О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

Авторы
Файлы

Мордюк В.С. Зорина Т.М. Сафроненков С.А. Статья в формате PDF 128 KB В соответствие с известной формулой Френкеля среднее время ожидания перескока иона или структурного дефекта τ_e из одного стабильного состояния в другое через разделяющий их энергетический барьер U_e, (или частота перескоков ν_e в единицу времени при периоде τ₀и частоте ν₀тепловых колебаний ионов и средней энергии тепловых колебаний RT при температуре Т) записываются:

τ_e= τ₀exp(Ue/RT); ν_e= ν₀exp(-U_e/RT); (1)

При периодическом изменении электрического поля учитывается вероятность акта перескока за период изменения поля t_e при среднем времени оседлой жизни иона τ_e, которая выражается как ехр(-τ_е/t_e).. С учетом изложенного, записывая сначала выражение для энергии w_e, расходуемой одним ионом для совершения им ν_e перескоков в единицу времени, а, затем, умножая его на количество n_e слабосвязанных с решеткой ионов, локализующихся в области структурных дефектов при определенной их плотности в решетке, получим расчетное выражение величины диэлектрических потерь W_e:

W_e= n_ew_e=n_eν₀U_eexp(-Ue/RT)exp (-τ_e/t_e); (2)

Первая экспонента exp(-U_e/RT) представляет собой вероятность перескока ионов через энергетический барьер U_e и будет возрастать с уменьшением U_e и с увеличением T. При больших частотах переменного поля (малых t_e) вторая экспонента будет иметь малые значения, что и будет служить причиной низкого уровня tgδ и его слабой температурной зависимости. С уменьшением частоты поля будет возрастать и величина tgδ и более ощутимо проявляться его температурная зависимость, что соответствует пpaктическим наблюдениям. С увеличением степени дефектности материала через величину n_e величина потерь тоже будет возрастать. Таким образом, выражение (2) качественно правильно описывает структурную, температурную и частотную зависимость диэлектрических потерь в ионных кристаллах. Неопределенность при расчетах связана пока с оценкой величины n_e, поскольку с удалением от дефектов (дислокаций) при различной их плотности распределения в решетке кристаллов степень жесткости связи ионов и электрически заряженных структурных дефектов с узловыми положениями существенно увеличивается.