АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Авторы
Файлы

Амирханов Ш.Д. Статья в формате PDF 378 KB

Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.

Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.

M(X - ft)² → min.

Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.

Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза

Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза

Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.

Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.

1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?

2. Если да, что это за критерий?

3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?

Ответы дает следующие определение и теорема.

Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:

где P(...) - вероятность события указанного в скобках.

Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:

Здесь x ∈ R.

В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.

ОЦЕНКА ГИГИЕНЫ ПОЛОСТИ РТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ДИСПАНСЕРИЗАЦИИ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 286 KB...

12 06 2026 12:30:57

БИОХИМИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ И СОСТАВ ПОЧВЕННОЙ МИКРОФЛОРЫ КУБАНИ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНОГО ЗЕМЛЕДЕЛИЯ

Статья в формате PDF 112 KB...

11 06 2026 22:20:12

ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДОГОВОРА БАНКОВСКОГО ВКЛАДА В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ РОССИИ

Статья в формате PDF 98 KB...

10 06 2026 8:39:43

ЛИНГВОЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПОВОРОТ В МЫШЛЕНИИ МАРИЙСКОГО ЭТНОСА

Статья в формате PDF 152 KB...

09 06 2026 9:53:40

ПРИГРАНИЧНАЯ МИГРАЦИЯ НА ПОСТСОВЕТСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ (НА ПРИМЕРЕ КОСТАНАЙСКОЙ ОБЛАСТИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН И ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ)

Статья в формате PDF 120 KB...

08 06 2026 4:17:21

РАЗРАБОТКА ПРОЦЕССА КАТАЛИТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ГЛИОКСАЛЯ

Статья в формате PDF 89 KB...

07 06 2026 23:31:23

ВНУТРИВЕННОЕ ВВЕДЕНИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗНЫХ РАСТВОРОВ СЕРЕБРА В ЛЕЧЕНИИ ПАНКРЕОНЕКРОЗА

Статья в формате PDF 124 KB...

06 06 2026 22:38:28

О ПОЛИМОРФИЗМЕ СОБОЛЕЙ СЕВЕРО-ВОСТОЧНОЙ АЗИИ

Статья в формате PDF 117 KB...

05 06 2026 6:20:46

ЗАГРЯЗНЕНИЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ В КРАСНОДАРСКОМ КРАЕ И ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 123 KB...

04 06 2026 17:57:28

СИСТЕМА КОРРЕКЦИИ ЛИНИИ ПРИЦЕЛИВАНИЯ ОГНЕСТРЕЛЬНОГО ОРУЖИЯ

Статья в формате PDF 391 KB...

03 06 2026 22:25:51

Различная эффективность гемолизата аутокрови у больных геморрагической и негеморрагической рожей

Статья в формате PDF 115 KB...

02 06 2026 16:40:55

ПРИМЕНЕНИЕ ДИОКСИДА УГЛЕРОДА В КАЧЕСТВЕ РАБОЧЕГО ВЕЩЕСТВА ТЕПЛОВОГО НАСОСА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Статья в формате PDF 119 KB...

01 06 2026 5:21:22

Роль окислительного стресса в формировании дисфункции эндотелия при хронической сердечной недостаточности

Статья в формате PDF 104 KB...

31 05 2026 9:59:21

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ДЛЯ ОЦЕНКИ МИКРОУСКОРЕНИЙ

Статья в формате PDF 140 KB...

30 05 2026 1:33:20

НОРМАЛИЗАЦИЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ СТЕНКИ СОСУДОВ НА ФИБРИНОЛИЗ И АНТИКОАГУЛЯЦИЮ У БОЛЬНЫХ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ С МЕТАБОЛИЧЕСКИМ СИНДРОМОМ С ПОМОЩЬЮ ЛИЗИНОПРИЛА

Статья в формате PDF 99 KB...

29 05 2026 19:26:31

ЭНДОЭКОЛОГИЯ И ПРОБЛЕМА ПЕКТИНА

Статья в формате PDF 244 KB...

28 05 2026 20:54:11

Географическая хаpaктеристика озера Ламна Ивановской области

Статья в формате PDF 256 KB...

27 05 2026 1:39:31

БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 251 KB...

26 05 2026 5:41:45

РАЗВИТИЕ УНИВЕРСИТЕТСКОГО ГЕОГРАФО-ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ПРИМЕРЕ РЕАЛИЗАЦИИ РОССИЙСКО-ГЕРМАНСКОЙ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ «ПОЛЯРНЫЕ И МОРСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» В 2002-2007 ГГ.

Статья в формате PDF 117 KB...

25 05 2026 12:31:13

ГЕМОДИНАМИЧЕСКИЕ ТИПЫ МИКРОЦИРКУЛЯЦИИ ПРИ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЕ

Статья в формате PDF 140 KB...

24 05 2026 2:23:10

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ

Формирование эффективной системы работы с детьми, обладающими повышенными естественнонаучными способностями, может стать залогом успешного продвижения экономических и образовательных реформ в нашей стране. ...