СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВОПРОСАМ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Образование непосредственно связано с наукой, а через неё с материальным производством, с задачами преобразования природы и социальных отношений [1]. В настоящее время коренным образом меняется система научного познания. Четкие границы между пpaктической и познавательной деятельностью размываются, развиваются комплексные и междисциплинарные исследования, выделяются более новые, более сложные типы объектов познания, хаpaктеризующиеся универсальностью и сложностью организации, которые поддаются теоретическому (математическому) моделированию. Реальные системы: биологические, социальные - являются открытыми, следовательно, они обмениваются с окружающей средой веществом, энергией и информацией [2]. Для описания таких сложных, открытых, диссипативных нелинейных систем разработан математический аппарат синергетики [2].
Благодаря синергетике возможно достаточно точное количественное исследование принципов построения системы, её возникновения, развития и самоусложнения. Методами синергетики возможно моделирование сложных самоорганизующихся систем: от морфогенеза в биологии и некоторых аспектов функционирования мозга, до автоколебательных процессов в различных средах; от молекулы ДНК до эволюции объектов космических масштабов.
Синергетика позволяет понять, что существуют общие закономерности, управляющие возникновением самоорганизующихся систем, их структур и функций. Сложные диссипативные системы хаpaктеризуются большим числом степеней свободы и далеко не все одинаково важны для её функционирования. Ведущие, определяющие степени свободы, к которым и «подстраиваются» остальные, являются параметрами порядка, которые отражают содержание основания неравновесной системы. Правильно найденные соотношения между параметрами порядка позволяют значительно упростить математические модели самоорганизующихся систем. Одной из известных синергетических моделей, в частности, обучения, является следующая [3]:
(1)
где x - количественная хаpaктеристика усвоенной в процессе обучения информации;
b(t) - количественная хаpaктеристика входной информации; k - индивидуальный коэффициент восприятия информации; T3 - индивидуальное время запаздывания в восприятии информации.
Принцип построения фундаментального вуза, в отличие от прикладного, базируется на применении систем с памятью типа (1). Параметром порядка является «начальная функция» φ(t). На рис. 1 показана зависимость от времени усвоения фиксированной порции входной информации b(t) для разных значений коэффициента восприятия k и времени запаздывания T3 [3]. Анализ данной математической модели позволяет сделать вывод о том, что резерв повышения качества обучения следует искать в максимальном учете индивидуальных психологических особенностей обучаемых.
Рис. 1. Зависимости времени усвоения учебной информации
от индивидуальных показателей обучаемых
Если учесть нелинейный хаpaктер изменения коэффициента восприятия k от объема накапливаемых в процессе обучения знаний, например, в уравнении:
(2)
данном в работе [3], то можно получить решение в виде динамического хаоса (рис. 2). Возникновение динамического хаоса можно тpaктовать как необходимое условие генерации новой информации. Этот процесс позволяет использовать в фундаментальном обучении творческий хаpaктер самореализации личности студента.
Рис. 2. Динамический хаос в системе обучения
В ряде моделей учитываются материальные ресурсы, например:
(3)
где R - объем материальных ресурсов; b - параметр усвоения инноваций; Ac - критический уровень развития интеллектуальной сферы; h - возобновляемые ресурсы; tR - время «включения в работу» специалиста.
Модель показывает, что существует пороговый уровень финансирования интеллектуальной сферы, и если объем финансирования окажется ниже этого уровня, то интеллектуальная сфера быстро теряет способность играть роль ресурса развития общества [5].
В качестве моделей обучения и модели развития науки широко применяются логистические уравнения, например, нелинейное дифференциальное уравнение Риккати [4]:
(4)
На рис. 3 изображена логистическая кривая, как одно из решений системы:
(5)
В качестве x может быть величина, хаpaктеризующая отношение численности студентов, приходящихся на одного преподавателя в группе, к конкурсу в данном вузе, выраженному в величине человек/место [3]. Модель позволяет определить при каком значении численности учебной группы обучение станет качественным.
Мы рассмотрели небольшой срез синергетических моделей, анализ которых позволит дать конкретные рекомендации. Они могут быть использованы как в сфере управления и политики высшего образования, так и для педагогов пpaктиков. Кроме того, мы рекомендуем в отдельные дисциплины, читаемые студентам разных факультетов, ввести разделы, описывающие единые принципы и единую математическую модель синергетики, или ввести её как самостоятельную дисциплину.
Рис. 3. Логистическая кривая при g = 2
Список литературы
- Кутимская М.А., Бузунова М.Ю. Роль синергетики в системе образования в аграрном вузе / Система образования в аграрном вузе: проблемы и тенденции: материалы МНПК. - Иркутск: ИрГСХА, 2008. - С. 246-251.
- Кутимская М.А., Волянюк Е.Н. Бионоосфера: учеб. пособие. - Иркутск: Иркут. ун-т., 2005. - 212 с.
- Солодова Е.А. Концепция модернизации высшего образования России на основе синергетического моделирования / Синергетическая парадигма. Синергетика образования. - М.: Прогресс-Традиция, 2007. - С. 418-432.
