АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.
Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.
M(X - ft)2 → min.
Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.
Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза
Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза
Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.
Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.
1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?
2. Если да, что это за критерий?
3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?
Ответы дает следующие определение и теорема.
Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:
где P(...) - вероятность события указанного в скобках.
Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:
Здесь x ∈ R.
В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.
Статья в формате PDF
115 KB...
23 07 2026 21:15:31
Статья в формате PDF
164 KB...
22 07 2026 20:12:46
Статья в формате PDF
96 KB...
21 07 2026 23:26:12
Статья в формате PDF
111 KB...
20 07 2026 13:50:44
Статья в формате PDF
146 KB...
18 07 2026 20:57:15
Статья в формате PDF
253 KB...
16 07 2026 18:19:49
Статья в формате PDF
127 KB...
15 07 2026 17:56:57
Статья в формате PDF
104 KB...
14 07 2026 17:15:53
Статья в формате PDF
109 KB...
13 07 2026 21:45:17
Статья в формате PDF
276 KB...
12 07 2026 13:31:10
Статья в формате PDF
109 KB...
10 07 2026 8:26:13
Статья в формате PDF
101 KB...
09 07 2026 13:24:59
Статья в формате PDF
220 KB...
08 07 2026 1:51:53
Статья в формате PDF
102 KB...
07 07 2026 22:46:46
Статья в формате PDF
294 KB...
05 07 2026 11:27:58
Статья в формате PDF
156 KB...
03 07 2026 14:15:31
Статья в формате PDF
99 KB...
02 07 2026 14:19:17
Статья в формате PDF
113 KB...
01 07 2026 5:19:27
Статья в формате PDF
529 KB...
30 06 2026 19:46:18
Статья в формате PDF
254 KB...
29 06 2026 6:23:14
Статья в формате PDF 140 KB...
27 06 2026 1:25:35
Статья в формате PDF
100 KB...
26 06 2026 1:43:39
Статья в формате PDF
104 KB...
25 06 2026 16:53:14
Статья в формате PDF
113 KB...
24 06 2026 10:36:31
Приведены данные по поведению золота в расплавах различной кремнекислотности. На основании авторских данных и других исследователей намечен основной термодинамический и петрологический механизм поведения золота в расплавах. Установлена важная роль смены режима окисленности – восстановленности расплавов. Отмечена роль коэффициента разделения элементов при эволюции и фpaкционировании расплавов. Более предпочтительна ассоциация крупных месторождений золота с восстановленными магмами, сформировавшимися в процессе контаминации углеродистым коровым материалом родоначальных мантийных базальтоидных магм.
...
23 06 2026 4:51:22
Статья в формате PDF
265 KB...
22 06 2026 12:31:44
Статья в формате PDF
359 KB...
21 06 2026 7:56:11
Статья в формате PDF
304 KB...
20 06 2026 20:29:56
Статья в формате PDF
127 KB...
19 06 2026 5:48:23
Статья в формате PDF
121 KB...
18 06 2026 5:36:57
Статья в формате PDF
115 KB...
16 06 2026 14:49:31
Статья в формате PDF
106 KB...
15 06 2026 5:58:41
Статья в формате PDF
121 KB...
14 06 2026 3:17:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
