РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Любимова О.В. Самодьянова А.С. Матвеева Т.А. Статья в формате PDF 456 KB

Дифференциальные уравнения (Д.У.) часто и очень плодотворно используются при описании самых разнообразных процессов окружающей действительности. Но большинство Д.У., возникающих в прикладных задачах, явно не интегрируются.

Мы остановимся на решении Д.У. с импульсной правой частью. Одним из методов решения таких уравнений является операционный метод (преобразование Лапласа), применяющий в данном случае теорему запаздывания для составного оригинала.

где функция f(t) задана графиком

.

Пусть решение Д.У. является оригиналом x(t) и ему соответствует изображение X(p).

Тогда по теореме дифференцирования оригинала имеем

　

Импульсную правую часть можно представить в виде

где η(t) - единичная функция Хевисайда.

Изображения функции f(t) найдем по теореме запаздывания:

Запишем теперь операторное уравнение:

Находим из него неизвестное изображение X(p):

или

Еще раз, используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал x(t), соответствующий изображению X(p):

Таким образом, при решении Д.У. с импульсной и составной правой частью операционный метод имеет преимущество перед другими методами решения таких уравнений. Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и те- лемеханике.

Список литературы

  1. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004.
  2. Пpaктическое руководство к решению задач по операционному исчислению / С.А. Зотова, В.Б. Светличная. - Волгоград: ВолгГТУ, ВПИ, 2000.
  3. Матвеева Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: автореф. дис ...канд. физ-мат. наук. - СПб., 2003. - 16 с.
  4. Специальные главы математики: операционное исчисление: учебное пособие / Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, С.А. Зотова. - Волгоград, 2010. - 56 с.


ИСТОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТИ ОСОБО ОХРАНЯЕМЫХ ПРИРОДНЫХ ТЕРРИТОРИЙ УРАЛА И ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

ИСТОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТИ ОСОБО ОХРАНЯЕМЫХ ПРИРОДНЫХ ТЕРРИТОРИЙ УРАЛА И ЗАПАДНОЙ СИБИРИ Статья в формате PDF 121 KB...

11 06 2026 11:25:52

ЗНАЧЕНИЕ СЪЕЗДОВ ЗЕМСКИХ ВРАЧЕЙ РЯЗАНСКОЙ ГУБЕРНИИ В РАЗВИТИИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНЫ КРАЯ

ЗНАЧЕНИЕ СЪЕЗДОВ ЗЕМСКИХ ВРАЧЕЙ РЯЗАНСКОЙ ГУБЕРНИИ В РАЗВИТИИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНЫ КРАЯ В статье представлены материалы о значении съездов земских врачей Рязанской губернии (1874 – 1900) и их роль в развитии профилактического направления медицины края. ...

10 06 2026 2:57:45

ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ СТУДЕНТОВ КАК МЕХАНИЗМ ЛИЧНОСТНО-ДЕЯТЕЛЬНОГО ПОДХОДА В ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В УЧРЕЖДЕНИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ СТУДЕНТОВ КАК МЕХАНИЗМ ЛИЧНОСТНО-ДЕЯТЕЛЬНОГО ПОДХОДА В ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В УЧРЕЖДЕНИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 216 KB...

09 06 2026 20:46:18

Влияние параметров примембранного прострaнcтва на длительную следовую деполяризацию интактныхмиелинизированных нервных волокон

Влияние параметров примембранного прострaнcтва на длительную следовую деполяризацию интактныхмиелинизированных нервных волокон Статья в формате PDF 104 KB...

08 06 2026 8:29:53

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СО2-ЭКСТРАКЦИИ В ЛИКЁРО-ВОДОЧНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СО2-ЭКСТРАКЦИИ В ЛИКЁРО-ВОДОЧНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Статья в формате PDF 320 KB...

07 06 2026 7:47:47

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГЕНЕРАЦИИ ТКАНИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПОСЛЕ КРИОДЕСТРУКЦИИ

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГЕНЕРАЦИИ ТКАНИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПОСЛЕ КРИОДЕСТРУКЦИИ Статья в формате PDF 126 KB...

