АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Авторы
Файлы

Амирханов Ш.Д. Статья в формате PDF 378 KB

Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.

Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.

M(X - ft)² → min.

Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.

Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза

Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза

Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.

Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.

1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?

2. Если да, что это за критерий?

3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?

Ответы дает следующие определение и теорема.

Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:

где P(...) - вероятность события указанного в скобках.

Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:

Здесь x ∈ R.

В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КООРДИНАТЫ КОРЕШКА ТРОЙНИЧНОГО НЕРВА ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ИМ ВЕРХНЕГО КРАЯ ПИРАМИДЫ ВИСОЧНОЙ КОСТИ У ВЗРОСЛОГО ЧЕЛОВЕКА

Авторы, используя стереокраниобазиометр собственной конструкции, на 248 объектах установили, что точка пересечения верхнего края пирамиды височной кости корешком тройничного нерва занимает преимущественно заднее, латеральное и высокое положение при брахицефалии и брахибазилии, а при долихоцефалии и долихобазилии – переднее, медиальное и низкое положение. Большим абсолютным размерам черепа соответствует высокое, заднее и латеральное положение данной точки, а малым абсолютным размерам черепа – ее низкое, переднее и медиальное положение. Наибольшая степень корреляции имеет место с индексом треугольника с вершинами в передних точках наружных слуховых проходов и в глабелле. Полученные данные могут быть использованы при изучении закономерностей морфогенеза черепа человека, а также при планировании операций чрезкожной радикотомии. ...

12 08 2026 19:16:28

ПОЖИЗНЕННОЕ САМООБРАЗОВАНИЕ – ГЛАВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕСТРОЙКИ ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 361 KB...

11 08 2026 7:34:30

ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ ПУТЕМ ПРИВЛЕЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ К НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИМ РАБОТАМ КАФЕДР

Статья в формате PDF 162 KB...

10 08 2026 4:32:12

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ХЛЕБА ИЗ ЦЕЛОГО ЗЕРНА

Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...

09 08 2026 19:31:47

УГРОЗЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ДЕТЕЙ В СОВРЕМЕННОМ СОЦИУМЕ

Статья в формате PDF 327 KB...

08 08 2026 10:30:45

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ВОСПИТАНИИ ДОШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 143 KB...

07 08 2026 17:53:13

Термофизические основы радиометрических измерений температуры

Предлагается метод измерения температуры, с целью уменьшения погрешности измерений и увеличения точности бесконтактного измерения. Существенной особенностью предлагаемого метода является возможность использования двухступенчатого подхода с предварительной или дополнительной регистрацией состояния системы и теплового излучения для уточнения измерения температуры. ...

06 08 2026 5:13:36

ЛИЧНОСТНО – ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ – РАЗВИВАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ ЕСТЕСТВЕННО – НАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Личностно – ориентированная технология ставит в центр образовательной системы личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей. Основными понятиями в личностно – ориентированном учении является обучение и развитие ученика в процессе педагогики сотрудничества. ...

05 08 2026 23:19:40

ПРОБЛЕМЫ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В СЕВЕРО-ВОСТОЧНОМ РЕГИОНЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 115 KB...

04 08 2026 12:43:51

ВЛИЯНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ КАЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

Статья в формате PDF 111 KB...

03 08 2026 5:43:55

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕНА ОТ УЛУЧШЕННЫХ СЕНОКОСОВ

По статистическим рядам динамики урожайности сена однолетних и многолетних трав показаны результаты идентификации биотехнического закона и его применения в волновых составляющих математической модели динамики. ...

02 08 2026 13:39:48

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛИМОННОГО СОКА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ЖЕЛЕ ИЗ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

Статья в формате PDF 395 KB...

01 08 2026 23:12:30

ВЛИЯНИЕ ХОЛМОВ НА ДИНАМИКУ ЛЕСНОГО ПОЖАРА

Статья в формате PDF 255 KB...

31 07 2026 1:24:55

РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ В ВОЛГОГРАДСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ АКАДЕМИИ, КАК ОСНОВНОЙ КРИТЕРИЙ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 134 KB...

30 07 2026 6:20:16

ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ НА ОСНОВЕ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

Статья в формате PDF 104 KB...

29 07 2026 3:34:41

КОНТАКТНАЯ АКТИВАЦИЯ ВЕНОЗНОЙ КРОВИ

Статья в формате PDF 119 KB...

28 07 2026 17:58:34

ПРИЗНАКИ БОКОВОЙ АСИММЕТРИИ НАРУЖНОГО ОСНОВАНИЯ ЧЕРЕПА ВЗРОСЛОГО ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 103 KB...

27 07 2026 5:19:41

РОЛЬ МЕДИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЭПИДЕМИОЛОГИЮ НАРКОМАНИИ И АЛКОГОЛИЗМА В СОЧИ

Статья в формате PDF 112 KB...

26 07 2026 6:39:16

К ВОПРОСУ ЗАКРЫТИЯ РАН ПРИ ОЖИРЕНИИ

Статья в формате PDF 116 KB...

25 07 2026 10:17:16

Мероприятия, снижающие вредное воздействие отвалов на окружающую среду

В статье рассмотрено негативное воздействие отвалов на окружающую среду. Описаны основные явления, возникающие с появлением отвала и их вредное воздействие. Предложены пути предотвращения эрозионных процессов. Описаны мероприятия для сбора и отвода поверхностного стока вод с отвалов. Рассмотрено самовозгорание отвалов и предложена селективная отсыпка их горизонтальными слоями. ...