Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера

Авторы
Файлы

Д.т.н. Остриков А.Н. к.т.н. Абрамов О.В. к.т.н. Статья в формате PDF 129 KB

Хаpaктер изменений обpaбатываемого материала в экструдере зависит от режима экструдирования и его длительности. Гидродинамика движения экструдата обуславливает хаpaктер и интенсивность протекания взаимосвязанных процессов: тепло- и массопереноса и физико-химических изменений, происходящих в обpaбатываемом продукте. Поток расплава формируется в каналах экструдера, поступает в предматричную зону и выдавливается через отверстия в матрице.

Для исследования движения потока расплава через отверстия матрицы экструдера рассмотрим течение жидкости в ступенчатом цилиндрическом канале, который на длине l1 будет иметь диаметр d1, а на длине l2 - диаметр d2 (d1 > d2). Принимаем, что поток расплава при подходе к предматричной зоне уже установился и течение расплава можно считать стационарным.

Для каждого k - го канала можно записать систему дифференциальных уравнений неизотермического течения сплошной среды. Рассмотрим асимметричное движение среды, которое моделируется двухмерным течением. В этом случае тангенциальная составляющая скорости равна нулю. Так как течение расплава является стационарным, а сплошная среда – аномально–вязкой и несжимаемой, то пренебрегая массовыми силами, которые малы вследствие достаточно большой вязкости, можно использовать следующие дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат: уравнение несжимаемости, уравнения движения и уравнение энергии с использованием функции диссипации Ф, хаpaктеризующей интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. При изучении течения сплошной среды будем применять реологическое уравнение, которое выражается в виде обобщенного степенного закона. Выразим обозначенные уравнения в переменных тока φ и вихря ω, для которых уравнения связи с составляющими скорости θ_z, θ_r имеют вид

Тогда уравнение несжимаемости будет выполняться автоматически.

В результате преобразований получим в безразмерном виде:

-уравнение для функции тока (общее уравнение движения)

где безразмерные величины

уравнение энергии

уравнение для вихря

граничные условия

Таким образом, получена математическая модель (2 6) неизотермического течения вязкой жидкости в цилиндрическом канале. В выражениях принято: - число Рейнольдса - число Эккерта;- число Пекле

В уравнение (2) входит нелинейная функция S¯_ω содержащая члeны с производными первого и второго порядка от функции вязкости η, хаpaктеризующей вязкостные свойства расплава.

Структура функции S¯_ωможет быть подобрана путем моделирования течения расплава в канале использованием модели (2 -6).

Ввиду того, что решение задачи течения расплава в предматричной зоне, сформулированной в виде конечно-разностных уравнений для вихря, функции тока и энергии (2 6), является задачей большой размерности, то для ее решения будем использовать итерационный метод, который можно представить в виде последовательности шагов.

Для моделирования процесса течения расплава вязкой жидкости разработана программа Model на языке программирования Turbo Pascal .0 в среде Windows 95.

Последовательно решаются задачи на установление течения расплава в предматричной зоне, затем для вихря и на установление уравнения энергии. В каждом случае процесс установления заканчивается, если выполняется критерий точности. Вычислительный процесс прекращается, если расход через отверстие в матрице будет по величине близким расходу на входе в канал.

Расчет проведен для расплава вязкой жидкости в канале с размерами L = 12 мм, D = 12 мм и отверстиями в матрице d = 4 мм. Общее число узлов разностной сетки области D - N_zR = 1875. Число узлов области D по координате z -75, по координате R - 25. Шаг сетки по координате z составил Δ_z=0,027, по координате r- Δ_R = 0,0417.

Расход расплава на входе в канал Rashs = 0,0905 м3/c и через отверстие в матрице Rashs = 0,0926 м³/c, т.е. ошибка на установление процесса составляет Δ = [(0,0905 - 0,0926)/0,0905] 100 % =2,3 %.

Эпюра скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице приведена на рисунке.

Методом машинного эксперимента осуществлена проверка полученных решений на адекватность реальному процессу экструдирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных по абсолютному значению не превышало 14 %.

Выводы

Выявлен хаpaктер изменения поля скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице экструдера.
Полученная модель позволяет с достаточной точностью ( 14 %) рассчитать не только скорости течения вязкой жидкости в предматричной зоне, но и определить производительность экструдера при изменении технологических параметров процесса экструдирования.

Рис. Эпюра скоростей расплава на входе в канал матрицы в различных сечениях предматричной зоны (r/R):

1 - 2,00; 2 - 1,86; 3 - 1,59; 4 - 1,32; 5 - 1,05

ЭПИДЕМИОЛОГИЯ АЛЛЕРГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ У ШКОЛЬНИКОВ В РАЙОНАХ С РАЗНОЙ СТЕПЕНЬЮ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)

Статья в формате PDF 132 KB...

