РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
Дифференциальные уравнения (Д.У.) часто и очень плодотворно используются при описании самых разнообразных процессов окружающей действительности. Но большинство Д.У., возникающих в прикладных задачах, явно не интегрируются.
Мы остановимся на решении Д.У. с импульсной правой частью. Одним из методов решения таких уравнений является операционный метод (преобразование Лапласа), применяющий в данном случае теорему запаздывания для составного оригинала.
где функция f(t) задана графиком
.
Пусть решение Д.У. является оригиналом x(t) и ему соответствует изображение X(p).
Тогда по теореме дифференцирования оригинала имеем
Импульсную правую часть можно представить в виде
где η(t) - единичная функция Хевисайда.
Изображения функции f(t) найдем по теореме запаздывания:
Запишем теперь операторное уравнение:
Находим из него неизвестное изображение X(p):
или
Еще раз, используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал x(t), соответствующий изображению X(p):
Таким образом, при решении Д.У. с импульсной и составной правой частью операционный метод имеет преимущество перед другими методами решения таких уравнений. Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и те- лемеханике.
Список литературы
- Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004.
- Пpaктическое руководство к решению задач по операционному исчислению / С.А. Зотова, В.Б. Светличная. - Волгоград: ВолгГТУ, ВПИ, 2000.
- Матвеева Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: автореф. дис ...канд. физ-мат. наук. - СПб., 2003. - 16 с.
- Специальные главы математики: операционное исчисление: учебное пособие / Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, С.А. Зотова. - Волгоград, 2010. - 56 с.
Статья в формате PDF
1223 KB...
02 05 2026 8:14:21
Статья в формате PDF
114 KB...
01 05 2026 21:51:17
Статья в формате PDF
127 KB...
30 04 2026 23:33:13
Статья в формате PDF
107 KB...
29 04 2026 6:50:37
Статья в формате PDF
300 KB...
28 04 2026 16:27:54
Статья в формате PDF
253 KB...
27 04 2026 8:28:35
Статья в формате PDF
123 KB...
26 04 2026 3:49:23
Статья в формате PDF
111 KB...
25 04 2026 3:59:30
Статья в формате PDF
123 KB...
24 04 2026 19:35:41
Статья в формате PDF
121 KB...
23 04 2026 20:32:50
Статья в формате PDF
117 KB...
22 04 2026 0:17:46
Статья в формате PDF
111 KB...
21 04 2026 8:12:28
Статья в формате PDF
149 KB...
20 04 2026 8:37:51
Статья в формате PDF
99 KB...
18 04 2026 19:40:36
Статья в формате PDF
126 KB...
17 04 2026 5:32:16
Статья в формате PDF
639 KB...
15 04 2026 5:29:20
Статья в формате PDF
270 KB...
14 04 2026 11:47:41
Статья в формате PDF
289 KB...
13 04 2026 16:29:54
Статья в формате PDF
250 KB...
12 04 2026 22:36:39
Статья в формате PDF
83 KB...
11 04 2026 5:40:41
Статья в формате PDF
130 KB...
10 04 2026 21:17:33
Статья в формате PDF
103 KB...
08 04 2026 4:24:28
Статья в формате PDF
98 KB...
07 04 2026 21:38:52
Статья в формате PDF
105 KB...
05 04 2026 18:42:45
Статья в формате PDF
198 KB...
04 04 2026 2:42:20
Статья в формате PDF
315 KB...
03 04 2026 3:36:10
Статья в формате PDF
243 KB...
02 04 2026 17:46:49
Статья в формате PDF
120 KB...
31 03 2026 21:46:42
Бесплодие является одним из главным заболеванием коров. По причине непригодности к воспроизводству из стад выбывает более половины животных. По этой причине сельскохозяйственные предприятия терпят существенные убытки. В настоящее время в производстве требуются современные методы лечения, которые отличались бы высокой эффективностью, широким спектром действия, низкозатратностью. Авторы считают, что такой инновационной технологией является лечение нарушения воспроизводительной системы коров и телок с использованием метода криотерапии и озонированными гомеопатическими препаратами.
...
30 03 2026 7:42:51
Статья в формате PDF
105 KB...
29 03 2026 1:26:10
Статья в формате PDF
313 KB...
28 03 2026 18:45:38
Статья в формате PDF
127 KB...
27 03 2026 11:39:27
Статья в формате PDF
271 KB...
26 03 2026 0:59:58
Статья в формате PDF
111 KB...
25 03 2026 0:51:42
Статья в формате PDF
134 KB...
24 03 2026 20:51:21
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
