ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МИКРОУСКОРЕНИЙ

Детально вопрос качественного отождествления рассмотрен в работах [3, 4], где было выяснено, что фpaктальная размерность D является аналогом момента от управляющих paкетных двигателей системы ориентации и управления движением КА ( УРД ), а параметр b связан с инерционно-массовыми хаpaктеристиками больших упругих элементов КА (панелей солнечных батарей), прежде всего, погонной массой и длиной.
В данной работе рассмотрена задача получения функциональной зависимости среднего значения ФВМ и ее параметров в диапазонах их изменений, которые пригодны для моделирования. В работе [5] построены корреляционные зависимости среднего значения ФВМ от фpaктальной размерности D при различных значениях b, которые представляют собой пpaктически прямые линии с коэффициентом детерминации более 0,999. Однако видна зависимость коэффициентов линейной модели от параметра b: с ростом этого параметра возрастает как наклон прямых, так и их удаленность от начала координат.
Исследование зависимости коэффициентов линейной модели:
(1)
проводились с помощью метода наименьших квадратов. Вначале была построена линейная модель зависимости коэффициента от b. Коэффициент детерминации для этой модели составил 0,979, поэтому модель была усложнена: учет квадратичного слагаемого позволил увеличить объясненную часть дисперсии до 99,8%. Однако это значение коэффициента детерминации по-прежнему было ниже того значения, с которым модель ( 1 ) описывает корреляционные зависимости, приведенные на рис. 1 в работе [5]. Было принято решение учесть слагаемое, содержащее третью степень b. Значение коэффициента детерминации составило при этом 0,9995, что приблизительно соответствует ( по крайней мере, не хуже ) точности самой аппроксимации корреляционных зависимостей моделью ( 1 ).
Таким образом, исходя из проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что коэффициенты в модели ( 1 ) и не постоянны, а зависят от b, причем, учет этой зависимости для коэффициента лучше всего проводить с помощью модели кубической параболы:
, (2)
которая позволяет объяснить пpaктически все 100% дисперсии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Седельников А.В., Бязина А.В., Антипов Н.Ю. Использование функции Вейерштрасса-Maндельброта для моделирования микроускорений на борту КА //Сборник научных трудов X Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигации ЛА. Самара. 2002. с. 124-128.
- Седельников А.В. Проблема микроускорений: 30 лет поиска решения //Современные наукоемкие технологии. - 2005 г. - № 4. - с. 15-22.
- Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Научные чтения в Самарском филиале РАО. - Часть 1. Естествознание. - М.: Изд. УРАО. - 2003. - 137 - 158.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Чернышева С.В. Выявление коридора значений параметров фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта, при которых справедлив нормальный закон распределения функции //Современные наукоемкие технологии. - № 1. - 2006. - с. 85-87.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Подлеснова Д.П. Исследование динамики изменения среднего значения фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта как случайной величины //Фундаментальные исследования. - № 4. - 2006. - с. 84-87.
Статья в формате PDF
100 KB...
13 04 2026 3:32:32
Статья в формате PDF
113 KB...
12 04 2026 15:44:12
Статья в формате PDF
258 KB...
11 04 2026 3:16:38
Статья в формате PDF
113 KB...
10 04 2026 1:32:30
Статья в формате PDF
128 KB...
09 04 2026 5:22:53
Статья в формате PDF
101 KB...
08 04 2026 6:10:59
Статья в формате PDF
110 KB...
05 04 2026 18:11:58
В статье рассматриваются основные начальные этапы научного изучения природных условий и фауны млекопитающих Кавказа. Рассмотрен вклад выдающихся научных деятелей России в становление и развитие отечественной териологии на Кавказе, приводятся интересные сведения об отдельных биографических моментах ученых, связанных с освоением изучаемой территории.
...
03 04 2026 10:58:28
Статья в формате PDF
232 KB...
02 04 2026 17:13:36
01 04 2026 4:20:38
Статья в формате PDF 278 KB...
30 03 2026 22:30:13
Статья в формате PDF
282 KB...
29 03 2026 17:44:18
Статья в формате PDF
127 KB...
28 03 2026 11:39:10
Статья в формате PDF
106 KB...
27 03 2026 11:19:35
Статья в формате PDF
114 KB...
26 03 2026 12:31:13
Статья в формате PDF
262 KB...
25 03 2026 8:19:50
Статья в формате PDF
119 KB...
24 03 2026 19:55:34
Статья в формате PDF
111 KB...
23 03 2026 17:47:17
Статья в формате PDF
166 KB...
22 03 2026 18:47:15
Статья в формате PDF
207 KB...
21 03 2026 1:48:48
Статья в формате PDF
106 KB...
20 03 2026 3:32:17
Статья в формате PDF
161 KB...
19 03 2026 0:13:49
18 03 2026 22:58:17
17 03 2026 8:48:23
Статья в формате PDF
103 KB...
16 03 2026 9:34:52
Статья в формате PDF
114 KB...
15 03 2026 18:52:54
Статья в формате PDF
364 KB...
14 03 2026 10:12:36
Статья в формате PDF
105 KB...
13 03 2026 1:31:31
12 03 2026 17:12:19
Статья в формате PDF
118 KB...
11 03 2026 23:17:12
Статья в формате PDF
162 KB...
10 03 2026 12:15:53
Рассмотрено понятие параллельного мира. Выявлены опытные основания его существования. Предсказано пpaктическое использование иных измерений в решении физико-технических проблем, в медицине, трaнcпорте, левитации и проскопии.
...
08 03 2026 1:15:22
Статья в формате PDF
314 KB...
07 03 2026 19:55:36
Статья в формате PDF
112 KB...
06 03 2026 14:22:22
Статья в формате PDF
112 KB...
05 03 2026 20:12:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::