СТУПЕНЧАТЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА ГРАФАХ

Авторы
Файлы

Кругленко В.И. Статья в формате PDF 127 KB

В граф, в котором степень каждой вершины L=а₁*а₂*а₃......*а_N, вводим N-мерную координатную систему графа. При каждой вершине каждому ребру присваиваем числа от 0 до а₁-1так, чтобы количества разных чисел были равными L / а₁ . Затем при каждой вершине всем группам ребер с одинаковыми числами присваиваем еще значения от 0 до а₂-1 так, чтобы количества этих разных чисел были равными L / а₁а₂ и т. д. Таким образом для каждого ребра формируем координатную единицу. Перестановка разных сомножителей приводит к изменению координатной системы. Например, для L=24 можно ввести 1 одномерную, 6 двухмерных, 9 трехмерных и 4 четырехмерных системы.

Далее вводим понятие ступенчатых представлений как совокупность последовательных переходов между вершинами с помощью N a_i-ричных координатных последовательностей, компоненты которых соответствуют координатным единицам. Для двухмерного представления Ф(α, β) на полном 9-ти вершинном графе с петлями, где L=3*3, подходят, например, 3-ричное разложение дроби 1/37 и 3-ричное разложение дроби 3/37. В этом случае моделировались ступенчатые представления, когда координатные последовательности представлялись случайными, рациональными дробями, числами π, е (до 5000 знаков). Спектры распределений по вершинам приводили к равномерным и неравномерным, но устойчивым распределениям. Для прямоугольной двумерной граф-решетки с введенной двухмерной асимметричной координатной системой установлено условие замкнутости и реальности представлений Ф(α, β). Показаны влияния разных α на представление при одних и тех же β.

Далее вводим понятие ступенчатого соответствия в случае, когда некоторые координатные последовательности в Ф(α,β,...z) заранее определены, а другие определяется по различным множествам влияния V и правилам формирования. Рассматривался частный случай, когда выбрана прямоугольная граф-решетка и множество влияния f(x) - парабола. Правило формирования состояло из трех условий. 1. Из всех возможных переходов в следующую вершину x_i, ребра графа которых имеют общую точку с множеством V, выбирается тот, у которого достигается min ρ(x_i (s,f(s))). 2. Если общих точек нет, то просто по min ρ(x_i , (s,f(s))). 3. Запрещен уже состоявшийся переход. В этом случае, получены аналитические выражения и проведено моделирование поведения объемов ступенчатых соответствий при изменении единицы решетки.

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЛОКАЛЬНЫХ НАГРУЗКАХ

Статья в формате PDF 114 KB...

17 06 2026 13:33:17

Особенности фосфорно-кальциевого обмена у больных эпилепсией

Статья в формате PDF 102 KB...

16 06 2026 15:45:50

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА

Статья в формате PDF 101 KB...

15 06 2026 4:23:21

ВЛИЯНИЕ ГИПОДИНАМИИ И ГИПОКИНЕЗИИ НА ТИМУС И ПАРАВЕНТРИКУЛЯРНОЕ ЯДРО ГИПОТАЛАМУСА РАЗВИВАЮЩЕГОСЯ ОРГАНИЗМА

Статья в формате PDF 109 KB...

14 06 2026 0:36:12

ВЫДЕЛЕНИЕ МАСЛОЖИРОВЫХ КОМПОНЕНТОВ ИЗ ОТХОДА ПРОИЗВОДСТВА РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ

Статья в формате PDF 116 KB...

13 06 2026 0:46:34

ПРЕДПОСЫЛКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РЕЦИДИВИРОВАНИЯ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНОГО СИНУСИТА

Статья в формате PDF 283 KB...

12 06 2026 9:18:55

Исследование плаценты в диагностике врожденного сифилиса

Статья в формате PDF 117 KB...

11 06 2026 18:18:14

СПЕЦИФИКА РАЗВИТИЯ ЦЕННОСТНОЙ СФЕРЫ СПЕЦИАЛИСТА В УСЛОВИЯХ НЕПРЕРЫВНОГО СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 103 KB...

10 06 2026 0:54:33

КУЛЬТУРА МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАК БИОПСИХОСОЦИАЛЬНЫЙ ФЕНОМЕН

Статья в формате PDF 117 KB...

09 06 2026 2:48:21

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИММУНОМОДУЛИРУЮЩЕЙ ТЕРАПИИ ПРИ ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНИ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 100 KB...

08 06 2026 2:21:59

ПЛАЦЕНТАРНАЯ ЩЕЛОЧНАЯ ФОСФАТАЗА – МАРКЕР ЭМБРИОНАЛЬНЫХ И МАЛИГНИЗИРОВАННЫХ ТКАНЕЙ

Плацентарную щелочную фосфатазу (ПЩФ) относят к белкам, ассоциированным с беременностью и опухолевым ростом. ПЩФ образуется в плаценте и фетальных тканях, в крови беременных женщин выявляется с 10–14 недель в количестве от 1,0 до 40,0 Ед/л, сохраняясь в кровотоке после родов в течение 10–14 дней. ПЩФ является маркёром герминогенных опухолей, обнаруживается в биологических жидкостях, эпителиальных клетках, фибробластах стромы и эндотелии новообразующихся сосудов опухолевой ткани при paке лёгкого и других органов, что следует учитывать при назначении лечения. ...