РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
Дифференциальные уравнения (Д.У.) часто и очень плодотворно используются при описании самых разнообразных процессов окружающей действительности. Но большинство Д.У., возникающих в прикладных задачах, явно не интегрируются.
Мы остановимся на решении Д.У. с импульсной правой частью. Одним из методов решения таких уравнений является операционный метод (преобразование Лапласа), применяющий в данном случае теорему запаздывания для составного оригинала.
где функция f(t) задана графиком
.
Пусть решение Д.У. является оригиналом x(t) и ему соответствует изображение X(p).
Тогда по теореме дифференцирования оригинала имеем
Импульсную правую часть можно представить в виде
где η(t) - единичная функция Хевисайда.
Изображения функции f(t) найдем по теореме запаздывания:
Запишем теперь операторное уравнение:
Находим из него неизвестное изображение X(p):
или
Еще раз, используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал x(t), соответствующий изображению X(p):
Таким образом, при решении Д.У. с импульсной и составной правой частью операционный метод имеет преимущество перед другими методами решения таких уравнений. Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и те- лемеханике.
Список литературы
- Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004.
- Пpaктическое руководство к решению задач по операционному исчислению / С.А. Зотова, В.Б. Светличная. - Волгоград: ВолгГТУ, ВПИ, 2000.
- Матвеева Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: автореф. дис ...канд. физ-мат. наук. - СПб., 2003. - 16 с.
- Специальные главы математики: операционное исчисление: учебное пособие / Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, С.А. Зотова. - Волгоград, 2010. - 56 с.
Статья в формате PDF
104 KB...
01 07 2026 21:34:22
Статья в формате PDF
234 KB...
30 06 2026 14:39:42
Статья в формате PDF
111 KB...
29 06 2026 0:21:35
При выборочной обработке произрастающих деревьев первым действием всегда является отбор их по качеству древесины. В связи с этим цель статьи – показать методологическую возможность разработки и уточнения системы акустических показателей древесины (САПД) применительно к действиям отбора растущих деревьев для последующей механической обработки древесины.
...
28 06 2026 23:49:24
Статья в формате PDF
105 KB...
27 06 2026 8:33:35
Статья в формате PDF
121 KB...
26 06 2026 0:53:30
Статья в формате PDF
90 KB...
25 06 2026 11:21:12
Статья в формате PDF
95 KB...
23 06 2026 23:41:18
Статья в формате PDF
435 KB...
22 06 2026 0:50:34
Статья в формате PDF
137 KB...
20 06 2026 3:45:58
Статья в формате PDF
106 KB...
19 06 2026 22:20:44
Статья в формате PDF
256 KB...
18 06 2026 23:22:10
Статья в формате PDF
105 KB...
17 06 2026 8:31:40
Статья в формате PDF
113 KB...
16 06 2026 20:14:31
Статья в формате PDF
93 KB...
15 06 2026 4:48:59
Статья в формате PDF
117 KB...
14 06 2026 3:56:36
Статья в формате PDF
113 KB...
13 06 2026 0:23:17
Статья в формате PDF
117 KB...
12 06 2026 6:24:44
Статья в формате PDF
112 KB...
11 06 2026 4:55:43
Статья в формате PDF
116 KB...
10 06 2026 17:43:28
Статья в формате PDF
109 KB...
09 06 2026 22:55:38
Статья в формате PDF
113 KB...
08 06 2026 23:41:29
Статья в формате PDF
244 KB...
07 06 2026 10:23:56
Статья в формате PDF
109 KB...
06 06 2026 10:15:13
Статья в формате PDF
124 KB...
05 06 2026 11:55:59
Статья в формате PDF
166 KB...
04 06 2026 15:59:57
Статья в формате PDF
303 KB...
03 06 2026 2:11:52
Статья в формате PDF
142 KB...
02 06 2026 14:51:15
Статья в формате PDF
102 KB...
01 06 2026 10:33:55
Статья в формате PDF
130 KB...
31 05 2026 21:11:41
Статья в формате PDF
98 KB...
30 05 2026 8:33:53
Статья в формате PDF
106 KB...
29 05 2026 8:25:34
Статья в формате PDF
162 KB...
28 05 2026 23:38:28
Статья в формате PDF
105 KB...
27 05 2026 23:20:16
Химическая подготовка студентов медицинского вуза в значительной степени влияет на качество медицинского образования. Модульная структура курса общей химии для медиков, методическая система обучения, предложенные и внедренные на кафедре общей химии Кубанской государственной медицинской академии, позволяют создать условия для того, чтобы общая химия играла значимую роль в подготовке высококвалифицированного врача, в развитии и воспитании личности будущего медика.
...
26 05 2026 1:45:15
Статья в формате PDF
284 KB...
25 05 2026 6:52:35
Статья в формате PDF
109 KB...
24 05 2026 2:37:31
Статья в формате PDF
101 KB...
23 05 2026 15:48:34
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
