МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ
Современные методы описания сложных сдвиговых движений основываются на численном решении полных осредненных уравнений Навье - Стокса, замыкаемых с помощью тех или иных моделей турбулентности.
Цель работы - детально исследовать гидродинамику и теплообмен в закрученных ламинаризованных и турбулентных потоках вязких слабосжимаемых сред. Вращение осуществляется в условиях вращения стенки внутреннего цилиндра вокруг своей продольной оси при ламинарном и турбулентном режимах течения. Анализ адекватности математической модели реальному процессу проводится посредством сравнения с имеющимися экспериментальными данными для осредненных и пульсационных хаpaктеристик. Для расчетов также использовался программный пакет ANSYS.
Математическая и физическая постановка
(1)
(2)
(3)
(4)
где Фm - диссипативная функция Рэлея.
Для замыкания определяющих уравнений (1)-(4) используются 2-параметрические модели.
Модель k-e Лаундера-Шарма
Уравнения модели записываются следующим образом [1]:
(5)
(6)
(7)
(8)
для :
(9)
(10)
Модель Ментнера (SST-sust)
Данная форма модели SST исключает нефизические вырождения турбулентности с помощью добавления поддерживающих условий в уравнения [2].
Модельные уравнения представляются в виде:
(11)
(12)
где все члeны, кроме последнего идентичны стандартной модели SST.
. (13)
Выражение для турбулентной вязкости:
. (14)
Каждая из констант составляется через внутерннюю φ1 и внешнюю φ2 составляющие:
Добавочная функция F1 дается выражением: F1 = tanh(arg1) Где принято:
(15)
(16)
(17)
(18)
где d - расстояние от исследуемой точки до ближайшей стенки канала, and Ω - величина завихренности. В этой ссылке выражение для P заменяется на:
.
На стенке принимается:
(24)
Модельные константы:
(19)
(20)
Решение системы определяющих уравнений осуществляется с привлечением численной методики, основанной на совместном использовании алгоритма SIMPLE и способа одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах Л.М. Симуни и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении при исследовании течения с прострaнcтвенной деформацией, обусловленной наличием закрутки потока. Аппроксимация прострaнcтвенных производных производится со 2 порядком точности, а производных по времени с 1 порядком точности.
При проведении расчетов, представленных в настоящей работе, использовались следующие граничные условия:
- на входе однородные профили осредненных и пульсационных параметров при x = 0: U = U0; V = V0; W = W0; T = Т0; K = К0;
- на выходе реализовывались «мягкие» граничные условия для всех искомых величин;
- на стенке - условия «прилипания» осредненных и пульсационных хаpaктеристик, условия сопряжения тепловых полей в твердой стенке и потоке, а также εwall = 0, Kwall = 0, что связано с проблемами при численном моделировании слагаемых для Е и ε.
- на оси - условия симметрии:
δФ/δy =0
где Ф = {U, V, W, K, ,T};
- в начальный момент времени при t = t0: U = Ut, V = Vt, W = Wt, K = Kt, ε = εt, T = Tt;
Результаты и их анализ
Исследование сильнозакрученных турбулентных течений показывает, что при Ro > 3 основное влияние на формирование динамической структуры оказывает радиальный градиент давления [3].
Анализ расчетов течений закрученных на входе показывает, что по мере продвижения потока по длине канала уменьшается азимутальная осредненная компонента вектора скорости. Кроме того проведенный анализ пульсационных полей скорости позволяет отметить, что вместе с уменьшением степени вращения потока снижаются значения относительных нормальных компонент тензора рейнольдсовых напряжений (, ).
Течение в трубе с подвижной стенкой хаpaктеризуется появлением периферийных зон рециркуляции на начальном участке трубы и вытягиванием профиля осевой компоненты вектора скорости в сравнении со структурой развитого течения. В условиях турбулентности возникает прострaнcтвенная ламинаризация. По распределению осредненных и пульсационных хаpaктеристик течения во вращающейся трубе можно судить о подавлении турбулентных пульсаций массовыми центробежными силами. Данный эффект чрезвычайно важен в пpaктике конструирования эффективных промышленных устройств с точки зрения установления областей и режимов экстенсификации процессов переноса.
Рис. 1. Re = 76000. 1 - x/D = 2,0, 2 - x/D = 6,5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], точки - расчетные значения
Рис. 2. Профиль аксиальной скорости. Re = 76000. 1 - x/D = 2.0, 2 - x/D = 6.5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], пунктирная линия - данные расчета (SST)
Рис. 3 Профиль осевой компоненты скорости при значении x/d = 1.75. Модель SST
Рис. 4. Распределение значений диссипации кинетической энергии и значений кинетической энергии в выходном сечении канала, рассчитанное с помощью программного пакета ANSYS, осуществляется вращение внутреннего цилиндра- модель k - e, x/d = 2,5
Как показали расчеты модели Лаундера-Шарма и модель Ментнера обладают относительной универсальностью и эффективностью в сравнении с другими моделями. Тем не менее они требуют дальнейшего совершенствования на случай описания течений со сложным хаpaктером процессов переноса.