06 06 2026 19:50:55

STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY Статья в формате PDF 144 KB...

05 06 2026 14:54:29

Активизация процесса управления трудовыми ресурсами в инновационном цикле организации (монография)

Активизация процесса управления трудовыми ресурсами в инновационном цикле организации (монография) Статья в формате PDF 312 KB...

04 06 2026 22:10:41

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СЕЛЬСКИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СЕЛЬСКИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 139 KB...

03 06 2026 5:34:35

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА К УТИЛИЗАЦИИ РТУТЬ СОДЕРЖАЩИХ ОТХОДОВ И ОЧИСТКА РОССИЙСКОЙ НЕФТИ ОТ СЕРЫ

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА К УТИЛИЗАЦИИ РТУТЬ СОДЕРЖАЩИХ ОТХОДОВ И ОЧИСТКА РОССИЙСКОЙ НЕФТИ ОТ СЕРЫ Статья в формате PDF 157 KB...

02 06 2026 13:12:14

К вопросам охраны труда и здоровья работающих во вредных усло-виях на предприятиях ООО "Астpaxaньгазпром"

К вопросам охраны труда и здоровья работающих во вредных усло-виях на предприятиях ООО "Астpaxaньгазпром" Статья в формате PDF 129 KB...

01 06 2026 11:41:16

АНАЛИЗ ОСТРЫХ ОТРАВЛЕНИЙ ЛЕКАРСТВЕННЫМИ ПРЕПАРАТАМИ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

АНАЛИЗ ОСТРЫХ ОТРАВЛЕНИЙ ЛЕКАРСТВЕННЫМИ ПРЕПАРАТАМИ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 244 KB...

31 05 2026 5:29:24

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ТОКСИЧНОСТИ ПРОМЫШЛЕНЫХ ЯДОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ШУМА

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ТОКСИЧНОСТИ ПРОМЫШЛЕНЫХ ЯДОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ШУМА Статья в формате PDF 126 KB...

30 05 2026 11:20:49

ОСОБЕННОСТИ РЕКЛАМНОГО КОММУНИКАТИВНОГО ПРОСТРАНСТВА, СОЗДАВАЕМОГО РЕКЛАМОЙ В СМИ

ОСОБЕННОСТИ РЕКЛАМНОГО КОММУНИКАТИВНОГО ПРОСТРАНСТВА, СОЗДАВАЕМОГО РЕКЛАМОЙ В СМИ Статья в формате PDF 123 KB...

29 05 2026 9:35:18

ВОЗМОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ КОМБИНИРОВАННОГО ЭФФЕКТА ОЗОНА ИУГЛЕВОЛОКНИСТЫХ ЭНТЕРОСОРБЕНТОВ

ВОЗМОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ КОМБИНИРОВАННОГО ЭФФЕКТА ОЗОНА ИУГЛЕВОЛОКНИСТЫХ ЭНТЕРОСОРБЕНТОВ Статья в формате PDF 235 KB...

28 05 2026 17:25:29

ОЦЕНКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО СТАТУСА У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА С МАСТОПАТИЕЙ

ОЦЕНКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО СТАТУСА У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА С МАСТОПАТИЕЙ Статья в формате PDF 103 KB...

27 05 2026 9:51:31

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ВЫДЕЛЕНИЯ ЭМУЛЬСИОННЫХ КАУЧУКОВ

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ВЫДЕЛЕНИЯ ЭМУЛЬСИОННЫХ КАУЧУКОВ Статья в формате PDF 92 KB...

26 05 2026 11:28:35

ФЛАВОНОИДЫ HYPERICUM PERFORATUM L. ТЕРРИТОРИИ РСО-АЛАНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С НОРМАТИВНОЙ ДОКУМЕНТАЦИЕЙ

ФЛАВОНОИДЫ HYPERICUM PERFORATUM L. ТЕРРИТОРИИ РСО-АЛАНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С НОРМАТИВНОЙ ДОКУМЕНТАЦИЕЙ Статья в формате PDF 269 KB...

