АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.
Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.
M(X - ft)2 → min.
Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.
Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза
Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза
Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.
Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.
1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?
2. Если да, что это за критерий?
3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?
Ответы дает следующие определение и теорема.
Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:
где P(...) - вероятность события указанного в скобках.
Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:
Здесь x ∈ R.
В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.
Статья в формате PDF
102 KB...
01 11 2026 15:45:37
Статья в формате PDF
263 KB...
31 10 2026 11:13:18
Статья в формате PDF
313 KB...
30 10 2026 3:29:25
Статья в формате PDF
102 KB...
29 10 2026 16:49:47
Статья в формате PDF
98 KB...
28 10 2026 1:38:50
Статья в формате PDF
121 KB...
27 10 2026 20:46:41
Колючки ежа на самом деле являются измененными волосами...
24 10 2026 19:53:31
Проведены исследования в области экструдирования многокомпонентных смесей из отходов различных производств, предложена технологическая схема линии по получению ДПКТ. Экспериментальные исследования проводились в два этапа и определялись параметры процесса – производительность, мощность сил полезного сопротивления, в зависимости от угловой скорости вращения шнека пресса-экструдера, от температуры экструдируемого материала, от влажности экструдируемой смеси и процентного содержания компонентов смеси.
...
23 10 2026 8:40:17
Статья в формате PDF
132 KB...
22 10 2026 2:53:27
Статья в формате PDF
115 KB...
21 10 2026 23:35:24
В статье описаны эксперименты по изучению влияния основных факторов среды на жизнедеятельность жабронога стрептоцефалюса. Установлено, что наиболее оптимальная температура воды для роста и развития рачка и созревания его яиц составляет 15 - 25°С. Этот вид является исключительно пресноводным и чувствительно реагирует даже на небольшое повышение солености (в пределах 1 - 2%о). Однако жаброног способен выдерживать значительный дефицит кислорода в воде (2,5 - 2 мг/л).
...
18 10 2026 19:10:58
Статья в формате PDF
130 KB...
17 10 2026 11:18:36
Статья в формате PDF
105 KB...
16 10 2026 13:27:32
Статья в формате PDF
95 KB...
13 10 2026 0:39:46
Статья в формате PDF
129 KB...
12 10 2026 0:59:59
Статья в формате PDF
121 KB...
11 10 2026 6:52:41
В условиях эксперимента доказано, что острый панкреатит и травма поджелудочной железы приводят к повышению гемоциркуляции в поджелудочной железы. Хроническая алкогольная интоксикация, длительное применение ингибиторов протонной помпы и сочетание этих условий статистически значимо снижают перфузию в поджелудочной железе, желудке и двенадцатиперстной кишке. Для коррекции развившихся изменений рекомендовано применять электромагнитные волны. При этом электромагнитные волны низкой интенсивности частотой 61 Ггц снижают показатели перфузии в органах брюшной полости. Излучение частотой 65 Ггц – увеличивает эти показатели.
...
10 10 2026 15:16:38
Статья в формате PDF
133 KB...
09 10 2026 9:49:20
Цель статьи — выявление закономерностей влияния топографических и почвенных условий прирусловых территорий на прострaнcтвенную структуру видового состава трав и продуктивность пойменных лугов.
...
06 10 2026 5:12:48
Статья в формате PDF
122 KB...
05 10 2026 1:59:23
Статья в формате PDF
228 KB...
04 10 2026 0:57:39
Статья в формате PDF
115 KB...
03 10 2026 14:52:36
Статья в формате PDF
249 KB...
02 10 2026 3:22:38
Статья в формате PDF
185 KB...
01 10 2026 2:54:31
Статья в формате PDF
109 KB...
30 09 2026 8:41:23
Статья в формате PDF
130 KB...
29 09 2026 18:30:25
Статья в формате PDF 266 KB...
28 09 2026 3:32:17
Статья в формате PDF
174 KB...
27 09 2026 7:15:25
В статье приведены спopные данные предшественников по составу и особенностям становления гранитоидов Абайского массива среднего девона. Новые данные, полученные авторами по петрологии и геохимии, позволяют отнести гранитоиды массива к анорогенному типу (А-тип) с щелочными минералами (рибекитом, астрофиллитом). Формирование массива протекало в три фазы: 1 – гранодиориты; 2 – граниты, умеренно-щелочные рибекитовые граниты; 3 – лейкограниты и лейкогранит-порфиры. Генерация их происходила в постколлизионной обстановке, инициированной плюмтектоникой. В северо-западной части массива в районе пологого погружения кровли, осложнённой куполовидным поднятием, зафиксировано аномальное обогащение флюидной магматогенной фазы летучими компонентами, и особенно фтором, что указывает на возможность обнаружения здесь редкометалльно-редкоземельного оруденения.
...
26 09 2026 20:35:38
Статья в формате PDF
124 KB...
24 09 2026 22:21:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
