно проводить многократные эксперименты. Неслучайно, что большинство экономических законов получено эмпирическим путем.
При моделировании в экономике чаще всего используют случайные величины, которые изменяются достаточно сложно, вынуждая применять громоздкие нелинейные модели. Однако предпочитать нелинейную модель более простой линейной не всегда оправдано.
В данной работе представлено моделирование нелинейной случайной величины ( уровень годовой инфляции ) при помощи линейных методов оценки: метода замены переменных. В некоторых случаях для нелинейной зависимости объясняемой переменной от регрессора можно использовать методы линейной оценки для получения достаточно точного прогноза случайной величины. В теории разработан метод, который носит название метода замены переменных. Он заключается в формальной линеаризации некоторых нелинейных корреляционных зависимостей. Для гиперболической :
y = a/x + b,
заменив 1/х новой переменной z можно получить уравнение прямой линии:
y = az + b.
Об эффективности метода замены переменных можно судить по примеру моделирования зависимости годового уровня инфляции в процентах.
В работе выбран период с 1992 - 1995 г.г. Исходный статистический материал взят из журнала « Маркетинг и маркетинговые исследования », октябрь 2002, № 5
Таблица 1.
|
Годы (Х) |
1992 ( 1 ) |
1993 ( 2 ) |
1994 ( 3 ) |
1995 ( 4 ) |
|
Уровень инфляции, % (У) |
2508,8 |
844,2 |
214,8 |
130,6 |
Для сравнения результатов моделирования на первом этапе была использована традиционная форма линейной парной регрессии :
y = ax + b.
С помощью теоремы Гаусса - Маркова были оценены коэффициенты линейной парной регрессии :
a = -776,4 ; b = 2865,6 ,
рассчитан коэффициент детерминации :
R2л = 0,826 ,
и получен прогноз поведения случайной величины ( Рис. 1)
Рисунок 1. Моделирование уровня годовой инфляции
Таблица 2.
|
x |
z |
y |
|
1992 ( 1 ) |
1 |
2508,8 |
|
1993 ( 2 ) |
0,5 |
844,2 |
|
1994 ( 3 ) |
0,33 |
214,8 |
|
1995 ( 4 ) |
0,25 |
130,6 |
Далее с помощью метода замены переменных, где произведена замена 1/х на новую переменную z, исходные данные были переработаны в следующие :
После чего с помощью той же теоремы Гаусса - Маркова были рассчитаны коэффициенты линеаризованной с помощью метода замены переменных модели :
y = az + b,
a = 3274,203 ; b = -780,605 ,
а затем сделан обратный переход, т.е. z заменен на 1/x. Коэффициент детерминации для этой модели составил :
R2н = 0,995 ,
Таким образом можно сделать вывод что метод замены переменных позволяет, оставаясь в границах линейной модели парной регрессии, получить существенно более точную оценку уровня годовой инфляции ( дополнительно объяснено почти 17 % общей дисперсии ).
С другой стороны, форма линейной модели парной регрессии в традиционном виде ( т. е. y = ax + b ) является мало приемлемой для моделирования годовой инфляции, т. к. в конце 1994 года прямая линия пересекает ось абсцисс и значение годовой инфляции становится отрицательным, что в наших условиях противоречит здравому смыслу, тогда как кривая полученная с помощью метода замены переменных все время остается в положительной области значений инфляции.
Прогноз на 1996 год по линейной модели составил : -1020% ; по линеаризованной : 34 %.
Действительное значение годовой инфляции в 1996 году составило 22%. Кок видно из данного примера с помощью метода замены переменных можно не только получить достаточно точную ( R2 = 0,995 ) оценку нелинейных случайных величин, но и строить прогнозы их поведения за границами выборки.
Статья в формате PDF
495 KB...
22 05 2026 5:56:36
Статья в формате PDF
313 KB...
21 05 2026 21:39:40
Статья в формате PDF
199 KB...
18 05 2026 12:41:11
Статья в формате PDF
111 KB...
17 05 2026 14:22:30
Статья в формате PDF
185 KB...
16 05 2026 13:40:24
Статья в формате PDF
100 KB...
15 05 2026 3:29:19
Статья в формате PDF
126 KB...
14 05 2026 17:28:51
Статья в формате PDF
162 KB...
13 05 2026 10:38:28
Статья в формате PDF
93 KB...
12 05 2026 11:18:51
Статья в формате PDF
312 KB...
10 05 2026 17:23:34
Общеобразовательный процесс включает в себя множество учебных дисциплин, формирующих мышление учащихся, в том числе и естественнонаучные дисциплины. Гимназическое образование в современной жизни формирует у учащихся личностные качества, ценностные ориентиры, социально значимые знания, отвечающие динамичным изменениям социума и необходимые для организации самостоятельной достойной жизни.
...
