НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЭЛЕКТРОННОМ КУРСЕ “НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ”

Авторы
Файлы

Тарушкин В. Т. Тарушкин П. В. Тарушкина Л. Т. Статья в формате PDF 121 KB Глава 5 электронного курса "Нечеткая логика и ее применение" носит название "Конструктивная алгебра нечетких множеств", где устанавливается двойственность законов конструктивной алгебры высказываний (включающей в себя трехзначную алгебру Гeйтинга в первой главе и ее развитие во второй главе) и конструктивной алгеброй нечетких множеств. Особое внимание уделяется нечетким множествам в прострaнcтве R вещественных чисел (нечетким вещественным числам), их арифметике и ее прикладным аспектам: арифметике интервальных чисел [1] и арифметике нечетких трапецевидных чисел [2], включающей в себя нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности.

Глава 5 электронного курса носит название "Нечеткость в планировании эксперимента " и начинается с классической задачи Д. И. Менделеева - А. А. Маркова - Ю. В. Линника [3] определения закона растворимости y = a x + b азотнокислого натрия Na NO₃ для значений температуры x _i по измерянным величинам растворимости y _i (I = 1, 2, ..., 9). Для классических чисел с помощью современных пакетов прикладных программ (например, Derive) эту задачу по методу наименьших квадратов можно быстро и без труда решить, но использование чисел интервальных или нечетких трапецевидных содержит определенные трудности, как с точки зрения программирования, так и с точки зрения математических основ теории. Например, программа FUZZYARITHMETIC на языке Паскаль:

PROGRAM FUZZYARITHMETIC (OUTPUT);

TYPE FN =RECORD FTN1, FTN2, FTN3, FTN4 :REAL END ;

VAR A, B : FN ; BEGIN A.FTN1 := 1 ; A.FTN2 := 2 ;

A.FTN3 := 3 ; A.FTN4 := 4 ; B := A ;

WRITELN(´A=[´, A.FTN1:1:0

, ´,/´, A.FTN2:1:0, ´,/´, A.FTN3:1:0, ´,/´,

A.FTN4:1:0, ´ ] ´);

WRITELN(´A+B=[´, A.FTN1 + B.FTN1:1:0, ´,/´, A.FTN2 + B.FTN2:1:0, ´,/´,

A.FTN3 + B.FTN3:1:0, ´,/´, A.FTN4 + B.FTN4:1:0, ´ ] ´) ;

END.

Задает нечеткое трапецевидное число A =[1,/2,/3,/4 ], образует ему равное B=A, вычисляет и печатает A + B.

Для решения сформулированных задач построен модуль (аналог пакета прикладных программ на Паскале).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Назаренко Т. И., Марченко Л. В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. Иркутск:Из-во ИГУ, 1982.
Кузьмин Б. В., Травкин С. И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров.//Автоматика и телемеханика,1992, N11,c.3-33.
Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958.

ФОРМИРОВАНИЕ ПОФЕССИОНАЛЬНОГО ЗДОРОВЬЯ И ПРОЦЕССА СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ ПЕДАГОГОВ, КАК ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА НА КРАЙНЕМ СЕВЕРЕ РОССИИ

Статья в формате PDF 139 KB...

01 07 2026 16:28:32

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МАГНИТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ТРИБОТЕХНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТАЛИ

Статья в формате PDF 254 KB...

30 06 2026 15:13:19

НОВОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ НА ПУТИ К ХХI ВЕКУ

Статья в формате PDF 143 KB...

29 06 2026 1:15:37

ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ АЛГОРИТМА БИЗНЕС-ПРОЦЕССА ОРТОГОНАЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ КОНТУРНЫМ МЕТОДОМ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ ОТРАСЛИ

Статья в формате PDF 168 KB...

28 06 2026 2:12:49

ВЛИЯНИЕ ЭФИРНОГО МАСЛА ПОЛЫНИ ГОРЬКОЙ НА ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ СТАТУС КРЫС В УСЛОВИЯХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Статья в формате PDF 245 KB...

27 06 2026 6:35:11

ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЯЖЕЛОЙ СМОЛЫ ПИРОЛИЗА

Статья в формате PDF 92 KB...

26 06 2026 12:22:58

Аспекты экологического мониторинга аскаридоза в хозяйствах Ульяновской области

Статья в формате PDF 105 KB...

25 06 2026 3:39:19

Теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра в контексте информационного анализа и моделирования

С помощью элементарных методов комбинаторной математики и единственности решений систем линейных алгебраических уравнений для невырожденных случаев доказана теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра. Показано, что количество особых точек для этой системы равняется 2n, а их структура в отношении сочетания нулевых и ненулевых координат совпадает с биноминальными коэффициентами. Сделано предположение, что с помощью этой динамической системы можно моделировать конкурентные взаимодействия среди n научных фронтов в рамках широкой области научных исследований. ...

24 06 2026 4:23:58

Фильтрация шумов цветных изображений с минимальным искажением информативных участков

Статья в формате PDF 102 KB...

23 06 2026 1:53:35

ЭКОЛОГИЯ, ТЕХНОГЕННАЯ ПАТОЛОГИЯ И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ РАБОТАЮЩЕГО НАСЕЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕГИОНА

Представлены данные распространенности производственно обусловленной патологии на территории Свердловской области. Дана оценка качеству жизни и уровня адаптации к повреждающим факторам производственной среды у рабочих криолитового производства. Показано, что техническое загрязнение окружающей среды нeблагоприятно сказывается на адаптивных возможностях человека и снижает качество его жизни ...

