УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ СО «СВОЕЙ» РАЗНОСТЬЮ И «ЧУЖОЙ» НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ. > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ СО «СВОЕЙ» РАЗНОСТЬЮ И «ЧУЖОЙ» НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ.

УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ СО «СВОЕЙ» РАЗНОСТЬЮ И «ЧУЖОЙ» НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ.

Шамов Э.Ш. Статья в формате PDF 138 KB

Рассмотрим систему дифференциально-разностных уравнений следующего вида

где ω>0 - положительное число, t≥t0 и f(0) = 0.

Условия Рауза-Гурвица для системы (1) имеют вид:

Исследуем устойчивость тривиального решения системы (1). Для этого определим функционал для любой непрерывной действительнозначной функции x(s), определенной для , следующим образом:

(3)

где .

При выполнении условий: a>0, c>0, ac - b2 > 0, d>0, m>0, f(y)y>0 при у ≠ 0 и для всех t≥t0 функционал Ляпунова (3) является положительно определенным, т.е.

Справедливы следующие утверждения.

Теорема 1. Если выполняются условия

а) ,

б) ,

в)

г)

д) ,

где , то тривиальное решение системы (1) устойчиво.

Доказательство. Для доказательства теоремы используем функционал Ляпунова

Тогда

При выполнении условий а) -д) это выражение не положительно и функция V(t,x,y) не возрастает. Это доказывает устойчивость тривиального решения системы (1).

Теорема 2. Если выполняются условия

а) ,

б) ,

в)

г) ,

где  и , то тривиальное решение системы (1) устойчиво.

Теорема 3. Если выполняются условия

а) ,

б) ,

в)

г)

д) ,

где  и , то тривиальное решение системы (1) устойчиво.

Теорема 4. Если выполняются условия

а) ,

б) ,

в)

г)

д) , где  и , то тривиальное решение системы (1) устойчиво.

Доказательства теорем 2-4 приводятся небольшой модификацией доказательства теоремы 1.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Е.А. Барбашин. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.
  2. Беллман Р. и Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967.


ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ В ДОШКОЛЬНИКОВ В НОРИЛЬСКЕ

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ В ДОШКОЛЬНИКОВ В НОРИЛЬСКЕ Статья в формате PDF 125 KB...

25 04 2024 15:42:45

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СУБЪЕКТНОЙ ПОЗИЦИИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СУБЪЕКТНОЙ ПОЗИЦИИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ Статья в формате PDF 206 KB...

24 04 2024 0:28:25

Тип конституции как показатель биоэнергетических особенностей у легкоатлетов спринтеров и стайеров

Тип конституции как показатель биоэнергетических особенностей у легкоатлетов спринтеров и стайеров Статья в формате PDF 107 KB...

23 04 2024 17:39:56

УЛЬТРАДИСПЕРСНЫЕ УГЛЕРОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ КАК АНТИОКСИДАНТНЫЕ И ПРОТИВОРАКОВЫЕ ПРЕПАРАТЫ

УЛЬТРАДИСПЕРСНЫЕ УГЛЕРОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ КАК АНТИОКСИДАНТНЫЕ И ПРОТИВОРАКОВЫЕ ПРЕПАРАТЫ Статья в формате PDF 215 KB...

22 04 2024 13:29:43

МИКРОБНОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВЫ В МЕСТАХ НЕСАНКЦИОНИРОВАННЫХ СВАЛОК

МИКРОБНОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВЫ В МЕСТАХ НЕСАНКЦИОНИРОВАННЫХ СВАЛОК Статья в формате PDF 125 KB...

21 04 2024 23:22:44

Заболеваемость описторхозом на территории Амурской области

Заболеваемость описторхозом на территории Амурской области Статья в формате PDF 113 KB...

