МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО БРУСКА НА ЦИЛИНДРЕ
На цилиндрическую поверхность радиуса положен призматический брусок с прямоугольным поперечным сечением высоты 2b. Радиус инерции бруска вокруг оси, проходящей через его центр масс и параллельный оси бруска равен ic.
Взяв за параметр, определяющий положение бруска угол q его наклона к горизонту, выражаем через него кинетическую энергию T и потенциальную энергию П. По теореме Кёнига [1]:
(1)
Здесь M - масса бруска, а - его момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс сечения.
Призматический брусок на цилиндрической поверхности
Чтобы вычислить скорость центра масс бруска Vc, возьмём начало координат в точке O касания бруска и цилиндра при равновесии. Так как при колебаниях брус катится без скольжения, то CB = OA = Rq. Для нахождения координаты центра масс (точки C), проектируем на координатные оси векторную сумму
тогда
(2)
Дифференцируя формулы (2), найдём проекции вектора скорости на оси координат [2]:
Таким образом, формула кинетической энергии (1) принимает вид:
Считая колебания малыми, можно предположить, что θ2 ≈ 0, тогда:
(3)
Потенциальная энергия
(4)
Определим постоянную C при условии, что П = 0, если θ = 0,
или .
Введём константу C в формулу (4) и получим:
Полагая sinθ ≈ j, cosθ ≈ 0, получим:
(5)
Вводя формулы (3) и (5) в уравнение Лагранжа, получим:
или
(6)
Уравнение (6) представляет собой дифференциальное уравнение малых колебаний, циклическая частота которых и период колебаний τ определяются формулами:
Т.о. для малых колебаний призматического бруска на круговом цилиндре при отсутствии проскальзывания получено разрешающее уравнение колебательного процесса, определена циклическая частота и период колебаний.
Статья в формате PDF
274 KB...
10 10 2026 6:46:49
Статья в формате PDF
302 KB...
09 10 2026 0:11:43
Статья в формате PDF
136 KB...
07 10 2026 22:37:17
Статья в формате PDF
124 KB...
06 10 2026 2:33:16
Статья в формате PDF
125 KB...
05 10 2026 6:32:54
Статья в формате PDF
145 KB...
04 10 2026 22:57:39
Статья в формате PDF
162 KB...
03 10 2026 6:20:40
Статья в формате PDF
108 KB...
02 10 2026 2:51:16
Статья в формате PDF
285 KB...
01 10 2026 9:10:24
Статья в формате PDF
133 KB...
30 09 2026 16:28:41
Статья в формате PDF
206 KB...
29 09 2026 21:17:15
Статья в формате PDF
116 KB...
28 09 2026 17:48:19
Статья в формате PDF
99 KB...
26 09 2026 6:41:31
Выявлено, что в условиях новых образовательных моделей обучения наряду с усилением централизованного управления происходит активация симпато-адреналовой системы.
Полученные данные позволяют расширить концепцию онтогенетического развития детей и подростков; расширяют существующую возрастную периодизацию.
Полученные результаты при проведении лонгитюдинальных исследований выявили пoлoвые особенности в регуляции сердечной деятельности. отражающие функциональное состояние организма.
Результаты проведенного исследования подтверждают общепринятую в возрастной физиологии концепцию о том, что корреляционные связи в пoлoвых группах очень динамичны, что доказывает широкий диапазон функциональных возможностей.
...
25 09 2026 3:29:58
Статья в формате PDF
133 KB...
24 09 2026 8:43:44
Статья в формате PDF
129 KB...
23 09 2026 2:59:42
Статья в формате PDF
124 KB...
22 09 2026 6:23:53
Статья в формате PDF
112 KB...
21 09 2026 2:48:22
Статья в формате PDF
280 KB...
20 09 2026 18:45:40
Статья в формате PDF
89 KB...
19 09 2026 23:54:14
Статья в формате PDF 250 KB...
18 09 2026 5:11:32
Статья в формате PDF
275 KB...
17 09 2026 7:21:35
Статья в формате PDF
97 KB...
16 09 2026 20:39:57
Статья в формате PDF
275 KB...
15 09 2026 16:30:48
Статья в формате PDF
119 KB...
14 09 2026 2:48:10
В настоящей работе представлены результаты физиолого-гигиенической оценки бронежилетов для наружного ношения, отличающихся конструкцией и видом используемых для изготовления чехлов материалов.
Проведены три серии испытаний бронежилетов в условиях микроклиматической камеры в лаборатории специальной одежды Ивановского НИИ охраны труда и реальных условиях эксплуатации в Отделе специального назначения УИН Минюста России по Ивановской области. Сравнительная оценка физиолого-гигиенических хаpaктеристик бронежилетов в первой серии испытаний показала, что по показателям теплового состояния и сердечно-сосудистой системы бронежилет модели 1, чехол которого изготовлен из нового материала с дискретным полимерным покрытием, отличается в лучшую сторону. Исследовали во второй серии испытаний эту модель бронежилета, но с введением в структуру дополнительного амортизационного слоя. Результаты испытаний показали, что сдвиги функционального состояния носчиков наименее выражены при использовании бронежилета с амортизационным слоем. При проведении третьей серии испытаний на пересечённой местности наибольшее число носчиков отметили бронежилет модели 1 с амортизационным слоем как оптимальный.
...
13 09 2026 18:59:32
Статья в формате PDF
108 KB...
12 09 2026 20:46:40
Настоящая работа посвящена экономико-математическому моделированию процесса кадрового обеспечения организации с учетом основных положений и методов индустриально-организационной психологии [1].
...
11 09 2026 12:36:40
Статья в формате PDF
117 KB...
10 09 2026 13:21:51
Статья в формате PDF
97 KB...
08 09 2026 14:12:37
Установлено влияние уксуснокислого свинца (2,5∙10–1 мг/л) на анатомическое строение почвенных и водных корней рогоза узколистного (Typha angustifolia L.). Происходит адаптационное перераспределение активности разрушения паренхимных клеток и образования воздухоносных полостей с водных корней, непосредственно контактирующих с растворенной в воде солью, на почвенные. Объем воздухоносных полостей специфичен периоду вегетации растений и возрасту корней.
...
07 09 2026 18:59:11
Статья в формате PDF
228 KB...
06 09 2026 8:29:33
Статья в формате PDF
729 KB...
05 09 2026 17:42:47
Статья в формате PDF
270 KB...
04 09 2026 13:51:43
Статья в формате PDF
104 KB...
03 09 2026 23:23:45
Статья в формате PDF
98 KB...
02 09 2026 10:50:15
Статья в формате PDF
276 KB...
01 09 2026 1:37:27
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
