НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЭЛЕКТРОННОМ КУРСЕ “НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ”

Авторы
Файлы

Тарушкин В. Т. Тарушкин П. В. Тарушкина Л. Т. Статья в формате PDF 121 KB Глава 5 электронного курса "Нечеткая логика и ее применение" носит название "Конструктивная алгебра нечетких множеств", где устанавливается двойственность законов конструктивной алгебры высказываний (включающей в себя трехзначную алгебру Гeйтинга в первой главе и ее развитие во второй главе) и конструктивной алгеброй нечетких множеств. Особое внимание уделяется нечетким множествам в прострaнcтве R вещественных чисел (нечетким вещественным числам), их арифметике и ее прикладным аспектам: арифметике интервальных чисел [1] и арифметике нечетких трапецевидных чисел [2], включающей в себя нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности.

Глава 5 электронного курса носит название "Нечеткость в планировании эксперимента " и начинается с классической задачи Д. И. Менделеева - А. А. Маркова - Ю. В. Линника [3] определения закона растворимости y = a x + b азотнокислого натрия Na NO₃ для значений температуры x _i по измерянным величинам растворимости y _i (I = 1, 2, ..., 9). Для классических чисел с помощью современных пакетов прикладных программ (например, Derive) эту задачу по методу наименьших квадратов можно быстро и без труда решить, но использование чисел интервальных или нечетких трапецевидных содержит определенные трудности, как с точки зрения программирования, так и с точки зрения математических основ теории. Например, программа FUZZYARITHMETIC на языке Паскаль:

PROGRAM FUZZYARITHMETIC (OUTPUT);

TYPE FN =RECORD FTN1, FTN2, FTN3, FTN4 :REAL END ;

VAR A, B : FN ; BEGIN A.FTN1 := 1 ; A.FTN2 := 2 ;

A.FTN3 := 3 ; A.FTN4 := 4 ; B := A ;

WRITELN(´A=[´, A.FTN1:1:0

, ´,/´, A.FTN2:1:0, ´,/´, A.FTN3:1:0, ´,/´,

A.FTN4:1:0, ´ ] ´);

WRITELN(´A+B=[´, A.FTN1 + B.FTN1:1:0, ´,/´, A.FTN2 + B.FTN2:1:0, ´,/´,

A.FTN3 + B.FTN3:1:0, ´,/´, A.FTN4 + B.FTN4:1:0, ´ ] ´) ;

END.

Задает нечеткое трапецевидное число A =[1,/2,/3,/4 ], образует ему равное B=A, вычисляет и печатает A + B.

Для решения сформулированных задач построен модуль (аналог пакета прикладных программ на Паскале).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Назаренко Т. И., Марченко Л. В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. Иркутск:Из-во ИГУ, 1982.
Кузьмин Б. В., Травкин С. И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров.//Автоматика и телемеханика,1992, N11,c.3-33.
Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958.

ДЕТЕРМИНАНТЫ СПРОСА НА РЫНКЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ В СЕВЕРО-КАВКАЗСКОМ ФЕДЕРАЛЬНОМ ОКРУГЕ

Статья в формате PDF 393 KB...

11 05 2026 8:58:39

ТВОРЧЕСКОЕ САМОРАЗВИТИЕ КАК ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОЙ ЛИЧНОСТИ СРЕДСТВАМИ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

Статья в формате PDF 119 KB...

10 05 2026 6:37:36

СИСТЕМЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СЕНСОРОВ

Статья в формате PDF 226 KB...

09 05 2026 14:10:27

СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ АПОПРОТЕИНОВ В СЫВОРОТКЕ КРОВИ ОНКОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ

Статья в формате PDF 275 KB...

08 05 2026 22:47:34

ПРИНЦИПЫ ИНТЕГРАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ К КОМПЕТЕНЦИЯМ СПЕЦИАЛИСТОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИХ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ 

Статья в формате PDF 310 KB...

07 05 2026 16:24:42

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ОТБОРА АБИТУРИЕНТОВ

Статья в формате PDF 98 KB...

06 05 2026 8:38:33

ХАРАКТЕРИСТИКА МИКРОБИОТЫ ВЛАГАЛИЩА ПРИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ВНУТРЕННИХ ПОЛОВЫХ ОРГАНОВ

Статья в формате PDF 106 KB...

05 05 2026 15:24:12

КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЙ СТУДЕНТОВ ПО БИОЛОГИИ С ОСНОВАМИ ЭКОЛОГИИ

Статья в формате PDF 96 KB...

04 05 2026 15:43:27

СЕРДЦЕ – ИНФОРМАЦИОННЫЙ БИОКОМПЬЮТЕР

Статья в формате PDF 108 KB...

03 05 2026 23:39:36

ЗНАЧЕНИЕ ТВОРЧЕСКОГО НАСЛЕДИЯ ХАЛИЛБЕКА МУСАЯСУЛ В ВОСПИТАНИИ И РАЗВИТИИ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

02 05 2026 18:37:10

ЛЕОНИД БОРИСОВИЧ КОЗЛОВ

Статья в формате PDF 275 KB...

01 05 2026 14:58:10

СОСТАВЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА I РОДА

Статья в формате PDF 834 KB...

30 04 2026 14:22:33

КУРС СПЕЦИАЛИЗАЦИИ ПО ЛИНГВИСТИКЕ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 113 KB...

29 04 2026 1:36:54

Синтез оксида азота у больных с манифестными и латентными формами хронического вирусного гепатита С

Статья в формате PDF 115 KB...

28 04 2026 7:33:55

СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИНТЕРИОРИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ РОЛИ ВРАЧА НА ДОДИПЛОМНОЙ СТАДИИ

Статья в формате PDF 123 KB...

27 04 2026 8:54:21

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АКТИВНЫХ ВИДОВ РЕКРЕАЦИИ НА ОРГАНИЗМ ОТДЫХАЮЩИХ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ СНОУБОРДИНГОМ НА ГОРНОКЛИМАТИЧЕСКОМ КУРОРТЕ «КРАСНАЯ ПОЛЯНА»

Статья в формате PDF 107 KB...

26 04 2026 12:13:29

ЛЕГКИЕ СТОЛИЦЫ ЗИМНЕЙ ОЛИМПИАДЫ 2014 ГОДА

В работе рассмотрены климатические, географические и другие условия, влияющие на воздухообмен и микроклимат города Сочи. Показана та большая роль, которую играют зеленые насаждения города, для комфортного проживания в нем людей. Наглядно представлено, какие именно типы зеленых насаждений и ассоциаций выполняют наибольшую роль в создании благоприятного микроклимата в городском образовании Большой Сочи. ...