В заключение стоит отметить, что несмотря на успехи в достаточно широкой области приложений, у исследуемых моделей имеется существенный недостаток: все они несостоятельны при описании больших максимумов вблизи стенки. С этой точки зрения, как показывает пpaктика, модели с трaнcпортными уравнениями для интегрального масштаба турбулентности, например модель k-L модель Харламова-Глушко.
Список литературы
1. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters Heat Mass Transfer. - 1974. - Vol. 1. - P. 131-138.
2. Spalart P.R. and Rumsey C.L. Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations // AIAA Journal. - 2007. - Vol. 45, №10. - Р. 2544-2553.
3. Харламов С.Н., Serafini S., Germano R., Ким В.Ю., Сильвестров С.И. Закономертности ламинаризующихся высокоэнтальпийных закрученных внутренних потоков в промышленных устройствах.
Статья в формате PDF
240 KB...
08 05 2026 0:10:16
Статья в формате PDF
143 KB...
07 05 2026 20:43:22
Статья в формате PDF
118 KB...
06 05 2026 5:42:56
Статья в формате PDF
420 KB...
05 05 2026 11:33:54
Рассмотрены особенности проведения интервального тренинга в сравнении с равномерными тренировками. Определены границы применения интервального метода проведения тренировок. Разработан алгоритм проведения занятий с применением интервального метода тренировок. Приведены результаты курса тренировок и использованием интервального тренинга.
...
04 05 2026 11:37:40
Статья в формате PDF
111 KB...
03 05 2026 8:31:30
Статья в формате PDF
93 KB...
02 05 2026 9:49:47
Статья в формате PDF
251 KB...
01 05 2026 17:29:23
Статья в формате PDF
94 KB...
29 04 2026 7:16:23
Статья в формате PDF
792 KB...
28 04 2026 17:25:36
Статья в формате PDF
321 KB...
27 04 2026 1:15:48
Статья в формате PDF
139 KB...
26 04 2026 15:50:37
Статья в формате PDF
102 KB...
25 04 2026 11:13:51
Статья в формате PDF
149 KB...
24 04 2026 4:35:16
Статья в формате PDF
135 KB...
23 04 2026 0:57:43
Поднятые в данной работе проблемы повышения конкурентоспособности предприятия позволяют сформулировать научные подходы к определению концепции управления хозяйствующими субъектами в широком использовании механизма адаптации промышленных предприятий в условиях изменяющейся рыночной среды. В результате анализа соотношения адаптационных процессов и организационной структуры сделан вывод о наиболее эффективной форме адаптивного управления – многомерной организационной структуре, которая позволяет повысить адаптивность организации и ее способность реагировать на изменение внутренних и внешних условий. Это достигается путем разбиения организации на подразделения, жизнеспособность которых зависит от их умения производить по конкурентоспособным ценам товары, пользующиеся спросом, и предоставлять услуги, в которых нуждаются потребителя.
...
22 04 2026 20:31:45
В работе рассмотрен вопрос исследования биологической жидкости в формате 3D.
...
21 04 2026 23:29:41
Статья в формате PDF
252 KB...
20 04 2026 6:40:28
Статья в формате PDF
297 KB...
19 04 2026 20:54:22
Статья в формате PDF
143 KB...
18 04 2026 9:25:42
В работе приведены результаты применения ГИС технологий в различном масштабе для анализа структуры растительности и влияние антропогенной нагрузки на параметры растительного покрова регионов, в целом, и отдельных сообществ Якутии, в частности. Примененные подходы могут быть использованы в различном масштабе для анализа степени антропогенного пресса территорий и анализа растительности.
...
17 04 2026 17:46:27
Статья в формате PDF
267 KB...
16 04 2026 18:17:59
Статья в формате PDF
172 KB...
15 04 2026 8:25:41
Статья в формате PDF
78 KB...
14 04 2026 20:44:33
Статья в формате PDF
147 KB...
13 04 2026 6:58:45
Статья в формате PDF
120 KB...
12 04 2026 14:32:37
Статья в формате PDF
301 KB...
11 04 2026 11:51:20
Статья в формате PDF
106 KB...
10 04 2026 5:20:48
Статья в формате PDF
111 KB...
09 04 2026 12:46:58
Статья в формате PDF
95 KB...
08 04 2026 5:49:15
Статья в формате PDF
245 KB...
07 04 2026 15:38:18
Статья в формате PDF
125 KB...
06 04 2026 17:49:57
Статья в формате PDF
113 KB...
05 04 2026 8:14:41
Статья в формате PDF
102 KB...
04 04 2026 9:58:59
Статья в формате PDF
120 KB...
03 04 2026 0:37:58
Статья в формате PDF
124 KB...
02 04 2026 6:17:58
Статья в формате PDF
84 KB...
01 04 2026 0:50:41
Статья в формате PDF
295 KB...
31 03 2026 20:51:59
Культуру Русского зарубежья невозможно представить без журналистики, одно из значительных мест в которой занимает журнал «Вестник», основанный во Франции в 1925 году как печатный орган Русского Студенческого Христианского Движения за рубежом и верно следовавший своей основной цели – объединению верующей молодежи для служения православной церкви и защиты ее и веры – все эти годы. На сегодняшний день «Вестник» – не только старейший журнал Русского зарубежья, но и одно из немногих изданий, без которого она была бы много беднее.
...
30 03 2026 16:36:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
