ИТЕРАЦИОННЫЙ МОДУЛЯРНЫЙ ДИЗАЙН ДВУМЕРНЫХ НАНОСТРУКТУР

1

• Авторы
• Резюме
• Файлы

Иванов В.В. Шабельская Н.П. Таланов В.М. Попов В.П. В данной работе предложена эволюционная модель формирования двумерных структур. Определены алгоритмы формирования структур в априори структурированном двумерном прострaнcтве путем заполнения его в соответствии с определенными эволюционными правилами. Статья в формате PDF 283 KB

Словари определяют информацию как «сведения об окружающем мире ипротекающих внем процессах» [1]. Информация выступает как знание оструктурах. Вхимии язык, на котором записано устройство структуры вещества, частично известен ивключает всебя законы Д.И.Менделеева, Е.С.Федорова, стереохимии икристаллохимии. Но сами вещества при своем взаимодействии пользуются более простым «конфигурационным» языком, включающим программы их связывания (программы комплементарности) вболее крупные агрегаты [2, 3]. Комплементарность структурных единиц вещества закодирована содержащейся вних информацией (зарядом, полярностью, размерами, нуклеофильностью ит.д.). При этом существенно, что рост кристаллов является дискретным процессом иосуществляется пpaктически единичным путем (вероятность строго определенного наращивания структуры вконфигурационном прострaнcтве системы взаимодействующих атомов близка кединице). Иное дело внаномире - здесь агрегирование структурных единиц происходит по программам [4, 5]. Структура, таким образом, регистрирует информацию ивыступает как память пути образования нанообъекта. Рост структуры происходит по ветвящимся путям вконфигурационном прострaнcтве.

В данной работе эти общие положения конкретизированы впредложенной эволюционной модели формирования двумерных структур.

В качестве основы для получения локальной структуры может быть выбран один из типов универсальных оптимумов, вчастности, полигоны или полиэдры. Вих вершинах могут располагаться атомы, комплексные частицы или определенные локальные совокупности атомов нескольких сортов - молекулы. ПроцеДypa создания локальной структуры R_loc из этих универсальных оптимумов {P} определяется законом Tim) [6, 7]:

R_loc=L _{P},im ({P}i, T_im),

а процеДypa размножения подобных локальных структур - эволюционным законом T_k [7]:

R _{P}im=R_loc(T_k).

В общем случае процесс получения совокупностей атомов, которые соответствуют образующимся структурам сдальним порядком, может быть записан следующим образом:

R=L _{P},im ({P}_i, (T_im, T_k)),

где {P}={Pg} или {Ph} - символ типа изогона - «ядра» локальной структуры: или полигон вида {n} или полиэдр типа призмы {n44}; i - индекс ветвления «ядра», который определяется типом изогона испособом ветвления (посредством вершин i_v, ребер (сторон) i_r или граней i_g изогона); m [0, 1, 2,...] - целочисленный индекс, хаpaктеризующий размерный параметр локальной структуры ичисленно равный количеству изогонов-«звеньев» между «ядрами» вветви структуры, при этом относительное «межъядерное» расстояние вединицах размерного параметра изогона внаправлении ветвления равно (m+1); k≤(i - 1) - индекс ветвления вторичных «ядер» [7-9].

Цикл работы генератора (1) (одна генерация ветвлений «ядер») определяет параметр идентичности структуры дальнего порядка внаправлении ветвления, аколичество этих циклов - протяженность упорядоченной структуры. Тип промежуточных между «ядрами» изогонов-«звеньев» определяется типом «ядер», аиндексы их ветвления считаются следующими: i_v=i_r=i_g=1. Для «ядер» ввиде полигонов {n} имеем v=r=n, авозможные значения индексов ветвления i_v=i_r≤n. Для полиэдров-«ядер» {n44} всоответствии сформулой Эйлера имеем n=g=r-v+2, авозможные значения индексов ветвления i_v≤(2+r-n), i_r≤(n+v-2) иi_g≤n. Впроцессе размножения локальных структур R_lok допускается сращивание соседних ветвей структуры между собой за счет вторичных изогонов-«ядер», обуславливающее образование R _{P}im -структур, элементы которых полностью или частично заполняют предоставленное им прострaнcтво. Вслучае ограничения роста ветвей другими ветвями этой же структуры образуются фpaктальные структуры - кластеры или дендримеры [4].

Для полигонных иполиэдрических структур параметр ветвления «ядра» i (совместно спараметром k=i-1) определяет метрическую размерность структуры дальнего порядка R _{P}im иформу ячейки. Параметр m определяет размеры этой ячейки вединицах размерного параметра «ядра» внаправлении его ветвления. Для получения полигонных структур вкачестве исходных элементов рассматривали только полигоны сn=3, 4, 6, 8 и12, адля получения полиэдрических структур - полиэдры призматического вида {n44}. Закон генерирования структур спомощью этих элементов определим следующим образом [7-9]:

R _{Pg}nm=L _{Pg},nm ({Pg}_n, (T_nm, T _n-1)),

R _{Ph}(n/2)m=L _{Ph},(n/2)m ({Ph} _n/2, (T_(n/2)m, T_(n/2)-1) ).