20 04 2024 4:11:20

ЭКСПЕДИЦИЯ И.И. МЕЧНИКОВА В АСТРАХАНСКУЮ ГУБЕРНИЮ В 1911 ГОДУ

ЭКСПЕДИЦИЯ И.И. МЕЧНИКОВА В АСТРАХАНСКУЮ ГУБЕРНИЮ В 1911 ГОДУ 16 (29) мая 1911 года в Астpaxaнь приехали члeны международной экспедиции под руководством И.И. Мечникова. Экспедиция должна была помочь решить важные проблемы распространения чумы в нашем регионе и создания вакцины против туберкулеза. Детальный анализ публикаций 1911-1912 годов доказывает положительное влияние работы экспедиции И.И. Мечникова на результативность исследований чумы в Киргизских степях. Полевые исследования в Калмыцких степях позволили определить основные направления лабораторного поиска вакцины против туберкулеза. ...

19 04 2024 21:58:47

БОЕВАЯ ГОТОВНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ (учебное пособие)

БОЕВАЯ ГОТОВНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ (учебное пособие) Статья в формате PDF 98 KB...

18 04 2024 20:59:11

УЛУЧШЕНИЕ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ РЕЗАНИЕМ НЕРЖАВЕЮЩИХ СТАЛЕЙ

УЛУЧШЕНИЕ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ РЕЗАНИЕМ НЕРЖАВЕЮЩИХ СТАЛЕЙ Статья в формате PDF 136 KB...

17 04 2024 20:23:12

ПРИРОДОСООБРАЗНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЫ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)

Статья в формате PDF 217 KB...

16 04 2024 12:51:18

ДИНАМИКА ЗАБОЛЕВАНИЙ ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ В РСО-АЛАНИЯ В ПЕРИОД 1999-2003 ГГ. ПРОГНОЗ

ДИНАМИКА ЗАБОЛЕВАНИЙ ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ В РСО-АЛАНИЯ В ПЕРИОД 1999-2003 ГГ. ПРОГНОЗ Статья в формате PDF 113 KB...

15 04 2024 13:43:11

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ НА КАФЕДРЕ МОРФОЛОГИИ ЧЕЛОВЕКА МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА РГМУ

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ НА КАФЕДРЕ МОРФОЛОГИИ ЧЕЛОВЕКА МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА РГМУ Статья в формате PDF 108 KB...

14 04 2024 7:41:36

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГЕНЕРАЦИИ ТКАНИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПОСЛЕ КРИОДЕСТРУКЦИИ

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГЕНЕРАЦИИ ТКАНИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПОСЛЕ КРИОДЕСТРУКЦИИ Статья в формате PDF 126 KB...

13 04 2024 16:40:44

МОРДОВСКАЯ ИСТОРИОГРАФИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

МОРДОВСКАЯ ИСТОРИОГРАФИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ Статья в формате PDF 108 KB...

12 04 2024 22:44:49

ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОТЕРАПИИ САЛЬМОНЕЛЛЕЗОВ У ДЕТЕЙ

ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОТЕРАПИИ САЛЬМОНЕЛЛЕЗОВ У ДЕТЕЙ В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем. ...

11 04 2024 18:41:26

Сезонные изменения функциональных показателей лейкоцитов крови у спортсменов

Сезонные изменения функциональных показателей лейкоцитов крови у спортсменов Статья в формате PDF 116 KB...

10 04 2024 4:18:32

ПОВЫШЕНИЕ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПОВЫШЕНИЕ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 124 KB...

09 04 2024 11:38:48

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К ПОЛИМИКСИНУ ПАТОГЕННЫХ ШТАМММОВ YERSINIA PSEUDOTUBERCULOSIS ПРИ 28º С И 37º С

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К ПОЛИМИКСИНУ ПАТОГЕННЫХ ШТАМММОВ YERSINIA PSEUDOTUBERCULOSIS ПРИ 28º С И 37º С Статья в формате PDF 323 KB...

08 04 2024 20:22:16

АЛЬГОБАКТЕРИАЛЬНЫЕ СООБЩЕСТВА ПЛАВАЮЩИХ МАТОВ ПАРАТУНСКОЙ ГИДРОТЕРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КАМЧАТКИ

АЛЬГОБАКТЕРИАЛЬНЫЕ СООБЩЕСТВА ПЛАВАЮЩИХ МАТОВ ПАРАТУНСКОЙ ГИДРОТЕРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КАМЧАТКИ Статья в формате PDF 111 KB...

