ДИНАМИКА НЕФТЯНОГО ПЯТНА ПРИ ЕГО РАСТЕКАНИИ ПО ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
По мнению многих исследователей, нефтяная пленка - одна из самых распространенных форм существования нефти как загрязняющего океан вещества [1]. Так, если в морскую воду попало значительное количество нефти, то в течение нескольких часов или, самое большее дней, пятно нефти может охватить много квадратных километров и иметь толщину не более стотысячной доли сантиметра. Поэтому, естественно, возникает необходимость находить размеры и форму нефтяного пятна с течением времени, прогнозировать распространение нефти по акватории и, при необходимости, управлять ее движением.
К настоящему моменту существует более десятка различных моделей, описывающих распространение и растекание нефтяного загрязнения по водной поверхности. В частности, все исследователи, занимающиеся изучением трaнcформации нефтяных загрязнений, отмечают, как основополагающие, работы Фея [2, 3]. Тем не менее, авторы этих моделей указывают на несовпадение результатов, полученных на основе этих моделей с результатами натурных экспериментов.
Данная работа посвящена построению математической модели растекания нефтяного пятна по водной поверхности и нахождению формы этого пятна.
Сначала найдем закон изменения объема нефти, пролитой на воду, с течением времени.
Общеизвестно, что нефть состоит из тяжелых и легких фpaкций: W = WТ + WЛ. Легкие фpaкции достаточно быстро испаряются и растворяются. Тяжелые же фpaкции значительно в меньшей степени подвержены этим процессам, поэтому можно считать, что объем WТ не испаряется (WТ = const). Кроме того, основываясь на натурных наблюдениях, можно приближенно считать, что в среднем WТ составляет 50 % от объема пролившейся нефти. Помимо этого везде ниже для растекания пятна нефти примем следующую модель (гипотезу): нормальная скорость растекания пропорциональна толщине пятна:
.
Определим закон испарения легких фpaкций:
При t=0 имеем
.
Тогда|
|
(1) |
где W t - объем нефти в текущий момент.
Рассмотрим осесимметричную задачу растекания круглого нефтяного пятна по покоящейся жидкости без учета дрейфа пятна.
В начальный момент пятно нефти представляет собой круг радиуса R0, толщиной слоя h0. Без учета ветра и течения пятно будет, сохраняя форму круга, равномерно растекаться по всем направлениям. Поэтому в текущий момент времени объем нефти W t будет равен . Здесь R=R(t) - текущий радиус круга, h=h(t) - текущая толщина слоя.
Отсюда
|
|
(2) |
С другой стороны из закона сохранения массы имеем . Здесь - скорость опускания верхней границы пятна, левая часть равенства - объем осевшей нефти, правая часть - объем растекшейся нефти по периметру пятна радиуса R, в предположении, что, ввиду малости толщины пятна, нормальная компонента скорости пятна не зависит от толщины пятна, и, что верхняя и нижняя границы пятна плоские.
С другой стороны . Здесь знак минус стоит потому, что скорость положительная, а толщина пленки со временем уменьшается (равномерно по всей толщине пятна). Поэтому имеем , тогда . Подставляя сюда выражение R через объем нефти в текущий момент (2) и гипотезу , получаем дифференциальное уравнение для нахождения толщины слоя: . Тогда . Интегрируя, находим где h0 - толщина слоя в начальный момент времени. Итак, имеем:
или
|
|
(3) |
Значение b найдем из того факта, что к моменту t=t1 площадь пятна увеличится в N раз: . Тогда по (2)
,
,
то есть,
.
А поскольку - объем W вылившейся нефти, то получаем
|
|
|
(4) |
Формулы (1)-(4) определяют радиус пятна и его толщину в текущий момент времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Войтов В.И., Монин А.С. "Черные приливы". М.: Молодая гвардия, 1984, с.160.
- J.A.Fay "The spread of oil slicks on a calm sea" In: Oil on the sea, Plenum Press. - New-York, 1969, p.53-63.
- Fay J.A. "Physical processes in the spread of oil on a water surface" In: Proc. of Joint Conf. on prevention and control of oil spills. Washington, 1971 (cit. N8).
Статья в формате PDF
132 KB...
23 03 2026 22:49:19
На основе сухого экстpaкта полученного из растительного сбора (солодка гoлая, софора японская, календула лекарственная) были приготовлены три композиции в виде гранул, которые отличаются количеством склеивающего вещества – прополиса. Выбор вспомогательных веществ был подтвержден и обоснован в опытах in vitro, in vivo, in situ.
...
22 03 2026 13:43:48
Статья в формате PDF
138 KB...
21 03 2026 3:18:32
Статья в формате PDF
242 KB...
20 03 2026 17:54:53
Статья в формате PDF
256 KB...
19 03 2026 20:49:33
Статья в формате PDF
111 KB...
18 03 2026 6:17:44
Статья в формате PDF
111 KB...
17 03 2026 6:14:20
Статья в формате PDF
114 KB...
16 03 2026 12:41:37
Статья в формате PDF
249 KB...
14 03 2026 6:58:10
Статья в формате PDF
135 KB...
13 03 2026 14:46:16
Представлено описание клинического наблюдения больного 68 лет, с первично-множественным paком кожи, у которого диагностировано 288 опухолевых очагов, 67 из которых пролечено различними методами, такими как кототкодистанционная рентгенотерапия, хирургическое иссечение, криодеструкция.
