АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Амирханов Ш.Д. Статья в формате PDF 378 KB

Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.

Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.

M(X - ft)2 → min.

Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.

Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза

Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза

Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.

Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.

1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?

2. Если да, что это за критерий?

3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?

Ответы дает следующие определение и теорема.

Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:

где P(...) - вероятность события указанного в скобках.

Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:

 

Здесь      x ∈ R.

В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.



ГАРМОНИЯ ДИСCЕРТАЦИИ

ГАРМОНИЯ ДИСCЕРТАЦИИ Статья в формате PDF 207 KB...

06 06 2026 4:41:26

THIOBARBITURIC ACID-REACTING SUBSTANCES IN PATIENTS WITH ASTHMA

THIOBARBITURIC ACID-REACTING SUBSTANCES IN PATIENTS WITH ASTHMA Статья в формате PDF 109 KB...

26 05 2026 1:49:38

ЭКОСИСТЕМНЫЕ УСЛУГИ ЛЕСОВ ЗАПАДНОГО КАВКАЗА

ЭКОСИСТЕМНЫЕ УСЛУГИ ЛЕСОВ ЗАПАДНОГО КАВКАЗА Перспективами развития лесной отрасли России и состоянием лесных экосистем обеспокоены многие ведущие специалисты [1]. Анализ развития ситуации с лесами и лесным хозяйством в развитых государствах показывает, что без стратегического планирования (предвидения и контроля ситуации в отрасли на десятилетия вперед) невозможно достичь устойчивого развития. Поэтому прогноз развития лесной отрасли на основе анализа состояния лесов в Южном федеральном округе, в особенности в его горной части (в пределах Краснодарского края), где развиты уникальные и особо ценные леса юга России, сосредоточены важнейшие курорты России в непосредственно в пограничной зоне ее, приобретает особую геополитическую значимость и актуальность. ...

18 05 2026 0:20:43

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ И ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИСПАНСЕРИЗАЦИИ ПРИ МАСТОПАТИИ

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ И ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИСПАНСЕРИЗАЦИИ ПРИ МАСТОПАТИИ Распространённость мастопатии в популяции может достигать более 70 % и не зависит от этнического фенотипа. 92,5 % пациенток, самостоятельно обратившихся по поводу мастопатии, – это городские жители из социальной категории «служащие» со средним специальным и высшим гуманитарным образованием. Сопутствующие заболевания органов пищеварения и урогeнитaльной системы, а также девиантные психологические черты личности достоверно чаще регистрируются у женщин с мастопатией, чем в контроле. Более 70 % женщин отмечают усиление симптомов мастопатии после обострения соматических заболеваний и нервных стрессов, а более 80 % испытывают психологический дискомфорт от направления в онкодиспансер. Необходимы специализированные маммологические кабинеты при женских консультациях и поликлиниках для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с доброкачественными заболеваниями молочных желез. ...

17 05 2026 17:19:30

Глобальный инновационный индекс: относительные показатели рейтинга стран

Глобальный инновационный индекс: относительные показатели рейтинга стран Приведены закономерности рангового распределения по рейтингу 110 стран, среди них Россия занимала 49-е место. Для анализа были приняты показатели: 1) инновационные затраты/суммарный балл; 2) инновационная эффективность/суммарный балл); 3) инновационная эффективность/инновационные затраты. Сравнение показывает весьма скромную инновационную активность России, но при этом значения всех трех относительных показателей инновационной активности у России положительные или позитивные. Только изобретения имеют мировую новизну и достаточно высокую конкурентоспособность, а полезные модели нужны в основном для внутреннего употрeбления. В итоге в стране образуется так называемый инновационный крест. Динамика изобретений куда значимее, если при этом снизить справедливое в неспокойной экономике колебательное возмущение изобретателей. ...

07 05 2026 15:25:50

СТРУКТУРА ОРГАНИЗАЦИИ «НАЦИОНАЛИСТЫ ИРАНА» К 1942 Г.

СТРУКТУРА ОРГАНИЗАЦИИ «НАЦИОНАЛИСТЫ ИРАНА» К 1942 Г. Статья в формате PDF 95 KB...

06 05 2026 10:59:42

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ УЧАЩИХСЯ СЕЛЬСКИХ ШКОЛ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ УЧАЩИХСЯ СЕЛЬСКИХ ШКОЛ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ В этой статье рассматриваются вопросы применения инновационных технологии формирования навыков здорового образа жизни учащихся сельских школ во внеурочное время. ...

05 05 2026 4:24:34

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::