МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЕЖЕГОДНОЙ ИНФЛЯЦИИ В РОССИИ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ
Моделирование играет важную роль для понимания и прогнозирования различных экономических процессов. Эта роль еще более актуализирована тем, что в экономике невозможно проводить многократные эксперименты. Неслучайно, что большинство экономических законов получено эмпирическим путем.
При моделировании в экономике чаще всего используют случайные величины, которые изменяются достаточно сложно, вынуждая применять громоздкие нелинейные модели. Однако предпочитать нелинейную модель более простой линейной не всегда оправдано.
В данной работе представлено моделирование нелинейной случайной величины ( уровень годовой инфляции ) при помощи линейных методов оценки: метода замены переменных. В некоторых случаях для нелинейной зависимости объясняемой переменной от регрессора можно использовать методы линейной оценки для получения достаточно точного прогноза случайной величины. В теории разработан метод, который носит название метода замены переменных. Он заключается в формальной линеаризации некоторых нелинейных корреляционных зависимостей. Для гиперболической :
y = a/x + b,
заменив 1/х новой переменной z можно получить уравнение прямой линии:
y = az + b.
Об эффективности метода замены переменных можно судить по примеру моделирования зависимости годового уровня инфляции в процентах.
В работе выбран период с 1992 - 1995 г.г. Исходный статистический материал взят из журнала « Маркетинг и маркетинговые исследования », октябрь 2002, № 5
Таблица 1.
|
Годы (Х) |
1992 ( 1 ) |
1993 ( 2 ) |
1994 ( 3 ) |
1995 ( 4 ) |
|
Уровень инфляции, % (У) |
2508,8 |
844,2 |
214,8 |
130,6 |
Для сравнения результатов моделирования на первом этапе была использована традиционная форма линейной парной регрессии :
y = ax + b.
С помощью теоремы Гаусса - Маркова были оценены коэффициенты линейной парной регрессии :
a = -776,4 ; b = 2865,6 ,
рассчитан коэффициент детерминации :
R2л = 0,826 ,
и получен прогноз поведения случайной величины ( Рис. 1)
Рисунок 1. Моделирование уровня годовой инфляции
Таблица 2.
|
x |
z |
y |
|
1992 ( 1 ) |
1 |
2508,8 |
|
1993 ( 2 ) |
0,5 |
844,2 |
|
1994 ( 3 ) |
0,33 |
214,8 |
|
1995 ( 4 ) |
0,25 |
130,6 |
Далее с помощью метода замены переменных, где произведена замена 1/х на новую переменную z, исходные данные были переработаны в следующие :
После чего с помощью той же теоремы Гаусса - Маркова были рассчитаны коэффициенты линеаризованной с помощью метода замены переменных модели :
y = az + b,
a = 3274,203 ; b = -780,605 ,
а затем сделан обратный переход, т.е. z заменен на 1/x. Коэффициент детерминации для этой модели составил :
R2н = 0,995 ,
Таким образом можно сделать вывод что метод замены переменных позволяет, оставаясь в границах линейной модели парной регрессии, получить существенно более точную оценку уровня годовой инфляции ( дополнительно объяснено почти 17 % общей дисперсии ).
С другой стороны, форма линейной модели парной регрессии в традиционном виде ( т. е. y = ax + b ) является мало приемлемой для моделирования годовой инфляции, т. к. в конце 1994 года прямая линия пересекает ось абсцисс и значение годовой инфляции становится отрицательным, что в наших условиях противоречит здравому смыслу, тогда как кривая полученная с помощью метода замены переменных все время остается в положительной области значений инфляции.
Прогноз на 1996 год по линейной модели составил : -1020% ; по линеаризованной : 34 %.
Действительное значение годовой инфляции в 1996 году составило 22%. Кок видно из данного примера с помощью метода замены переменных можно не только получить достаточно точную ( R2 = 0,995 ) оценку нелинейных случайных величин, но и строить прогнозы их поведения за границами выборки.
