МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ
Современные методы описания сложных сдвиговых движений основываются на численном решении полных осредненных уравнений Навье - Стокса, замыкаемых с помощью тех или иных моделей турбулентности.
Цель работы - детально исследовать гидродинамику и теплообмен в закрученных ламинаризованных и турбулентных потоках вязких слабосжимаемых сред. Вращение осуществляется в условиях вращения стенки внутреннего цилиндра вокруг своей продольной оси при ламинарном и турбулентном режимах течения. Анализ адекватности математической модели реальному процессу проводится посредством сравнения с имеющимися экспериментальными данными для осредненных и пульсационных хаpaктеристик. Для расчетов также использовался программный пакет ANSYS.
Математическая и физическая постановка
(1)
(2)
(3)
(4)
где Фm - диссипативная функция Рэлея.
Для замыкания определяющих уравнений (1)-(4) используются 2-параметрические модели.
Модель k-e Лаундера-Шарма
Уравнения модели записываются следующим образом [1]:
(5)
(6)
(7)
(8)
для :
(9)
(10)
Модель Ментнера (SST-sust)
Данная форма модели SST исключает нефизические вырождения турбулентности с помощью добавления поддерживающих условий в уравнения [2].
Модельные уравнения представляются в виде:
(11)
(12)
где все члeны, кроме последнего идентичны стандартной модели SST.
. (13)
Выражение для турбулентной вязкости:
. (14)
Каждая из констант составляется через внутерннюю φ1 и внешнюю φ2 составляющие:
Добавочная функция F1 дается выражением: F1 = tanh(arg1) Где принято:
(15)
(16)
(17)
(18)
где d - расстояние от исследуемой точки до ближайшей стенки канала, and Ω - величина завихренности. В этой ссылке выражение для P заменяется на:
.
На стенке принимается:
(24)
Модельные константы:
(19)
(20)
Решение системы определяющих уравнений осуществляется с привлечением численной методики, основанной на совместном использовании алгоритма SIMPLE и способа одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах Л.М. Симуни и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении при исследовании течения с прострaнcтвенной деформацией, обусловленной наличием закрутки потока. Аппроксимация прострaнcтвенных производных производится со 2 порядком точности, а производных по времени с 1 порядком точности.
При проведении расчетов, представленных в настоящей работе, использовались следующие граничные условия:
- на входе однородные профили осредненных и пульсационных параметров при x = 0: U = U0; V = V0; W = W0; T = Т0; K = К0;
- на выходе реализовывались «мягкие» граничные условия для всех искомых величин;
- на стенке - условия «прилипания» осредненных и пульсационных хаpaктеристик, условия сопряжения тепловых полей в твердой стенке и потоке, а также εwall = 0, Kwall = 0, что связано с проблемами при численном моделировании слагаемых для Е и ε.
- на оси - условия симметрии:
δФ/δy =0
где Ф = {U, V, W, K, ,T};
- в начальный момент времени при t = t0: U = Ut, V = Vt, W = Wt, K = Kt, ε = εt, T = Tt;
Результаты и их анализ
Исследование сильнозакрученных турбулентных течений показывает, что при Ro > 3 основное влияние на формирование динамической структуры оказывает радиальный градиент давления [3].
Анализ расчетов течений закрученных на входе показывает, что по мере продвижения потока по длине канала уменьшается азимутальная осредненная компонента вектора скорости. Кроме того проведенный анализ пульсационных полей скорости позволяет отметить, что вместе с уменьшением степени вращения потока снижаются значения относительных нормальных компонент тензора рейнольдсовых напряжений (, ).
Течение в трубе с подвижной стенкой хаpaктеризуется появлением периферийных зон рециркуляции на начальном участке трубы и вытягиванием профиля осевой компоненты вектора скорости в сравнении со структурой развитого течения. В условиях турбулентности возникает прострaнcтвенная ламинаризация. По распределению осредненных и пульсационных хаpaктеристик течения во вращающейся трубе можно судить о подавлении турбулентных пульсаций массовыми центробежными силами. Данный эффект чрезвычайно важен в пpaктике конструирования эффективных промышленных устройств с точки зрения установления областей и режимов экстенсификации процессов переноса.
Рис. 1. Re = 76000. 1 - x/D = 2,0, 2 - x/D = 6,5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], точки - расчетные значения
Рис. 2. Профиль аксиальной скорости. Re = 76000. 1 - x/D = 2.0, 2 - x/D = 6.5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], пунктирная линия - данные расчета (SST)
Рис. 3 Профиль осевой компоненты скорости при значении x/d = 1.75. Модель SST
Рис. 4. Распределение значений диссипации кинетической энергии и значений кинетической энергии в выходном сечении канала, рассчитанное с помощью программного пакета ANSYS, осуществляется вращение внутреннего цилиндра- модель k - e, x/d = 2,5
Как показали расчеты модели Лаундера-Шарма и модель Ментнера обладают относительной универсальностью и эффективностью в сравнении с другими моделями. Тем не менее они требуют дальнейшего совершенствования на случай описания течений со сложным хаpaктером процессов переноса.
В заключение стоит отметить, что несмотря на успехи в достаточно широкой области приложений, у исследуемых моделей имеется существенный недостаток: все они несостоятельны при описании больших максимумов вблизи стенки. С этой точки зрения, как показывает пpaктика, модели с трaнcпортными уравнениями для интегрального масштаба турбулентности, например модель k-L модель Харламова-Глушко.
