ДИНАМИКА НЕФТЯНОГО ПЯТНА ПРИ ЕГО РАСТЕКАНИИ ПО ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Авторы
Файлы

Есин Н.И. Загриценко Н.Н. Потетюнко Э.Н. Статья в формате PDF 125 KB Вопросами загрязнения океана нефтепродуктами и, в частности, динамикой нефтяных пятен на поверхности акваторий стали активно заниматься в шестидесятых годах 20-го века. Развитие промышленности, рост промышленного производства а, следовательно, и возросшие потребности в нефтепродуктах сделали необходимым увеличение объемов нефтедобычи, освоение шельфовых зон и увеличение объемов танкерных перевозок нефтепродуктов. Индустриальный сброс нефти в прибрежных районах, в особенности, сброс морских промышленных комплексов и сброс при авариях танкеров в свою очередь привели к росту антропогенного загрязнения вод Мирового океана нефтепродуктами. Доля нефтяного загрязнения за счет аварий танкеров увеличилась с 200 тысяч тонн в 1973 до 390 тысяч тонн в 1980 [1].

По мнению многих исследователей, нефтяная пленка - одна из самых распространенных форм существования нефти как загрязняющего океан вещества [1]. Так, если в морскую воду попало значительное количество нефти, то в течение нескольких часов или, самое большее дней, пятно нефти может охватить много квадратных километров и иметь толщину не более стотысячной доли сантиметра. Поэтому, естественно, возникает необходимость находить размеры и форму нефтяного пятна с течением времени, прогнозировать распространение нефти по акватории и, при необходимости, управлять ее движением.

К настоящему моменту существует более десятка различных моделей, описывающих распространение и растекание нефтяного загрязнения по водной поверхности. В частности, все исследователи, занимающиеся изучением трaнcформации нефтяных загрязнений, отмечают, как основополагающие, работы Фея [2, 3]. Тем не менее, авторы этих моделей указывают на несовпадение результатов, полученных на основе этих моделей с результатами натурных экспериментов.

Данная работа посвящена построению математической модели растекания нефтяного пятна по водной поверхности и нахождению формы этого пятна.

Сначала найдем закон изменения объема нефти, пролитой на воду, с течением времени.

Общеизвестно, что нефть состоит из тяжелых и легких фpaкций: W = W_Т + W_Л. Легкие фpaкции достаточно быстро испаряются и растворяются. Тяжелые же фpaкции значительно в меньшей степени подвержены этим процессам, поэтому можно считать, что объем W_Т не испаряется (W_Т = const). Кроме того, основываясь на натурных наблюдениях, можно приближенно считать, что в среднем W_Т составляет 50 % от объема пролившейся нефти. Помимо этого везде ниже для растекания пятна нефти примем следующую модель (гипотезу): нормальная скорость растекания пропорциональна толщине пятна:

Определим закон испарения легких фpaкций:

При t=0 имеем

Тогда

(1)

где W _t - объем нефти в текущий момент.

Рассмотрим осесимметричную задачу растекания круглого нефтяного пятна по покоящейся жидкости без учета дрейфа пятна.

В начальный момент пятно нефти представляет собой круг радиуса R₀, толщиной слоя h₀. Без учета ветра и течения пятно будет, сохраняя форму круга, равномерно растекаться по всем направлениям. Поэтому в текущий момент времени объем нефти W _t будет равен . Здесь R=R(t) - текущий радиус круга, h=h(t) - текущая толщина слоя.

Отсюда

(2)

С другой стороны из закона сохранения массы имеем . Здесь - скорость опускания верхней границы пятна, левая часть равенства - объем осевшей нефти, правая часть - объем растекшейся нефти по периметру пятна радиуса R, в предположении, что, ввиду малости толщины пятна, нормальная компонента скорости пятна не зависит от толщины пятна, и, что верхняя и нижняя границы пятна плоские.

