Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера

Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера

Д.т.н. Остриков А.Н. к.т.н. Абрамов О.В. к.т.н. Статья в формате PDF 129 KB

Хаpaктер изменений обpaбатываемого материала в экструдере зависит от режима экструдирования и его длительности. Гидродинамика движения экструдата обуславливает хаpaктер и интенсивность протекания взаимосвязанных процессов: тепло- и массопереноса и физико-химических изменений, происходящих в обpaбатываемом продукте. Поток расплава формируется в каналах экструдера, поступает в предматричную зону и выдавливается через отверстия в матрице.

Для исследования движения потока расплава через отверстия матрицы экструдера рассмотрим течение жидкости в ступенчатом цилиндрическом канале, который на длине l1 будет иметь диаметр d1, а на длине l2 - диаметр d2 (d1 > d2). Принимаем, что поток расплава при подходе к предматричной зоне уже установился и течение расплава можно считать стационарным.

Для каждого k - го канала можно записать систему дифференциальных уравнений неизотермического течения сплошной среды. Рассмотрим асимметричное движение среды, которое моделируется двухмерным течением. В этом случае тангенциальная составляющая скорости равна нулю. Так как течение расплава является стационарным, а сплошная среда – аномально–вязкой и несжимаемой, то пренебрегая массовыми силами, которые малы вследствие достаточно большой вязкости, можно использовать следующие дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат: уравнение несжимаемости, уравнения движения и уравнение энергии с использованием функции диссипации Ф, хаpaктеризующей интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. При изучении течения сплошной среды будем применять реологическое уравнение, которое выражается в виде обобщенного степенного закона. Выразим обозначенные уравнения в переменных тока φ и вихря ω, для которых уравнения связи с составляющими скорости θz, θr имеют вид

  

Тогда уравнение несжимаемости будет выполняться автоматически.

В результате преобразований получим в безразмерном виде:

-уравнение для функции тока (общее уравнение движения)

где безразмерные величины

уравнение энергии

  

уравнение для вихря

граничные условия

 

Таким  образом, получена математическая модель (2 6) неизотермического течения вязкой жидкости в цилиндрическом канале. В выражениях  принято:  - число  Рейнольдса - число   Эккерта;- число Пекле

В уравнение (2) входит нелинейная функция ω содержащая члeны с производными первого и второго порядка от функции вязкости η, хаpaктеризующей    вязкостные свойства  расплава. 

Структура функции ω может быть подобрана путем моделирования течения расплава в канале использованием модели (2 -6).

Ввиду того, что решение задачи течения расплава в предматричной зоне, сформулированной в виде конечно-разностных уравнений для вихря, функции тока и энергии (2 6), является задачей большой размерности, то для ее решения будем использовать итерационный метод, который можно представить в виде последовательности шагов.

Для моделирования процесса течения расплава вязкой жидкости разработана программа Model на языке программирования Turbo Pascal .0 в среде Windows 95.

Последовательно решаются задачи на установление течения расплава в предматричной зоне, затем для вихря и на установление уравнения энергии. В каждом случае процесс установления заканчивается, если выполняется критерий точности. Вычислительный процесс прекращается,  если расход через отверстие в матрице будет по величине близким расходу на входе в канал.

Расчет проведен для расплава вязкой жидкости в канале с размерами L = 12 мм, D = 12 мм и отверстиями в матрице d = 4 мм. Общее число узлов разностной сетки области D - NzR = 1875. Число узлов области D по координате z -75, по координате R - 25. Шаг сетки по координате z  составил Δz=0,027, по координате r- ΔR = 0,0417.

Расход расплава на входе в канал Rashs = 0,0905 м3/c и через отверстие в матрице Rashs = 0,0926  м3/c, т.е. ошибка на установление процесса составляет Δ = [(0,0905 - 0,0926)/0,0905] 100 % =2,3 %.

Эпюра скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице приведена на рисунке.  

Методом машинного эксперимента осуществлена проверка полученных решений на адекватность реальному процессу экструдирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных по абсолютному значению не превышало 14 %.

Выводы

  1. Выявлен хаpaктер изменения поля скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице экструдера.
  2. Полученная модель позволяет с достаточной точностью ( 14 %) рассчитать не только скорости течения вязкой жидкости в предматричной зоне, но и определить производительность экструдера при изменении технологических параметров процесса экструдирования.

Рис. Эпюра скоростей расплава на входе в канал матрицы в различных сечениях предматричной зоны (r/R):

1 - 2,00; 2 - 1,86; 3 - 1,59; 4 - 1,32; 5 - 1,05

 



ФИТОСАНИТАРНОЕ ОЗДОРОВЛЕНИЕ ЗЕРНОВЫХ И ОВОЩНЫХ КУЛЬТУР С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИ АКТИВИРОВАННОЙ ВОДЫ

Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 мВ. Католит с ОВП – 700 мВ способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стeблестоя католитом или анолитом. ...

