ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА

Ващенко Г.В. Статья в формате PDF 505 KB

Предложен параллельный алгоритм переменного шага на основе (2,1)-метода. В предлагаемом параллельном алгоритме изменение величины шага построено на основе контроля точности численной схемы.

В настоящее время одним из основных параметром, хаpaктеризующих эффективность использования вычислительной техники в науке и технологии, являются математические модели и численные методы, применяемые при создании программ для реализации исследований и расчетов по этим моделям. Моделирование процессов во многие важных приложениях приводит к необходимости численного решения задачи Коши для умеренно жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений [1, 2].

Рассматривается задача Коши для автономной системы обыкновенных дифференциаль ных уравнений первого порядка

 (1)

где y:[t0, tk] → RN, f:[t0, tk]×RN → RN, [t0, tk] - отрезок интегрирования. Для численного решения (1) применим схему (2,1)-метода

 (2)

 

где коэффициенты a, p1 и p2 определяют свойства точности и устойчивости схемы (2), h - шаг интегрирования, fn′ = ∂f(yn)/∂y - матрица Якоби системы (1). Будем считать, что (1) имеет единственное решение. Пусть известны условия для контроля точности вычислений, именно p1 + p2 = 1 и ap1 + 2ap2 = 0,5, . Изменение величины шага основано на оценке локальной ошибки δn. Учитывая соотношение, , новый шаг hnew определяем по формуле hnew = qh, где значение q находится из уравнения q2||δn|| = ε. Если q < 1, то осуществляем повторное вычисление решения с шагом h = hnew. При q > 1 выполняем следующий шаг интегрирования с шагом hnew. Введем функции Par_LU_Decompos(), Par_LU_Solution(), реализующие декомпозицию матрицы Dn и нахождение векторов , . Для контроля точности численной схемы (2) введем функцию accur_control (), для выполнения которой назначим процессор proc(1). Параллельный алгоритм вычисления приближенного решения y(n+1) переменного шага формулируем следующим образом.

Алгоритм. Пусть для численного решения системы (1) используется (2.1)-метод с контролем точности, и известно решение y(n) в точке tn с шагом hn. Тогда для получения значения y(n+1) в точке tn+1 справедлив параллельный алгоритм, в котором на каждом процессоре proc(j) формируется своя j-я часть вектора решения.

Шаг 1. В каждом proc(j), 1 ≤ j ≤ p; (j-1) s + 1 ≤ sj ≤ j⋅s: выполнить recv(, h; 1,..., p), вычислить  и матрицу Якоби Jj, 1 ≤ j ≤ p.

Шаг 2. Сформировать матрицу .

Шаг 3. Разложить матрицу Dn, Dn = Par_LU_Decompos().

Шаг 4. Вычислить ,

.

Шаг 5. Вычислить ,

Шаг 6. В каждом proc(j), 1 ≤ j ≤ p;

(j-1)⋅s +1 ≤ sj ≤ j⋅s:

определить

,

и выполнить .

Шаг 7. В proc(1): выполнить accur_control () и, если необходимо, вывести вектор y(n+1).

Шаг 8. В каждом proc(j), 1 ≤ j » p;

(j-1)⋅s +1 ≤ sj ≤ j⋅s:

вычислить

и выполнить .

Шаг 9. Выполнить следующий шаг интегрирования.

Как показывают теоретические и пpaктические расчеты, выполняемые на кластере ИВМ СО РАН [3] показывают, что основные вычислительные затраты связаны с реализацией
LU-факторизации и последующем решении систем для определения шаговых коэффициентов.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ проект №11-01-00106.

Список литературы

  1. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. - Новосибирск: Наука, 1997.
  2. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. - М.: Мир, 1999.
  3. Исаев С.В., Малышев А.В., Шайдуров В.В. Развитие Красноярского центра параллельных вычислений // Вычислительные технологии. - 2006. - №11. - С. 28-33.


Реализация акмеологической направленности подготовки специалистов на базе новых информационных технологий

Статья в формате PDF 123 KB...

03 07 2026 11:15:13

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ Статья в формате PDF 119 KB...

02 07 2026 12:51:32

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ТОПОГРАФИИ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ТОПОГРАФИИ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 119 KB...