25 05 2026 13:28:57

ФОРМИРОВАНИЕ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ ТОЛЕРАНТНОСТИ У СТУДЕНТОВ-ИНОСТРАНЦЕВ

ФОРМИРОВАНИЕ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ ТОЛЕРАНТНОСТИ У СТУДЕНТОВ-ИНОСТРАНЦЕВ Статья в формате PDF 119 KB...

24 05 2026 12:20:11

К ВОПРОСУ О СИСТЕМНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КАДРОВОГО АГЕНТСТВА

К ВОПРОСУ О СИСТЕМНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КАДРОВОГО АГЕНТСТВА Статья в формате PDF 85 KB...

23 05 2026 12:24:34

ТЕХНОЛОГИИ БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ВИДЕОКОНФЕРЕНЦИЙ

ТЕХНОЛОГИИ БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ВИДЕОКОНФЕРЕНЦИЙ Статья в формате PDF 466 KB...

22 05 2026 11:58:13

СОЭ у женщин с дегенеративнодистрофическими поражениями тазобедренного сустава перед его тотальным эндопротезированием в зависимости от возраста

СОЭ у женщин с дегенеративнодистрофическими поражениями тазобедренного сустава перед его тотальным эндопротезированием в зависимости от возраста Статья в формате PDF 112 KB...

21 05 2026 22:12:35

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭФФЕКТА СТАТИНОВ У БОЛЬНЫХ ИБС

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭФФЕКТА СТАТИНОВ У БОЛЬНЫХ ИБС Статья в формате PDF 107 KB...

20 05 2026 21:59:58

Формирование эффективной стратегии образовательного учреждения

Формирование эффективной стратегии образовательного учреждения Статья в формате PDF 114 KB...

19 05 2026 9:40:13

ОЦЕНКА ОПЕРАТОРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВЕРМИКУЛИТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ

ОЦЕНКА ОПЕРАТОРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВЕРМИКУЛИТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ Статья в формате PDF 263 KB...

18 05 2026 9:55:14

ИННОВАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИННОВАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 173 KB...

17 05 2026 9:44:42

РОССИЙСКИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ КОРПОРАЦИИ: СУЩНОСТЬ, РИСКИ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ДЕяТЕЛЬНОСТИ И ПУТИ ИХ МИНИМИЗАЦИИ

РОССИЙСКИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ КОРПОРАЦИИ: СУЩНОСТЬ, РИСКИ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ДЕяТЕЛЬНОСТИ И ПУТИ ИХ МИНИМИЗАЦИИ Статья в формате PDF 269 KB...

16 05 2026 11:24:13

РЕФОРМИРОВАНИЕ МЕЖБЮДЖЕТНЫХ ОТНОШЕНИЙ В РФ

РЕФОРМИРОВАНИЕ МЕЖБЮДЖЕТНЫХ ОТНОШЕНИЙ В РФ Статья в формате PDF 119 KB...

15 05 2026 0:26:25

Уровень функционирования системы кровообращения у больных инциденталомами надпочечников в период бодрствования

Уровень функционирования системы кровообращения у больных инциденталомами надпочечников в период бодрствования Статья в формате PDF 116 KB...

14 05 2026 8:58:32

ПРОБЛЕМЫ СТАНОВЛЕНИЯ ОБЩЕВРАЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ НА МУНИЦИПАЛЬНОМ (ГОРОДСКОМ) УРОВНЕ

ПРОБЛЕМЫ СТАНОВЛЕНИЯ ОБЩЕВРАЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ НА МУНИЦИПАЛЬНОМ (ГОРОДСКОМ) УРОВНЕ Статья в формате PDF 136 KB...

13 05 2026 18:14:21

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВОГО СОСТАВА ПОЧВЕННЫХ ВОДОРОСЛЕЙ ОХРАНЯЕМЫХ ТЕРРИТОРИЙ СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РН ПОЧВ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВОГО СОСТАВА ПОЧВЕННЫХ ВОДОРОСЛЕЙ ОХРАНЯЕМЫХ ТЕРРИТОРИЙ СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РН ПОЧВ Статья в формате PDF 113 KB...

12 05 2026 15:38:34

РОЛЬ ГУМОРАЛЬНОГО ИММУНИТЕТА ПРИ ВАКЦИНАЦИИ ПРОТИВ ВИРУСА КРАСНУХИ

Статья в формате PDF 251 KB...

