Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера
Хаpaктер изменений обpaбатываемого материала в экструдере зависит от режима экструдирования и его длительности. Гидродинамика движения экструдата обуславливает хаpaктер и интенсивность протекания взаимосвязанных процессов: тепло- и массопереноса и физико-химических изменений, происходящих в обpaбатываемом продукте. Поток расплава формируется в каналах экструдера, поступает в предматричную зону и выдавливается через отверстия в матрице.
Для исследования движения потока расплава через отверстия матрицы экструдера рассмотрим течение жидкости в ступенчатом цилиндрическом канале, который на длине l1 будет иметь диаметр d1, а на длине l2 - диаметр d2 (d1 > d2). Принимаем, что поток расплава при подходе к предматричной зоне уже установился и течение расплава можно считать стационарным.
Для каждого k - го канала можно записать систему дифференциальных уравнений неизотермического течения сплошной среды. Рассмотрим асимметричное движение среды, которое моделируется двухмерным течением. В этом случае тангенциальная составляющая скорости равна нулю. Так как течение расплава является стационарным, а сплошная среда – аномально–вязкой и несжимаемой, то пренебрегая массовыми силами, которые малы вследствие достаточно большой вязкости, можно использовать следующие дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат: уравнение несжимаемости, уравнения движения и уравнение энергии с использованием функции диссипации Ф, хаpaктеризующей интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. При изучении течения сплошной среды будем применять реологическое уравнение, которое выражается в виде обобщенного степенного закона. Выразим обозначенные уравнения в переменных тока φ и вихря ω, для которых уравнения связи с составляющими скорости θz, θr имеют вид
Тогда уравнение несжимаемости будет выполняться автоматически.
В результате преобразований получим в безразмерном виде:
-уравнение для функции тока (общее уравнение движения)
где безразмерные величины
уравнение энергии
уравнение для вихря
граничные условия
Таким образом, получена математическая модель (2 6) неизотермического течения вязкой жидкости в цилиндрическом канале. В выражениях принято: - число Рейнольдса - число Эккерта;- число Пекле
В уравнение (2) входит нелинейная функция S¯ω содержащая члeны с производными первого и второго порядка от функции вязкости η, хаpaктеризующей вязкостные свойства расплава.
Структура функции S¯ω может быть подобрана путем моделирования течения расплава в канале использованием модели (2 -6).
Ввиду того, что решение задачи течения расплава в предматричной зоне, сформулированной в виде конечно-разностных уравнений для вихря, функции тока и энергии (2 6), является задачей большой размерности, то для ее решения будем использовать итерационный метод, который можно представить в виде последовательности шагов.
Для моделирования процесса течения расплава вязкой жидкости разработана программа Model на языке программирования Turbo Pascal .0 в среде Windows 95.
Последовательно решаются задачи на установление течения расплава в предматричной зоне, затем для вихря и на установление уравнения энергии. В каждом случае процесс установления заканчивается, если выполняется критерий точности. Вычислительный процесс прекращается, если расход через отверстие в матрице будет по величине близким расходу на входе в канал.
Расчет проведен для расплава вязкой жидкости в канале с размерами L = 12 мм, D = 12 мм и отверстиями в матрице d = 4 мм. Общее число узлов разностной сетки области D - NzR = 1875. Число узлов области D по координате z -75, по координате R - 25. Шаг сетки по координате z составил Δz=0,027, по координате r- ΔR = 0,0417.
Расход расплава на входе в канал Rashs = 0,0905 м3/c и через отверстие в матрице Rashs = 0,0926 м3/c, т.е. ошибка на установление процесса составляет Δ = [(0,0905 - 0,0926)/0,0905] 100 % =2,3 %.
Эпюра скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице приведена на рисунке.
Методом машинного эксперимента осуществлена проверка полученных решений на адекватность реальному процессу экструдирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных по абсолютному значению не превышало 14 %.
Выводы
- Выявлен хаpaктер изменения поля скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице экструдера.
- Полученная модель позволяет с достаточной точностью ( 14 %) рассчитать не только скорости течения вязкой жидкости в предматричной зоне, но и определить производительность экструдера при изменении технологических параметров процесса экструдирования.