Статья в формате PDF
235 KB...
12 04 2026 1:33:20
Статья в формате PDF
109 KB...
10 04 2026 3:50:29
Рассматривается возможность использования термопластических полимеров в качестве материала для конструирования лечебного аппарата с регуляторами дозированного давления. Проведен сравнительный анализ клинических наблюдений по применению лечебных аппаратов в клинике с использованием термопластических полимеров с памятью формы.
...
09 04 2026 5:45:32
Статья в формате PDF
109 KB...
08 04 2026 3:14:15
Статья в формате PDF
127 KB...
07 04 2026 8:40:35
Статья в формате PDF
202 KB...
05 04 2026 4:22:12
Статья в формате PDF
152 KB...
04 04 2026 14:31:15
Статья посвящена разработке методологических основ материаловедческой теории. Приводятся: структурная схема построения модели «структура - свойство», формулировка общей задачи оценки свойств материалов, математическая интерпретация общей задачи.
...
03 04 2026 12:14:41
Статья в формате PDF
117 KB...
02 04 2026 8:35:38
Статья в формате PDF
278 KB...
01 04 2026 23:39:50
Статья в формате PDF
124 KB...
31 03 2026 9:18:12
Статья в формате PDF
101 KB...
29 03 2026 14:38:39
Статья в формате PDF
111 KB...
27 03 2026 13:31:38
Статья в формате PDF
110 KB...
26 03 2026 21:56:54
Статья в формате PDF
295 KB...
25 03 2026 22:25:33
Статья в формате PDF
339 KB...
24 03 2026 17:30:55
Статья в формате PDF
107 KB...
23 03 2026 19:42:19
Статья в формате PDF
484 KB...
22 03 2026 19:53:33
Статья в формате PDF
132 KB...
20 03 2026 22:23:30
Статья в формате PDF
133 KB...
19 03 2026 4:26:43
Статья в формате PDF
127 KB...
18 03 2026 21:15:14
Статья в формате PDF
291 KB...
17 03 2026 6:21:36
Статья в формате PDF
113 KB...
16 03 2026 4:30:33
Предложено устранять внутриутробную гипоксию и асфиксию плода путем искусственной вентиляции его легких дыхательным газом. Для искусственного дыхания внутриутробного плода разработано специальное устройство, названное внутриматочным аквалангом. Внутриматочный акваланг включает аппарат искусственной вентиляции легких и дыхательный контур со специальной раскладной (раздувной) дыхательной маской, надеваемой внутри матки на голову плода наподобие сетчатого шлема. Разработана контролируемая с помощью УЗИ технология введения маски внутрь матки через естественное отверстие в шейке матки, технология одевания дыхательной маски на голову внутриутробного плода при головном его предлежании и технология вентилирования легких внутриутробного плода дыхательным газом.
...
15 03 2026 0:35:46
Статья в формате PDF 101 KB...
14 03 2026 10:13:23
Данная статья является отчетом о научной деятельности, которая была проведена в рамках диссертационного исследования вопросов российского антимонопольного законодательства. В исследовании затронут ряд хаpaктерных правовых проблем, таких как: различные процедуры антимонопольного контроля в России, причины и условия антимонопольного регулирования экономической концентрации и т.д. В ходе исследования и работы по этой теме были изучены научные статьи и публикации других авторов. Полная библиография приведена в конце статьи, некоторые прямые ссылки можно найти в тексте.
...
13 03 2026 12:36:28
Статья в формате PDF 121 KB...
12 03 2026 19:36:46
В статье рассмотрено негативное воздействие отвалов на окружающую среду. Описаны основные явления, возникающие с появлением отвала и их вредное воздействие. Предложены пути предотвращения эрозионных процессов. Описаны мероприятия для сбора и отвода поверхностного стока вод с отвалов. Рассмотрено самовозгорание отвалов и предложена селективная отсыпка их горизонтальными слоями.
...
11 03 2026 8:29:29
Статья в формате PDF
105 KB...
09 03 2026 19:40:35
Статья в формате PDF
96 KB...
08 03 2026 16:35:22
Статья в формате PDF
111 KB...
07 03 2026 0:32:37
Статья в формате PDF
114 KB...
06 03 2026 8:21:16
Статья в формате PDF
131 KB...
05 03 2026 3:29:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
