МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ

Авторы
Файлы

Харламов С.Н. Ислямов И.Ш. Статья в формате PDF 1235 KB

Современные методы описания сложных сдвиговых движений основываются на численном решении полных осредненных уравнений Навье - Стокса, замыкаемых с помощью тех или иных моделей турбулентности.

Цель работы - детально исследовать гидродинамику и теплообмен в закрученных ламинаризованных и турбулентных потоках вязких слабосжимаемых сред. Вращение осуществляется в условиях вращения стенки внутреннего цилиндра вокруг своей продольной оси при ламинарном и турбулентном режимах течения. Анализ адекватности математической модели реальному процессу проводится посредством сравнения с имеющимися экспериментальными данными для осредненных и пульсационных хаpaктеристик. Для расчетов также использовался программный пакет ANSYS.

Математическая и физическая постановка

(1)

(2)

(3)

(4)

где Ф_m - диссипативная функция Рэлея.

Для замыкания определяющих уравнений (1)-(4) используются 2-параметрические модели.

Модель k-e Лаундера-Шарма

Уравнения модели записываются следующим образом [1]:

(5)

(6)

(7)

(8)

для :

(9)

(10)

Модель Ментнера (SST-sust)

Данная форма модели SST исключает нефизические вырождения турбулентности с помощью добавления поддерживающих условий в уравнения [2].

Модельные уравнения представляются в виде:

(11)

(12)

где все члeны, кроме последнего идентичны стандартной модели SST.

. (13)

Выражение для турбулентной вязкости:

. (14)

Каждая из констант составляется через внутерннюю φ₁ и внешнюю φ₂ составляющие:

Добавочная функция F₁ дается выражением: F₁ = tanh(arg₁) Где принято:

(15)

(16)

(17)

(18)

где d - расстояние от исследуемой точки до ближайшей стенки канала, and Ω - величина завихренности. В этой ссылке выражение для P заменяется на:

На стенке принимается:

(24)

Модельные константы:

(19)

(20)

Решение системы определяющих уравнений осуществляется с привлечением численной методики, основанной на совместном использовании алгоритма SIMPLE и способа одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах Л.М. Симуни и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении при исследовании течения с прострaнcтвенной деформацией, обусловленной наличием закрутки потока. Аппроксимация прострaнcтвенных производных производится со 2 порядком точности, а производных по времени с 1 порядком точности.

При проведении расчетов, представленных в настоящей работе, использовались следующие граничные условия:

- на входе однородные профили осредненных и пульсационных параметров при x = 0: U = U₀; V = V₀; W = W₀; T = Т₀; K = К₀;

- на выходе реализовывались «мягкие» граничные условия для всех искомых величин;

- на стенке - условия «прилипания» осредненных и пульсационных хаpaктеристик, условия сопряжения тепловых полей в твердой стенке и потоке, а также ε_wall = 0, K_wall = 0, что связано с проблемами при численном моделировании слагаемых для Е и ε.

- на оси - условия симметрии:

δФ/δy =0

где Ф = {U, V, W, K, ,T};

- в начальный момент времени при t = t₀: U = U^t, V = V^t, W = W^t, K = K^t, ε = ε^t, T = T^t;

Результаты и их анализ

Исследование сильнозакрученных турбулентных течений показывает, что при R_o > 3 основное влияние на формирование динамической структуры оказывает радиальный градиент давления [3].

Анализ расчетов течений закрученных на входе показывает, что по мере продвижения потока по длине канала уменьшается азимутальная осредненная компонента вектора скорости. Кроме того проведенный анализ пульсационных полей скорости позволяет отметить, что вместе с уменьшением степени вращения потока снижаются значения относительных нормальных компонент тензора рейнольдсовых напряжений (, ).

