ГЕОМЕТРИЯ – НАУКА И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ГЕОМЕТРИЯ – НАУКА И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

ГЕОМЕТРИЯ – НАУКА И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

Дурнева Е.Е. Статья в формате PDF 141 KB Существуют две точки зрения при ответе на вопрос о сущности геометрии. Первая из них начала формироваться в трудах Евклида - это взгляд на геометрию, как на науку о структуре прострaнcтва, определяемой с помощью системы основополагающих, базовых утверждений - аксиом. Другой взгляд изложен Феликсом Клейном в его «Эрлангенской программе»: геометрия - это наука, изучающая такие свойства фигур, которые остаются инвариантными при всех преобразованиях некоторой группы; каждая геометрия порождается своей группой преобразований. Т.о. можно выделить аксиоматический и групповой подходы к геометрии. Современный взгляд на геометрию как теорию математических структур является обобщением группового подхода Клейна.

К особенностям геометрической науки относят: ее логическое строение, образность, прикладную направленность, что обеспечивает ей широкую область приложения. Геометрия - «универсальный язык всей современной математики, обладающий исключительной гибкостью и удобством».

Как учебная дисциплина геометрия отличается от других предметов математического цикла своим более «естественным», «физическим» хаpaктером, большей связанностью с реальным прострaнcтвом.

Геометрия как учебная дисциплина призвана развивать логическое, образное мышление, формировать прострaнcтвенные представления, содействовать формированию мировоззрения, формировать, развивать умения и навыки, необходимые а пpaктической деятельности.

По словам Г.Д.Глейзера, геометрия развивает интуитивный, логический, прострaнcтвенный, символический, конструктивный компоненты умственной деятельности.

Обучение математике содействует формированию как специальных математических способностей, так и развитию мышления учащихся. Обычно при анализе мышления выделяют три основных его вида: наглядно-действенное или пpaктическое, наглядно-образное, вербально-логическое.

Одна из основных задач школьного курса математики заключается в обеспечении специфического вклада во всестороннее развитие школьников путем формирования их познавательных, конструктивно-творческих способностей при решении математических проблем.

При изучении структуры математического мышления, по мнению Г.Д.Глейзера, необходимо исходить из общих психологических исследований закономерностей мышления.

Большинство исследователей в качестве обязательных элементов математической деятельности называют такие специфически математические действия и операции, как сравнение, дедукция, анализ и синтез.

Наиболее сложным структурным образованием, имеющим большое значение для успешного обучения геометрии, является прострaнcтвенное мышление, которое включает сложные разноплановые психические процессы: восприятие, память, узнавание, представление, воображение.

Прострaнcтвенное мышление - специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима при решении задач, требующих ориентации в прострaнcтве, и основывается на анализе прострaнcтвенных свойств и отношений реальных объектов или их графических изображений. Главным содержанием этого вида мышления является оперирование прострaнcтвенными образами в процессе решения задач на основе создания этих образов путем восприятия (или по представлению) прострaнcтвенных свойств и отношений объектов. Специфика прострaнcтвенного мышления выражается в том, что оно протекает по преимуществу в образной форме (нахождение стратегии решения, выбор средств, их сопоставление и т.д. осуществляются в форме образов) и по своему содержанию есть обобщенное и опосредствованное отражение прострaнcтвенных свойств и отношений объекта, включенного в процесс решения задачи. Деятельность прострaнcтвенного мышления направлена в основном на оперирование прострaнcтвенными отношениями и путем выделения их из реального объекта и его изображения.

Среди различных математических разделов, изучаемых в школе, геометрия занимает особое место и играет особую роль. Возрастание значимости геометрии на всех ступенях образовательной лестницы, в самых разных областях науки, техники и искусства - заметная тенденция сегодняшнего времени. Из всех предметов математического цикла именно геометрия обладает самым большим развивающим потенциалом. Однако, за последние годы уровень геометрической подготовки учащихся значительно снизился и достиг минимальной отметки чуть ли не за всю историю существования школьной геометрии.

Решение данной проблемы по средствам учета хаpaктерных черт геометрии и особенностей ее усвоения возможно с использованием технологического подхода к проектированию учебного процесса.


