МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЕЖЕГОДНОЙ ИНФЛЯЦИИ В РОССИИ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ
Моделирование играет важную роль для понимания и прогнозирования различных экономических процессов. Эта роль еще более актуализирована тем, что в экономике невозможно проводить многократные эксперименты. Неслучайно, что большинство экономических законов получено эмпирическим путем.
При моделировании в экономике чаще всего используют случайные величины, которые изменяются достаточно сложно, вынуждая применять громоздкие нелинейные модели. Однако предпочитать нелинейную модель более простой линейной не всегда оправдано.
В данной работе представлено моделирование нелинейной случайной величины ( уровень годовой инфляции ) при помощи линейных методов оценки: метода замены переменных. В некоторых случаях для нелинейной зависимости объясняемой переменной от регрессора можно использовать методы линейной оценки для получения достаточно точного прогноза случайной величины. В теории разработан метод, который носит название метода замены переменных. Он заключается в формальной линеаризации некоторых нелинейных корреляционных зависимостей. Для гиперболической :
y = a/x + b,
заменив 1/х новой переменной z можно получить уравнение прямой линии:
y = az + b.
Об эффективности метода замены переменных можно судить по примеру моделирования зависимости годового уровня инфляции в процентах.
В работе выбран период с 1992 - 1995 г.г. Исходный статистический материал взят из журнала « Маркетинг и маркетинговые исследования », октябрь 2002, № 5
Таблица 1.
|
Годы (Х) |
1992 ( 1 ) |
1993 ( 2 ) |
1994 ( 3 ) |
1995 ( 4 ) |
|
Уровень инфляции, % (У) |
2508,8 |
844,2 |
214,8 |
130,6 |
Для сравнения результатов моделирования на первом этапе была использована традиционная форма линейной парной регрессии :
y = ax + b.
С помощью теоремы Гаусса - Маркова были оценены коэффициенты линейной парной регрессии :
a = -776,4 ; b = 2865,6 ,
рассчитан коэффициент детерминации :
R2л = 0,826 ,
и получен прогноз поведения случайной величины ( Рис. 1)
Рисунок 1. Моделирование уровня годовой инфляции
Таблица 2.
|
x |
z |
y |
|
1992 ( 1 ) |
1 |
2508,8 |
|
1993 ( 2 ) |
0,5 |
844,2 |
|
1994 ( 3 ) |
0,33 |
214,8 |
|
1995 ( 4 ) |
0,25 |
130,6 |
Далее с помощью метода замены переменных, где произведена замена 1/х на новую переменную z, исходные данные были переработаны в следующие :
После чего с помощью той же теоремы Гаусса - Маркова были рассчитаны коэффициенты линеаризованной с помощью метода замены переменных модели :
y = az + b,
a = 3274,203 ; b = -780,605 ,
а затем сделан обратный переход, т.е. z заменен на 1/x. Коэффициент детерминации для этой модели составил :
R2н = 0,995 ,
Таким образом можно сделать вывод что метод замены переменных позволяет, оставаясь в границах линейной модели парной регрессии, получить существенно более точную оценку уровня годовой инфляции ( дополнительно объяснено почти 17 % общей дисперсии ).
С другой стороны, форма линейной модели парной регрессии в традиционном виде ( т. е. y = ax + b ) является мало приемлемой для моделирования годовой инфляции, т. к. в конце 1994 года прямая линия пересекает ось абсцисс и значение годовой инфляции становится отрицательным, что в наших условиях противоречит здравому смыслу, тогда как кривая полученная с помощью метода замены переменных все время остается в положительной области значений инфляции.
Прогноз на 1996 год по линейной модели составил : -1020% ; по линеаризованной : 34 %.
Действительное значение годовой инфляции в 1996 году составило 22%. Кок видно из данного примера с помощью метода замены переменных можно не только получить достаточно точную ( R2 = 0,995 ) оценку нелинейных случайных величин, но и строить прогнозы их поведения за границами выборки.
