АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.
Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.
M(X - ft)2 → min.
Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.
Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза
Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза
Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.
Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.
1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?
2. Если да, что это за критерий?
3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?
Ответы дает следующие определение и теорема.
Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:
где P(...) - вероятность события указанного в скобках.
Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:
Здесь x ∈ R.
В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.
Статья в формате PDF
84 KB...
02 07 2026 0:15:19
Статья в формате PDF
116 KB...
01 07 2026 9:53:31
Статья в формате PDF
112 KB...
30 06 2026 5:50:53
Статья в формате PDF
104 KB...
29 06 2026 0:35:17
Статья в формате PDF
112 KB...
28 06 2026 22:43:55
В работе отражены особенности современных компьютерных и мехатронных технологий в дизайне изделий, способствующих повышению их потребительской ценности.
Раскрыта сущность и методология процесса машинного орнаментирования изделий.
...
27 06 2026 14:40:32
Статья в формате PDF
108 KB...
26 06 2026 18:28:27
Статья в формате PDF
106 KB...
25 06 2026 0:15:20
Статья в формате PDF
87 KB...
24 06 2026 18:19:13
Статья в формате PDF
252 KB...
23 06 2026 12:44:42
Статья в формате PDF
128 KB...
21 06 2026 0:44:59
Статья в формате PDF
294 KB...
19 06 2026 14:59:30
Статья в формате PDF
130 KB...
18 06 2026 22:58:56
Статья в формате PDF
267 KB...
17 06 2026 8:31:26
Статья в формате PDF
115 KB...
16 06 2026 21:36:57
Статья в формате PDF
144 KB...
14 06 2026 9:17:54
Статья в формате PDF
313 KB...
12 06 2026 0:30:22
Статья в формате PDF
158 KB...
11 06 2026 11:17:41
Статья в формате PDF
112 KB...
10 06 2026 12:43:43
Статья в формате PDF
166 KB...
09 06 2026 21:15:41
Статья в формате PDF
267 KB...
08 06 2026 18:13:33
Статья в формате PDF
125 KB...
07 06 2026 11:28:37
Статья в формате PDF
306 KB...
06 06 2026 11:56:14
Статья в формате PDF
272 KB...
05 06 2026 12:52:32
Таблетки должны быть без таких дефектов, как отколотые края, трещины, изменение окраски и загрязнения. В настоящее время в таблеточном производстве применяют следующие вспомогательные вещества: наполнители, связующие, разрыхляющие, и др.
Наполнители (Авицел) предназначены для получения таблеток необходимого размера при малом содержании действующего вещества.
Связующие (Плаздон, коллидон) добавляются в сухом виде или жидком состоянии в качестве вспомогательных веществ для осуществления грануляции или для сцепления частиц при прямом прессовании.
Разрыхляющие (Плаздон XL, коллидон CL) добавляют к таблеткам для улучшения их распадаемости при контактировании со средой ЖКТ.
...
04 06 2026 7:15:35
Статья в формате PDF
84 KB...
03 06 2026 9:17:54
Предложен арсенал эмбриональных белков – потенциальных маркеров опухолей яичников. Испытано более десятка новых эмбриональных белков, но строго специфичного белка для диагностики опухолей яичников не обнаружено; наиболее перспективным маркером остается СОВА-1. Достойное внимание уделено особенностям эволюции и механизму раннего распространения опухолевого процесса. Обсуждается роль беременности – как средства профилактики опухолевого заболевания яичников. В работе предпринята попытка осмыслить истоки и логику заболевания.
...
02 06 2026 1:37:20
Краниальные брыжеечные лимфатические узлы у новорожденных белой крысы располагаются главным образом вдоль ствола одноименной артерии и отличаются слабо дифференцированной паренхимой. ...
01 06 2026 7:50:59
Статья в формате PDF
141 KB...
31 05 2026 19:14:37
Статья в формате PDF
253 KB...
30 05 2026 2:27:41
Статья в формате PDF
253 KB...
29 05 2026 3:25:10
Статья в формате PDF
101 KB...
28 05 2026 10:40:12
Статья в формате PDF
255 KB...
27 05 2026 13:38:56
Статья в формате PDF
109 KB...
25 05 2026 19:49:57
Статья в формате PDF
106 KB...
24 05 2026 6:56:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
