РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
Дифференциальные уравнения (Д.У.) часто и очень плодотворно используются при описании самых разнообразных процессов окружающей действительности. Но большинство Д.У., возникающих в прикладных задачах, явно не интегрируются.
Мы остановимся на решении Д.У. с импульсной правой частью. Одним из методов решения таких уравнений является операционный метод (преобразование Лапласа), применяющий в данном случае теорему запаздывания для составного оригинала.
где функция f(t) задана графиком
.
Пусть решение Д.У. является оригиналом x(t) и ему соответствует изображение X(p).
Тогда по теореме дифференцирования оригинала имеем
Импульсную правую часть можно представить в виде
где η(t) - единичная функция Хевисайда.
Изображения функции f(t) найдем по теореме запаздывания:
Запишем теперь операторное уравнение:
Находим из него неизвестное изображение X(p):
или
Еще раз, используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал x(t), соответствующий изображению X(p):
Таким образом, при решении Д.У. с импульсной и составной правой частью операционный метод имеет преимущество перед другими методами решения таких уравнений. Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и те- лемеханике.
Список литературы
- Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004.
- Пpaктическое руководство к решению задач по операционному исчислению / С.А. Зотова, В.Б. Светличная. - Волгоград: ВолгГТУ, ВПИ, 2000.
- Матвеева Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: автореф. дис ...канд. физ-мат. наук. - СПб., 2003. - 16 с.
- Специальные главы математики: операционное исчисление: учебное пособие / Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, С.А. Зотова. - Волгоград, 2010. - 56 с.
Статья в формате PDF
130 KB...
25 04 2024 12:57:11
Личностно – ориентированная технология ставит в центр образовательной системы личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей. Основными понятиями в личностно – ориентированном учении является обучение и развитие ученика в процессе педагогики сотрудничества.
...
24 04 2024 9:25:24
Статья в формате PDF
107 KB...
23 04 2024 21:56:11
Статья в формате PDF
315 KB...
21 04 2024 22:45:55
Рассмотрен процесс выделения бутадиен-стирольного каучука из латекса СКС-30 АРК с использованием в качестве наполнителя льняного и вискозного волокна. Установлено влияние содержания льняного и вискозного волокна различной длины, при различных расходах коагулирующего агента, на полноту выделения каучука из латекса. Определено оптимальное содержание волокна и его длина.
...
20 04 2024 23:33:14
Статья в формате PDF
102 KB...
19 04 2024 19:54:24
Статья в формате PDF
134 KB...
17 04 2024 16:37:41
По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева.
...
16 04 2024 9:48:47
Статья в формате PDF
105 KB...
15 04 2024 18:18:40
Статья в формате PDF
121 KB...
14 04 2024 11:56:56
Статья в формате PDF
104 KB...
11 04 2024 12:32:15
Статья в формате PDF
141 KB...
10 04 2024 3:13:21
Статья в формате PDF
133 KB...
09 04 2024 2:57:57
Статья в формате PDF
124 KB...
08 04 2024 2:21:30
Статья в формате PDF
269 KB...
06 04 2024 15:45:49
Статья в формате PDF
105 KB...
05 04 2024 12:34:52
Статья в формате PDF
104 KB...
04 04 2024 15:11:24
Статья в формате PDF
125 KB...
02 04 2024 12:13:47
Статья в формате PDF
120 KB...
31 03 2024 23:41:45
Статья в формате PDF
79 KB...
30 03 2024 12:47:27
Статья в формате PDF
113 KB...
29 03 2024 5:53:58
Статья в формате PDF
116 KB...
28 03 2024 15:51:34
Статья в формате PDF
262 KB...
27 03 2024 22:29:42
Статья в формате PDF
105 KB...
26 03 2024 17:26:31
Статья в формате PDF
295 KB...
24 03 2024 10:28:33
Статья в формате PDF
142 KB...
23 03 2024 1:58:11
Цель работы состоит в том, чтобы выявить отличия в организации и употрeблении сравнительных конструкций в речи женщин и мужчин, тем самым определив, как глубинные знания о мире отражаются в «женском» и «мужском» вариантах национального языка. Основным методологическим принципом работы является положение о взаимосвязи языка, человека и его речемыслительной деятельности.
...
22 03 2024 12:46:46
Статья в формате PDF
115 KB...
20 03 2024 11:37:15
Статья в формате PDF
327 KB...
19 03 2024 21:13:57
Статья в формате PDF
301 KB...
18 03 2024 7:34:10
Статья в формате PDF
108 KB...
17 03 2024 16:48:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