Статья в формате PDF
106 KB...
22 05 2026 5:12:42
Статья в формате PDF
109 KB...
21 05 2026 23:17:26
Статья в формате PDF
131 KB...
20 05 2026 8:25:26
Статья в формате PDF
123 KB...
19 05 2026 6:39:17
Статья в формате PDF
373 KB...
18 05 2026 18:21:19
Статья в формате PDF
135 KB...
17 05 2026 14:17:33
Статья в формате PDF
317 KB...
15 05 2026 12:12:18
Статья в формате PDF
112 KB...
13 05 2026 6:53:49
Статья в формате PDF
104 KB...
12 05 2026 16:33:18
Статья в формате PDF
106 KB...
11 05 2026 1:24:19
Статья в формате PDF
101 KB...
10 05 2026 4:15:20
Статья в формате PDF
267 KB...
09 05 2026 7:29:16
Статья в формате PDF
264 KB...
08 05 2026 4:30:12
Статья в формате PDF
86 KB...
07 05 2026 14:11:33
Статья в формате PDF
1342 KB...
06 05 2026 13:43:29
Статья в формате PDF
210 KB...
04 05 2026 11:55:35
Статья в формате PDF
307 KB...
03 05 2026 23:31:20
Статья в формате PDF
238 KB...
02 05 2026 21:54:21
Статья в формате PDF
133 KB...
01 05 2026 21:38:47
Статья в формате PDF
345 KB...
30 04 2026 20:36:46
Статья в формате PDF
256 KB...
29 04 2026 7:36:56
Адаптация организма к гипоксии существенно повышает возможности животных сохранять функциональный статус в гипоксических условиях. Исследования метаболизма моноаминов в разных отделах мозга выявили функционально зависимый хаpaктер сдвигов. При этом уровень активности моноаминергических систем может быть фактором, лимитирующим реализацию адаптивных возможностей организма.
...
28 04 2026 2:40:56
Статья в формате PDF
97 KB...
27 04 2026 4:35:52
Статья в формате PDF
130 KB...
26 04 2026 2:55:56
Наиболее универсальное объяснение причин внешней торговли дано Э. Хекшером и Б. Олином: страна предлагает на международные рынки те блага, создание которых требует относительно изобильного для данной страны фактора производства. Развивая их идею, можно предположить, что это только начальный этап – этап формирования за счет экспортных доходов запасов фактора «капитал», стратегического в условиях НТП. В настоящее время участие в международной торговле уже используется отдельными странами как наиболее эффективный способ реализации собственных долгосрочных интересов. Мы остановились на примере Китая.
...
25 04 2026 13:54:59
Статья в формате PDF
105 KB...
24 04 2026 2:36:31
Статья в формате PDF
252 KB...
23 04 2026 16:16:55
Статья в формате PDF
104 KB...
22 04 2026 15:38:11
риведены геологические, геохимические и петрологические данные по шошонитовым гранитоидам Тигирекского массива Алтая. В составе массива выделены 5 фаз: 1 – габбро; 2 – диориты, монцодиориты; 3 − сиениты, гранодиориты, граносиениты; 4 – граниты, умеренно-щелочные граниты; 5 – лейкограниты, умеренно-щелочные лейкограниты с флюоритом. Породные типы массива отнесены к нормальной известково-щелочной и высококалиевой шошонитовой сериям. Сиениты и монцодиориты тяготеют по составу к банакитам. В процессе становления массива проихсодила диффреренциация глубинного очага с фpaкционированием редкоземельных элементов, что отразилось на соотношении в породах элементов групп LILE и HFSE со значительной деплетированностью последних. В породах происходила смена типа тетрадного фpaкционрования редкоземельных элементов, что связано с различной насыщенностью расплавов флюидами и летучимим компонентами. С массивом связаны месторождения и проявления железа, вольфрамаа, молибдена, бериллия, аквамарина, горного хрусталя и раухтопаза.
...
21 04 2026 0:24:11
Статья в формате PDF
103 KB...
20 04 2026 23:52:17
Статья в формате PDF
130 KB...
19 04 2026 2:17:55
Статья в формате PDF
251 KB...
18 04 2026 17:35:56
Статья в формате PDF
261 KB...
17 04 2026 17:42:47
Данная статья освещает современное состояние антибактериальной терапии ревматизма,которая представляется возможной, благодаря появлению новых антибактериальных препаратов (АБП).
Затронуты способы борьбы с нарастающей резистентностью микроорганизмов к АБП.
...
16 04 2026 3:53:13
Статья в формате PDF
137 KB...
15 04 2026 18:26:34
Статья в формате PDF
250 KB...
14 04 2026 17:43:40
Статья в формате PDF
106 KB...
13 04 2026 19:57:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
