РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
Дифференциальные уравнения (Д.У.) часто и очень плодотворно используются при описании самых разнообразных процессов окружающей действительности. Но большинство Д.У., возникающих в прикладных задачах, явно не интегрируются.
Мы остановимся на решении Д.У. с импульсной правой частью. Одним из методов решения таких уравнений является операционный метод (преобразование Лапласа), применяющий в данном случае теорему запаздывания для составного оригинала.
где функция f(t) задана графиком
.
Пусть решение Д.У. является оригиналом x(t) и ему соответствует изображение X(p).
Тогда по теореме дифференцирования оригинала имеем
Импульсную правую часть можно представить в виде
где η(t) - единичная функция Хевисайда.
Изображения функции f(t) найдем по теореме запаздывания:
Запишем теперь операторное уравнение:
Находим из него неизвестное изображение X(p):
или
Еще раз, используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал x(t), соответствующий изображению X(p):
Таким образом, при решении Д.У. с импульсной и составной правой частью операционный метод имеет преимущество перед другими методами решения таких уравнений. Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и те- лемеханике.
Список литературы
- Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004.
- Пpaктическое руководство к решению задач по операционному исчислению / С.А. Зотова, В.Б. Светличная. - Волгоград: ВолгГТУ, ВПИ, 2000.
- Матвеева Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: автореф. дис ...канд. физ-мат. наук. - СПб., 2003. - 16 с.
- Специальные главы математики: операционное исчисление: учебное пособие / Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, С.А. Зотова. - Волгоград, 2010. - 56 с.
Статья в формате PDF
144 KB...
12 04 2026 12:45:28
Статья в формате PDF
244 KB...
11 04 2026 4:12:59
Статья в формате PDF
105 KB...
10 04 2026 7:28:36
Статья в формате PDF
114 KB...
08 04 2026 7:19:33
Статья в формате PDF
101 KB...
06 04 2026 22:43:30
Статья в формате PDF
100 KB...
05 04 2026 2:46:27
Статья в формате PDF
245 KB...
03 04 2026 11:35:56
Статья в формате PDF
148 KB...
02 04 2026 0:15:28
Статья в формате PDF
114 KB...
01 04 2026 11:59:21
Статья в формате PDF
119 KB...
31 03 2026 9:30:27
Статья в формате PDF
256 KB...
30 03 2026 7:51:45
Статья в формате PDF
109 KB...
29 03 2026 0:19:23
Статья в формате PDF
114 KB...
28 03 2026 22:52:18
В условиях эксперимента доказано, что острый панкреатит и травма поджелудочной железы приводят к повышению гемоциркуляции в поджелудочной железы. Хроническая алкогольная интоксикация, длительное применение ингибиторов протонной помпы и сочетание этих условий статистически значимо снижают перфузию в поджелудочной железе, желудке и двенадцатиперстной кишке. Для коррекции развившихся изменений рекомендовано применять электромагнитные волны. При этом электромагнитные волны низкой интенсивности частотой 61 Ггц снижают показатели перфузии в органах брюшной полости. Излучение частотой 65 Ггц – увеличивает эти показатели.
...
27 03 2026 18:32:59
Статья в формате PDF
143 KB...
26 03 2026 23:54:52
Статья в формате PDF
90 KB...
25 03 2026 0:46:11
Статья в формате PDF
128 KB...
24 03 2026 22:47:28
Статья в формате PDF
253 KB...
23 03 2026 11:43:35
Статья в формате PDF
228 KB...
22 03 2026 12:19:33
Статья в формате PDF
206 KB...
21 03 2026 14:46:41
Статья в формате PDF
136 KB...
20 03 2026 14:22:39
В статье рассмотрена реакция видов растений тундровых сообществ европейского северо-востока на механические нарушения. Выявлено, что основная роль в обеспечении устойчивости фитоценозов принадлежит видам-содоминантам и субдоминантам, которые способны временно доминировать (содоминировать) в сообществе, существенно не меняя его структуры. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при разработке экосиcтемных нормативов, которые должны быть ориентированы только на флуктуационную динамику фитоценозов.
...
19 03 2026 17:29:11
Статья в формате PDF
111 KB...
18 03 2026 13:14:59
Статья в формате PDF
123 KB...
17 03 2026 1:53:14
Статья в формате PDF
103 KB...
16 03 2026 18:56:38
Статья в формате PDF
145 KB...
15 03 2026 14:27:24
Статья в формате PDF
193 KB...
14 03 2026 2:22:30
Статья в формате PDF
120 KB...
13 03 2026 13:43:14
Статья в формате PDF
127 KB...
10 03 2026 17:56:47
Статья в формате PDF
120 KB...
09 03 2026 19:52:24
Статья в формате PDF
104 KB...
08 03 2026 22:55:43
Статья в формате PDF
124 KB...
07 03 2026 3:53:27
Статья в формате PDF
136 KB...
06 03 2026 16:58:55
Статья в формате PDF
125 KB...
05 03 2026 10:36:57
Статья в формате PDF
116 KB...
04 03 2026 9:25:39
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
