ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Богус Ш.Н. Букаткин Р.Н. Полумеев С.В. Статья в формате PDF 664 KB

Под логистическим распределением вероятностей с функцией распределения, понимается распределение

,

где ψ(ax + b), a - параметр масштаба; b - параметр сдвига. Функция ψ(x) удовлетворяет дифференциальному уравнению вида

.

Логистическое распределение вероятностей близко к их нормальному распределению

,

где Ф(x) - функция нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1. Распределения  применяются для аппроксимации результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных при изучении сатурационных процессов с наличием предельного значения функции. Сатурационные процессы описывают: накопление биомассы в зерновке, при ее созревании; рост урожайности, при воздействии определенных факторов; изменение скорости движения хлебной массы в молотильном зазоре; статистические распределения прочности механической связи колосков с плодоножкой; урожайность культур от количества удобрений. Логистические функции являются трехпараметрическими, соответственно не линеаризуются. Многие процессы хорошо описываются логистической функцией при 0 ≤ x ≤ ∞. Предлагаем алгоритм расчета ее параметров. Функция вида

удовлетворяет уравнению

,

при начальном уравнении ψ(0) = 0,5, тогда функция удовлетворяет уравнению:

, (1)

при условии y(0) = 0 и при x ≥ 0, b > 0, c > 0.

При различных значениях b, c и ymax получим кривые, согласующиеся с экспериментальными данными, которые могут быть представлены в виде:

, (2)

при условии, что b > 0, c > 0.

Значения параметров c и b определяются при ymax.

Путем последовательных преобразований, с подстановкой , получим

 (3)

 (4)

 

Рис. 1. Потери зерна от подачи при различных рабочих зазорах

 

Рис. 2. Зависимость поверхности откликов потерь зерна
от рабочего зазора и производительности молотильно-сепарирующего устройства

Дифференцируя функцию (3) дважды получим:

 (5)

Пусть

 (6)

где x0 - абсцисса точки перегиба логисты.

Ордината точки перегиба равна:

 (7)

При b → ∞, получим y0 → 0,5ymax.

Ордината точки перегиба не может быть больше половины ординаты «насыщения»:

y0 = 0,5ymax. (8)

Из (7) видно, что значение коэффициента b влияет на ординаты точки перегиба.

 (9)

На положение абсциссы точки перегиба влияют коэффициенты b и c, т.к. x0 = lnb/c.

Выражение углового коэффициента касательной в точке перегиба имеет вид:

 (10)

Выводы.

1. Получен алгоритм расчета логистических зависимостей потерь зерна при любом распределении массива результатов экспериментальных исследований.

2. Анализ технологических процессов в сельскохозяйственном производстве, показал, что применение логисты при их описании являются более эффективным, чем использование других эмпирических и полуэмпирических зависимостей.

3. При применении логисты имеется возможность изучения процессов в любом интервале изменения аргументов.



ЦИТОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОБЛАСТОВ

ЦИТОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОБЛАСТОВ Статья в формате PDF 83 KB...

10 06 2026 19:12:58

ИСПЫТАНИЕ РАСТУЩЕГО ДЕРЕВА

ИСПЫТАНИЕ РАСТУЩЕГО ДЕРЕВА По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева. ...

03 06 2026 21:53:42

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. ...

30 05 2026 15:29:25

Оценка состояния эндоназального клиренса у детей

Оценка состояния эндоназального клиренса у детей Статья в формате PDF 107 KB...

29 05 2026 17:47:16

ПРЕМЕДИКАЦИЯ: ФАРМАКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

ПРЕМЕДИКАЦИЯ: ФАРМАКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ Статья в формате PDF 244 KB...

24 05 2026 5:55:51

ИХТИОФАУНА ДАГЕСТАНСКОГО ПОБЕРЕЖЬЯ КАСПИЯ

ИХТИОФАУНА ДАГЕСТАНСКОГО ПОБЕРЕЖЬЯ КАСПИЯ Статья в формате PDF 125 KB...

16 05 2026 16:28:59

НАШ ОПЫТ ЛЕЧЕНИЯ ПОЛИПОЗНЫХ РИНОСИНУСИТОВ

Статья в формате PDF 309 KB...

10 05 2026 15:49:20

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА (электронное учебное пособие)

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА (электронное учебное пособие) Статья в формате PDF 103 KB...

06 05 2026 0:25:26

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::