22 06 2026 15:20:24

РЕКОНСТРУКТИВНЫЕ ВМЕШАТЕЛЬСТВА НА ЖЕЛЧЕВЫВОДЯЩИХ ПУТЯХ

Статья в формате PDF 113 KB...

21 06 2026 3:51:56

БОНДАРЕВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ

Статья в формате PDF 117 KB...

20 06 2026 15:27:45

Исследование поглощающих свойств природных материалов приполярного Урала при доведении природных вод по железу до питьевого качества

Статья в формате PDF 590 KB...

19 06 2026 0:14:45

ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАЖИВЛЕНИЯ РАН В ЛЕЧЕНИИ ОТКРЫТЫХ И ОГНЕСТРЕЛЬНЫХ ПЕРЕЛОМОВ

Статья в формате PDF 251 KB...

18 06 2026 6:50:33

ХЕМОКИНЕТИКОТРОПНЫЕ СВОЙСТВА АТФ

Статья в формате PDF 88 KB...

17 06 2026 22:58:24

ВЕДУЩАЯ РОЛЬ ПРОФИЛИРУЮЩЕЙ КАФЕДРЫ В ФОРМИРОВАНИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 132 KB...

16 06 2026 8:14:39

РОЛЬ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ НАРУШЕНИЙ В ПАТОГЕНЕЗЕ ИНФЕКЦИЙ, ПЕРЕДАВАЕМЫХ ПОЛОВЫМ ПУТЕМ

В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения пoлoвых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гумopaльного иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса. ...

15 06 2026 20:12:28

СЖИЖЕННЫЙ ПРИРОДНЫЙ ГАЗ – УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЭНЕРГОНОСИТЕЛЬ МИРОВОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Статья в формате PDF 281 KB...

14 06 2026 21:38:21

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ТУРИСТИЧЕСКОЙ ИНДУСТРИИ

Статья в формате PDF 254 KB...

13 06 2026 3:24:49

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ БИОЛОГИИ И ФИЗИКИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Статья в формате PDF 121 KB...

12 06 2026 4:58:31

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ НАКОПЛЕНИЯ, ХРАНЕНИЯ И ЛИКВИДАЦИИ ТОКСИЧНЫХ ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

Статья в формате PDF 166 KB...

11 06 2026 13:42:45

СПОСОБ ЛЕЧЕНИЯ АТРОФИИ ЗРИТЕЛЬНОГО НЕРВА У ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 280 KB...

10 06 2026 4:49:18

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКОЛОГО-ВАЛЕОЛОГИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 249 KB...

09 06 2026 18:24:50

ИЗУЧЕНИЕ АНТИГИПОКСИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НОВЫХ АНТИОКСИДАНТОВ

Статья в формате PDF 112 KB...

08 06 2026 10:39:17

НАРУШЕНИЯ СИСТЕМЫ ГЕМОСТАЗА И АНТИТРОМБОГЕННОЙ АКТИВНОСТИ СОСУДИСТОЙ СТЕНКИ И ИХ РОЛЬ В ПАТОГЕНЕЗЕ ДИАБЕТИЧЕСКИХ АНГИОПАТИЙ

Статья в формате PDF 174 KB...

07 06 2026 3:31:32

ЗАКОНОМЕРНОСТИ, УПРАВЛЯЮЩИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫМ МЕХАНИЗМОМ ВЫСОКОТОЧНОЙ ОРИЕНТАЦИИ ЖИВОТНЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

Статья в формате PDF 151 KB...

06 06 2026 11:12:46

ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ МАКРОФАГОВ ЭНДОМЕТРИЯ У ЖЕНЩИН С МИОМОЙ МАТКИ ПОД ВЛИЯНИЕМ ПРЕПАРАТА «СУПЕРЛИМФ»

Статья в формате PDF 115 KB...

05 06 2026 3:22:12

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ ОБРАЗЦОВ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ПОТОКЕ ВОЗДУХА

Статья в формате PDF 79 KB...

04 06 2026 17:47:41

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ ФОРМОВКИ ЛИТЕЙНОГО ЦЕХА №104 ОАО «МЗРИП»

Статья в формате PDF 296 KB...

03 06 2026 16:57:50

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВАЛЬЦОВЫХ МОЛОТИЛЬНО-СЕПАРИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Статья в формате PDF 700 KB...

02 06 2026 20:11:51

ДИСТАНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ В ФИНАНСОВОМ ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 110 KB...

01 06 2026 23:38:38

ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДОГОВОРА БАНКОВСКОГО ВКЛАДА В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ РОССИИ

Статья в формате PDF 98 KB...

31 05 2026 10:28:38

РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОРРЕКЦИИ ПОДВИЖНОСТИ ПЛОСКОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Статья в формате PDF 285 KB...

30 05 2026 0:47:54

ИМЪЮН САППОРТ ПРИ ВНЕБОЛЬНИЧНОЙ ПНЕВМОНИИ У ПОЖИЛЫХ

Статья в формате PDF 118 KB...

29 05 2026 20:54:49

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ПРОТЕИН-ПОЛИСАХАРИДНЫХ ГЕЛЯХ МЕТОДОМ Н+ЯМР-РЕЛАКСАЦИИ

Методом Н+ЯМР-релаксации изучены межмолекулярные взаимодействия в гелях крахмала в молочной среде. Установлены зависимости скоростей поперечной и продольной релаксаций протонов от концентрации крахмала для водных и молочных систем. Казеин синергетически влияет на гелеобразующую способность крахмала, который иммобилизует воду в молочной среде более активно, чем в водной. На основании исследований температурной зависимости поперечной релаксации доказано образование комплексного геля, представляющего собой сетку из спиральных молекул крахмала, в ячейки которой включены мицеллы и субмицеллы казеина. ...