07 04 2024 23:55:50

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Статья в формате PDF 153 KB...

06 04 2024 18:43:16

ЭПИДЕМИОЛОГИЯ АЛЛЕРГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ У ШКОЛЬНИКОВ В РАЙОНАХ С РАЗНОЙ СТЕПЕНЬЮ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)

ЭПИДЕМИОЛОГИЯ АЛЛЕРГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ У ШКОЛЬНИКОВ В РАЙОНАХ С РАЗНОЙ СТЕПЕНЬЮ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ) Статья в формате PDF 132 KB...

05 04 2024 8:39:37

РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ – ПУТЬ К ПРОЦВЕТАНИЮ

РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ – ПУТЬ К ПРОЦВЕТАНИЮ Статья в формате PDF 213 KB...

04 04 2024 10:35:42

СТРУКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ГЕМОДИНАМИЧЕСКАЯ РОЛЬ ПОЛИПОВИДНЫХ ПОДУШЕК АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА

СТРУКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ГЕМОДИНАМИЧЕСКАЯ РОЛЬ ПОЛИПОВИДНЫХ ПОДУШЕК АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА Статья в формате PDF 114 KB...

03 04 2024 5:39:22

ИНГИБИРОВАНИЕ ЗЛОКАЧЕСТВЕННОГО ПРОЦЕССА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ ПРИ СОЧЕТАНИИ ХИМИОТЕРАПИИ И ЦИКЛИЧЕСКОГО АДЕНОЗИНМОНОФОСФАТА

ИНГИБИРОВАНИЕ ЗЛОКАЧЕСТВЕННОГО ПРОЦЕССА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ ПРИ СОЧЕТАНИИ ХИМИОТЕРАПИИ И ЦИКЛИЧЕСКОГО АДЕНОЗИНМОНОФОСФАТА Статья в формате PDF 306 KB...

02 04 2024 8:19:49

Доклиническая диагностика диффузнотоксического зоба методом кардиоинтервалографии

Доклиническая диагностика диффузнотоксического зоба методом кардиоинтервалографии Статья в формате PDF 107 KB...

01 04 2024 17:35:23

ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ ПОЛЕНЬЕВ

ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ ПОЛЕНЬЕВ Представлены результаты поисковых экспериментов по применению неразрушающего способа сертификации резонансной древесины ели на поленьях, основанного на измерении скорости звука поперек полена. ...

31 03 2024 0:52:53

НОВЫЙ СПОСОБ ЛЕЧЕНИЯ АПИКАЛЬНОГО ПЕРИОДОНТИТА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОРТИКОСТЕРОИДА, АНТИБИОТИКА И ИММУНОМОДУЛЯТОРА

НОВЫЙ СПОСОБ ЛЕЧЕНИЯ АПИКАЛЬНОГО ПЕРИОДОНТИТА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОРТИКОСТЕРОИДА, АНТИБИОТИКА И ИММУНОМОДУЛЯТОРА Статья в формате PDF 112 KB...

30 03 2024 11:37:29

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ Статья в формате PDF 112 KB...

29 03 2024 17:46:13

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕПАРАТА «ИОД-ДАР» ПРИ ЛЕЧЕНИИ ЭНДЕМИЧЕСКОГО ЗОБА В КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕПАРАТА «ИОД-ДАР» ПРИ ЛЕЧЕНИИ ЭНДЕМИЧЕСКОГО ЗОБА В КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ Статья в формате PDF 105 KB...

28 03 2024 19:44:23

ЗАЩИТА ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ ППЗУ В УПРАВЛЯЮЩИХ КОМПЛЕКСАХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ЗАЩИТА ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ ППЗУ В УПРАВЛЯЮЩИХ КОМПЛЕКСАХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Статья в формате PDF 93 KB...

