НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЭЛЕКТРОННОМ КУРСЕ “НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ”

Авторы
Файлы

Тарушкин В. Т. Тарушкин П. В. Тарушкина Л. Т. Статья в формате PDF 121 KB Глава 5 электронного курса "Нечеткая логика и ее применение" носит название "Конструктивная алгебра нечетких множеств", где устанавливается двойственность законов конструктивной алгебры высказываний (включающей в себя трехзначную алгебру Гeйтинга в первой главе и ее развитие во второй главе) и конструктивной алгеброй нечетких множеств. Особое внимание уделяется нечетким множествам в прострaнcтве R вещественных чисел (нечетким вещественным числам), их арифметике и ее прикладным аспектам: арифметике интервальных чисел [1] и арифметике нечетких трапецевидных чисел [2], включающей в себя нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности.

Глава 5 электронного курса носит название "Нечеткость в планировании эксперимента " и начинается с классической задачи Д. И. Менделеева - А. А. Маркова - Ю. В. Линника [3] определения закона растворимости y = a x + b азотнокислого натрия Na NO₃ для значений температуры x _i по измерянным величинам растворимости y _i (I = 1, 2, ..., 9). Для классических чисел с помощью современных пакетов прикладных программ (например, Derive) эту задачу по методу наименьших квадратов можно быстро и без труда решить, но использование чисел интервальных или нечетких трапецевидных содержит определенные трудности, как с точки зрения программирования, так и с точки зрения математических основ теории. Например, программа FUZZYARITHMETIC на языке Паскаль:

PROGRAM FUZZYARITHMETIC (OUTPUT);

TYPE FN =RECORD FTN1, FTN2, FTN3, FTN4 :REAL END ;

VAR A, B : FN ; BEGIN A.FTN1 := 1 ; A.FTN2 := 2 ;

A.FTN3 := 3 ; A.FTN4 := 4 ; B := A ;

WRITELN(´A=[´, A.FTN1:1:0

, ´,/´, A.FTN2:1:0, ´,/´, A.FTN3:1:0, ´,/´,

A.FTN4:1:0, ´ ] ´);

WRITELN(´A+B=[´, A.FTN1 + B.FTN1:1:0, ´,/´, A.FTN2 + B.FTN2:1:0, ´,/´,

A.FTN3 + B.FTN3:1:0, ´,/´, A.FTN4 + B.FTN4:1:0, ´ ] ´) ;

END.

Задает нечеткое трапецевидное число A =[1,/2,/3,/4 ], образует ему равное B=A, вычисляет и печатает A + B.

Для решения сформулированных задач построен модуль (аналог пакета прикладных программ на Паскале).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Назаренко Т. И., Марченко Л. В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. Иркутск:Из-во ИГУ, 1982.
Кузьмин Б. В., Травкин С. И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров.//Автоматика и телемеханика,1992, N11,c.3-33.
Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958.

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ И ДИНАМИКА АРИТМИЙ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 90 KB...

23 03 2026 20:52:24

ПРИМЕНЕНИЕ ДЭНС В ЛЕЧЕНИИ ГОЛОВНОЙ БОЛИ НАПРЯЖЕНИЯ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 321 KB...

22 03 2026 22:36:42

ИННОВАЦИИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Статья в формате PDF 93 KB...

21 03 2026 12:49:30

БЕРЕГОВАЯ ЗОНА ОЗЕРА БАЙКАЛ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 119 KB...

20 03 2026 14:32:57

СПЕЦИФИКА РАЗВИТИЯ ЦЕННОСТНОЙ СФЕРЫ СПЕЦИАЛИСТА В УСЛОВИЯХ НЕПРЕРЫВНОГО СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 103 KB...

19 03 2026 11:48:17

НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ РЕГЛАМЕНТАЦИИ ОПТИМАЛЬНЫХ УРОВНЕЙ И СООТНОШЕНИЙ МАКРО- И МИКРОЭЛЕМЕНТОВ В ВОДНО-ПИЩЕВЫХ РАЦИОНАХ НАСЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья в формате PDF 154 KB...

18 03 2026 15:25:54

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ИЗ МОДУЛЯРНОГО КОДА В ОБОБЩЕННУЮ ПОЛИАДИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 505 KB...

17 03 2026 23:16:12

ПРИРОДООХРАННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА ПРОМЫШЛЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ

Статья в формате PDF 107 KB...

16 03 2026 22:29:55

СОЦИАЛЬНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ БЮРОКРАТИИ В СИСТЕМЕ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ

Статья в формате PDF 132 KB...

15 03 2026 14:22:45

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В НЕРВНО-МЫШЕЧНОМ СИНАПСЕ

Понимание физико-химической природы генерации нервного сигнала, путей передачи информации с одной нервной клетки на другую или на мышечную клетку позволит вплотную подойти к объяснению механизма деятельности нервной системы. Нервные клетки передают информацию с помощью сигналов, представляющие собой электрические токи, генерируемой поверхностной мембраной нейрона. Эти токи возникают благодаря движению зарядов, принадлежащих ионам натрия, калия, кальция и хлора. ...

14 03 2026 18:36:50

ЦИТОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОБЛАСТОВ

Статья в формате PDF 83 KB...

13 03 2026 6:29:10

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ДЕЗАДАПТАЦИИ ПОДРОСТКОВ, БОЛЬНЫХ ТУБЕРКУЛЁЗОМ

Статья в формате PDF 131 KB...

12 03 2026 11:17:28

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ОБРАЗЦОВ, УПРОЧНЕННЫХ СТАТИКО-ИМПУЛЬСНОЙ ОБРАБОТКОЙ

Статья в формате PDF 263 KB...

11 03 2026 14:28:41

НОВАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ СООРУЖЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ТРУБОПРОВОДОВ НА ОБЪЕКТАХ НЕФТЯНОЙ И ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

Статья в формате PDF 87 KB...

10 03 2026 0:11:29

Урок – это творчество учителя и учащихся

Статья в формате PDF 250 KB...

09 03 2026 0:45:51

СПОСОБ ВИРТУАЛЬНОЙ ВЕРБАЛЬНОЙ РЕЧЕВОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

Статья в формате PDF 95 KB...

08 03 2026 12:12:48

КЕРАМИЧЕСКИЕ И СТЕКЛОКРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТОМАТОЛОГИИ

Статья в формате PDF 180 KB...

07 03 2026 0:44:27

ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ПОМОЩЬ ПОДРОСТКАМ В СИТУАЦИИ КРИЗИСА МЕЖЛИЧНОСТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Статья в формате PDF 114 KB...

06 03 2026 12:38:19

ОЦЕНКА ПЕРВОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОСМИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ ТИПА «НИКА-Т»

Статья в формате PDF 164 KB...

05 03 2026 13:46:26

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МЕТОДА ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛИНОМА ЛАГРАНЖА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТКАЧЕСТВА

Статья в формате PDF 119 KB...

04 03 2026 13:52:21

ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ АЛКИЛЬНЫХ ГРУПП У АММОНИЕВОГО АЗОТА НА РЕГИОХИМИЮ ЩЕЛОЧНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ 1,4-БИСАММОНИЕВЫХ СОЛЕЙ С 2,3-ДИБРОМБУТ-2-ЕНИЛЕНОВОЙ ОБЩЕЙ ГРУППОЙ

Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов. ...