ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ ДАННЫХ

Авторы
Файлы

Гончарова Н.П. Статья в формате PDF 253 KB

В настоящее при обработке данных различных типов актуальны проблемы прогнозирования. Предсказание или прогнозирование предполагает описание возможных состояний и решений в будущем.

Прогноз может проводиться на основе количественных или качественных подходов, причем, количественный подход имеет определенные преимущества:

1. Модель представляется в явной, часто аналитической форме, что позволяет исследовать влияние ее различных составляющих на сходимость решения. Также явный вид модели позволяет вводить в нее новые составляющие, дающие возможность улучшить результат.

2. Модели, построенные с использованием количественных зависимостей, универсальны, они могут использоваться в различных областях науки и техники для получения результатов различной природы.

В работе проведено исследование возможности аппроксимации данных, которые, рассматриваются, как полученные в результате эксперимента.

Нами использовался метод наименьших квадратов (МНК). Сущность метода состоит в том, что опытные данные аппроксимируют кривой F(x), которая необязательно должна проходить через все узлы, а должна сгладить все случайные помехи табличной функции. При этом аппроксимирующую кривую F(x) мы стремились провести так, чтобы все ее отклонения от табличной функции (уклонения) были минимальными.

При получении прогноза происходит обработка наблюдаемых данных. Были определены требования к коэффициентам аппроксимирующего полинома, дающие приемлемую ошибку аппроксимации.

Также исследовался вопрос о возможности использования различных видов аппроксимирующей функции в зависимости от хаpaктеристик экспериментальных данных (например, монотонность).

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

Статья в формате PDF 110 KB...