Математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости В предматричной зоне экструдера
Хаpaктер изменений обpaбатываемого материала в экструдере зависит от режима экструдирования и его длительности. Гидродинамика движения экструдата обуславливает хаpaктер и интенсивность протекания взаимосвязанных процессов: тепло- и массопереноса и физико-химических изменений, происходящих в обpaбатываемом продукте. Поток расплава формируется в каналах экструдера, поступает в предматричную зону и выдавливается через отверстия в матрице.
Для исследования движения потока расплава через отверстия матрицы экструдера рассмотрим течение жидкости в ступенчатом цилиндрическом канале, который на длине l1 будет иметь диаметр d1, а на длине l2 - диаметр d2 (d1 > d2). Принимаем, что поток расплава при подходе к предматричной зоне уже установился и течение расплава можно считать стационарным.
Для каждого k - го канала можно записать систему дифференциальных уравнений неизотермического течения сплошной среды. Рассмотрим асимметричное движение среды, которое моделируется двухмерным течением. В этом случае тангенциальная составляющая скорости равна нулю. Так как течение расплава является стационарным, а сплошная среда – аномально–вязкой и несжимаемой, то пренебрегая массовыми силами, которые малы вследствие достаточно большой вязкости, можно использовать следующие дифференциальные уравнения в цилиндрической системе координат: уравнение несжимаемости, уравнения движения и уравнение энергии с использованием функции диссипации Ф, хаpaктеризующей интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. При изучении течения сплошной среды будем применять реологическое уравнение, которое выражается в виде обобщенного степенного закона. Выразим обозначенные уравнения в переменных тока φ и вихря ω, для которых уравнения связи с составляющими скорости θz, θr имеют вид
Тогда уравнение несжимаемости будет выполняться автоматически.
В результате преобразований получим в безразмерном виде:
-уравнение для функции тока (общее уравнение движения)
где безразмерные величины
уравнение энергии
уравнение для вихря
граничные условия
Таким образом, получена математическая модель (2 6) неизотермического течения вязкой жидкости в цилиндрическом канале. В выражениях принято: - число Рейнольдса - число Эккерта;- число Пекле
В уравнение (2) входит нелинейная функция S¯ω содержащая члeны с производными первого и второго порядка от функции вязкости η, хаpaктеризующей вязкостные свойства расплава.
Структура функции S¯ω может быть подобрана путем моделирования течения расплава в канале использованием модели (2 -6).
Ввиду того, что решение задачи течения расплава в предматричной зоне, сформулированной в виде конечно-разностных уравнений для вихря, функции тока и энергии (2 6), является задачей большой размерности, то для ее решения будем использовать итерационный метод, который можно представить в виде последовательности шагов.
Для моделирования процесса течения расплава вязкой жидкости разработана программа Model на языке программирования Turbo Pascal .0 в среде Windows 95.
Последовательно решаются задачи на установление течения расплава в предматричной зоне, затем для вихря и на установление уравнения энергии. В каждом случае процесс установления заканчивается, если выполняется критерий точности. Вычислительный процесс прекращается, если расход через отверстие в матрице будет по величине близким расходу на входе в канал.
Расчет проведен для расплава вязкой жидкости в канале с размерами L = 12 мм, D = 12 мм и отверстиями в матрице d = 4 мм. Общее число узлов разностной сетки области D - NzR = 1875. Число узлов области D по координате z -75, по координате R - 25. Шаг сетки по координате z составил Δz=0,027, по координате r- ΔR = 0,0417.
Расход расплава на входе в канал Rashs = 0,0905 м3/c и через отверстие в матрице Rashs = 0,0926 м3/c, т.е. ошибка на установление процесса составляет Δ = [(0,0905 - 0,0926)/0,0905] 100 % =2,3 %.
Эпюра скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице приведена на рисунке.
Методом машинного эксперимента осуществлена проверка полученных решений на адекватность реальному процессу экструдирования. Отклонение расчетных данных от экспериментальных по абсолютному значению не превышало 14 %.
Выводы
- Выявлен хаpaктер изменения поля скоростей расплава вязкой жидкости в различных сечениях вблизи отверстия в матрице экструдера.
- Полученная модель позволяет с достаточной точностью ( 14 %) рассчитать не только скорости течения вязкой жидкости в предматричной зоне, но и определить производительность экструдера при изменении технологических параметров процесса экструдирования.