09 05 2026 2:45:29
Статья в формате PDF
92 KB...
08 05 2026 12:13:48
Статья в формате PDF
294 KB...
06 05 2026 10:55:49
Проведен анализ поведения 380-летних изменений солнечной активности, температуры, осадков, солнечной радиации, штормистости и СО2. Обнаружена тенденция совпадения всех процессов на ветви роста 400-летних изменений. Показано, что основным фактором климатических изменений на Земле является солнечная активность. Для дальнейших сценариев существования человечества в обозримой перспективе, уже не так важно, что лежит в основе глобального повышения температуры, CO2, осадков … Теперь важно искать пути, как снизить риски глобальных климатических изменений на природу, биосферу и экономику. Важно также оценить факторы положительные экономического развития мирового сообщества в целом и России, в частности, вызванные этими изменениями. Показано, что своевременное отслеживание и прогнозирование изменения активности Солнца и вызванных ею земных явлений позволяют снижать экономические риски и выpaбатывать оптимальную стратегию для предотвращения природных катастроф.
...
05 05 2026 11:49:22
Статья в формате PDF
144 KB...
04 05 2026 0:34:46
Статья в формате PDF
105 KB...
03 05 2026 9:58:30
Статья в формате PDF
241 KB...
02 05 2026 12:49:10
Статья в формате PDF
244 KB...
01 05 2026 23:35:54
В статье рассматривается взаимодействие тел при различных скоростях и делается вывод о несправедливости постулата о постоянстве скорости света относительно любой системы отсчета. Дается также понятное с точки зрения классической механики объяснение зависимости длины и времени от скорости.
...
29 04 2026 5:59:55
Представлены результаты исследований влияния открытых разработок месторождений золота на почвенный покров Якокит – Селигдарского междуречья Южной Якутии. Изучены разновозрастные дражные отвалы и почвы естественных лесных биогеоценозов. Главная особенность дражных полигонов – отсутствие или незначительное количество мелкоземного субстрата на отвалах. Мелкоземный субстрат отвалов беден элементами питания. Регенерация почвенного покрова на техногенных ландшафтах затруднена и часто не происходит.
...
28 04 2026 18:43:51
Статья в формате PDF
114 KB...
27 04 2026 23:32:37
Статья в формате PDF
243 KB...
26 04 2026 2:21:24
Экспериментальная работа представлена с целью описания хаpaктеристик Солнечной системы с помощью существующих теорий. Числовые данные взяты из Интернета, теория – из электронных энциклопедий. Результаты исследований показали, что современная форма уравнений Дж. Максвелла позволяет вычислить отсутствующие фундаментальные константы и описывать гравитон подобно фотону. Закон всемирного тяготения И. Ньютона часть современной формы уравнений Дж. Максвелла – теперь гравитационной теории поля. «Квантово-волновые» свойства гравитона позволяют строить теорию Солнечной системы подобно стационарному уравнению Э. Шрёдингера. В статье формулы используются в чрезвычайных случаях, но графики и математическая статистика к ним широко используется. Рисунки и статистика наглядно демонстрируют силу теоретических законов. Предложенная теория показывает случайное совпадение, и ограниченность эмпирического правила Тициуса-Боде.
...
25 04 2026 0:22:16
Статья в формате PDF
120 KB...
23 04 2026 7:51:33
Статья в формате PDF
104 KB...
22 04 2026 13:23:19
Статья в формате PDF
112 KB...
21 04 2026 22:50:50
Статья в формате PDF
119 KB...
20 04 2026 8:50:30
Статья в формате PDF
115 KB...
19 04 2026 12:39:12
Статья в формате PDF
285 KB...
18 04 2026 3:55:51
Статья в формате PDF
274 KB...
17 04 2026 23:14:35
Статья в формате PDF
122 KB...
16 04 2026 3:55:11
Статья в формате PDF
296 KB...
15 04 2026 5:33:46
Статья в формате PDF
99 KB...
14 04 2026 7:12:20
В статье рассматриваются вопросы разработки единой системы подготовки спортсменов. Обоснованы четыре взаимообусловленных и неразрывно связанных между собой факторов, от которых зависит прогресс высшего спортивного мастерства. Первый фактор системы подготовки предполагает наличие у спортсменов высоких двигательных и психологических качеств в сочетании с хорошим здоровьем. Второй фактор системы подготовки предполагает совершенную методику спортивной тренировки, систему соревнований и восстановления. Третий фактор системы подготовки предполагает наличие хорошо оборудованных на современном уровне мест для тренировочных занятий, соревнований и восстановления (отдыха). Четвёртый фактор системы подготовки предполагает высокий уровень знаний, педагогическое мастерство тренера, и постоянное самоусовершенствование спортсмена. Приведённые факторы определяют основные принципиальные положения системы подготовки спортсмена. Разработаны и разделены по возрастным группам (от 7 до 20 лет и старше) требования предъявляемые к системе подготовки спортсмена и соревнованиям.
...
13 04 2026 9:31:40
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