Таким образом, дизайн всоответствии сгеометрико-топологическим способом вывода вероятных двумерных структур отражает рост иэволюцию структуры из заданного изогона-модуля (полигона или полиэдра). Взависимости от условий образования иразмножения исходной локальной структуры, атакже пересечения ближайших ветвей роста R _{P}im -структуры, имеем более широкое многообразие соответствующих им вероятных двумерных структур. При этом не все они являются структурами стопологически идентичными вершинами изогонов, а, следовательно, не все соответствуют двумерным базовым структурам, которые хаpaктеризуются кристаллографически эквивалентными позициями для атомов.

Таблица 1

Двумерные однослойные базовые структуры (сетки Кеплера, обозначения Шлефли) исоответствующие им варианты R _{Pg}im -структур

Базовая структура	Хаpaктеристики полигона-«ядра»		Хаpaктеристика R {Pg}im -структуры
	Символ	Симметрия	Обозначение структуры	Топология полигонов
333333	{3}	3m	R {3}30, R {3}31	3(6), 3(5)
33336	{3}	3m	R {3}32	3(4)
	{6}∪6{3}	6mm	R ({6}∪6{3})60	3(3), 6(1)
33344	{4}∪2{3}	mm2	R ({4}∪2{3})40	4(2), 3(3)
33434	{3}∪{3}	mm2	R ({3}∪{3})40	3(3)
444	{4}	4mm	R {4}40 , R {4}41, R {4}40	4(4), 4(3), 4(2)
3636	{3}	3m	R {3}30, R {3}31	3(2)
	{6}	6mm	R {6}60	6(2)
	{6}∪3{3}	3m	R ({6}∪3{3})30	6(2), 3(2)
3464	{4}∪{3}	m	R ({4}∪{3})20	4(2), 3(1)
	{6}∪3{4}	3m	R ({6}∪3{4})30	6(1), 4(2)
666	{6}	6mm	R {6}30	6(3)
488	{8}	8mm	R {8}40	8(2)
	{8}∪{4}	4mm	R ({8}∪{4})40	8(2), 4(1)
46.12	{6}∪{4}	m	R ({6}∪{4})30	6(1), 4(1)
	{12}∪3{6}	3m	R({12}∪3{6})30	12(1), 6(1)
	{12}∪3{4}	3m	R ({12}∪3{4})30	12(1), 4(1)
3.12.12	{12}	12mm	R {12}60	12(2)
	{12}∪3{3}	3m	R ({12}∪3{3})30	12(2), 3(1)

В случае генерирования двумерных однослойных структур (табл.1) вкачестве вершин элементов-полигонов можно рассматривать атомы. При генерировании двумерных двухслойных базовых структур (табл.2) вкачестве геометрических центров элементов рассматриваются геометрические центры соответствующих полиэдров. Для всех вариантов полученных совокупностей атомов ввиде полигонных или полиэдрических слоев проанализировано условие топологической идентичности вершин вкристаллохимическом
смысле.

Таблица 2

Двумерные двухслойные базовые структуры (полиэдрические слои) исоответствующие им варианты R _{Ph}im -структур

Комбинации полиэдров-изогонов	Хаpaктеристика полиэдра-«ядра»		Хаpaктеристика R{Ph}im-структуры
	Символ	Симметрия	Обозначение структуры	Топология полиэдров
4{333} + 3{3333}	{333}	43m	R {333}30	4(4)
	{3333}	m3m	R {3333}60, R {3333}30	6(3)
6{344}	{344}	3m	R {344}30, R {344}31	6(6), 6(5)
4{344} + {644}	{344}	3m	R {344}32	6(4)
	{644}∪6{344}	6/mmm	R ({644}∪6{344})60	6(3), 12(1)
3{344} + 2{444}	{444}∪2{344}	mmm	R ({444}∪2{344})40	8(2), 6(3)
3{344} + 2{444}	{344}∪{344}	mmm	R ({344}∪{344})40	6(3)
4{444}	{444}	m3m	R {444}40, R {444}41, R {444}40	8(4), 8(3), 8(2)
2{344} + 2{644}	{344}	3m	R {344}30, R {344}31	6(2)
	{644}	6/mmm	R {644}60	12(2)
	{644}∪3{344}	3m	R ({644}∪3{344})30	12(2), 6(2)
{344} + 2{444} + {644}	{444}∪{344}	mm2	R ({444}∪{344})20	8(2), 6(1)
	{644}∪3{444}	3m	R ({644}∪3{444})30	12(1), 8(2)
3{644}	{644}	6/mmm	R {644}30	12(3)
{444} + 2{844}	{844}	8/mmm	R {844}40	16(2)
	{844}∪{444}	mm2	R ({844}∪{444})40	16(2), 8(1)
{444} + {644} + {12.44}	{644}∪{444}	mm2	R ({644}∪{444})30	12(1), 8(1)
	{12.44}∪3{644}	3m	R ({12.44}∪3{644})30	24(1), 12(1)
	{12.44}∪3{444}	3m	R ({12.44}∪3{444})30	24(1), 8(1)
{344} + 2{12.44}	{12.44}	12/mmm	R {12.44}60	24(2)
	{12.44}∪3{344}	3m	R ({12.44}∪3{344})30	24(2), 6(1)

