ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Авторы
Файлы

Богус Ш.Н. Букаткин Р.Н. Полумеев С.В. Статья в формате PDF 664 KB

Под логистическим распределением вероятностей с функцией распределения, понимается распределение

где ψ(ax + b), a - параметр масштаба; b - параметр сдвига. Функция ψ(x) удовлетворяет дифференциальному уравнению вида

Логистическое распределение вероятностей близко к их нормальному распределению

где Ф(x) - функция нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1. Распределения применяются для аппроксимации результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных при изучении сатурационных процессов с наличием предельного значения функции. Сатурационные процессы описывают: накопление биомассы в зерновке, при ее созревании; рост урожайности, при воздействии определенных факторов; изменение скорости движения хлебной массы в молотильном зазоре; статистические распределения прочности механической связи колосков с плодоножкой; урожайность культур от количества удобрений. Логистические функции являются трехпараметрическими, соответственно не линеаризуются. Многие процессы хорошо описываются логистической функцией при 0 ≤ x ≤ ∞. Предлагаем алгоритм расчета ее параметров. Функция вида

удовлетворяет уравнению

при начальном уравнении ψ(0) = 0,5, тогда функция удовлетворяет уравнению:

, (1)

при условии y(0) = 0 и при x ≥ 0, b > 0, c > 0.

При различных значениях b, c и y_max получим кривые, согласующиеся с экспериментальными данными, которые могут быть представлены в виде:

, (2)

при условии, что b > 0, c > 0.

Значения параметров c и b определяются при y_max.

Путем последовательных преобразований, с подстановкой , получим

(3)

(4)

Рис. 1. Потери зерна от подачи при различных рабочих зазорах

Рис. 2. Зависимость поверхности откликов потерь зерна
от рабочего зазора и производительности молотильно-сепарирующего устройства

Дифференцируя функцию (3) дважды получим:

(5)

Пусть

(6)

где x₀ - абсцисса точки перегиба логисты.

Ордината точки перегиба равна:

(7)

При b → ∞, получим y₀ → 0,5y_max.

Ордината точки перегиба не может быть больше половины ординаты «насыщения»:

y₀ = 0,5y_max. (8)

Из (7) видно, что значение коэффициента b влияет на ординаты точки перегиба.

(9)

На положение абсциссы точки перегиба влияют коэффициенты b и c, т.к. x₀ = lnb/c.

Выражение углового коэффициента касательной в точке перегиба имеет вид:

(10)

Выводы.

1. Получен алгоритм расчета логистических зависимостей потерь зерна при любом распределении массива результатов экспериментальных исследований.

2. Анализ технологических процессов в сельскохозяйственном производстве, показал, что применение логисты при их описании являются более эффективным, чем использование других эмпирических и полуэмпирических зависимостей.

3. При применении логисты имеется возможность изучения процессов в любом интервале изменения аргументов.

КЛИНИКО-АНАТОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЛЕЧЕБНОЙ ТАКТИКИ ПРИ ВЫВИХАХ АКРОМИАЛЬНОГО КОНЦА КЛЮЧИЦЫ

Изучена анатомическая изменчивость строения акромиально-ключичного сустава и прочность его связок. Разработан собственный способ лечения больных с вывихом акромиального конца ключицы. Приведены показания для консервативного и хирургического лечения вывихов ключицы. ...

22 07 2026 14:42:54

СПЛАВ Ti–50,8 ат.% Ni И ТЕХНОЛОГИИ ЖИВЫХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 102 KB...

21 07 2026 21:43:39

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАГНИТОТЕРАПИИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ АНГИОПАТИИ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ

Статья в формате PDF 96 KB...

20 07 2026 0:57:34

ПРАКТИКУМ ПО НАЛОГОВЫМ РАСЧЕТАМ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 79 KB...

19 07 2026 15:10:11

ИММУНОГЕМАТОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ОТРАВЛЕНИИ ХЛОРИРОВАННЫМИ УГЛЕВОДОРОДАМИ

Статья в формате PDF 116 KB...

18 07 2026 4:10:44

Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора

Статья в формате PDF 116 KB...

17 07 2026 0:31:38

ПТИЦЫУДОБНЫЙ ОБЪЕКТ ДЛЯ БИОЭКОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ БИОСФЕРЫ

Статья в формате PDF 92 KB...

16 07 2026 13:47:55

ЭМУЛЬСИИ В ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

Статья в формате PDF 255 KB...

15 07 2026 15:54:44

ПРОФИЛАКТИКА НЕИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ У ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ УРБАНИЗИРОВАННОГО СЕВЕРНОГО РЕГИОНА

Статья в формате PDF 141 KB...

14 07 2026 3:38:22

ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 239 KB...

13 07 2026 20:35:54

К ВОПРОСУ О ЗАИМСТВОВАННОЙ ЛЕКСИКЕ В АБАЗИНСКОМ ЯЗЫКЕ

Статья в формате PDF 202 KB...

12 07 2026 7:36:28

ПОВЫШЕНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ ОБРАБОТКИ

Статья в формате PDF 323 KB...

11 07 2026 20:16:30

ЗАВИСИМОСТЬ ФОСФОРНО-КАЛЬЦИЕВОГО ОБМЕНА У ЖИТЕЛЕЙ ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ ОТ ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЖКТ

Статья в формате PDF 120 KB...

10 07 2026 0:37:54

МЕТОДОЛОГИЯ «СТРУКТУРНОГО ПОДХОДА» В СТРОИТЕЛЬНОМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ

Статья посвящена разработке методологических основ материаловедческой теории. Приводятся: структурная схема построения модели «структура - свойство», формулировка общей задачи оценки свойств материалов, математическая интерпретация общей задачи. ...