01 07 2026 14:42:35

ВЛИЯНИЕ СОЛЕЙ ЯНТАРНОЙ КИСЛОТЫ НА ПАРАМЕТРЫ ЭКГ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ: ИНФАРКТ МИОКАРДА И АЛЛОКСАНОВАЯ АКТИВАЦИЯ ПОЛ

ВЛИЯНИЕ СОЛЕЙ ЯНТАРНОЙ КИСЛОТЫ НА ПАРАМЕТРЫ ЭКГ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ: ИНФАРКТ МИОКАРДА И АЛЛОКСАНОВАЯ АКТИВАЦИЯ ПОЛ Статья в формате PDF 108 KB...

30 06 2026 2:30:35

ВЛИЯНИЕ РАДИАЦИИ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ОБМЕН

ВЛИЯНИЕ РАДИАЦИИ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ОБМЕН Статья в формате PDF 264 KB...

29 06 2026 13:19:56

УДОБРЕНИЯ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ЭХИНАЦЕИ ПУРПУРНОЙ НА ЮГЕ РОССИИ

УДОБРЕНИЯ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ЭХИНАЦЕИ ПУРПУРНОЙ НА ЮГЕ РОССИИ Статья в формате PDF 244 KB...

28 06 2026 2:22:28

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ВУЛКАНИЗАЦИИ МАССИВНЫХ ШИН КАК ИСТОЧНИК ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ВУЛКАНИЗАЦИИ МАССИВНЫХ ШИН КАК ИСТОЧНИК ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА Статья в формате PDF 253 KB...

27 06 2026 12:23:59

ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА НАСЕЛЕНИЯ К ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ ПРИРОДНОГО ХАРАКТЕРА

ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА НАСЕЛЕНИЯ К ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ ПРИРОДНОГО ХАРАКТЕРА Статья в формате PDF 244 KB...

26 06 2026 8:59:17

ПОДХОДЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ СОТРУДНИКОВ ОТДЕЛА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ КОМПЬЮТЕРОВ

ПОДХОДЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ СОТРУДНИКОВ ОТДЕЛА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ КОМПЬЮТЕРОВ Статья в формате PDF 456 KB...

25 06 2026 8:16:41

ПОВЫШЕНИЕ ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ОБЩЕЙ МАГНИТОТЕРАПИИ С ПОМОЩЬЮ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-МЕТАБОЛИЧЕСКОГО РЕЗЕРВА ФАГОЦИТОВ КРОВИ

ПОВЫШЕНИЕ ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ОБЩЕЙ МАГНИТОТЕРАПИИ С ПОМОЩЬЮ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-МЕТАБОЛИЧЕСКОГО РЕЗЕРВА ФАГОЦИТОВ КРОВИ Статья в формате PDF 91 KB...

24 06 2026 16:55:39

УМСТВЕННАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СТУДЕНТОВ КАК ФАКТОР АДАПТАЦИИ К УЧЕБНОМУ ПРОЦЕССУ

УМСТВЕННАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СТУДЕНТОВ КАК ФАКТОР АДАПТАЦИИ К УЧЕБНОМУ ПРОЦЕССУ Статья в формате PDF 134 KB...

23 06 2026 13:54:27

ПОЛИМЕРНЫЕ КОМПОЗИТЫ, ФОРМИРУЕМЫЕ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ: ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ

ПОЛИМЕРНЫЕ КОМПОЗИТЫ, ФОРМИРУЕМЫЕ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ: ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ Статья в формате PDF 138 KB...

22 06 2026 22:23:10

ТЕНДЕНЦИИ И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ РЕКРЕАЦИОННО-ТУРИСТСКОГО КОМПЛЕКСА КАВКАЗСКИХ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД В РАЗРЕЗЕ ФОРМ СОБСТВЕННОСТИ

ТЕНДЕНЦИИ И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ РЕКРЕАЦИОННО-ТУРИСТСКОГО КОМПЛЕКСА КАВКАЗСКИХ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД В РАЗРЕЗЕ ФОРМ СОБСТВЕННОСТИ Статья в формате PDF 101 KB...

21 06 2026 2:11:39

НЕКОТОРЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОЦЕНКИ РЕПАРАТИВНОЙ РЕГЕНЕРАЦИИ ПРИ ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНИ

НЕКОТОРЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОЦЕНКИ РЕПАРАТИВНОЙ РЕГЕНЕРАЦИИ ПРИ ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНИ Статья в формате PDF 98 KB...

