ДИНАМИКА НЕФТЯНОГО ПЯТНА ПРИ ЕГО РАСТЕКАНИИ ПО ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Авторы
Файлы

Есин Н.И. Загриценко Н.Н. Потетюнко Э.Н. Статья в формате PDF 125 KB Вопросами загрязнения океана нефтепродуктами и, в частности, динамикой нефтяных пятен на поверхности акваторий стали активно заниматься в шестидесятых годах 20-го века. Развитие промышленности, рост промышленного производства а, следовательно, и возросшие потребности в нефтепродуктах сделали необходимым увеличение объемов нефтедобычи, освоение шельфовых зон и увеличение объемов танкерных перевозок нефтепродуктов. Индустриальный сброс нефти в прибрежных районах, в особенности, сброс морских промышленных комплексов и сброс при авариях танкеров в свою очередь привели к росту антропогенного загрязнения вод Мирового океана нефтепродуктами. Доля нефтяного загрязнения за счет аварий танкеров увеличилась с 200 тысяч тонн в 1973 до 390 тысяч тонн в 1980 [1].

По мнению многих исследователей, нефтяная пленка - одна из самых распространенных форм существования нефти как загрязняющего океан вещества [1]. Так, если в морскую воду попало значительное количество нефти, то в течение нескольких часов или, самое большее дней, пятно нефти может охватить много квадратных километров и иметь толщину не более стотысячной доли сантиметра. Поэтому, естественно, возникает необходимость находить размеры и форму нефтяного пятна с течением времени, прогнозировать распространение нефти по акватории и, при необходимости, управлять ее движением.

К настоящему моменту существует более десятка различных моделей, описывающих распространение и растекание нефтяного загрязнения по водной поверхности. В частности, все исследователи, занимающиеся изучением трaнcформации нефтяных загрязнений, отмечают, как основополагающие, работы Фея [2, 3]. Тем не менее, авторы этих моделей указывают на несовпадение результатов, полученных на основе этих моделей с результатами натурных экспериментов.

Данная работа посвящена построению математической модели растекания нефтяного пятна по водной поверхности и нахождению формы этого пятна.

Сначала найдем закон изменения объема нефти, пролитой на воду, с течением времени.

Общеизвестно, что нефть состоит из тяжелых и легких фpaкций: W = W_Т + W_Л. Легкие фpaкции достаточно быстро испаряются и растворяются. Тяжелые же фpaкции значительно в меньшей степени подвержены этим процессам, поэтому можно считать, что объем W_Т не испаряется (W_Т = const). Кроме того, основываясь на натурных наблюдениях, можно приближенно считать, что в среднем W_Т составляет 50 % от объема пролившейся нефти. Помимо этого везде ниже для растекания пятна нефти примем следующую модель (гипотезу): нормальная скорость растекания пропорциональна толщине пятна:

Определим закон испарения легких фpaкций:

При t=0 имеем

Тогда

(1)

где W _t - объем нефти в текущий момент.

Рассмотрим осесимметричную задачу растекания круглого нефтяного пятна по покоящейся жидкости без учета дрейфа пятна.

В начальный момент пятно нефти представляет собой круг радиуса R₀, толщиной слоя h₀. Без учета ветра и течения пятно будет, сохраняя форму круга, равномерно растекаться по всем направлениям. Поэтому в текущий момент времени объем нефти W _t будет равен . Здесь R=R(t) - текущий радиус круга, h=h(t) - текущая толщина слоя.

Отсюда

(2)

С другой стороны из закона сохранения массы имеем . Здесь - скорость опускания верхней границы пятна, левая часть равенства - объем осевшей нефти, правая часть - объем растекшейся нефти по периметру пятна радиуса R, в предположении, что, ввиду малости толщины пятна, нормальная компонента скорости пятна не зависит от толщины пятна, и, что верхняя и нижняя границы пятна плоские.

С другой стороны . Здесь знак минус стоит потому, что скорость положительная, а толщина пленки со временем уменьшается (равномерно по всей толщине пятна). Поэтому имеем , тогда . Подставляя сюда выражение R через объем нефти в текущий момент (2) и гипотезу , получаем дифференциальное уравнение для нахождения толщины слоя: . Тогда . Интегрируя, находим где h₀ - толщина слоя в начальный момент времени. Итак, имеем:

или

(3)

Значение b найдем из того факта, что к моменту t=t₁ площадь пятна увеличится в N раз: . Тогда по (2)

то есть,

А поскольку - объем W вылившейся нефти, то получаем

(4)

Формулы (1)-(4) определяют радиус пятна и его толщину в текущий момент времени.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Войтов В.И., Монин А.С. "Черные приливы". М.: Молодая гвардия, 1984, с.160.
J.A.Fay "The spread of oil slicks on a calm sea" In: Oil on the sea, Plenum Press. - New-York, 1969, p.53-63.
Fay J.A. "Physical processes in the spread of oil on a water surface" In: Proc. of Joint Conf. on prevention and control of oil spills. Washington, 1971 (cit. N8).

ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕТАБОЛИЗМА КОЛЛАГЕНА У КРЫС С РАЗЛИЧНЫМ ЭМОЦИОНАЛЬНЫМ СТАТУСОМ ПРИ ОСТРОМ СТРЕССЕ

В работе исследовалось изменение метаболизма коллагена при остром стрессе у крыс с различным эмоциональным статусом. Острый стресс индуцировали, помещая животных в пластиковые камеры с отверстием для доступа воздуха на 1 час, 2,5 часа и 6 часов. Наблюдалось различие в реакции гипоталамо-гипофизарно-надпочечниковой системы и динамике показателей метаболизма коллагена у крыс с разным эмоциональным статусом. ...

