МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ
Современные методы описания сложных сдвиговых движений основываются на численном решении полных осредненных уравнений Навье - Стокса, замыкаемых с помощью тех или иных моделей турбулентности.
Цель работы - детально исследовать гидродинамику и теплообмен в закрученных ламинаризованных и турбулентных потоках вязких слабосжимаемых сред. Вращение осуществляется в условиях вращения стенки внутреннего цилиндра вокруг своей продольной оси при ламинарном и турбулентном режимах течения. Анализ адекватности математической модели реальному процессу проводится посредством сравнения с имеющимися экспериментальными данными для осредненных и пульсационных хаpaктеристик. Для расчетов также использовался программный пакет ANSYS.
Математическая и физическая постановка
(1)
(2)
(3)
(4)
где Фm - диссипативная функция Рэлея.
Для замыкания определяющих уравнений (1)-(4) используются 2-параметрические модели.
Модель k-e Лаундера-Шарма
Уравнения модели записываются следующим образом [1]:
(5)
(6)
(7)
(8)
для :
(9)
(10)
Модель Ментнера (SST-sust)
Данная форма модели SST исключает нефизические вырождения турбулентности с помощью добавления поддерживающих условий в уравнения [2].
Модельные уравнения представляются в виде:
(11)
(12)
где все члeны, кроме последнего идентичны стандартной модели SST.
. (13)
Выражение для турбулентной вязкости:
. (14)
Каждая из констант составляется через внутерннюю φ1 и внешнюю φ2 составляющие:
Добавочная функция F1 дается выражением: F1 = tanh(arg1) Где принято:
(15)
(16)
(17)
(18)
где d - расстояние от исследуемой точки до ближайшей стенки канала, and Ω - величина завихренности. В этой ссылке выражение для P заменяется на:
.
На стенке принимается:
(24)
Модельные константы:
(19)
(20)
Решение системы определяющих уравнений осуществляется с привлечением численной методики, основанной на совместном использовании алгоритма SIMPLE и способа одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах Л.М. Симуни и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении при исследовании течения с прострaнcтвенной деформацией, обусловленной наличием закрутки потока. Аппроксимация прострaнcтвенных производных производится со 2 порядком точности, а производных по времени с 1 порядком точности.
При проведении расчетов, представленных в настоящей работе, использовались следующие граничные условия:
- на входе однородные профили осредненных и пульсационных параметров при x = 0: U = U0; V = V0; W = W0; T = Т0; K = К0;
- на выходе реализовывались «мягкие» граничные условия для всех искомых величин;
- на стенке - условия «прилипания» осредненных и пульсационных хаpaктеристик, условия сопряжения тепловых полей в твердой стенке и потоке, а также εwall = 0, Kwall = 0, что связано с проблемами при численном моделировании слагаемых для Е и ε.
- на оси - условия симметрии:
δФ/δy =0
где Ф = {U, V, W, K, ,T};
- в начальный момент времени при t = t0: U = Ut, V = Vt, W = Wt, K = Kt, ε = εt, T = Tt;
Результаты и их анализ
Исследование сильнозакрученных турбулентных течений показывает, что при Ro > 3 основное влияние на формирование динамической структуры оказывает радиальный градиент давления [3].
Анализ расчетов течений закрученных на входе показывает, что по мере продвижения потока по длине канала уменьшается азимутальная осредненная компонента вектора скорости. Кроме того проведенный анализ пульсационных полей скорости позволяет отметить, что вместе с уменьшением степени вращения потока снижаются значения относительных нормальных компонент тензора рейнольдсовых напряжений (, ).
Течение в трубе с подвижной стенкой хаpaктеризуется появлением периферийных зон рециркуляции на начальном участке трубы и вытягиванием профиля осевой компоненты вектора скорости в сравнении со структурой развитого течения. В условиях турбулентности возникает прострaнcтвенная ламинаризация. По распределению осредненных и пульсационных хаpaктеристик течения во вращающейся трубе можно судить о подавлении турбулентных пульсаций массовыми центробежными силами. Данный эффект чрезвычайно важен в пpaктике конструирования эффективных промышленных устройств с точки зрения установления областей и режимов экстенсификации процессов переноса.
Рис. 1. Re = 76000. 1 - x/D = 2,0, 2 - x/D = 6,5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], точки - расчетные значения
Рис. 2. Профиль аксиальной скорости. Re = 76000. 1 - x/D = 2.0, 2 - x/D = 6.5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], пунктирная линия - данные расчета (SST)
Рис. 3 Профиль осевой компоненты скорости при значении x/d = 1.75. Модель SST
Рис. 4. Распределение значений диссипации кинетической энергии и значений кинетической энергии в выходном сечении канала, рассчитанное с помощью программного пакета ANSYS, осуществляется вращение внутреннего цилиндра- модель k - e, x/d = 2,5
Как показали расчеты модели Лаундера-Шарма и модель Ментнера обладают относительной универсальностью и эффективностью в сравнении с другими моделями. Тем не менее они требуют дальнейшего совершенствования на случай описания течений со сложным хаpaктером процессов переноса.
