Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера

Хаpaктер изменений обpaбатываемого материала в экструдере зависит от режима экструдирования и его длительности. Гидродинамика движения экструдата обуславливает хаpaктер и интенсивность протекания взаимосвязанных процессов: тепло- и массопереноса и физико-химических изменений, происходящих в обpaбатываемом продукте. Поток расплава формируется в каналах экструдера, поступает в предматричную зону и выдавливается через отверстия в матрице.
Для исследования движения потока расплава через отверстия матрицы экструдера рассмотрим течение жидкости в ступенчатом цилиндрическом канале, который на длине l1 будет иметь диаметр d1, а на длине l2 - диаметр d2 (d1 > d2). Принимаем, что поток расплава при подходе к предматричной зоне уже установился и течение расплава можно считать стационарным.
Для каждого k - го канала можно записать систему дифференциальных уравнений неизотермического течения сплошной среды. Рассмотрим асимметричное движение среды, которое моделируется двухмерным течением. В этом случае тангенциальная составляющая скорости равна нулю. Так как течение расплава является стационарным, а сплошная среда – аномально–вязкой и несжимаемой, то пренебрегая массовыми силами, которые малы вследствие достаточно большой вязкости, можно использовать следующие дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат: уравнение несжимаемости, уравнения движения и уравнение энергии с использованием функции диссипации Ф, хаpaктеризующей интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. При изучении течения сплошной среды будем применять реологическое уравнение, которое выражается в виде обобщенного степенного закона. Выразим обозначенные уравнения в переменных тока φ и вихря ω, для которых уравнения связи с составляющими скорости θz, θr имеют вид
Тогда уравнение несжимаемости будет выполняться автоматически.
В результате преобразований получим в безразмерном виде:
-уравнение для функции тока (общее уравнение движения)
где безразмерные величины
уравнение энергии
уравнение для вихря
граничные условия
Таким образом, получена математическая модель (2 6) неизотермического течения вязкой жидкости в цилиндрическом канале. В выражениях принято: - число Рейнольдса - число Эккерта;- число Пекле
В уравнение (2) входит нелинейная функция S¯ω содержащая члeны с производными первого и второго порядка от функции вязкости η, хаpaктеризующей вязкостные свойства расплава.
Структура функции S¯ω может быть подобрана путем моделирования течения расплава в канале использованием модели (2 -6).
Ввиду того, что решение задачи течения расплава в предматричной зоне, сформулированной в виде конечно-разностных уравнений для вихря, функции тока и энергии (2 6), является задачей большой размерности, то для ее решения будем использовать итерационный метод, который можно представить в виде последовательности шагов.
Для моделирования процесса течения расплава вязкой жидкости разработана программа Model на языке программирования Turbo Pascal .0 в среде Windows 95.
Последовательно решаются задачи на установление течения расплава в предматричной зоне, затем для вихря и на установление уравнения энергии. В каждом случае процесс установления заканчивается, если выполняется критерий точности. Вычислительный процесс прекращается, если расход через отверстие в матрице будет по величине близким расходу на входе в канал.
Расчет проведен для расплава вязкой жидкости в канале с размерами L = 12 мм, D = 12 мм и отверстиями в матрице d = 4 мм. Общее число узлов разностной сетки области D - NzR = 1875. Число узлов области D по координате z -75, по координате R - 25. Шаг сетки по координате z составил Δz=0,027, по координате r- ΔR = 0,0417.
Расход расплава на входе в канал Rashs = 0,0905 м3/c и через отверстие в матрице Rashs = 0,0926 м3/c, т.е. ошибка на установление процесса составляет Δ = [(0,0905 - 0,0926)/0,0905] 100 % =2,3 %.
Эпюра скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице приведена на рисунке.
Методом машинного эксперимента осуществлена проверка полученных решений на адекватность реальному процессу экструдирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных по абсолютному значению не превышало 14 %.
Выводы
- Выявлен хаpaктер изменения поля скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице экструдера.
- Полученная модель позволяет с достаточной точностью ( 14 %) рассчитать не только скорости течения вязкой жидкости в предматричной зоне, но и определить производительность экструдера при изменении технологических параметров процесса экструдирования.
Рис. Эпюра скоростей расплава на входе в канал матрицы в различных сечениях предматричной зоны (r/R):
1 - 2,00; 2 - 1,86; 3 - 1,59; 4 - 1,32; 5 - 1,05
Статья в формате PDF
251 KB...
23 07 2026 12:48:23
Цель работы состоит в том, чтобы выявить отличия в организации и употрeблении сравнительных конструкций в речи женщин и мужчин, тем самым определив, как глубинные знания о мире отражаются в «женском» и «мужском» вариантах национального языка. Основным методологическим принципом работы является положение о взаимосвязи языка, человека и его речемыслительной деятельности.
...
21 07 2026 17:43:45
Статья в формате PDF
133 KB...
20 07 2026 20:23:31
Статья в формате PDF
255 KB...
19 07 2026 6:25:57
Статья в формате PDF
118 KB...
18 07 2026 11:26:26
Статья в формате PDF
257 KB...
17 07 2026 17:17:37
Статья в формате PDF
113 KB...
16 07 2026 16:30:58
Статья в формате PDF
102 KB...
15 07 2026 13:52:34
Статья в формате PDF 135 KB...
14 07 2026 2:24:31
Статья в формате PDF
110 KB...
13 07 2026 16:12:35
11 07 2026 16:10:27
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гeнитaлий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности.
...
10 07 2026 3:53:23
Статья в формате PDF
303 KB...
08 07 2026 2:15:57
Статья в формате PDF
253 KB...
07 07 2026 19:56:59
Статья в формате PDF
129 KB...
05 07 2026 17:41:34
Статья в формате PDF
272 KB...
04 07 2026 22:30:21
Статья в формате PDF
269 KB...
03 07 2026 4:11:25
Статья в формате PDF
110 KB...
02 07 2026 10:43:16
Статья в формате PDF 104 KB...
01 07 2026 20:22:43
Статья в формате PDF
308 KB...
30 06 2026 2:15:28
Статья в формате PDF
277 KB...
29 06 2026 10:58:10
Статья в формате PDF
287 KB...
27 06 2026 9:55:12
Статья в формате PDF
122 KB...
26 06 2026 19:48:22
Статья в формате PDF
121 KB...
25 06 2026 13:33:50
Статья в формате PDF
305 KB...
23 06 2026 17:49:30
Статья в формате PDF
139 KB...
22 06 2026 10:49:27
Статья в формате PDF
127 KB...
21 06 2026 17:25:11
Статья в формате PDF
252 KB...
20 06 2026 8:14:36
Статья в формате PDF
125 KB...
18 06 2026 8:31:26
Статья в формате PDF
1223 KB...
17 06 2026 6:31:55
Статья в формате PDF
124 KB...
16 06 2026 2:20:33
Статья в формате PDF
119 KB...
15 06 2026 11:24:19
Статья в формате PDF
126 KB...
14 06 2026 15:55:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::