01 07 2026 21:11:32

ПРОБЛЕМЫ ГЕЛЬМИНТОЗОВ В АКВАТОРИИ НИЗМЕННОГО ДАГЕСТАНА

Статья в формате PDF 247 KB...

30 06 2026 10:49:19

НАРУШЕНИЯ ГОМЕОСТАЗА ПРИ РОЖИСТОМ ВОСПАЛЕНИИ И ИХ КОРРЕКЦИЯ

Статья в формате PDF 107 KB...

29 06 2026 18:26:17

ВАКФ В ДАГЕСТАНЕ

Статья в формате PDF 147 KB...

28 06 2026 19:58:19

Оценка эффективности антигипертензивной терапии у женщин в климактерическом периоде с помощью проб с ходьбой

Статья в формате PDF 109 KB...

27 06 2026 15:50:14

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 106 KB...

26 06 2026 16:45:46

РАСТЕНИЯ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ СРЕДЫ ОБИТАНИЯ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 136 KB...

25 06 2026 19:44:31

Оценка местной гипотермии в профилактике послеоперационного деструктивного панкреатита

Статья в формате PDF 109 KB...

24 06 2026 10:18:33

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГИДРОФИЛЬНЫХ СВОЙСТВ ТЕХНИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ

Статья в формате PDF 236 KB...

23 06 2026 14:43:48

УПРОЧНЕНИЕ ПРЕСС–ФОРМ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

Статья в формате PDF 265 KB...

22 06 2026 2:34:55

ВОДОСТРУЙНОЕ РЫБОЗАЩИТНОЕ УСТРОЙСТВО

Статья в формате PDF 135 KB...

21 06 2026 4:10:28

Влияние условий культивирования бактерий на динамику развития paramecium caudatum

Статья в формате PDF 104 KB...

20 06 2026 2:20:16

ЗНАЧЕНИЕ ПОЛИАМИНОВ В РЕПРОДУКТИВНОЙ ФУНКЦИИ МУЖЧИН

Статья в формате PDF 111 KB...

19 06 2026 13:40:47

ФОРМИРОВАНИЕ ТОЛЕРАНТНОГО ПОВЕДЕНИЯ У ПЕДАГОГА И УЧЕНИКА

Статья в формате PDF 144 KB...

18 06 2026 3:19:57

Методы лазеротерапии при астматическом бронхите

Статья в формате PDF 110 KB...

17 06 2026 10:13:15

Tрaнcпортировка продуктов переработки молока в технологических процессах

Статья в формате PDF 104 KB...

16 06 2026 12:39:17

СОСТОЯНИЕ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ У ВНУКОВ ЛИЦ, ПОДВЕРГШИХСЯ РАДИАЦИОННОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ НА СЛЕДЕ ЯДЕРНОГО ВЗРЫВА 29 АВГУСТА 1949 ГОДА

Статья в формате PDF 100 KB...

15 06 2026 10:57:23

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОБЪЕМА ЛАБОРАТОРНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ХЛОРОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ, ПОСТУПАЮЩИХ В ОРГАНИЗМ С ПИТЬЕВОЙ ВОДОЙ

Статья в формате PDF 263 KB...

14 06 2026 18:56:51

БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ЖЕЛЕЗА И ЕГО ОБНАРУЖЕНИЕ В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТАХ

Статья в формате PDF 299 KB...

13 06 2026 17:11:34

НЕОБХОДИМЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ПРОДЛЕНИЯ СРОКА СЛУЖБЫ ЭКСКАВАТОРОВ

Статья в формате PDF 253 KB...

12 06 2026 22:34:51

РАЗРАБОТКА КОКТЕЙЛЯ ДЛЯ СПОРТИВНОГО ПИТАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ L-КАРНИТИНА

Статья в формате PDF 416 KB...

11 06 2026 10:21:12

Пять ситуаций, которых следует избегать женщине-соискательнице

Статья в формате PDF 315 KB...

10 06 2026 2:17:22

АНАЛИЗ ПОТРЕБНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В УСЛУГАХ ТРАДИЦИОННОЙ МЕДИЦИНЫ

Достоверными методами исследования потребности населения в традиционной медицине являются: опрос в «фокус-группе», анкетирование и интервьюирование. Выяснились: высокая готовность населения потрeбллять методы традиционной медицины; врачи готовы применять в своей пpaктике методы традиционной медицины в симбиозе с официальной; врачи нуждаются в дополнительном образовании в области традиционной медицины, на что следует обратить внимание органам здравоохранения. ...

09 06 2026 0:15:58

Профессиональная иноязычная коммуникация в технической сфере

Статья в формате PDF 256 KB...

08 06 2026 5:54:39

УЧАСТИЕ В МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛЕ КАК СПОСОБ РЕАЛИЗАЦИИ ВНУТРЕННЕГО ИНТЕРЕСА СТРАНЫ

Наиболее универсальное объяснение причин внешней торговли дано Э. Хекшером и Б. Олином: страна предлагает на международные рынки те блага, создание которых требует относительно изобильного для данной страны фактора производства. Развивая их идею, можно предположить, что это только начальный этап – этап формирования за счет экспортных доходов запасов фактора «капитал», стратегического в условиях НТП. В настоящее время участие в международной торговле уже используется отдельными странами как наиболее эффективный способ реализации собственных долгосрочных интересов. Мы остановились на примере Китая. ...