ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗЕМЛЕДЕЛЬЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Под логистическим распределением вероятностей с функцией распределения, понимается распределение
,
где ψ(ax + b), a - параметр масштаба; b - параметр сдвига. Функция ψ(x) удовлетворяет дифференциальному уравнению вида
.
Логистическое распределение вероятностей близко к их нормальному распределению
,
где Ф(x) - функция нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1. Распределения применяются для аппроксимации результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных при изучении сатурационных процессов с наличием предельного значения функции. Сатурационные процессы описывают: накопление биомассы в зерновке, при ее созревании; рост урожайности, при воздействии определенных факторов; изменение скорости движения хлебной массы в молотильном зазоре; статистические распределения прочности механической связи колосков с плодоножкой; урожайность культур от количества удобрений. Логистические функции являются трехпараметрическими, соответственно не линеаризуются. Многие процессы хорошо описываются логистической функцией при 0 ≤ x ≤ ∞. Предлагаем алгоритм расчета ее параметров. Функция вида
удовлетворяет уравнению
,
при начальном уравнении ψ(0) = 0,5, тогда функция удовлетворяет уравнению:
, (1)
при условии y(0) = 0 и при x ≥ 0, b > 0, c > 0.
При различных значениях b, c и ymax получим кривые, согласующиеся с экспериментальными данными, которые могут быть представлены в виде:
, (2)
при условии, что b > 0, c > 0.
Значения параметров c и b определяются при ymax.
Путем последовательных преобразований, с подстановкой , получим
(3)
(4)
Рис. 1. Потери зерна от подачи при различных рабочих зазорах
Рис. 2. Зависимость поверхности откликов потерь зерна
от рабочего зазора и производительности молотильно-сепарирующего устройства
Дифференцируя функцию (3) дважды получим:
(5)
Пусть
(6)
где x0 - абсцисса точки перегиба логисты.
Ордината точки перегиба равна:
(7)
При b → ∞, получим y0 → 0,5ymax.
Ордината точки перегиба не может быть больше половины ординаты «насыщения»:
y0 = 0,5ymax. (8)
Из (7) видно, что значение коэффициента b влияет на ординаты точки перегиба.
(9)
На положение абсциссы точки перегиба влияют коэффициенты b и c, т.к. x0 = lnb/c.
Выражение углового коэффициента касательной в точке перегиба имеет вид:
(10)
Выводы.
1. Получен алгоритм расчета логистических зависимостей потерь зерна при любом распределении массива результатов экспериментальных исследований.
2. Анализ технологических процессов в сельскохозяйственном производстве, показал, что применение логисты при их описании являются более эффективным, чем использование других эмпирических и полуэмпирических зависимостей.
3. При применении логисты имеется возможность изучения процессов в любом интервале изменения аргументов.
Статья в формате PDF 126 KB...
03 05 2026 21:33:41
Статья в формате PDF
1797 KB...
02 05 2026 14:41:38
Статья в формате PDF
98 KB...
01 05 2026 9:42:25
Статья в формате PDF
104 KB...
30 04 2026 5:22:34
Статья в формате PDF
131 KB...
29 04 2026 17:30:28
Статья в формате PDF
122 KB...
28 04 2026 8:48:45
Статья в формате PDF
323 KB...
27 04 2026 6:22:35
Статья в формате PDF
267 KB...
26 04 2026 9:52:38
Статья в формате PDF
106 KB...
25 04 2026 4:10:29
Статья в формате PDF
106 KB...
23 04 2026 6:30:40
Статья в формате PDF
287 KB...
22 04 2026 15:53:54
Статья в формате PDF
106 KB...
21 04 2026 7:52:40
Статья в формате PDF
115 KB...
20 04 2026 16:18:41
Статья в формате PDF
97 KB...
18 04 2026 22:16:10
Статья в формате PDF
149 KB...
17 04 2026 13:13:32
Статья в формате PDF
104 KB...
16 04 2026 19:13:16
Статья в формате PDF
340 KB...
15 04 2026 8:15:32
Статья в формате PDF
117 KB...
14 04 2026 0:13:29
Статья в формате PDF
122 KB...
13 04 2026 8:46:48
Статья в формате PDF
111 KB...
12 04 2026 16:28:29
Статья в формате PDF
109 KB...
11 04 2026 8:16:36
Статья в формате PDF
230 KB...
09 04 2026 16:25:50
Статья в формате PDF
290 KB...
08 04 2026 18:41:53
Статья в формате PDF
303 KB...
07 04 2026 4:30:26
Статья в формате PDF
103 KB...
04 04 2026 1:39:56
Статья в формате PDF
131 KB...
03 04 2026 19:10:30
Данная статья посвящена актуальной проблеме – развитию селезенки как органа иммунной системы на этапах постнатального онтогенеза. Приведен сравнительный анализ литературных источников по постнатальному развитию селезенки. В работах отмечается разноречивость некоторых суждений исследователей, касающихся органогенеза и гистогенеза данного органа.
...
02 04 2026 15:17:29
Статья в формате PDF
224 KB...
01 04 2026 3:27:31
Статья в формате PDF
116 KB...
31 03 2026 20:57:49
Статья в формате PDF
263 KB...
30 03 2026 16:38:20
Статья в формате PDF
124 KB...
29 03 2026 18:57:57
Статья в формате PDF
307 KB...
28 03 2026 12:11:32
Статья в формате PDF
109 KB...
27 03 2026 4:26:45
Статья в формате PDF
586 KB...
26 03 2026 7:52:28
Статья в формате PDF
113 KB...
25 03 2026 18:16:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