С другой стороны . Здесь знак минус стоит потому, что скорость положительная, а толщина пленки со временем уменьшается (равномерно по всей толщине пятна). Поэтому имеем , тогда . Подставляя сюда выражение R через объем нефти в текущий момент (2) и гипотезу , получаем дифференциальное уравнение для нахождения толщины слоя: . Тогда . Интегрируя, находим где h₀ - толщина слоя в начальный момент времени. Итак, имеем:

или

(3)

Значение b найдем из того факта, что к моменту t=t₁ площадь пятна увеличится в N раз: . Тогда по (2)

то есть,

А поскольку - объем W вылившейся нефти, то получаем

(4)

Формулы (1)-(4) определяют радиус пятна и его толщину в текущий момент времени.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Войтов В.И., Монин А.С. "Черные приливы". М.: Молодая гвардия, 1984, с.160.
J.A.Fay "The spread of oil slicks on a calm sea" In: Oil on the sea, Plenum Press. - New-York, 1969, p.53-63.
Fay J.A. "Physical processes in the spread of oil on a water surface" In: Proc. of Joint Conf. on prevention and control of oil spills. Washington, 1971 (cit. N8).

О РЕГИОНАЛЬНОЙ СПЕЦИФИКЕ КУЛЬТА ДЕМОНОВ СОВРЕМЕННОГО ТАЙВАНЯ

Статья в формате PDF 218 KB...

19 04 2024 14:24:38

О значимости искусства палеха для современной России

Статья в формате PDF 264 KB...

18 04 2024 6:18:18

ГРАДОСТРОИТЕЛЬНАЯ МАРШРУТИЗАЦИЯ ГОРОДСКОЙ СРЕДЫ ДЛЯ МАЛОМОБИЛЬНЫХ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 290 KB...

17 04 2024 17:48:25

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИ ОПИСАНИИ ЖЕЛЕЗОДЕФИЦИТНОЙ АНЕМИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

16 04 2024 18:52:52

К ВОПРОСУ О ФИЛОГЕНЕТИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ ЗУБОВ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 95 KB...

15 04 2024 6:31:36

АКТИВИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ – СТОМАТОЛОГОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ОБЩЕЙ ХИМИИ

Статья в формате PDF 132 KB...

14 04 2024 16:36:53

«ЛУЧШИЕ ЛЮДИ» И ИХ РОЛЬ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА В СИСТЕМЕ ВЗГЛЯДОВ ПЛАТОНА И АРИСТОТЕЛЯ

Статья в формате PDF 151 KB...

13 04 2024 21:14:58

РОЛЬ ПОЧВЕННЫХ ВОДОРОСЛЕЙ В АНТРОПОГЕННЫХ ЭКОСИСТЕМАХ

Рассмотрены вопросы участия почвенных водорослей в поддержании стабильности наземных экосистем в условиях антропогенного воздействия на окружающую среду. Показано, что почвенные водоросли обладают высокой устойчивостью к нефтяному и радиоактивному загрязнению, наличию в среде поверхностно-активных веществ. Они первыми из автотрофных организмов поселяются на токсичных субстратах, участвуют в самозарастании промышленных отвалов. ...

12 04 2024 5:23:36

ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИРУСА ИММУНОДЕФИЦИТА ЧЕЛОВЕКА С Т-КЛЕТКАМИ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ КАК ОСНОВНОГО ЗВЕНА ИММУНОПАТОГЕНЕЗА ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 256 KB...

11 04 2024 6:29:54

ИММУНОТРОПНЫЕ СРЕДСТВА В ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ ПСОРИАТИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ

Статья посвящена принципам индивидуального, дифференцированного назначения иммуномодулирующей терапии больным псориатической болезнью. Авторами подчёркнута клинико-иммунологическая эффективность применения синтетического иммуномодулятора полиоксидония в комплексной терапии больных псориатической болезнью различных клинических форм и стадий заболевания. ...