- Расина И.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб.-метод. пособие. - Иркутск: СИПЭУ, 2006. - 160 с.
- Пугачёва Е.Г., Соловьяненко К.Н. Самоорганизация социально-экономических систем: учеб. пособие. - Иркутск: БГУПЭ, 2003. - 172 с.
Статья в формате PDF
108 KB...
11 10 2026 14:54:55
Статья в формате PDF
110 KB...
10 10 2026 23:25:22
Статья в формате PDF
132 KB...
09 10 2026 8:26:11
Статья в формате PDF
117 KB...
08 10 2026 19:18:45
Статья в формате PDF
110 KB...
07 10 2026 2:17:37
В статье осмысливаются основные теоретические и эстетические аспекты дирижерской и педагогической деятельности С.А. Казачкова и последователей Казанской хоровой школы. Проведен анализ научных трудов С.А. Казачкова включающий осмысление сущности дирижерской профессии, выявление новых тенденций в творчестве, постижение природы дирижерского жеста. Показана сложность профессии дирижера, заключающейся в единении трех аспектов его деятельности: исполнительской, педагогической и управленческой, составляющей основу дирижерского искусства в культурном и эстетическом контексте.
...
06 10 2026 0:42:13
Статья в формате PDF
298 KB...
05 10 2026 21:49:12
Статья в формате PDF
251 KB...
04 10 2026 5:31:47
Статья в формате PDF
106 KB...
03 10 2026 7:16:30
Статья в формате PDF
114 KB...
02 10 2026 16:54:53
Статья в формате PDF
264 KB...
01 10 2026 4:23:40
Статья в формате PDF
152 KB...
30 09 2026 10:12:27
Приведены закономерности рангового распределения по рейтингу 110 стран, среди них Россия занимала 49-е место. Для анализа были приняты показатели: 1) инновационные затраты/суммарный балл; 2) инновационная эффективность/суммарный балл); 3) инновационная эффективность/инновационные затраты. Сравнение показывает весьма скромную инновационную активность России, но при этом значения всех трех относительных показателей инновационной активности у России положительные или позитивные. Только изобретения имеют мировую новизну и достаточно высокую конкурентоспособность, а полезные модели нужны в основном для внутреннего употрeбления. В итоге в стране образуется так называемый инновационный крест. Динамика изобретений куда значимее, если при этом снизить справедливое в неспокойной экономике колебательное возмущение изобретателей.
...
29 09 2026 8:14:51
Статья в формате PDF
802 KB...
28 09 2026 10:39:53
Статья в формате PDF
231 KB...
27 09 2026 5:56:14
Таблетки должны быть без таких дефектов, как отколотые края, трещины, изменение окраски и загрязнения. В настоящее время в таблеточном производстве применяют следующие вспомогательные вещества: наполнители, связующие, разрыхляющие, и др.
Наполнители (Авицел) предназначены для получения таблеток необходимого размера при малом содержании действующего вещества.
Связующие (Плаздон, коллидон) добавляются в сухом виде или жидком состоянии в качестве вспомогательных веществ для осуществления грануляции или для сцепления частиц при прямом прессовании.
Разрыхляющие (Плаздон XL, коллидон CL) добавляют к таблеткам для улучшения их распадаемости при контактировании со средой ЖКТ.
...
25 09 2026 23:20:27
Статья в формате PDF
113 KB...
24 09 2026 12:59:32
Статья в формате PDF
263 KB...
22 09 2026 20:48:36
Статья в формате PDF
116 KB...
21 09 2026 6:26:53
Статья в формате PDF
113 KB...
20 09 2026 11:39:44
В статье рассмотрен кластерный подход к структурированию экономики и обоснованию стратегий региональной экономической политики повышения качества кластера процессов жизнеобеспечения.
...
19 09 2026 1:27:58
Статья в формате PDF
101 KB...
17 09 2026 14:19:18
Статья в формате PDF
129 KB...
15 09 2026 7:36:16
В работе представлены результаты органометрического исследования пуповины новорожденных при физиологической беременности и с экстрагeнитaльной патологией: анемией, артериальной гипертензией, артериальной гипотензией, хроническим пиелонефритом с учетом типа телосложения женщины. Выявлена взаимосвязь простых и расчетных показателей параметров пуповины при физиологической и патологической беременности. Это важно для объективной оценки возможных патологических изменений пуповины новорожденных с учетом патологии и соматического типа женщины.
...
14 09 2026 5:16:23
Статья в формате PDF
111 KB...
13 09 2026 16:28:48
Статья в формате PDF
119 KB...
11 09 2026 2:53:21
Статья в формате PDF
102 KB...
10 09 2026 18:14:57
Статья в формате PDF
265 KB...
08 09 2026 0:34:41
Статья в формате PDF
133 KB...
07 09 2026 11:57:21
Статья в формате PDF
268 KB...
06 09 2026 11:37:17
Статья в формате PDF
112 KB...
04 09 2026 12:39:46
Статья в формате PDF
250 KB...
03 09 2026 1:54:31
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