Список литературы
1. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters Heat Mass Transfer. - 1974. - Vol. 1. - P. 131-138.
2. Spalart P.R. and Rumsey C.L. Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations // AIAA Journal. - 2007. - Vol. 45, №10. - Р. 2544-2553.
3. Харламов С.Н., Serafini S., Germano R., Ким В.Ю., Сильвестров С.И. Закономертности ламинаризующихся высокоэнтальпийных закрученных внутренних потоков в промышленных устройствах.
Статья в формате PDF
120 KB...
08 07 2026 20:37:28
Проведены исследования в области экструдирования многокомпонентных смесей из отходов различных производств, предложена технологическая схема линии по получению ДПКТ. Экспериментальные исследования проводились в два этапа и определялись параметры процесса – производительность, мощность сил полезного сопротивления, в зависимости от угловой скорости вращения шнека пресса-экструдера, от температуры экструдируемого материала, от влажности экструдируемой смеси и процентного содержания компонентов смеси.
...
07 07 2026 15:19:59
Статья в формате PDF
136 KB...
06 07 2026 16:57:38
Статья в формате PDF
106 KB...
05 07 2026 8:38:47
Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений.
...
04 07 2026 13:38:59
В статье Жаворонковой И.А. и Некрасова А.С. «Танцевально-двигательная терапия» танец рассматривается не только как социокультурное, но и как социально-психологическое и психофизиологическое явление, как форма невер¬бальной коммуникации и самовыражения. Это приводит к возникновению нового психиатрического направления - танцевальной психотерапии, где танец используется как способ лечения. В статье анализируются основные этапы этого направления.
...
02 07 2026 8:31:27
Статья в формате PDF
266 KB...
01 07 2026 8:15:22
Статья в формате PDF
111 KB...
30 06 2026 21:41:40
Статья в формате PDF
184 KB...
28 06 2026 1:17:55
Статья в формате PDF
238 KB...
27 06 2026 23:25:55
Статья в формате PDF
215 KB...
25 06 2026 15:51:21
Статья в формате PDF
103 KB...
24 06 2026 4:41:46
Статья в формате PDF
114 KB...
23 06 2026 15:10:27
Статья в формате PDF
102 KB...
22 06 2026 11:44:32
Статья в формате PDF
253 KB...
20 06 2026 13:16:35
Статья в формате PDF
119 KB...
19 06 2026 19:52:59
Статья в формате PDF
123 KB...
18 06 2026 22:18:10
Статья в формате PDF
122 KB...
17 06 2026 16:17:36
Статья в формате PDF
85 KB...
16 06 2026 22:58:40
Статья в формате PDF
235 KB...
15 06 2026 7:14:14
Статья в формате PDF
117 KB...
14 06 2026 15:21:58
Статья в формате PDF
134 KB...
13 06 2026 11:47:57
Статья в формате PDF
277 KB...
12 06 2026 23:57:46
Статья в формате PDF
146 KB...
11 06 2026 12:23:23
Статья в формате PDF
87 KB...
10 06 2026 6:32:11
Статья в формате PDF
126 KB...
09 06 2026 6:54:43
Статья в формате PDF
219 KB...
08 06 2026 13:35:19
Целью исследования явился анализ биоэлектрической активности сердца коренных и пришлых дeвyшек Горного Алтая алтайской и русской национальностей по данным электрокардиографии. Выявлено, что длительность интервала QT снижена во всех исследуемых группах, а интервала ТР и комплекса QRS превышает общепринятые значения. Снижение длительности всех интервалов происходит от алтаек к русским пришлым, что может свидетельствовать о более выраженной симпатикотонии среди последних. Расчетные величины показывают существенное несоответствие фактических значений должным, за исключением синусового ритма, который также снижается от алтаек к русским пришлым. Анализ амплитудно-частотных хаpaктеристик указывает на нарушения, связанные с процессами реполяризации, внутрижелудочковой и внутрипредсердной проводимости, а также гипертрофии этих отделов. О гипертрофии отделов сердца и нарушениях внутрижелудочковой проводимости в виде блокады ножек пучка Гиса свидетельствует также положение электрической оси сердца.
...
06 06 2026 3:19:55
Статья в формате PDF
104 KB...
05 06 2026 12:14:51
В лаборатории биохимии ФГУН «РНЦ «ВТО» им. акад. Г. А. Илизарова Росздрава» разработаны имплантационные материалы на основе кальцийфосфатных соединений, выделенных из костной ткани крупного рогатого скота. Технология получения материалов для имплантации включает в себя деминерализацию костной ткани с применением хлороводородной кислоты, осаждение из раствора кальцийфосфатных соединений, их очистку, высушивание и измельчение.
Изучен качественный и количественный состав полученных материалов с применением сканирующей электронной микроскопии, инфpaкрасной спектроскопии и метода рентгеновского электронно-зондового микроанализа. Установлено, что материалы представляют собой порошкообразные смеси с включениями гранул диаметром от 100 до 2000 мкм. В состав материалов входят остеотропные элементы кальций, фосфор, магний, сера, которые однородно распределены в материале.
...
04 06 2026 13:53:26
Статья в формате PDF
119 KB...
03 06 2026 13:46:51
Статья в формате PDF
111 KB...
02 06 2026 10:18:48
Статья в формате PDF 103 KB...
01 06 2026 0:16:30
Статья в формате PDF
215 KB...
31 05 2026 20:34:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