23 03 2026 7:52:49

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ БИЗНЕС СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КЛАССА WORKFLOW

Статья в формате PDF 138 KB...

22 03 2026 12:26:16

ТЕОРИЯ «ГАРМОНИЧНОГО МИРА»: ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКИЙ КУРС КНР ИЛИ ИДЕОЛОГИЯ ГЛОБАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ?

Статья в формате PDF 314 KB...

21 03 2026 21:17:32

ПРИМЕНЕНИЕ РЕМИКЕЙДА В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ РЕВМАТОИДНОГО АРТРИТА

Статья в формате PDF 123 KB...

20 03 2026 23:43:15

ЭФФЕКТИВНОСТЬ БИОПРЕПАРАТОВ В СИСТЕМЕ БИОЛОГИЧЕСКОГО ЗЕМЛЕДЕЛИЯ

Статья в формате PDF 120 KB...

19 03 2026 2:50:17

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНТИНУАЛЬНЫХ РАЗВИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 1728 KB...

18 03 2026 11:57:57

СТАНДАРТИЗАЦИЯ КАК ФАКТОР ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОЦВЕТАНИЯ РОССИИ

Статья в формате PDF 273 KB...

17 03 2026 12:45:36

СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ ДЛЯ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 253 KB...

16 03 2026 9:41:13

СЕЙСМИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ПРОЦЕССЫ РАЗРУШЕНИЯ

Процессы разрушения твердой среды рассматриваются в связи с формированием и действием сейсмического излучения. Основой анализа является представление о сейсмическом излучении как о передаче в твердой среде механического импульса. ...

15 03 2026 16:26:59

СОБЛЮДЕНИЕ ГАРМОНИЧНОГО СОСТОЯНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПРИ МОДУЛИРУЮЩЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ ВРАЩАЮЩИХСЯ И ИМПУЛЬСНЫХ БЕГУЩИХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Статья в формате PDF 119 KB...

14 03 2026 23:36:40

МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В СПОРТЕ

Статья в формате PDF 275 KB...

13 03 2026 23:55:14

РАСТИТЕЛЬНОЕ СЫРЬЕ В СОЗДАНИИ МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 297 KB...

12 03 2026 17:40:49

ПРОМЫШЛЕННОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВ Г. О. ШУИ

Статья в формате PDF 250 KB...

11 03 2026 20:26:51

ХИТИН И ХИТОЗАН – МАТЕРИАЛЫ XXI ВЕКА

Статья в формате PDF 254 KB...

10 03 2026 23:54:11

ГИДРОФОБИЗАЦИЯ НИКЕЛИРОВАННЫХ СТЕКЛЯННЫХ МИКРОСФЕР ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ

Статья в формате PDF 125 KB...

09 03 2026 13:30:44

НЕЙРОПРОТЕКТОРНЫЙ ЭФФЕКТ ЦИКЛОПЕНТИЛАДЕНОЗИНА И ЛИДОКАИНА ПРИ ПОЛНОЙ ИШЕМИИ ГОЛОВНОГО МОЗГА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Статья в формате PDF 305 KB...

08 03 2026 1:57:32

РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ СРЕДСТВАМИ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 249 KB...

07 03 2026 17:12:32

РАЗВИТИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИСКУССТВА КНИГИ

Статья в формате PDF 318 KB...

06 03 2026 17:45:32

АКТИВАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ – ТИПОВОЙ ПРОЦЕСС ДЕЗИНТЕГРАЦИИ БИОСИСТЕМЫ ПРИ ОЖОГОВОЙ БОЛЕЗНИ

Комплексное клинико-лабораторное обследование 20-ти больных в динамике ожоговой болезни средней степени тяжести позволило выявить закономерность системных метаболических расстройств в виде активации процессов перекисного окисления липидов. Установлена взаимосвязь чрезмерного накопления в эритроцитах и плазме крови промежуточных продуктов липопероксидации с тяжестью клинических проявлений патологии. В период ожогового шока и токсемии имело место прогрессирующее повышение содержания малонового диальдегида и диеновых конъюгатов в крови, а положительная клиническая динамика ожоговой болезни у выздоравливающих больных (15 – 25 сутки наблюдения) коррелировала со снижением интенсивности процессов липопероксидации. Выявлена положительная корреляция между повышенным содержанием в крови продуктов липопероксидации, уровнем молекул средних масс и развитием синдрома цитолиза. ...