Работа представлена на заочную электронную  научную конференцию «Интеграция науки и образования», 15-20 апреля 2009 г. Поступила в редакцию 20.05.2009.


ДИФРАКЦИОННО-РЕФРАКЦИОННЫЕ ИНТРАОКУЛЯРНЫЕ ЛИНЗЫ

ДИФРАКЦИОННО-РЕФРАКЦИОННЫЕ ИНТРАОКУЛЯРНЫЕ ЛИНЗЫ Статья в формате PDF 111 KB...

11 06 2026 19:49:24

ВЛИЯНИЕ КУРЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ АТЕРОСКЛЕРОЗА

ВЛИЯНИЕ КУРЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ АТЕРОСКЛЕРОЗА Статья в формате PDF 142 KB...

04 06 2026 10:53:12

МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИЕ И СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ АУДИОГЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРЫС С АБСАНСНОЙ ЭПИЛЕПСИЕЙ

В работе на созданных молекулярно-генетических моделях выявлена ассоциация генотипа А2/А2 локуса TAG 1A гена рецептора дофамина второго типа крыс с повышенной аудиогенной чувствительностью и увеличением удельной площади базолатеральной группировки миндалевидного комплекса по сравнению с крысами А1/А1. ...

02 06 2026 1:47:50

ОСОБЕННОСТИ ТЕРАПИИ ОСТРОКОНЕЧНЫХ КОНДИЛОМ

ОСОБЕННОСТИ ТЕРАПИИ ОСТРОКОНЕЧНЫХ КОНДИЛОМ Статья в формате PDF 95 KB...

01 06 2026 16:58:24

ГАЗИФИКАЦИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ ТОПЛИВ И БИОМАСС

ГАЗИФИКАЦИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ ТОПЛИВ И БИОМАСС В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив. ...

30 05 2026 7:29:56

НОВЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ УЩЕРБА ВОДНЫМ РЕСУРСАМ

НОВЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ УЩЕРБА ВОДНЫМ РЕСУРСАМ Статья в формате PDF 146 KB...

29 05 2026 23:44:17

СОДЕРЖАНИЕ СВИНЦА В СИСТЕМЕ МАТЬ-ПЛАЦЕНТА-ПЛОД

СОДЕРЖАНИЕ СВИНЦА В СИСТЕМЕ МАТЬ-ПЛАЦЕНТА-ПЛОД Статья в формате PDF 90 KB...

18 05 2026 3:52:16

Концепт «удача» в русских и китайских песнях

Концепт «удача» в русских и китайских песнях Статья в формате PDF 312 KB...

15 05 2026 1:55:48

ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ФЛОРЫ В ОКРЕСТНОСТЯХ Г. КАДНИКОВ

ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ФЛОРЫ В ОКРЕСТНОСТЯХ Г. КАДНИКОВ Статья в формате PDF 100 KB...

12 05 2026 14:58:23

НЕСТАЦИОНАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ ПРИМЕСИ В МНОГОСЛОЙНОЙ АТМОСФЕРЕ

НЕСТАЦИОНАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ ПРИМЕСИ В МНОГОСЛОЙНОЙ АТМОСФЕРЕ Предложена нестационарная математическая модель рассеяния примеси в трехслойной атмосфере (приземный, пограничный слои, слой свободной атмосферы). Приведены результаты исследования этой модели аналитическими методами в случае рассеяния легкой, сохраняющейся примеси при постоянной скорости ветра. ...

10 05 2026 14:36:14

ВЫБОР СПОСОБА ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ГИДРОУДАРНИКА

ВЫБОР СПОСОБА ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ГИДРОУДАРНИКА Статья в формате PDF 284 KB...

09 05 2026 2:57:41

ВИНДЖАММЕРЫ – «ВЫЖИМАТЕЛИ ВЕТРА»

ВИНДЖАММЕРЫ – «ВЫЖИМАТЕЛИ ВЕТРА» Статья в формате PDF 412 KB...

08 05 2026 4:20:55

ГЕМОСТАЗ У БОЛЬНЫХ МИОМОЙ МАТКИ

ГЕМОСТАЗ У БОЛЬНЫХ МИОМОЙ МАТКИ Статья в формате PDF 116 KB...

06 05 2026 22:43:38

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::