ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Под логистическим распределением вероятностей с функцией распределения, понимается распределение
,
где ψ(ax + b), a - параметр масштаба; b - параметр сдвига. Функция ψ(x) удовлетворяет дифференциальному уравнению вида
.
Логистическое распределение вероятностей близко к их нормальному распределению
,
где Ф(x) - функция нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1. Распределения применяются для аппроксимации результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных при изучении сатурационных процессов с наличием предельного значения функции. Сатурационные процессы описывают: накопление биомассы в зерновке, при ее созревании; рост урожайности, при воздействии определенных факторов; изменение скорости движения хлебной массы в молотильном зазоре; статистические распределения прочности механической связи колосков с плодоножкой; урожайность культур от количества удобрений. Логистические функции являются трехпараметрическими, соответственно не линеаризуются. Многие процессы хорошо описываются логистической функцией при 0 ≤ x ≤ ∞. Предлагаем алгоритм расчета ее параметров. Функция вида
удовлетворяет уравнению
,
при начальном уравнении ψ(0) = 0,5, тогда функция удовлетворяет уравнению:
, (1)
при условии y(0) = 0 и при x ≥ 0, b > 0, c > 0.
При различных значениях b, c и ymax получим кривые, согласующиеся с экспериментальными данными, которые могут быть представлены в виде:
, (2)
при условии, что b > 0, c > 0.
Значения параметров c и b определяются при ymax.
Путем последовательных преобразований, с подстановкой , получим
(3)
(4)
Рис. 1. Потери зерна от подачи при различных рабочих зазорах
Рис. 2. Зависимость поверхности откликов потерь зерна
от рабочего зазора и производительности молотильно-сепарирующего устройства
Дифференцируя функцию (3) дважды получим:
(5)
Пусть
(6)
где x0 - абсцисса точки перегиба логисты.
Ордината точки перегиба равна:
(7)
При b → ∞, получим y0 → 0,5ymax.
Ордината точки перегиба не может быть больше половины ординаты «насыщения»:
y0 = 0,5ymax. (8)
Из (7) видно, что значение коэффициента b влияет на ординаты точки перегиба.
(9)
На положение абсциссы точки перегиба влияют коэффициенты b и c, т.к. x0 = lnb/c.
Выражение углового коэффициента касательной в точке перегиба имеет вид:
(10)
Выводы.
1. Получен алгоритм расчета логистических зависимостей потерь зерна при любом распределении массива результатов экспериментальных исследований.
2. Анализ технологических процессов в сельскохозяйственном производстве, показал, что применение логисты при их описании являются более эффективным, чем использование других эмпирических и полуэмпирических зависимостей.
3. При применении логисты имеется возможность изучения процессов в любом интервале изменения аргументов.
Статья в формате PDF 110 KB...
18 04 2024 7:51:55
Статья в формате PDF 125 KB...
17 04 2024 0:25:33
Вентральная грыжа – одно из наиболее распространенных хирургических заболеваний, которым страдают 5–7% населения земного шара. Довольно значительный сегмент среди грыж живота занимают паховые грыжи двухсторонней локализации, что представляет собой обособленную проблему современной герниологии. По данным отечественных и зарубежных исследователей на долю больных с контралатеральными паховыми грыжами приходится до15% от всех больных грыжей паховой локализацией. ...
16 04 2024 10:59:53
Статья в формате PDF 107 KB...
15 04 2024 14:51:11
Статья в формате PDF 110 KB...
14 04 2024 14:32:23
Статья в формате PDF 323 KB...
13 04 2024 14:39:29
Статья в формате PDF 443 KB...
12 04 2024 23:26:16
Статья в формате PDF 125 KB...
11 04 2024 23:43:58
Статья в формате PDF 103 KB...
10 04 2024 14:14:34
Статья в формате PDF 126 KB...
09 04 2024 17:24:24
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens. ...
08 04 2024 6:35:47
Статья в формате PDF 121 KB...
06 04 2024 9:54:40
Статья в формате PDF 122 KB...
05 04 2024 22:17:14
Статья в формате PDF 250 KB...
04 04 2024 17:52:36
Статья в формате PDF 113 KB...
02 04 2024 1:23:49
Статья в формате PDF 294 KB...
01 04 2024 6:56:50
Статья в формате PDF 104 KB...
31 03 2024 6:14:25
Статья в формате PDF 102 KB...
30 03 2024 10:55:13
Статья в формате PDF 254 KB...
28 03 2024 16:43:59
26 03 2024 8:38:23
Статья в формате PDF 122 KB...
25 03 2024 8:42:59
Статья в формате PDF 104 KB...
24 03 2024 6:10:49
Статья в формате PDF 1342 KB...
23 03 2024 2:21:47
Статья в формате PDF 100 KB...
22 03 2024 13:47:58
Статья в формате PDF 113 KB...
21 03 2024 14:25:44
Статья в формате PDF 103 KB...
20 03 2024 15:38:46
Статья в формате PDF 189 KB...
19 03 2024 18:16:38
Статья в формате PDF 188 KB...
18 03 2024 4:11:47
Статья в формате PDF 104 KB...
17 03 2024 1:32:45
Статья в формате PDF 120 KB...
16 03 2024 18:53:29
Статья в формате PDF 257 KB...
15 03 2024 2:23:14
Статья в формате PDF 110 KB...
14 03 2024 6:10:31
Статья в формате PDF 264 KB...
13 03 2024 19:54:59
12 03 2024 5:12:19
Статья в формате PDF 379 KB...
11 03 2024 2:47:50
Статья в формате PDF 483 KB...
10 03 2024 11:13:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::