АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Авторы
Файлы

Амирханов Ш.Д. Статья в формате PDF 378 KB

Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.

Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.

M(X - ft)² → min.

Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.

Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза

Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза

Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.

Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.

1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?

2. Если да, что это за критерий?

3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?

Ответы дает следующие определение и теорема.

Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:

где P(...) - вероятность события указанного в скобках.

Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:

Здесь x ∈ R.

В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.

ПУТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕМЯН ОБЛЕПИХИ НА ПИЩЕВЫЕ ЦЕЛИ

Статья в формате PDF 100 KB...

16 01 2025 3:22:31

ПЕРЕВОД БЕЗЭКВИВАЛЕНТНЫХ ГРАММАТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ (НА ПРИМЕРЕ НЕЛИЧНЫХ ФОРМ ГЛАГОЛА)

Статья в формате PDF 262 KB...

15 01 2025 15:54:19

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ОНМК СРЕДИ ЛИЦ МОЛОДОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 261 KB...

14 01 2025 8:14:48

ПАТОМОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ ПАПИЛЛОМОВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИИ В ПЛАЦЕНТЕ И ЭНДОМЕТРИИ ПРИ САМОПРОИЗВОЛЬНЫХ ВЫКИДЫШАХ

Статья в формате PDF 227 KB...

13 01 2025 1:27:18

ЭНДОТЕЛИЙЗАВИСИМАЯ ВАЗОДИЛЯТАЦИЯ И АРТЕРИАЛЬНАЯ ГИПЕРТОНИЯ МОЛОДЫХ

Статья в формате PDF 94 KB...

12 01 2025 11:44:18

Морфологические изменения структур продолговатого мозга и внутрисердечных автономных ганглиев у растущих крыс под воздействием иммобилизационного стресса

Статья в формате PDF 114 KB...

11 01 2025 22:32:38

ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОТЕРАПИИ САЛЬМОНЕЛЛЕЗОВ У ДЕТЕЙ

В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем. ...

10 01 2025 0:47:42

Экология водоема в районе размещения предприятия атомной промышленности

Статья в формате PDF 114 KB...

09 01 2025 15:56:57

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗНОГО СЕРЕБРА НА БАКТЕРИЦИДНУЮ АКТИВНОСТЬ СЫВОРОТКИ КРОВИ КРОЛИКА

Статья в формате PDF 144 KB...

08 01 2025 14:24:33

ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Статья в формате PDF 128 KB...

07 01 2025 4:27:51

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ ПЕНОБЕТОНОВ

Статья в формате PDF 220 KB...

06 01 2025 15:18:52

ОЦЕНКА ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТАТИНОВ И ФИБРАТОВ У БОЛЬНЫХ ИБС С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

05 01 2025 6:55:28

Получение водных эмульсий и дисперсий на основе побочных продуктов и отходов нефтехимической и текстильной промышленности

Статья в формате PDF 512 KB...

04 01 2025 0:20:31

ЭХОГРАФИЧЕСКИЕ МАРКЕРЫ ВНУТРИУТРОБНОЙ ИНФЕКЦИИ

Одной из важнейших проблем современной перинатологии является прогрессирующий рост инфекционной патологии у плода и новорожденного. Целью данной работы являлась комплексная ультразвуковая оценка фето-плацентарной системы у беременных с высоким инфекционным индексом для прогнозирования степени тяжести внутриутробного инфицирования у новорожденного. Обследовано 123 беременных в сроке гестации 30-36 недель. В зависимости от тяжести состояния все новорожденные ретроспективно были разделены на 4 группы. В контрольную (1 группа) вошли новорожденные от матерей с неосложненной беременностью, состояние ребенка при рождении удовлетворительное. В основную (1 – 4 группы) вошли новорожденные от матерей с высоким инфекционным индексом, с локальными или генерализованными проявлениями внутриутробной инфекции. В результате проведенного исследования выявлены эхографические маркеры амнионита, плацентита и собственно инфекционного поражения плода, которое наиболее значимо для прогнозирования рождения ребенка с ВУИ. Патологические показатели биофизической активности, допплерометрия отражают системные нарушения в состоянии плода, его дисстресс. Таким образом, чем больше эхографических маркеров внутриутробного инфицирования встречается у плода, тем более вероятно рождение ребенка с признаками ВУИ. ...

03 01 2025 22:11:50

СЕРДЕЧНЫЙ РИТМ МАЛЬЧИКОВ ПРИ ВЕСТИБУЛЯРНОЙ СТИМУЛЯЦИИ

Статья в формате PDF 101 KB...

02 01 2025 19:10:28

«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ»

Статья в формате PDF 112 KB...

01 01 2025 3:26:57

Серотонинпродуцирующие тучные клетки и клеточное обновление эпителиоцитов десны при воспалительных заболеваниях пародонта

Статья в формате PDF 115 KB...

31 12 2024 2:37:37

БЫТОВОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ НАСЕЛЕНИЯ В САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ

Статья посвящена анализу рынка бытовых услуг Саратовской области. Дается хаpaктеристика объема и структуры потрeбления, места бытовых услуг в системе предпочтений граждан, обеспеченности бытовыми услугами населения городской и сельской местности, анализируется распределение оказывающих бытовые услуги организаций по формам собственности. ...

30 12 2024 3:21:39

ЗНАЧЕНИЕ МЕДИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКОГО КАРТИРОВАНИЯ ТЕРРИТОРИЙ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ РЕГИОНАЛЬНЫХ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ПРОГРАММ

Статья в формате PDF 104 KB...

29 12 2024 7:37:41

ПОЛИНОМ НЬЮТОНА – КАК МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАТЯЖЕНИЯ НИТЕЙ В ТКАЧЕСТВЕ

Статья в формате PDF 138 KB...

28 12 2024 0:14:53

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НОВЫХ ОБЛАСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИЗВЕСТНЫХ ЛЕКАРСТВ

В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили пpaктическое подтверждение для четырех препаратов. ...

27 12 2024 17:41:14

ЭКОЛОГИЯ, ТЕХНОГЕННАЯ ПАТОЛОГИЯ И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ РАБОТАЮЩЕГО НАСЕЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕГИОНА

Представлены данные распространенности производственно обусловленной патологии на территории Свердловской области. Дана оценка качеству жизни и уровня адаптации к повреждающим факторам производственной среды у рабочих криолитового производства. Показано, что техническое загрязнение окружающей среды нeблагоприятно сказывается на адаптивных возможностях человека и снижает качество его жизни ...