...
11 03 2026 6:47:17
Статья в формате PDF
115 KB...
10 03 2026 9:31:49
Статья в формате PDF
129 KB...
09 03 2026 11:58:23
Статья в формате PDF
123 KB...
08 03 2026 13:16:14
Статья в формате PDF
284 KB...
07 03 2026 21:18:10
Статья в формате PDF
106 KB...
05 03 2026 14:22:17
Статья в формате PDF
249 KB...
04 03 2026 7:32:15
В современной России, в период значительных для государства и его народа преобразований во всех сферах жизни общества наблюдаются изменения. За последние десять лет реформы породили новые виды деятельности, стили жизни, слои населения.
В центре внимания исследований нового российского общества оказалось предпринимательство.
Российских предпринимателей беспокоит негативное общественное мнение об их деятельности и отчуждения населения, низкий социальный статус в общественном сознании, периодически возникающие деструктивные конфликты с органами власти, отсутствие российских образцов рыночного поведения (традиций, нравов, обычаев), низкая культура предпринимательства.
В итоге, феномен предпринимательства в России отличается своей специфичностью, природа которой лежит в особенностях становления данного класса. Стремясь к стандартам западного, образцового предпринимательства, российский бизнесмен не в силах игнорировать давно сложившиеся патриархальные традиции, арсенал накопившихся социальных ресурсов, амбициозность конкурентов, возможность самореализации и “переустройства мира на свой лад”.
...
03 03 2026 12:21:52
Вирусом гепатита С инфицировано 3% населения Земли. Заболевание в 50-80% случаев принимает хронический хаpaктер с разной степенью поражения печени, включая цирроз и гепатоцеллюлярную карциному. Могут развиваться и внепеченочные осложнения. Для их возникновения важное значение имеет длительное течение заболевания, стимуляция В-лимфоцитов антигенами вируса, а также его репликация в отдельных тканях (эпителий слизистой оболочки рта, слюнных желез и т.д.).
Ассоциированные осложнения при HCV-инфекции разделены на 3 группы: заболевания, при которых доказана этиологическая роль HCV (смешанная криоглобулинемия); oсложнения, в развитии которых HCV принимает участие в качестве одного из этиологических факторов относятся (узелковый полиартериит, В-клеточная неходжкинская лимфома, иммунная тромбоцитопения, синдром Шегрена, поздняя кожная порфирия, красный плоский лишай и т.д.). и группа состояний, в развитии которых участие вируса предполагается, но требует дополнительных доказательств (гигантоклеточный височный артериит, фиброзирующий альвеолит, полимиозит, миокардит, дерматомиозит и др.).
Появление внепеченочных осложнений затрудняет процесс лечения. Поэтому особенно важным является раннее начало лечения гепатита, еще до развития внепеченочных осложнений.
...
02 03 2026 13:57:20
Статья в формате PDF
267 KB...
01 03 2026 3:46:18
Статья в формате PDF
379 KB...
28 02 2026 12:40:37
Статья в формате PDF
249 KB...
27 02 2026 22:54:42
Статья в формате PDF
143 KB...
26 02 2026 7:38:27
Предлагается феноменологическое описание фазовых переходов в полигональных квазикристаллах, учитывающее собственную симметрию линейных фазонных и фононных деформаций. Определено представление группы этой симметрии, рассчитан базис инвариантов, построен типичный термодинамический потенциал и проведена симметрийная классификация решений уравнений состояния.
...
25 02 2026 19:13:44
Статья в формате PDF
113 KB...
24 02 2026 11:58:12
Статья в формате PDF
245 KB...
23 02 2026 4:40:46
Статья в формате PDF
113 KB...
22 02 2026 9:48:19
Статья в формате PDF
151 KB...
21 02 2026 0:59:24
В статье описаны способы гравитационного извлечения мелкого золота из золотосодержащего минерального сырья в аппаратах лоткового типа, показан механизм движения и распределения частичек относительно их удельного веса в потоках переpaбатываемой пульпы. Даны предпосылки для создания необходимых устройств с целью осуществления описанных способов.
...
20 02 2026 2:45:33
Статья в формате PDF
127 KB...
19 02 2026 6:32:13
Статья в формате PDF
135 KB...
17 02 2026 0:27:54
Статья в формате PDF
292 KB...
16 02 2026 16:55:21
Статья в формате PDF
118 KB...
15 02 2026 20:53:53
Статья в формате PDF
252 KB...
14 02 2026 8:36:51
Статья в формате PDF
125 KB...
13 02 2026 15:18:17
Статья в формате PDF
101 KB...
12 02 2026 3:49:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