В заключение стоит отметить, что несмотря на успехи в достаточно широкой области приложений, у исследуемых моделей имеется существенный недостаток: все они несостоятельны при описании больших максимумов вблизи стенки. С этой точки зрения, как показывает пpaктика, модели с трaнcпортными уравнениями для интегрального масштаба турбулентности, например модель k-L модель Харламова-Глушко.
Список литературы
1. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters Heat Mass Transfer. - 1974. - Vol. 1. - P. 131-138.
2. Spalart P.R. and Rumsey C.L. Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations // AIAA Journal. - 2007. - Vol. 45, №10. - Р. 2544-2553.
3. Харламов С.Н., Serafini S., Germano R., Ким В.Ю., Сильвестров С.И. Закономертности ламинаризующихся высокоэнтальпийных закрученных внутренних потоков в промышленных устройствах.
Статья в формате PDF
93 KB...
17 08 2026 14:58:21
Изучен биохимический статус свиней крупной белой породы Западной Сибири. Установлено влияние возраста на активность аминотрaнcфераз, которая уменьшается в процессе онтогенеза. Полученные данные могут являться основой для постоянного мониторинга селекционируемых популяций.
...
16 08 2026 15:46:23
Статья в формате PDF
420 KB...
15 08 2026 18:41:34
Статья в формате PDF
119 KB...
14 08 2026 17:30:43
Статья в формате PDF 130 KB...
13 08 2026 10:46:47
Выявлено, что в условиях новых образовательных моделей обучения наряду с усилением централизованного управления происходит активация симпато-адреналовой системы.
Полученные данные позволяют расширить концепцию онтогенетического развития детей и подростков; расширяют существующую возрастную периодизацию.
Полученные результаты при проведении лонгитюдинальных исследований выявили пoлoвые особенности в регуляции сердечной деятельности. отражающие функциональное состояние организма.
Результаты проведенного исследования подтверждают общепринятую в возрастной физиологии концепцию о том, что корреляционные связи в пoлoвых группах очень динамичны, что доказывает широкий диапазон функциональных возможностей.
...
11 08 2026 10:39:36
Статья в формате PDF
130 KB...
10 08 2026 1:56:26
Статья в формате PDF
280 KB...
09 08 2026 13:43:21
Статья в формате PDF
106 KB...
08 08 2026 17:10:47
Статья в формате PDF
112 KB...
07 08 2026 2:15:22
Статья в формате PDF
321 KB...
06 08 2026 22:23:56
Статья в формате PDF
280 KB...
05 08 2026 0:59:44
Статья в формате PDF 101 KB...
04 08 2026 8:40:21
Статья в формате PDF
415 KB...
03 08 2026 20:58:25
Статья в формате PDF
137 KB...
02 08 2026 17:33:55
Статья в формате PDF
112 KB...
01 08 2026 19:12:45
Статья в формате PDF
132 KB...
31 07 2026 23:50:48
В работе проведено исследование цитрусового пектина на сорбционную способность по отношению к ионам свинца, а также влияние температуры на сорбционную емкость. В работе проведен расчет физико-химических параметров процесса сорбции ионов свинца цитрусовом пектином, позволивший установить, что процесс образования пектата свинца протекает как реакция первого порядка, а функциональная зависимость сорбции от концентрации ионов свинца подчиняется уравнению изотермы адсорбции Фрейндлиха. Высокая степень извлечения ионов свинца (64% от исходной концентрации) позволяет рекомендовать цитрусовые пектины в качесве энтеросорбентов при свинцовой интоксикации, а также в качестве пищевой добавки к продуктам лечебного и профилактического действия.
...
30 07 2026 18:44:54
Статья в формате PDF
110 KB...
29 07 2026 2:49:46
Статья в формате PDF
112 KB...
28 07 2026 15:14:12
Статья в формате PDF
165 KB...
27 07 2026 21:47:20
Статья в формате PDF
263 KB...
26 07 2026 3:25:22
Авторы рассматривают роль и значение в общей системе экологической безопасности окружающей среды и человека с целью повышения эффективности трaнcпортного процесса. Приводятся основные требования, касающиеся надежности и безопасности реконструируемых участков автомагистралей «Дон» и «Кавказ». Раскрываются основные направления установки мощных нейтрализаторов геопатогенных зон (ГПЗ).
...
25 07 2026 11:14:22
Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным.
...
24 07 2026 0:35:43
Статья в формате PDF
113 KB...
23 07 2026 20:44:33
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens.
...
22 07 2026 2:48:20
Статья в формате PDF
108 KB...
21 07 2026 9:58:55
Статья в формате PDF
119 KB...
20 07 2026 2:39:37
Статья в формате PDF
111 KB...
19 07 2026 3:24:48
Статья в формате PDF
127 KB...
18 07 2026 9:52:54
Статья в формате PDF
96 KB...
15 07 2026 13:26:22
Статья в формате PDF 119 KB...
14 07 2026 12:21:38
Статья в формате PDF
109 KB...
13 07 2026 19:31:59
Статья в формате PDF
181 KB...
11 07 2026 21:49:45
Статья в формате PDF
103 KB...
09 07 2026 4:42:52
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