11 05 2026 10:11:37

МЕТАФИЗИКА БЫТИЯ ЧЕЛОВЕКА В НАСЛЕДИИ НЕМЕЦКОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ

МЕТАФИЗИКА БЫТИЯ ЧЕЛОВЕКА В НАСЛЕДИИ НЕМЕЦКОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ В данной статье освещается тема метафизики границ бытия человека в немецкой классической философии. Анализ данной темы основан на трудах Канта и Гегеля. В статье отмечается, что, согласно воззрениям Канта и Гегеля, становление человеческой природы тесно связано с религией, а достигается в условиях государственной формы бытия. ...

10 05 2026 10:58:58

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КАЧЕСТВА АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА ПРОМЫШЛЕННЫХ ГОРОДОВ НА СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КАЧЕСТВА АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА ПРОМЫШЛЕННЫХ ГОРОДОВ НА СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ Статья в формате PDF 243 KB...

09 05 2026 9:27:24

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ВАКЦИНЫ И ЛИПОПОЛИСАХАРИДНЫХ КОМПЛЕКСОВ БАКТЕРИАЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ НА ЦИТОТОКСИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ МОНОНУКЛЕАРНЫХ ЛЕЙКОЦИТОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ ЧЕЛОВЕКА

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ВАКЦИНЫ И ЛИПОПОЛИСАХАРИДНЫХ КОМПЛЕКСОВ БАКТЕРИАЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ НА ЦИТОТОКСИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ МОНОНУКЛЕАРНЫХ ЛЕЙКОЦИТОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 140 KB...

08 05 2026 15:38:48

СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФОРМИРОВАНИИ УСТОЙЧИВЫХ ЗДОРОВЬЕСБЕРЕГАЮЩИХ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ НАВЫКОВ ЧЕЛОВЕКА В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИТУАЦИЯХ

СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФОРМИРОВАНИИ УСТОЙЧИВЫХ ЗДОРОВЬЕСБЕРЕГАЮЩИХ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ НАВЫКОВ ЧЕЛОВЕКА В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИТУАЦИЯХ Статья в формате PDF 123 KB...

07 05 2026 8:58:19

ОСОБЕННОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИММУННОГО СТАТУСА У БОЛЬНЫХ С РАЗЛИТЫМ ГНОЙНЫМ ПЕРИТОНИТОМ В СОЧЕТАНИИ С АБСЦЕССАМИ БРЮШНОЙ ПОЛОСТИ

ОСОБЕННОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИММУННОГО СТАТУСА У БОЛЬНЫХ С РАЗЛИТЫМ ГНОЙНЫМ ПЕРИТОНИТОМ В СОЧЕТАНИИ С АБСЦЕССАМИ БРЮШНОЙ ПОЛОСТИ Статья в формате PDF 118 KB...

06 05 2026 15:43:36

ЮРОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ

ЮРОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ Статья в формате PDF 300 KB...

05 05 2026 17:51:52

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ЛЕСОВОССТАНОВИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА И ПРОЕКТИВНОГО ПОКРЫТИЯ ЛЕСНЫХ ТРАВЯНИСТЫХ РАСТЕНИЙ НА ВЫРУБКАХ ПРИАНГАРЬЯ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ЛЕСОВОССТАНОВИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА И ПРОЕКТИВНОГО ПОКРЫТИЯ ЛЕСНЫХ ТРАВЯНИСТЫХ РАСТЕНИЙ НА ВЫРУБКАХ ПРИАНГАРЬЯ Статья в формате PDF 414 KB...

04 05 2026 20:27:21

ИССЛЕДОВАНИЕ УРОВНЯ ГЛЮКОЗЫ И ИНСУЛИНА У ПОДРОСТКОВ СИБИРСКОГО РЕГИОНА (ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ)

ИССЛЕДОВАНИЕ УРОВНЯ ГЛЮКОЗЫ И ИНСУЛИНА У ПОДРОСТКОВ СИБИРСКОГО РЕГИОНА (ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ) Статья в формате PDF 107 KB...

03 05 2026 4:30:44

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::