10 04 2024 12:16:15

ПРОБЛЕМЫ ДИАГНОСТИКИ И ТЕРАПИИ РАССТРОЙСТВ ДЕПРЕССИВНОГО СПЕКТРА В АМБУЛАТОРНО-ПОЛИКЛИНИЧЕСКОЙ СЕТИ

Статья в формате PDF 126 KB...

09 04 2024 23:14:26

К ВОПРОСУ О ПОДГОТОВКЕ ЭКОАУДИТОРОВ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

Статья в формате PDF 174 KB...

08 04 2024 4:13:44

НЕКОТОРЫЕ ПОДХОДЫ К ДИАГНОСТИКЕ ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНОЙ РЕФЛЮКСНОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 119 KB...

07 04 2024 1:38:54

НОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ЗУБНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ

Статья в формате PDF 112 KB...

06 04 2024 23:35:52

СЖИЖЕННЫЙ ПРИРОДНЫЙ ГАЗ – УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЭНЕРГОНОСИТЕЛЬ МИРОВОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Статья в формате PDF 281 KB...

05 04 2024 17:37:33

САМОКОНТРОЛЬ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 98 KB...

04 04 2024 1:46:22

ФУНКЦИИ АПОПТОЗА В РАЗВИТИИ И ЛЕЧЕНИИ БОЛЕЗНЕЙ

Статья в формате PDF 96 KB...

03 04 2024 1:54:10

БИОХИМИЧЕСКИЕ И ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КРОВИ У БОЛЬНЫХ С ХЛАМИДИЙНОЙ И УРЕАПЛАЗМЕННОЙ ИНФЕКЦИЯМИ В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕГО ПРИОБЬЯ (СУРГУТ)

Проведены биохимические и иммунологические исследования крови у больных с урогeнитaльными инфекциями в условиях Среднего Приобья. Отмечены патологические изменения показателей белкового, липидного обменов и активация белков острой фазы. Наблюдалось резкое повышение активности креатинкиназы в крови всех групп больных. Результаты иммунологических исследований показали изменения В-клеточного звена в сторону увеличение уровня иммуноглобулинов IgG, IgA и снижение активности Т-клеточного звена иммунитета. ...

02 04 2024 22:48:11

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ КАК ОДНА ИЗ ФОРМ ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

Статья в формате PDF 167 KB...

01 04 2024 2:39:35

СОТРУДНИЧЕСТВО ОАО «ГНЦ НИИАР» С УНИВЕРСИТЕТАМИ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ И РЕГИОНА «СРЕДНЯЯ ВОЛГА» В ВОПРОСАХ ПОДГОТОВКИ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ КАДРОВ

Статья в формате PDF 498 KB...

31 03 2024 11:44:15

НАШ АЛГОРИТМ ОБСЛЕДОВАНИЯ БОЛЬНЫХ С ОСТРОЙ ОБСТРУКЦИЕЙ ВЕРХНИХ МОЧЕВЫХ ПУТЕЙ В УСЛОВИЯХ УРГЕНТНОЙ КЛИНИКИ

Статья в формате PDF 113 KB...

30 03 2024 19:58:44

АПРОБАЦИЯ СПЕЦКУРСОВ ПО РАЗВИТИЮ ВНИМАНИЯ СТУДЕНТОВ СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

29 03 2024 15:15:38

КЛАССИФИКАЦИЯ КИШЕЧНОГО ДИСБАКТЕРИОЗА

Проведенные исследования по изучению микробиоценоза кишечника у больных вирусными гепатитами В (ВГВ), С (ВГС) и микст-инфекции В+С (ВГВ+ВГС) позволили выявить дисбактериоз у 93,1% больных ВГВ, 100% -ВГС, 92,8% - ВГВ+ВГС. Обнаруженные изменения не укладываются в общепринятую классификацию дисбактериоза, что побудило нас разработать собственный вариант классификации. Предлагаемая классификация учитывает объективно существующие изменения количественного и качественного состава микрофлоры и позволяет осуществить рациональную коррекцию выявленных изменений. ...