Течение в трубе с подвижной стенкой хаpaктеризуется появлением периферийных зон рециркуляции на начальном участке трубы и вытягиванием профиля осевой компоненты вектора скорости в сравнении со структурой развитого течения. В условиях турбулентности возникает прострaнcтвенная ламинаризация. По распределению осредненных и пульсационных хаpaктеристик течения во вращающейся трубе можно судить о подавлении турбулентных пульсаций массовыми центробежными силами. Данный эффект чрезвычайно важен в пpaктике конструирования эффективных промышленных устройств с точки зрения установления областей и режимов экстенсификации процессов переноса.

Рис. 1. Re = 76000. 1 - x/D = 2,0, 2 - x/D = 6,5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], точки - расчетные значения

Рис. 2. Профиль аксиальной скорости. Re = 76000. 1 - x/D = 2.0, 2 - x/D = 6.5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], пунктирная линия - данные расчета (SST)

Рис. 3 Профиль осевой компоненты скорости при значении x/d = 1.75. Модель SST

Рис. 4. Распределение значений диссипации кинетической энергии и значений кинетической энергии в выходном сечении канала, рассчитанное с помощью программного пакета ANSYS, осуществляется вращение внутреннего цилиндра- модель k - e, x/d = 2,5

Как показали расчеты модели Лаундера-Шарма и модель Ментнера обладают относительной универсальностью и эффективностью в сравнении с другими моделями. Тем не менее они требуют дальнейшего совершенствования на случай описания течений со сложным хаpaктером процессов переноса.

В заключение стоит отметить, что несмотря на успехи в достаточно широкой области приложений, у исследуемых моделей имеется существенный недостаток: все они несостоятельны при описании больших максимумов вблизи стенки. С этой точки зрения, как показывает пpaктика, модели с трaнcпортными уравнениями для интегрального масштаба турбулентности, например модель k-L модель Харламова-Глушко.

Список литературы

1. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters Heat Mass Transfer. - 1974. - Vol. 1. - P. 131-138.

2. Spalart P.R. and Rumsey C.L. Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations // AIAA Journal. - 2007. - Vol. 45, №10. - Р. 2544-2553.

3. Харламов С.Н., Serafini S., Germano R., Ким В.Ю., Сильвестров С.И. Закономертности ламинаризующихся высокоэнтальпийных закрученных внутренних потоков в промышленных устройствах.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ГЛОБАЛИСТИКА И ВЛАСТЬ: ПРОБЛЕМЫ И ТЕНДЕНЦИИ

Статья в формате PDF 109 KB...

28 09 2026 4:43:48

ВЛИЯНИЕ КАПЕЛЬНОГО ОРОШЕНИЯ И ПОЛИВА ПО БОРОЗДАМ НА СОДЕРЖАНИЕ ВОДЫ В ЛИСТЬЯХ РАЗНЫХ ЯРУСОВ ТОМАТА

Статья в формате PDF 239 KB...

27 09 2026 2:36:10

ОСОБЕННОСТИ ИММУНОГРАММЫ У ЛИЦ, ПРОЖИВАЮЩИХ В ЭКОЛОГИЧЕСКИ НЕБЛАГОПОЛУЧНЫХ РАЙОНАХ

Изучено сочетанное влияние комплекса экологически нeблагоприятных факторов на иммунную систему промышленных рабочих Республики Казахстан. Функциональное состояние иммунной системы у рабочих промышленных предприятий хаpaктеризовалось нарастанием взаимосвязей в лимфоцитарном звене иммунитета, что выражалось перераспределением показателей лимфоцитов в гемограмме, увеличением корреляций между ними, нарастанием внутрисистемных связей между параметрами иммунной системы. Полученный спектр иммунологических показателей, хаpaктеризующий нормальное функционирование иммунной системы в условиях экологического нeблагополучия вместе с клиническим статусом может служить основой для дальнейшей разработки системы значимых сдвигов в иммунограмме с целью диагностически различных дизадаптационных расстройств в ответ на имеющуюся экологическую обстановку. ...

