АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.
Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.
M(X - ft)2 → min.
Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.
Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза
Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза
Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.
Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.
1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?
2. Если да, что это за критерий?
3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?
Ответы дает следующие определение и теорема.
Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:
где P(...) - вероятность события указанного в скобках.
Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:
Здесь x ∈ R.
В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.
Статья в формате PDF
210 KB...
22 09 2026 6:16:34
Статья в формате PDF
101 KB...
21 09 2026 0:47:53
Статья в формате PDF
221 KB...
20 09 2026 11:26:59
Статья в формате PDF
584 KB...
19 09 2026 15:47:40
Статья в формате PDF
119 KB...
18 09 2026 14:54:27
Статья в формате PDF
267 KB...
17 09 2026 21:39:36
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в ФТЛ № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира.
...
16 09 2026 20:36:12
Статья в формате PDF
110 KB...
15 09 2026 20:40:18
Статья в формате PDF
115 KB...
14 09 2026 12:19:12
Статья в формате PDF
257 KB...
12 09 2026 1:57:42
Статья в формате PDF
112 KB...
11 09 2026 21:13:41
Статья в формате PDF
184 KB...
10 09 2026 20:53:56
Статья в формате PDF
227 KB...
09 09 2026 2:40:41
При помощи комплекса статистических методик произведено сравнение ряда морфометрических хаpaктеристик разных сроков статической и динамической нагрузок. Выявлен фазный хаpaктер влияния этих факторов. Полученные результаты позволяют предполагать большую дезинеграцию процессов в щитовидной железе при влиянии статической нагрузки.
...
08 09 2026 3:34:33
Статья в формате PDF
175 KB...
07 09 2026 21:50:39
Статья в формате PDF
131 KB...
06 09 2026 16:17:57
Статья в формате PDF
114 KB...
04 09 2026 12:51:26
Статья в формате PDF
136 KB...
03 09 2026 3:41:54
Статья в формате PDF
139 KB...
02 09 2026 2:48:13
Статья в формате PDF
88 KB...
01 09 2026 9:48:14
Статья в формате PDF
274 KB...
31 08 2026 22:14:25
Статья в формате PDF
122 KB...
30 08 2026 19:38:59
Статья в формате PDF
112 KB...
29 08 2026 3:41:56
Общеобразовательный процесс включает в себя множество учебных дисциплин, формирующих мышление учащихся, в том числе и естественнонаучные дисциплины. Гимназическое образование в современной жизни формирует у учащихся личностные качества, ценностные ориентиры, социально значимые знания, отвечающие динамичным изменениям социума и необходимые для организации самостоятельной достойной жизни.
...
28 08 2026 16:56:53
Статья в формате PDF
125 KB...
27 08 2026 5:16:59
Статья в формате PDF
270 KB...
26 08 2026 11:38:30
Статья в формате PDF
126 KB...
25 08 2026 6:33:10
Статья в формате PDF
264 KB...
24 08 2026 15:13:42
Статья в формате PDF
257 KB...
23 08 2026 18:38:14
Статья в формате PDF
103 KB...
22 08 2026 14:41:30
Статья в формате PDF
250 KB...
21 08 2026 22:29:15
Статья в формате PDF
111 KB...
20 08 2026 19:55:18
Статья в формате PDF
114 KB...
19 08 2026 1:41:26
Статья в формате PDF
96 KB...
18 08 2026 4:11:10
Статья в формате PDF
629 KB...
17 08 2026 15:27:18
Статья в формате PDF
134 KB...
16 08 2026 2:39:30
В статье описаны связи между общественными науками и математикой. Приведены рекомендации о преподавании математики для студентов-гуманитариев. Библиогр. 4 назв.
...
15 08 2026 4:59:53
Статья в формате PDF
137 KB...
14 08 2026 19:25:50
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
