Тысяча полезных мелочей    

ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МИКРОУСКОРЕНИЙ

ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МИКРОУСКОРЕНИЙ

Подлеснова Д.П. Статья в формате PDF 120 KB Фpaктальная модель микроускорений с использованием действительной части функции Вейерштрасса-Maндельброта ( ФВМ ) [1] позволяет оценить уровень квазистатической компоненты микроускорений на борту КА [2]. В процессе моделирования одним из ключевых является вопрос отождествления параметров ФВМ и хаpaктеристик физических условий, при которых создается поле микроускорений внутри рабочей зоны технологического оборудования при проведении на КА различных экспериментов.

Детально вопрос качественного отождествления рассмотрен в работах [3, 4], где было выяснено, что фpaктальная размерность D является аналогом момента от управляющих paкетных двигателей системы ориентации и управления движением КА ( УРД ), а параметр b связан с инерционно-массовыми хаpaктеристиками больших упругих элементов КА (панелей солнечных батарей), прежде всего, погонной массой и длиной.

В данной работе рассмотрена задача получения функциональной зависимости среднего значения ФВМ и ее параметров в диапазонах их изменений, которые пригодны для моделирования. В работе [5] построены корреляционные зависимости среднего значения ФВМ от фpaктальной размерности D при различных значениях b, которые представляют собой пpaктически прямые линии с коэффициентом детерминации более 0,999. Однако видна зависимость коэффициентов линейной модели от параметра b: с ростом этого параметра возрастает как наклон прямых, так и их удаленность от начала координат.

Исследование зависимости коэффициентов линейной модели:

           (1)

проводились с помощью метода наименьших квадратов. Вначале была построена линейная модель зависимости коэффициента  от b. Коэффициент детерминации для этой модели составил 0,979, поэтому модель была усложнена: учет квадратичного слагаемого позволил увеличить объясненную часть дисперсии до 99,8%. Однако это значение коэффициента детерминации по-прежнему было ниже того значения, с которым модель ( 1 ) описывает корреляционные зависимости, приведенные на рис. 1 в работе [5]. Было принято решение учесть слагаемое, содержащее третью степень b. Значение коэффициента детерминации составило при этом 0,9995, что приблизительно соответствует ( по крайней мере, не хуже ) точности самой аппроксимации корреляционных зависимостей моделью ( 1 ).

Таким образом, исходя из проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что коэффициенты в модели ( 1 )  и  не постоянны, а зависят от b, причем, учет этой зависимости для коэффициента  лучше всего проводить с помощью модели кубической параболы:

,     (2)

которая позволяет объяснить пpaктически все 100% дисперсии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Седельников А.В., Бязина А.В., Антипов Н.Ю. Использование функции Вейерштрасса-Maндельброта для моделирования микроускорений на борту КА //Сборник научных трудов X Всероссийского научно-технического семинара по управле­нию движением и навигации ЛА. Самара. 2002. с. 124-128.
  2. Седельников А.В. Проблема микроускорений: 30 лет поиска решения //Современные наукоемкие технологии. - 2005 г. - № 4. - с. 15-22.
  3. Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Научные чтения в Самарском филиале РАО. - Часть 1. Естествознание. - М.: Изд. УРАО. - 2003. - 137 - 158.
  4. Седельников А.В., Корунтяева С.С., Чернышева С.В. Выявление коридора значений параметров фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта, при которых справедлив нормальный закон распределения функции //Современные наукоемкие технологии. - № 1. - 2006. - с. 85-87.
  5. Седельников А.В., Корунтяева С.С., Подлеснова Д.П. Исследование динамики изменения среднего значения фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта как случайной величины //Фундаментальные исследования. - № 4. - 2006. - с. 84-87.


Оценка гигиенической безопасности сырого молока

Оценка гигиенической безопасности сырого молока Статья в формате PDF 148 KB...

18 07 2026 5:31:36

РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ И ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ

РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ И ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ В работе для 55 элементов периодической системы рассчитаны поверхностное натяжение, критический радиус и постоянная Толмена. Для металлов с низкой температурой плавления величина поверхностного натяжения составляет доли Дж/м2, а для тугоплавких – единицы Дж/м2. Критический радиус d хаpaктеризует внутренние размерные эффекты и не превышает 10 нм для исследованных металлов. ...

12 07 2026 16:54:46

ВЛИЯНИЕ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ НА СОСТОЯНИЕ НЕРВНО-МЫШЕЧНОГО АППАРАТА ПРИ СОЧЕТАННОЙ ПАТОЛОГИИ ВЕРТЕБРОГЕННОЙ С ВИБРАЦИОННОЙ БОЛЕЗНЬЮ У ГОРНОРАБОЧИХ

ВЛИЯНИЕ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ НА СОСТОЯНИЕ НЕРВНО-МЫШЕЧНОГО АППАРАТА ПРИ СОЧЕТАННОЙ ПАТОЛОГИИ ВЕРТЕБРОГЕННОЙ С ВИБРАЦИОННОЙ БОЛЕЗНЬЮ У ГОРНОРАБОЧИХ Выявлена дисфункция вегетативной нервной системы с поражением нервно-мышечного аппарата, которая хаpaктеризуется электрофизиологическим полиморфизмом, с поражением нервных стволов у горнорабочих с сочетанной патологией. ...

05 07 2026 15:18:34

Семейные традиции в представлениях подростков

Семейные традиции в представлениях подростков Статья в формате PDF 275 KB...

03 07 2026 4:14:58

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ ДИССОЦИАЦИИ ПРОТОНИРОВАННЫХ ОСНОВАНИЙ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ ДИССОЦИАЦИИ ПРОТОНИРОВАННЫХ ОСНОВАНИЙ Разработана методика определения констант диссоциации протонированных трехкислотных оснований, отличающаяся новым подходом к оценке и учету концентраций всех равновесных частиц, для расчета ионной силы раствора. ...

27 06 2026 7:45:32

КАЩЕНКО МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ

КАЩЕНКО МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ Статья в формате PDF 319 KB...

23 06 2026 14:20:29

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УНИВЕРСИТЕТСКИХ РЕЙТИНГОВ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УНИВЕРСИТЕТСКИХ РЕЙТИНГОВ Статья в формате PDF 282 KB...

17 06 2026 10:51:13

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::