Рис. Эпюра скоростей расплава на входе в канал матрицы в различных сечениях предматричной зоны (r/R):
1 - 2,00; 2 - 1,86; 3 - 1,59; 4 - 1,32; 5 - 1,05
Статья в формате PDF 129 KB...
27 03 2024 3:50:12
Статья в формате PDF 106 KB...
25 03 2024 8:37:35
В работе представлены результаты органометрического исследования пуповины новорожденных при физиологической беременности и с экстрагeнитaльной патологией: анемией, артериальной гипертензией, артериальной гипотензией, хроническим пиелонефритом с учетом типа телосложения женщины. Выявлена взаимосвязь простых и расчетных показателей параметров пуповины при физиологической и патологической беременности. Это важно для объективной оценки возможных патологических изменений пуповины новорожденных с учетом патологии и соматического типа женщины. ...
24 03 2024 11:30:29
Статья в формате PDF 245 KB...
22 03 2024 19:53:37
Статья в формате PDF 119 KB...
21 03 2024 15:54:36
Статья в формате PDF 113 KB...
20 03 2024 12:38:40
Статья в формате PDF 102 KB...
19 03 2024 13:20:52
Статья в формате PDF 105 KB...
18 03 2024 14:45:42
Статья в формате PDF 308 KB...
17 03 2024 6:35:35
Статья в формате PDF 139 KB...
16 03 2024 23:24:43
Статья в формате PDF 245 KB...
15 03 2024 6:58:32
Статья в формате PDF 164 KB...
13 03 2024 3:35:43
Статья в формате PDF 130 KB...
12 03 2024 20:57:30
Статья в формате PDF 109 KB...
10 03 2024 12:16:25
Статья в формате PDF 115 KB...
09 03 2024 7:30:43
Статья в формате PDF 384 KB...
08 03 2024 1:22:28
Статья в формате PDF 108 KB...
07 03 2024 11:46:41
Статья в формате PDF 110 KB...
06 03 2024 12:44:57
Статья в формате PDF 146 KB...
05 03 2024 7:55:24
Статья в формате PDF 111 KB...
03 03 2024 23:37:53
Повышение уровня свинца в крови у детей дошкольного возраста на 1 мкг/дл ведет к снижению интеллектуального развития ребенка на 1/4–1/2 балла, причем негативные последствия обнаруживаются и через 10 лет после воздействия свинца в раннем возрасте. Целью данного исследования было дать гигиеническую оценку загрязнения почвы в качестве депонирующей системы свинцом в городе Шымкент. Для исследования почвы на содержание свинца был произведен забор проб согласно ГОСТу 17.4.02-84. Определение свинца проводили на атомно-абсорбционном спектрометре МГА-915 с электротермической атомизацией. В результате исследования установлено превышение содержания свинца в почве по отношению к ПДК во всех отобранных пробах. Причем, по мере удаления от завода концентрация свинца в почве хотя и уменьшалось, но превышало ПДК в 3–4 раза. При исследовании овощей произрастающих на загрязненной территории, максимальное содержание свинца установлено в картофеле (в среднем 3 ПДК в 1 зоне). Таким образом, полученные результаты показали, что наибольшее загрязнение наблюдается на расстоянии 500–1000 м от завода. Вместе с тем обнаружено загрязнение почвы по всей изучаемой территории, где складывается нeблагоприятная санитарная ситуация по свинцу. ...
02 03 2024 18:27:59
Статья в формате PDF 252 KB...
01 03 2024 11:56:58
Статья в формате PDF 104 KB...
29 02 2024 4:29:19
Статья в формате PDF 293 KB...
28 02 2024 3:11:15
Статья в формате PDF 182 KB...
27 02 2024 19:22:55
Статья в формате PDF 125 KB...
26 02 2024 21:57:34
Статья в формате PDF 302 KB...
24 02 2024 16:17:50
Статья в формате PDF 153 KB...
23 02 2024 0:14:35
Статья в формате PDF 119 KB...
22 02 2024 1:31:25
Статья в формате PDF 235 KB...
21 02 2024 18:49:53
Статья в формате PDF 116 KB...
19 02 2024 19:43:34
Статья в формате PDF 144 KB...
18 02 2024 19:20:55
Статья в формате PDF 263 KB...
17 02 2024 4:54:42
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::