РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
Дифференциальные уравнения (Д.У.) часто и очень плодотворно используются при описании самых разнообразных процессов окружающей действительности. Но большинство Д.У., возникающих в прикладных задачах, явно не интегрируются.
Мы остановимся на решении Д.У. с импульсной правой частью. Одним из методов решения таких уравнений является операционный метод (преобразование Лапласа), применяющий в данном случае теорему запаздывания для составного оригинала.
где функция f(t) задана графиком
.
Пусть решение Д.У. является оригиналом x(t) и ему соответствует изображение X(p).
Тогда по теореме дифференцирования оригинала имеем
Импульсную правую часть можно представить в виде
где η(t) - единичная функция Хевисайда.
Изображения функции f(t) найдем по теореме запаздывания:
Запишем теперь операторное уравнение:
Находим из него неизвестное изображение X(p):
или
Еще раз, используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал x(t), соответствующий изображению X(p):
Таким образом, при решении Д.У. с импульсной и составной правой частью операционный метод имеет преимущество перед другими методами решения таких уравнений. Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и те- лемеханике.
Список литературы
- Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004.
- Пpaктическое руководство к решению задач по операционному исчислению / С.А. Зотова, В.Б. Светличная. - Волгоград: ВолгГТУ, ВПИ, 2000.
- Матвеева Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: автореф. дис ...канд. физ-мат. наук. - СПб., 2003. - 16 с.
- Специальные главы математики: операционное исчисление: учебное пособие / Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, С.А. Зотова. - Волгоград, 2010. - 56 с.
Статья в формате PDF
146 KB...
11 08 2026 11:11:50
Статья в формате PDF
101 KB...
10 08 2026 4:51:24
Статья в формате PDF
127 KB...
09 08 2026 13:50:10
Статья в формате PDF
102 KB...
08 08 2026 0:14:33
Статья в формате PDF
112 KB...
07 08 2026 11:25:18
Статья в формате PDF
155 KB...
05 08 2026 19:32:29
Статья в формате PDF
269 KB...
04 08 2026 20:22:50
Статья в формате PDF
90 KB...
03 08 2026 8:51:42
Статья в формате PDF
104 KB...
02 08 2026 7:51:34
Статья в формате PDF
113 KB...
01 08 2026 4:15:52
В статье дается оценка состояния экосистем западного Кавказа, вовлекаемых в олимпийское строительство. Актуальной становиться проблема взаимоотношений «рекреация — животный мир», выявление положительных и отрицательных сторон, а также пути их решения.
...
31 07 2026 5:38:34
Статья в формате PDF
98 KB...
30 07 2026 6:57:45
Статья в формате PDF
291 KB...
27 07 2026 9:28:36
Статья в формате PDF
127 KB...
25 07 2026 19:44:22
Статья в формате PDF
254 KB...
24 07 2026 1:31:17
Статья в формате PDF
97 KB...
23 07 2026 21:23:56
Статья в формате PDF
120 KB...
22 07 2026 23:42:43
Статья в формате PDF
133 KB...
21 07 2026 8:56:17
Статья в формате PDF
108 KB...
20 07 2026 15:34:49
Статья в формате PDF
280 KB...
19 07 2026 5:50:29
Статья в формате PDF
329 KB...
18 07 2026 3:36:33
Статья в формате PDF
516 KB...
17 07 2026 22:33:27
Статья в формате PDF
100 KB...
16 07 2026 12:20:11
Статья в формате PDF
224 KB...
15 07 2026 15:57:17
Статья в формате PDF
503 KB...
14 07 2026 3:28:17
Статья в формате PDF
110 KB...
13 07 2026 12:26:57
Статья в формате PDF
100 KB...
12 07 2026 11:58:24
Рассмотрена современная классификация и номенклатура пробиотических средств. Проведен анализ по составу и форме выпуска препаратов, представленных на российском фармацевтическом рынке. Даны рекомендации по оптимальному дозированию препаратов пробиотиков и повышению их устойчивости с помощью метода иммобилизации.
...
11 07 2026 23:59:43
Статья в формате PDF
573 KB...
10 07 2026 5:52:33
Статья в формате PDF
133 KB...
07 07 2026 22:46:20
Статья в формате PDF
103 KB...
06 07 2026 11:36:22
Статья в формате PDF
218 KB...
04 07 2026 4:29:48
Статья в формате PDF
107 KB...
03 07 2026 23:14:25
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