Динамика образования простых R _{Pg}im -структур (т.е. из полигонов {3}, {4} и{6}) иособенности их эволюции впроцессе роста хаpaктеризуют их топологические хаpaктеристики. Установлено, что только структуры сминимальными значениями параметра m состоят из полигонов стопологически идентичными вершинами.

Двумерные полигонные структуры получены данным методом из набора возможных R _{Pg}im -структур при значениях индексов i=n иm=0 или 1 (см.табл. 1). Однако только часть структурных представителей этого набора соответствуют одиннадцати полигонным структурам стопологически идентичными вершинами полигонов (сеткам Кеплера). Вчастности, двумерным сеткам 33336, 488 и666 соответствуют только структуры R _{3}32, R _{8}40 иR _{6}30. Кроме того, большинство гетерополигонных структур могут быть получены только втом случае, если вкачестве «ядра» R _{Pg}im-структуры выбраны объединения двух разных типов полигонов (см. табл. 1, структуры 2-4, 6, 7, 9-11).

Отметим, что для большинства полигонных структур возможны два или более вариантов их образования. Данная многовариантность может быть обусловлена особенностями роста иэволюции структуры из заданного полигона или гетерополигонного модуля. Эти особенности являются результатом наличия как минимум двух типов ветвления «ядер»: ветвление спомощью вершин i_v или ветвление спомощью сторон ir полигона (см. табл.1), атакже многовариантностью ветвления вторичных «ядер» R _{Pg}im-структур при пересечении вних соседних ветвей.

Полиэдрические слои, соответствующие двумерным двухслойным базовым структурам, получены из 11 двумерных полигонных структур. Все они могут быть представлены как результат размножения локальных R _{Ph}im-структур, образованных из полиэдров призматического вида {n44} или их возможных объединений, по аналогии сполигонными структурами (см. табл.1). Исключение представляет октатетраэдрический слой, представленный из тетраэдров {333}, из октаэдров {3333} или их возможного объединения (4{333}∪3{3333}) (см. табл. 2).

Таким образом, предложены информационные генетические коды L _{P},im ({P}_i(T_im, T_k))) для двумерных полигонных иполиэдрических структур. Методом итерационного модулярного дизайна получены серии структур стопологически идентичными элементами, представители которых могут рассматриваться как структурные элементы структур кристаллов. Разработана модель иопределены алгоритмы формирования структур ваприори структурированном двумерном прострaнcтве путем заполнения его всоответствии сопределенными эволюционными правилами.

Список литературы

1. Словарь русского языка / под ред. А.П. Евгеньевой. - М.: Русский язык, 1981. - 674 с.
2. Лен Ж.М. Супрамолекулярная химия: концепции иперспективы. - Новосибирск: Наука, 1998. - 334 с.
3. Алесковский В.Б. Информация как фактор самоорганизации иорганизации вещества // Журн. общей химии. - 2002. - Т.72, №4. - С. 611-616.
4. Таланов В.М., Ерейская Г.П., Юзюк Ю.И. Введение вхимию ифизику наноструктур инаноструктурированных материалов - М.: Изд-во «Академия естествознания», 2008. - 389 с.
5. Таланов В.М., Ерейская Г.П. Методы синтеза наноструктур инаноструктурированных материалов. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. - 284 с.
6. Иванов В.В. Комбинаторное моделирование вероятных структур неорганических веществ. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. - 204 с.
7. Иванов В.В., Шабельская Н.П., Таланов В.М. Информация иструктура внаномире: модулярный дизайн двумерных полигонных иполиэдрических наноструктур // Современные наукоемкие технологии. - 2010. - №10. - С. 176-179.
8. Иванов В.В., Таланов В.М. Модулярное строение наноструктур: Информационные коды икомбинаторный дизайн // Наносистемы: Физика, Химия, Математика. - 2010. - Т.1, №1. - С. 72-107.
9. Иванов В.В., Таланов В.М., Гусаров В.В. Информация иструктура внаномире: модулярный дизайн двумерных наноструктур ифpaктальных решеток // Наносистемы: Физика, Химия, Математика. - 2011. - Т.2, №3. - С. 121-134.

---