27 03 2024 15:13:17

ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ИДЕАЛА, КАК АНТРОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТА

ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ИДЕАЛА, КАК АНТРОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТА Статья в формате PDF 147 KB...

26 03 2024 20:16:45

СОСТОЯНИЕ ЭФФЕКТОРНОЙ ЗОНЫ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА КРОЛИКОВ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ХОЛЕРНОЙ ИНФЕКЦИИ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ ВИБРИОНАМИ 01- И 0139-СЕРОГРУПП

СОСТОЯНИЕ ЭФФЕКТОРНОЙ ЗОНЫ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА КРОЛИКОВ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ХОЛЕРНОЙ ИНФЕКЦИИ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ ВИБРИОНАМИ 01- И 0139-СЕРОГРУПП Статья в формате PDF 147 KB...

25 03 2024 9:22:10

FOR DECADES OF STEPPE RESTORATION IN STAVROPOL REGION

FOR DECADES OF STEPPE RESTORATION IN STAVROPOL REGION Статья в формате PDF 128 KB...

24 03 2024 2:59:41

О ПРИМЕНЕНИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ТУРИСТИЧЕСКОЙ СФЕРЕ

О ПРИМЕНЕНИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ТУРИСТИЧЕСКОЙ СФЕРЕ Статья в формате PDF 252 KB...

23 03 2024 7:26:46

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  ЭКРАННЫХ ИСКУССТВ  В МУЗЫКАЛЬНОМ САМООБРАЗОВАНИИ ШКОЛЬНИКОВ  (МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  ЭКРАННЫХ ИСКУССТВ  В МУЗЫКАЛЬНОМ САМООБРАЗОВАНИИ ШКОЛЬНИКОВ  (МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ) Статья в формате PDF 302 KB...

22 03 2024 11:50:18

К ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ОКТАВ

К ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ОКТАВ Предложена октетная теория гравитации: 4-потенциал, зависимость силы гравитации от момента и его прецессии в недрах звезд, физических тел, частиц. Медленное удаление планет от звезды – связь со смещением их перигелия. Рождение "ощущаемой" материи и субпланет в ядре звезды. Обтекание падающим телом, равно как и лучами света, центра притяжения ввиду его нагруженности необратимыми термодинамическими процессами. Гравитационный коллапс – недоразумение, основанное на метафизическом понимании ограниченности всех скоростей скоростью света в физическом вакууме и игнорировании не только квантовых эффектов, но и реальных условий падения в плазму. Звезда – это отнюдь не "так просто" уже из-за различия пассивной и активной гравитационных масс. Аннигиляция генерируемой из эфира материи – неотъемлемое свойство физического мира и источник энергии звезд. Ввиду гармонического хаpaктера решений системы дифференциальных уравнений октетной теории гравитации, нет необходимости "склеивать" гравитацию и квантовую механику, как в континуалистской ОТО. Свойства решений зависит от величины констант, т.е. в конечном итоге от топологии и масштабов в прострaнcтве и необратимом физическом времени Т. ...

21 03 2024 2:22:29

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Статья в формате PDF 100 KB...

20 03 2024 17:33:19

ПРОБЛЕМЫ АРАЛЬСКОГО МОРЯ

ПРОБЛЕМЫ АРАЛЬСКОГО МОРЯ Статья в формате PDF 100 KB...

19 03 2024 21:39:59

МЕТОД СЪЕМА ИНФОРМАЦИИ В КВАНТОВО-КРИПТОГРАФИЧЕСКОМ КАНАЛЕ

МЕТОД СЪЕМА ИНФОРМАЦИИ В КВАНТОВО-КРИПТОГРАФИЧЕСКОМ КАНАЛЕ Статья в формате PDF 126 KB...

18 03 2024 10:24:21

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ДЕКОМПОЗИЦИИ ЗАДАЧИ В МЕТОДАХ ВЕРБАЛЬНОГО АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ДЕКОМПОЗИЦИИ ЗАДАЧИ В МЕТОДАХ ВЕРБАЛЬНОГО АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ Статья в формате PDF 215 KB...

17 03 2024 15:53:28

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::