НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЭЛЕКТРОННОМ КУРСЕ “НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ”

Авторы
Файлы

Тарушкин В. Т. Тарушкин П. В. Тарушкина Л. Т. Статья в формате PDF 121 KB Глава 5 электронного курса "Нечеткая логика и ее применение" носит название "Конструктивная алгебра нечетких множеств", где устанавливается двойственность законов конструктивной алгебры высказываний (включающей в себя трехзначную алгебру Гeйтинга в первой главе и ее развитие во второй главе) и конструктивной алгеброй нечетких множеств. Особое внимание уделяется нечетким множествам в прострaнcтве R вещественных чисел (нечетким вещественным числам), их арифметике и ее прикладным аспектам: арифметике интервальных чисел [1] и арифметике нечетких трапецевидных чисел [2], включающей в себя нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности.

Глава 5 электронного курса носит название "Нечеткость в планировании эксперимента " и начинается с классической задачи Д. И. Менделеева - А. А. Маркова - Ю. В. Линника [3] определения закона растворимости y = a x + b азотнокислого натрия Na NO₃ для значений температуры x _i по измерянным величинам растворимости y _i (I = 1, 2, ..., 9). Для классических чисел с помощью современных пакетов прикладных программ (например, Derive) эту задачу по методу наименьших квадратов можно быстро и без труда решить, но использование чисел интервальных или нечетких трапецевидных содержит определенные трудности, как с точки зрения программирования, так и с точки зрения математических основ теории. Например, программа FUZZYARITHMETIC на языке Паскаль:

PROGRAM FUZZYARITHMETIC (OUTPUT);

TYPE FN =RECORD FTN1, FTN2, FTN3, FTN4 :REAL END ;

VAR A, B : FN ; BEGIN A.FTN1 := 1 ; A.FTN2 := 2 ;

A.FTN3 := 3 ; A.FTN4 := 4 ; B := A ;

WRITELN(´A=[´, A.FTN1:1:0

, ´,/´, A.FTN2:1:0, ´,/´, A.FTN3:1:0, ´,/´,

A.FTN4:1:0, ´ ] ´);

WRITELN(´A+B=[´, A.FTN1 + B.FTN1:1:0, ´,/´, A.FTN2 + B.FTN2:1:0, ´,/´,

A.FTN3 + B.FTN3:1:0, ´,/´, A.FTN4 + B.FTN4:1:0, ´ ] ´) ;

END.

Задает нечеткое трапецевидное число A =[1,/2,/3,/4 ], образует ему равное B=A, вычисляет и печатает A + B.

Для решения сформулированных задач построен модуль (аналог пакета прикладных программ на Паскале).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Назаренко Т. И., Марченко Л. В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. Иркутск:Из-во ИГУ, 1982.
Кузьмин Б. В., Травкин С. И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров.//Автоматика и телемеханика,1992, N11,c.3-33.
Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958.

ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЛИФЕРАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ В СТРУКТУРАХ КОЖИ У ТЯЖЕЛООБОЖЖЕННЫХ

Статья в формате PDF 205 KB...

10 08 2026 7:10:18

ПРОБЛЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В СОВРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ДОКУМЕНТАХ

Статья в формате PDF 265 KB...

09 08 2026 17:50:54

Динамика изменений показателей активности ЛДГ и СДГ в цитоплазме нейронов спинальных ганглиев экспериментальных животных при комбинированном воздействии микроволн и рентгеновского излучения

Статья в формате PDF 115 KB...

08 08 2026 22:26:39

ВЛИЯНИЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ СПОСОБОВ ОСНОВНОЙ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ НА РОСТ, РАЗВИТИЕ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ПОДСОЛНЕЧНИКА

Статья в формате PDF 132 KB...

07 08 2026 22:19:23

АВЕРЬЯНОВ ПЕТР ФЕДОРОВИЧ

Статья в формате PDF 82 KB...

06 08 2026 4:25:14

Морфология эндотелиоцитов сосудов микроциркуляторного русла кожи экспериментальных животных при воздействии рентгеновского излучения

Статья в формате PDF 102 KB...

05 08 2026 13:10:23

ПОКАЗАТЕЛИ ЛАЗЕРНОЙ ДОППЛЕРОВСКОЙ ФЛУОМЕТРИИ ПРИ ПЕРИОДОНТИТЕ, ОСЛОЖНЁННОМ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ПАРОДОНТА

Статья в формате PDF 109 KB...

04 08 2026 0:37:38

СОСТОЯНИЕ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИШЕМИИ НА ФОНЕ ИНВАЗИИ ПРОСТЕЙШИМИ BLASTOCYSTIS HOMINIS

Статья в формате PDF 108 KB...

03 08 2026 7:59:16

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ НА НЕРЕГУЛИРУЕМОМ ПЕРЕКРЕСТКЕ

Статья в формате PDF 143 KB...

02 08 2026 14:48:44

МЕТОДИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДИАГНОСТИКИ РЕСУРСНОГО ПОТЕНЦИАЛА АГРАРНОЙ СФЕРЫ РЕГИОНА

В статье предлагается тpaктовка ресурсного потенциала сельского хозяйства региона. Представлена авторская методика построения интегрального индикатора, позволяющего судить об уровне развития ресурсного потенциала аграрной сферы региона. Дана оценка ресурсного потенциала аграрной сферы регионов Юга России. ...