09 02 2025 15:33:19

СТАБИЛИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ФАЗОННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ В КВАЗИКРИСТАЛЛАХ

СТАБИЛИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ФАЗОННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ В КВАЗИКРИСТАЛЛАХ Предлагается феноменологическое описание фазовых переходов в полигональных квазикристаллах, учитывающее собственную симметрию линейных фазонных и фононных деформаций. Определено представление группы этой симметрии, рассчитан базис инвариантов, построен типичный термодинамический потенциал и проведена симметрийная классификация решений уравнений состояния. ...

07 02 2025 16:27:12

Активность солнца и годичная динамика лесных пожаров на особо охраняемой территории

Активность солнца и годичная динамика лесных пожаров на особо охраняемой территории Рассмотрена концепция зависимости лесов как ядра биосферы Земли от активности Солнца по числу Вольфа. Принята точка на Земле в виде участка лесистой территории национального парка по лесным пожарам за 2002 год. По датам каждого лесного пожара были учтены: время от зимнего солнцестояния с 21 марта, склонение оси Земли к Солнцу, число Вольфа активности Солнца на день возникновения лесного пожара. Среди влияющих факторов первое место заняло время от зимнего солнцестояния. Второе место – склонение Солнца, а на третье – число Вольфа. Среди зависимых факторов первым стало склонение Солнца, вторым – время от 21.03, а третьим активность Солнца. В итоге параметры Земли первичны. Наиболее опасен интервал числа Вольфа 90 ≤ V ≤ 180 и сильный размах колебания во многом зависит от поведения людей. ...

06 02 2025 10:13:49

ДЕЙСТВИЕ БИОПРЕПАРАТОВ НА ПЕРВЫХ ЭТАПАХ ОНТОГЕНЕЗА РАННИХ СОРТОВ ОГУРЦА В ЗАЩИЩЕННОМ ГРУНТЕ ПРИ ПЛЕНОЧНОМ УКРЫТИИ

ДЕЙСТВИЕ БИОПРЕПАРАТОВ НА ПЕРВЫХ ЭТАПАХ ОНТОГЕНЕЗА РАННИХ СОРТОВ ОГУРЦА В ЗАЩИЩЕННОМ ГРУНТЕ ПРИ ПЛЕНОЧНОМ УКРЫТИИ Установлено, что замачивание семян пяти сортов огурца в растворах биопрепаратов: альбит, биогумус, гумми, положительно влияет на повышение энергии прорастания , всхожести и роста корневой системы. Особенно эффективны биогумус и гумми на сортах Чистые пруды и Гектор. ...

02 02 2025 18:20:22

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ На основании анализа прострaнcтвенного размещения редких и уникальных для Кемеровской области растительных сообществ рассматривается возможность оптимизации пpaктического сохранения регионального биоразнообразия. В качестве возможного механизма охраны предлагается вариант локального изменения размеров водоохранных зон путем делегирования органам местного самоуправления права принятия оперативных решений при определении их границ. ...

31 01 2025 0:31:20

ФИЗИОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ СОСУДИСТОГО РУСЛА

ФИЗИОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ СОСУДИСТОГО РУСЛА Статья в формате PDF 112 KB...

29 01 2025 4:49:31

Разноцветная пятнистость кожи в области ягoдиц, бедер и рук пациентов как страница истории «инъекционной болезни»

Разноцветная пятнистость кожи в области ягoдиц, бедер и рук пациентов как страница истории «инъекционной болезни» Впервые описывается клиническая картина ятрогенного заболевания, вызываемого инъекторами и лекарственными средствами, вводимыми в тело пациентов медицинскими работниками. Заболевание названо «инъекционной болезнью (болезнью Уpaкова)». Клинически заболевание хаpaктеризуется локальным острым течением, появлением разноцветной пятнистости кожи в месте инъекции, преимущественным поражением подкожно-жировой клетчатки, других клетчаточных тканей и крови. Указываются этиология, патогенез, варианты течения, исходы, лечение и меры профилактики новой болезни. ...

15 01 2025 20:23:34

ПОЗИТИВНЫЙ ОПЫТ НЕГАТИВНЫХ СОБЫТИЙ В ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ПРОФЕССОРА И.С.МУСТАФИНА

ПОЗИТИВНЫЙ ОПЫТ НЕГАТИВНЫХ СОБЫТИЙ В ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ПРОФЕССОРА И.С.МУСТАФИНА Рассмотрены основные составляющие познавательной системы профессора И.С.Мустафина, которая включает позитивное использование опыта негативных событий, а также применение оригинальных задач-рассказов и поэтического творчества для развития творческих и естественнонаучных способностей. ...

13 01 2025 16:16:52

ЖАК СЕРГЕЙ ВЕНИАМИНОВИЧ

ЖАК СЕРГЕЙ ВЕНИАМИНОВИЧ Статья в формате PDF 115 KB...

09 01 2025 19:26:49

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ Статья в формате PDF 125 KB...

05 01 2025 3:39:14

ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА КАК ГЕОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА КАК ГЕОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА Статья в формате PDF 275 KB...

04 01 2025 15:18:25

ПРОИЗВОДСТВО РЖАНО-ПШЕНИЧНОГО ХЛЕБА С ЯГОДАМИ

ПРОИЗВОДСТВО РЖАНО-ПШЕНИЧНОГО ХЛЕБА С ЯГОДАМИ Статья в формате PDF 253 KB...

03 01 2025 10:50:13

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::