20 06 2026 18:13:56

СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ И ИНТЕГРАЦИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ НА ПОСЛЕДИПЛОМНОМ ЭТАПЕ ОБРАЗОВАНИЯ ВРАЧЕЙ

СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ И ИНТЕГРАЦИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ НА ПОСЛЕДИПЛОМНОМ ЭТАПЕ ОБРАЗОВАНИЯ ВРАЧЕЙ Статья в формате PDF 177 KB...

19 06 2026 2:55:50

Особенности формирования кровоснабжения зубов человека

Особенности формирования кровоснабжения зубов человека Статья в формате PDF 113 KB...

18 06 2026 17:25:24

Конструктивное решение вопроса стабилизации давления в предматричной зоне экструдера

Конструктивное решение вопроса стабилизации давления в предматричной зоне экструдера Статья в формате PDF 106 KB...

17 06 2026 18:27:47

НОВЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ ПРОДУКТОВ УБОЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЖИВОТНЫХ В ПРОИЗВОДСТВЕ БЕЛКОВЫХ КОРМОВ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

НОВЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ ПРОДУКТОВ УБОЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЖИВОТНЫХ В ПРОИЗВОДСТВЕ БЕЛКОВЫХ КОРМОВ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ Статья в формате PDF 279 KB...

16 06 2026 3:23:12

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПИСАНИЯ СЕМАНТИКИ АТРИБУТОВ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПИСАНИЯ СЕМАНТИКИ АТРИБУТОВ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ Статья в формате PDF 118 KB...

15 06 2026 7:34:48

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ РЦБ-УСЛУГ УЧЕТНОЙ СИСТЕМЫ РОССИЙСКОГО РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ РЦБ-УСЛУГ УЧЕТНОЙ СИСТЕМЫ РОССИЙСКОГО РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ Статья в формате PDF 100 KB...

14 06 2026 5:37:54

Влияние условий измельчения на биологические свойства сухой биомассы бифидобактерий

Влияние условий измельчения на биологические свойства сухой биомассы бифидобактерий Статья в формате PDF 103 KB...

13 06 2026 3:34:35

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К ИНТРАОПЕРАЦИОННОЙ ПРОФИЛАКТИКЕ РЕЦИДИВА ГРЫЖ ПОЯСНИЧНЫХ МЕЖПОЗВОНКОВЫХ ДИСКОВ

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К ИНТРАОПЕРАЦИОННОЙ ПРОФИЛАКТИКЕ РЕЦИДИВА ГРЫЖ ПОЯСНИЧНЫХ МЕЖПОЗВОНКОВЫХ ДИСКОВ Статья в формате PDF 113 KB...

12 06 2026 5:53:34

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ШКОЛЫ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ШКОЛЫ Статья в формате PDF 122 KB...

11 06 2026 16:34:57

ДИНАМИКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭНДОДОТОКСИКОЗА У БОЛЬНЫХ ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ

ДИНАМИКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭНДОДОТОКСИКОЗА У БОЛЬНЫХ ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ Статья в формате PDF 110 KB...

10 06 2026 16:18:37

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ МАЛЫХ РЕК КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ МАЛЫХ РЕК КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ Статья в формате PDF 149 KB...

09 06 2026 2:39:46

МЕТОД КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

МЕТОД КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ Статья в формате PDF 126 KB...

08 06 2026 23:41:21

ОБЪЕКТЫ МЕДИЦИНСКОГО ПРАВА КАК КРИТЕРИЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТРАСЛИ ЮРИДИЧЕСКОЙ НАУКИ

ОБЪЕКТЫ МЕДИЦИНСКОГО ПРАВА КАК КРИТЕРИЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТРАСЛИ ЮРИДИЧЕСКОЙ НАУКИ Статья в формате PDF 263 KB...

07 06 2026 19:39:23

ИРКУТСКАЯ КРЕСТОВОЗДВИЖЕНСКАЯ ЦЕРКОВЬ

ИРКУТСКАЯ КРЕСТОВОЗДВИЖЕНСКАЯ ЦЕРКОВЬ Статья в формате PDF 1481 KB...

06 06 2026 11:42:44

Теоретическое обоснование основных положений динамической теории эволюции функциональных биологических систем и первые результаты ее пpaктического применения

Теоретическое обоснование основных положений динамической теории эволюции функциональных биологических систем и первые результаты ее пpaктического применения Статья в формате PDF 123 KB...

