ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Авторы
Файлы

Богус Ш.Н. Букаткин Р.Н. Полумеев С.В. Статья в формате PDF 664 KB

Под логистическим распределением вероятностей с функцией распределения, понимается распределение

где ψ(ax + b), a - параметр масштаба; b - параметр сдвига. Функция ψ(x) удовлетворяет дифференциальному уравнению вида

Логистическое распределение вероятностей близко к их нормальному распределению

где Ф(x) - функция нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1. Распределения применяются для аппроксимации результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных при изучении сатурационных процессов с наличием предельного значения функции. Сатурационные процессы описывают: накопление биомассы в зерновке, при ее созревании; рост урожайности, при воздействии определенных факторов; изменение скорости движения хлебной массы в молотильном зазоре; статистические распределения прочности механической связи колосков с плодоножкой; урожайность культур от количества удобрений. Логистические функции являются трехпараметрическими, соответственно не линеаризуются. Многие процессы хорошо описываются логистической функцией при 0 ≤ x ≤ ∞. Предлагаем алгоритм расчета ее параметров. Функция вида

удовлетворяет уравнению

при начальном уравнении ψ(0) = 0,5, тогда функция удовлетворяет уравнению:

, (1)

при условии y(0) = 0 и при x ≥ 0, b > 0, c > 0.

При различных значениях b, c и y_max получим кривые, согласующиеся с экспериментальными данными, которые могут быть представлены в виде:

, (2)

при условии, что b > 0, c > 0.

Значения параметров c и b определяются при y_max.

Путем последовательных преобразований, с подстановкой , получим

(3)

(4)

Рис. 1. Потери зерна от подачи при различных рабочих зазорах

Рис. 2. Зависимость поверхности откликов потерь зерна
от рабочего зазора и производительности молотильно-сепарирующего устройства

Дифференцируя функцию (3) дважды получим:

(5)

Пусть

(6)

где x₀ - абсцисса точки перегиба логисты.

Ордината точки перегиба равна:

(7)

При b → ∞, получим y₀ → 0,5y_max.

Ордината точки перегиба не может быть больше половины ординаты «насыщения»:

y₀ = 0,5y_max. (8)

Из (7) видно, что значение коэффициента b влияет на ординаты точки перегиба.

(9)

На положение абсциссы точки перегиба влияют коэффициенты b и c, т.к. x₀ = lnb/c.

Выражение углового коэффициента касательной в точке перегиба имеет вид:

(10)

Выводы.

1. Получен алгоритм расчета логистических зависимостей потерь зерна при любом распределении массива результатов экспериментальных исследований.

2. Анализ технологических процессов в сельскохозяйственном производстве, показал, что применение логисты при их описании являются более эффективным, чем использование других эмпирических и полуэмпирических зависимостей.

3. При применении логисты имеется возможность изучения процессов в любом интервале изменения аргументов.

БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ КАЛЬЦИЯ И ОБНАРУЖЕНИЕ ЕГО В КАЛЬЦИЙСОДЕРЖАЩИХ ЛЕКАРСТВЕННЫХ ПРЕПАРАТАХ

Статья в формате PDF 292 KB...

12 06 2026 23:51:44

АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ И ИЗДЕЛИЙ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ

Статья в формате PDF 274 KB...

11 06 2026 13:16:18

ЦИТОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОБЛАСТОВ

Статья в формате PDF 83 KB...

10 06 2026 19:12:58

БИБЛИОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕЙСТВИЯ НЕИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ ХХ-ОГО ВЕКА (MEDLINE-INTERNET)

Статья в формате PDF 132 KB...

09 06 2026 15:40:25

К ВОПРОСУ ОБ ОТРАЖЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ, ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ И СОЦИАЛЬНОЙ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ В ПУБЛИЧНОЙ ОТЧЁТНОСТИ

Статья в формате PDF 115 KB...

08 06 2026 2:39:27

ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТАЦИЙ В ОБЩЕСТВЕ ПОД ВЛИЯНИЕМ ЗАПАДНОЙ И ВОСТОЧНОЙ МЕНТАЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 112 KB...

07 06 2026 4:22:17

СОСТОЯНИЕ ОБМЕНА КАЛЬЦИЯ И ФОСФОРА У МУЖЧИН И ЖЕНЩИН ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ

Статья в формате PDF 108 KB...

06 06 2026 2:31:37

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ХРОМОВЫХ И НИКЕЛЕВЫХ ПОКРЫТИЙ ДО И ПОСЛЕ ИХ ОБРАБОТКИ

Статья в формате PDF 82 KB...

05 06 2026 11:34:54

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КУРСЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНЫХ ЦЕРКОВНЫХ ШКОЛ В РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ

Статья в формате PDF 313 KB...

04 06 2026 14:22:59

ИСПЫТАНИЕ РАСТУЩЕГО ДЕРЕВА

По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева. ...

03 06 2026 21:53:42

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДИК ПРОПРИОЦЕПТИВНОЙ КОРРЕКЦИИ В РЕАБИЛИТАЦИИ ДЕТЕЙ С СОЧЕТАННОЙ НЕЙРО-ОРТОПЕДИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИЕЙ

Статья в формате PDF 120 KB...

02 06 2026 22:31:56

НЕПРЕРЫВНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ФАКТОР РАЗВИТИЯ ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕГИОНА

Статья в формате PDF 131 KB...

01 06 2026 6:24:23

Особенности течения гепатита А у детей с отягощенным аллергологическим анамнезом

Статья в формате PDF 105 KB...

31 05 2026 13:58:45

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ

В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. ...