Рис. Эпюра скоростей расплава на входе в канал матрицы в различных сечениях предматричной зоны (r/R):
1 - 2,00; 2 - 1,86; 3 - 1,59; 4 - 1,32; 5 - 1,05
Статья в формате PDF
112 KB...
12 04 2026 18:30:53
Статья в формате PDF
99 KB...
11 04 2026 20:35:55
Статья в формате PDF
408 KB...
10 04 2026 21:49:14
Статья в формате PDF
99 KB...
09 04 2026 17:56:21
Статья в формате PDF
102 KB...
08 04 2026 6:10:23
Статья в формате PDF
283 KB...
07 04 2026 17:30:16
Статья в формате PDF
118 KB...
05 04 2026 23:29:59
Статья в формате PDF
138 KB...
04 04 2026 8:53:41
Статья в формате PDF
121 KB...
03 04 2026 12:20:44
Статья в формате PDF
274 KB...
02 04 2026 14:50:41
Статья в формате PDF
329 KB...
01 04 2026 9:23:58
Статья в формате PDF
105 KB...
31 03 2026 16:31:55
Статья в формате PDF
255 KB...
29 03 2026 16:27:22
Статья в формате PDF
254 KB...
28 03 2026 16:57:21
На основе собственных фактических данных, полученных в процессе длительных наблюдений (1982-2000 гг.) за качественным состоянием каспийских осетровых, выявлена прострaнcтвенно-временная динамика патоморфологических и функциональных нарушений во внутренних органах рыб. С позиций современной патологии, регенерации экологическая и физиологическая пластичность современных каспийских осетровых рассматривается в связи с адаптивной модификацией и нормой реакции.
Обсуждаются вопросы дальнейшего изучения механизма регенерации в связи с известной гипотезой о существовании креаторной системы, выполняющей в организме регуляцию функциональной зависимости между клетками и органами.
...
27 03 2026 6:34:26
Статья в формате PDF
130 KB...
26 03 2026 21:53:38
Статья в формате PDF
248 KB...
25 03 2026 7:17:57
Статья в формате PDF
253 KB...
24 03 2026 23:24:17
Статья в формате PDF
124 KB...
23 03 2026 20:41:35
Статья в формате PDF
108 KB...
22 03 2026 9:49:34
Статья в формате PDF
301 KB...
21 03 2026 15:55:52
Статья в формате PDF 108 KB...
19 03 2026 20:52:43
Статья в формате PDF
326 KB...
18 03 2026 6:19:49
В течение продолжительного времени проводились триботехнические испытания различных термодиффузионных покрытий на изнашивание при трении скольжения. Они позволили сделать ряд принципиальных обобщений по взаимообусловленности структурного состояния покрытий и кинетики процессов износа.
В результате моделирования фрикционных процессов широкого класса материалов было получено эмпирическое уравнение для коэффициента трения, отражающее параметрическое влияние свойств материала покрытий, реологию поверхностного трения и свойство смaзoчного материала.
...
17 03 2026 2:34:30
Статья в формате PDF
110 KB...
15 03 2026 2:57:50
Приводится вывод уравнений для расчета координационного числа в неупорядоченных конденсированных системах: в зернистых материалах, в композитах с твердой монодисперсной фазой, в жидких металлах и при критическом состоянии вещества. В выводах этих уравнений используется основной их топологический параметр – средняя плотность упаковки структурных элементов дискретности. Знание координационного числа элементов дискретности неупорядоченных систем необходимо для определения многих их свойств: физических, механических, реологических и др., совокупность которых вытекает из их топологических состояний: твердого, псевдотвердого, жидкого, псевдожидкого и критического.
...
14 03 2026 11:40:57
Статья в формате PDF
147 KB...
13 03 2026 19:58:43
Статья в формате PDF
129 KB...
12 03 2026 11:44:59
Статья в формате PDF
140 KB...
10 03 2026 16:42:32
Статья в формате PDF
79 KB...
09 03 2026 15:29:49
Статья в формате PDF
111 KB...
08 03 2026 6:15:48
Статья в формате PDF
119 KB...
07 03 2026 9:38:55
Статья в формате PDF
268 KB...
06 03 2026 14:42:45
Статья в формате PDF
114 KB...
05 03 2026 1:15:19
Статья в формате PDF
115 KB...
04 03 2026 22:20:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