05 06 2026 18:14:43

ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДОГОВОРА БАНКОВСКОГО ВКЛАДА В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ РОССИИ

ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДОГОВОРА БАНКОВСКОГО ВКЛАДА В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ РОССИИ Статья в формате PDF 98 KB...

04 06 2026 16:14:39

К ВОПРОСУ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ДИАГНОСТИКИ РИСКА РОЖДЕНИЯ БОЛЬНОГО РЕБЕНКА В ПРОЦЕССЕ РЕФЛЕКСОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

К ВОПРОСУ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ДИАГНОСТИКИ РИСКА РОЖДЕНИЯ БОЛЬНОГО РЕБЕНКА В ПРОЦЕССЕ РЕФЛЕКСОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Статья в формате PDF 149 KB...

03 06 2026 19:30:47

МОДЕЛИ ИННОВАЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ СОЦИОСФЕРНОГО РАЗВИТИЯ

Статья в формате PDF 301 KB...

02 06 2026 18:38:15

СМЕРТНАЯ КАЗНЬ В ЗЕРКАЛЕ РУССКОЙ КУЛЬТУРЫ И ФИЛОСОФИИ

СМЕРТНАЯ КАЗНЬ В ЗЕРКАЛЕ РУССКОЙ КУЛЬТУРЫ И ФИЛОСОФИИ В данной работе автор отвергает идею принятия cмepтной казни. Применение cмepтной казни приведет к нарушению природы государства, вырождению его духовной сущности. Если государство допускает возможность cмepтной казни, то ценность человеческой жизни падает, а для самих исполнителей cмepтной казни убийство станет обычным явлением. ...

01 06 2026 17:48:10

ОСОБЕННОСТИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ У ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СО СКОЛИОЗОМ I-II СТЕПЕНИ

ОСОБЕННОСТИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ У ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СО СКОЛИОЗОМ I-II СТЕПЕНИ Статья в формате PDF 133 KB...

31 05 2026 22:55:44

ЛИЦЕЙСКИЕ КЛАССЫ, КАК НОВАЯ МОДЕЛЬ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЦЕЙСКИЕ КЛАССЫ, КАК НОВАЯ МОДЕЛЬ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 96 KB...

30 05 2026 14:14:12

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАРШРУТОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ УДОБРЕНИЙ СО СТАНЦИИ КЕМЕРОВО В ПОРТ ЧЕННАЙ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАРШРУТОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ УДОБРЕНИЙ СО СТАНЦИИ КЕМЕРОВО В ПОРТ ЧЕННАЙ Статья в формате PDF 254 KB...

29 05 2026 7:26:38

НЕКОТОРЫЕ ПАТОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СИСТОЛИЧЕСКОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ У РАБОЧИХ ЦЕХА ОКРАСКИ

НЕКОТОРЫЕ ПАТОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СИСТОЛИЧЕСКОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ У РАБОЧИХ ЦЕХА ОКРАСКИ Статья в формате PDF 111 KB...

28 05 2026 21:41:23

МИКРОФЛОРА ЖЕЛЧИ ПРИ ОСТРОМ ГНОЙНОМ ХОЛАНГИТЕ НА ФОНЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЖЕЛТУХИ НЕОПУХОЛЕВОЙ ЭТИОЛОГИИ

МИКРОФЛОРА ЖЕЛЧИ ПРИ ОСТРОМ ГНОЙНОМ ХОЛАНГИТЕ НА ФОНЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЖЕЛТУХИ НЕОПУХОЛЕВОЙ ЭТИОЛОГИИ Статья в формате PDF 181 KB...

27 05 2026 10:49:56

Аккумуляция липидов в альвеолярных макрофагах в морфогенезе хронического эндотоксикоза

Аккумуляция липидов в альвеолярных макрофагах в морфогенезе хронического эндотоксикоза Статья в формате PDF 103 KB...

26 05 2026 20:58:37

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В КузГТУ

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В КузГТУ Важность разработки и внедрения системы менеджмента качества в вузе отражена и закреплена в ряде приказов Федерального агентства по образованию и обусловлена предстоящим вступлением страны в ВТО и присоединение к Болонскому процессу. В статье описываются алгоритм, этапы деятельности, результаты разработки и внедрения СМК в Кузбасском государственном техническом университете. ...

25 05 2026 4:53:39

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::