ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

1

• Авторы
• Файлы

Ромашов Р.В. Статья в формате PDF 145 KB Расчеты на длительную прочность являются важной составной частью в проектировании различных конструкций многих отраслей современного машиностроения [1]. При расчете изделий, предназначенных для длительной службы, необходимо знать предел длительной прочности (напряжение, вызывающее разрушение за заданное время при данной температуре) на большой базе - например, 10⁵ часов (свыше 10 лет) и более [2]. Из-за весьма высокой трудоемкости и продолжительности экспериментов на такой базе особое значение имеет проблема экстраполяции опытных данных, полученных при кратковременных испытаниях, на большую длительность в соответствии с заданным ресурсом.

В частности, для оценки длительной прочности полимерных композиционных материалов (ПКМ - стеклопластики, углепластики, органопластики и др.) предложены различные эмпирические зависимости между напряжением и временем до разрушения (степенная, экспоненциальная, уравнение Ларсона - Миллера и др.), однако надежные методы экстраполяции отсутствуют. Наиболее широкое распространение получили температурно-временные уравнения длительной прочности, основанные на теории скоростей реакций. Однако считается, что эти уравнения недостаточно удовлетворительны для дальнего экстраполирования. В связи с этим часто на пpaктике идут по пути использования более простых эмпирических зависимостей: например, для ряда ПКМ экспериментально подтверждается степенная зависимость долговечности от напряжения [3]:

,               (1)

где  - параметры (константы) материала.

На основании экспериментальных исследований длительной прочности однонаправленного органопластика на временной базе  от 24 до 4200 часов при растягивающих напряжениях, менявшихся в диапазоне от 0,9 до 0,7 от предела прочности , нами получены следующие значения параметров материала: ; .

Зная m и C, по уравнению (1) можно прогнозировать долговечность конструкции при низких напряжениях, соответствующих большим значениям . Так, для напряжений, при которых в процессе испытаний на длительную прочность не произошло разрушение опытных образцов, время до разрушения по результатам расчетов по формуле (1) равно  суток (свыше 8 лет) при , и  суток при , т.е. в последнем случае разрушение материала пpaктически исключено.

Применение эмпирических формул для определения экстраполированных параметров длительной прочности может в ряде случаев привести к значительным ошибкам. Дело в том, что кривые длительной прочности  могут иметь переломы. Например, для сталей такие переломы кривой связаны с изменением хаpaктера разрушения - трaнcкристалли-ческого (межзеренного) при больших длительностях испытаний и интеркристаллического (внутризеренного) при малых [2]. Для ПКМ точки перегиба на кривой длительной прочности может и не быть, что повышает достоверность экстраполяции.

В связи с указанными трудностями очевидно, что наибольший интерес представляют физически обоснованные зависимости, которые должны обеспечить достоверность результатов расчетов. Считается, например, что особенности длительной прочности достаточно хорошо описываются известной формулой С.Н. Журкова, отражающей термофлуктуационный хаpaктер процесса разрушения:

,      (2)

где  - постоянная, численно близкая к периоду тепловых колебаний атомов (10^-11...10^-13с);T  - абсолютная температура; R - постоянная Больцмана; - структурный коэффициент, чувствительный к изменению состояния материала;  - энергия активации процесса разрушения.

В соответствии с формулой (2) при постоянном напряжении зависимость времени до разрушения от обратной температуры в полулогарифмических координатах представляется веером прямых, сходящихся в одной точке - полюсе ( - значение долговечности в полюсе). Использование формулы для пpaктических оценок хаpaктеристик длительной прочности в ряде случаев приводит к значительным ошибкам как по причине нестабильности и неоднородности материалов, с одной стороны, так и по причине фактического увеличения напряжения при испытаниях пластичных материалов в условиях постоянной нагрузки. Кроме того, применение данной формулы при сравнительно малых напряжениях может давать заниженные результаты. В частности, из формулы следует существование конечного времени до разрушения  при отсутствии напряжения и независимость  от температуры при .

Принципиально важное значение имеет установление численных значений энергии активации  процесса разрушения. Считается, что энергия активации близка к энергии сублимации для металлов и к энергии химических связей для полимерных материалов. Для оценки энергии активации для сталей нами использованы собственные результаты циклических (усталостных) испытаний, а также литературные данные. В качестве исходного уравнения для расчетов принято кинетическое уравнение повреждаемости, предложенное проф. Федоровым В.В. [4] на основе эргодинамического подхода к проблеме прочности и разрушения:

,         (3)

где  - скорость накопления скрытой энергии материала в процессе деформирования;  - изменение плотности скрытой энергии;  - структурные коэффициенты;

,       (4)

где  - постоянная Планка;

 - температура локального разогрева материала, которая для случая циклического нагружения зависит от величины предела текучести  и амплитудных значений напряжений :

.           (5)

Нами выполнены экспериментальные исследования энергетического баланса материалов в процессе усталостных испытаний стальных образцов. В результате этих исследований получены зависимости скорости повреждаемости  от приращения уровня скрытой энергии  для различных амплитуд напряжений [5]. Анализ этих зависимостей показал, что в полулогарифмических координатах  экспериментальные данные хорошо укладываются на веер прямых, угол наклона которых к оси  зависит от амплитуды напряжений и температуры разогрева образцов, с увеличением которых наклон прямых уменьшается, что находится в соответствии с кинетическим уравнением повреждаемости (3). Результаты статистического анализа полученных данных с использованием кинетического уравнения повреждаемости позволил выполнить оценку активационных параметров процесса усталостного разрушения исследованных сталей.

Анализ экспериментальных данных показывает, что энергия активации процесса усталостного разрушения изменяется в сравнительно узких пределах ( ), то есть близка к энергии активации образования вакансий в железе и его сплавах (18700...19720 ), но значительно меньше энергии сублимации (54600...57500 ). Отсюда следует, что в исследованном диапазоне условий разрушения (область многоцикловой усталости) основным механизмом, контролирующим повреждаемость и усталостное разрушение, является вакансионный механизм. Это означает, что в процессе циклических деформаций в материал закачивается избыточная энергия, которая аккумулируется в деформируемых объемах в виде возбужденных атом - вакансионных состояний [5].

Таким образом, знание величины энергии активации  позволяет использовать формулу С.Н. Журкова для прогнозирования долговечности металлических материалов. Для ПКМ требуется знать, как указывалось выше, энергию химических связей. Отметим также, что к настоящему времени получили известность и другие более универсальные зависимости (Пинеса Б.Я., Трунина И.И. и др.), свободные от некорректностей, присущих формуле Журкова С.Н. и являющиеся ее обобщением.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. - М.: Изд-во Машиностроение, 1977. - 248 с.
2. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. - М.: Изд-во Наука, 1966. - 752 с.
3. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. - М.: Изд-во Наука, 1986. - 560 с.
4. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. - Ташкент: Изд-во ФАН, 1985. - 167 с.
5. Панин В.Е., Федоров В.В., Ромашов Р.В. Явление структурно-энергетической аналогии процессов механического разрушения и плавления металлов и сплавов. //Синергетика и усталостное разрушение металлов: Сборник научных трудов. - М.: Изд-во Наука, 1989. - С. 29-44.

---