26 09 2026 8:18:29

Влияние параметров примембранного прострaнcтва на длительную следовую деполяризацию интактныхмиелинизированных нервных волокон

Статья в формате PDF 104 KB...

25 09 2026 19:32:48

РОЛЬ БОБОБЫХ КУЛЬТУР В БИОЛОГИЗАЦИИ ЗЕМЛЕДЕЛИЯ

Статья в формате PDF 243 KB...

24 09 2026 5:26:42

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ МЕЖДУ ВЕРШИНАМИ ГРАФА

Статья в формате PDF 310 KB...

23 09 2026 14:32:37

БИОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИЛЛИМЕТРОВОЙ ТЕРАПИИ, РЕАЛИЗОВАННАЯ НА ОСНОВЕ МАТРИЦЫ ЛАВИНО-ПРОЛЕТНЫХ ДИОДОВ

Статья в формате PDF 134 KB...

22 09 2026 17:39:45

ШОЛОМОВ ИЛЬЯ ИВАНОВИЧ

Статья в формате PDF 40 KB...

21 09 2026 10:18:41

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ АКТИВИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ИНОЯЗЫЧНОМУ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОМУ ОБЩЕНИЮ СТУДЕНТОВ НЕЯЗЫКОВОГО ВУЗА

Статья в формате PDF 121 KB...

20 09 2026 19:51:14

РОЛЬ HELICOBACTER PYLORI В ПАТОЛОГИИ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА

Статья в формате PDF 113 KB...

19 09 2026 1:40:39

ОБЕЗВРЕЖИВАНИЕ ОТРАБОТАННЫХ СМАЗОЧНО-ОХЛАЖДАЮЩИХ ЖИДКОСТЕЙ

Статья в формате PDF 111 KB...

18 09 2026 8:34:24

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ОАО «СОЦИНВЕСТБАНК» СРЕДСТВАМИ ЛОГИСТИКИ

Статья в формате PDF 284 KB...

17 09 2026 13:43:54

АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ И ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Агропромышленный комплекс Кабардино-Балкарской Республики функционирует на основе сложной системы межотраслевых и территориально-производственных связей. Хаpaктерной чертой сельского хозяйства становится все большая интеграция с другими отраслями народного хозяйства, прежде всего с промышленностью. На региональном уровне агропромышленный комплекс решает также вопросы планомерной ликвидации социально-экономических и культурно-бытовых различий между городом и селом. ...

16 09 2026 4:21:22

АНТИВИТАМИН ПАНТОТЕНОВОЙ КИСЛОТЫ (ПИЗАМИН) В ВЫСШЕМ РАСТЕНИИ (БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ И МЕХАНИЗМ ДЕЙСТВИЯ) (монография)

Статья в формате PDF 127 KB...

15 09 2026 15:49:58

РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩАЯ ТЕХНОЛОГИЯ СОДЕРЖАНИЯ ЛИСИЦ

Статья в формате PDF 129 KB...

14 09 2026 19:48:44

ВЛИЯНИЕ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТИВНЫХ ОРГАНОВ ЛЮЦЕРНЫ ПЕРВОГО ГОДА ЖИЗНИ

Установлено, что замачивание семян люцерны и опрыскивание вегетирующих растений в растворах микроэлементов бора, марганца, цинка, меди на первых этапах органогенеза способствует ускоренной закладке генеративных органов, образованию бугорков, дающие начало листьям и прилистникам, количество заложившихся цветков, боковых и пазушных соцветий, нарастание верхушечного конуса главного и боковых побегов. Опрыскивание микроэлементами по вегетирующим растениям на четвертом этапе органогенеза благоприятно влияет на формирование зачаточных кистей с большим числом цветочных бугорков, и увеличивают жизнеспособность пыльцы. Наибольшая эффективность отмечается при замачивании и опрыскивании бором, марганцем и медью. ...