АБСОЛЮТНЫЙ ПРОГНОЗ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Современная теория стохастического прогнозирования строится на выборе оптимального прогноза случайной величины. Такой прогноз представляет собой число ft ∈ R, описывающее наилучшим (оптимальным) образом прогнозируемую случайную величину. Случайная величина в свою очередь описывается в общем случае функцией распределения вероятностей F(x), которая для дискретных случайных величин может быть заменена законом распределения, а для непрерывных случайных величин со всюду дифференцируемой функцией распределения плотностью распределения вероятностей.
Ключевым является выбор критерия оптимальности, который и определяет, какое число будет оптимальным прогнозом для прогнозируемой случайной величины. Наиболее распространенный и часто употрeбляемый критерий в настоящее время - минимизация математического ожидания квадрата отклонения случайной величины от прогноза, так называемой среднеквадратической ошибки прогноза.
M(X - ft)2 → min.
Эта популярность вызвана тем, что для этого критерия процеДypa нахождения оптимального прогноза, которым будет математическое ожидание прогнозируемой величины ft = M(X), и его оценки относительно проста.
Однако, такой критерий не является единственным. Можно предложить следующие альтернативы. Минимум математического ожидания модуля отклонения случайной величины от прогноза
Минимум математического ожидания любой четной степени отклонения случайной величины от прогноза
Уже число этих альтернатив бесконечно, а это далеко неполный список.
Возникает естественный вопрос о выборе между всеми возможными критериями не с точки зрения простоты вычислений прогноза, а с точки зрения его точности. Другими словами необходимо ответить на следующие вопросы.
1. Существует ли какой-то «абсолютный» критерий оптимальности прогноза, который дает более точный прогноз, чем любой другой критерий?
2. Если да, что это за критерий?
3. Если «абсолютный» критерий существует то, какое число будет прогнозом случайной величины по этому критерию?
Ответы дает следующие определение и теорема.
Определение. Абсолютным прогнозом случайной величины X назовем такое число aft ∈ R, которое удовлетворяет соотношению:
где P(...) - вероятность события указанного в скобках.
Теорема. Для любой случайной величины X абсолютный прогноз существует и удовлетворяет следующим соотношениям:
Здесь x ∈ R.
В соответствии с данным определением функция распределения модулей отклонений значений случайной величины от абсолютного прогноза будет «наилучшей» по сравнению с функцией распределения модулей отклонений значений этой же случайной величины относительно любого другого вещественного числа.
Статья в формате PDF
228 KB...
12 04 2026 17:50:32
Статья в формате PDF
93 KB...
11 04 2026 13:37:45
Статья в формате PDF
114 KB...
09 04 2026 20:49:45
Статья в формате PDF
99 KB...
08 04 2026 11:13:24
Статья в формате PDF
491 KB...
07 04 2026 13:21:35
Статья в формате PDF
113 KB...
06 04 2026 23:43:22
Статья в формате PDF
172 KB...
05 04 2026 6:22:16
Статья в формате PDF
234 KB...
04 04 2026 23:10:28
Статья в формате PDF
216 KB...
03 04 2026 2:56:47
Статья в формате PDF
400 KB...
02 04 2026 12:58:51
Статья в формате PDF
116 KB...
01 04 2026 1:50:30
Данная статья посвящена проблеме реставрации языческого миропонимания в современном мире. В статье пишется о том, что неоязычество предрасполагает людей к аддиктивным формам поведения.
...
31 03 2026 18:27:16
Брыжеечный лимфатический ствол белой крысы проходит вдоль ствола краниальной брыжеечной артерии без перерыва в одноименных лимфоузлах.
...
30 03 2026 21:55:32
Статья в формате PDF
807 KB...
29 03 2026 17:35:46
Статья в формате PDF
119 KB...
28 03 2026 6:45:42
Статья в формате PDF
633 KB...
27 03 2026 14:38:13
Авторы, используя стереокраниобазиометр собственной конструкции, на 248 объектах установили, что точка пересечения верхнего края пирамиды височной кости корешком тройничного нерва занимает преимущественно заднее, латеральное и высокое положение при брахицефалии и брахибазилии, а при долихоцефалии и долихобазилии – переднее, медиальное и низкое положение. Большим абсолютным размерам черепа соответствует высокое, заднее и латеральное положение данной точки, а малым абсолютным размерам черепа – ее низкое, переднее и медиальное положение. Наибольшая степень корреляции имеет место с индексом треугольника с вершинами в передних точках наружных слуховых проходов и в глабелле. Полученные данные могут быть использованы при изучении закономерностей морфогенеза черепа человека, а также при планировании операций чрезкожной радикотомии.
...
26 03 2026 23:16:27
Статья в формате PDF
106 KB...
24 03 2026 17:28:20
Статья в формате PDF
151 KB...
23 03 2026 17:50:26
Статья в формате PDF 249 KB...
22 03 2026 15:28:19
Статья в формате PDF
136 KB...
21 03 2026 19:58:35
На основе представлений о системности мироустройства и о прострaнcтве, как онтологической, непрерывной безмассовой вихревой среде даны определения основных физических понятий (материя, масса, заряд, энергия и т.д.). Физические параметры среды определяют закономерность существования единственной материальной частицы - носителе массы и заряда, названной массон (единство физических представлений об электроне, позитроне и заряде). В соответствии с природными правилами структурирования первочастиц из 273 и 207 массонов формируются гексагональные структуры, соответственно, пи-, и мю-мезонов, а из 7 этих частиц построены нуклоны. Объяснены ядерные силы и свойства всех частиц.
...
20 03 2026 21:36:56
Статья в формате PDF
104 KB...
19 03 2026 13:48:48
Статья в формате PDF
327 KB...
18 03 2026 17:53:49
Статья в формате PDF
338 KB...
16 03 2026 1:41:46
Статья в формате PDF
98 KB...
15 03 2026 20:18:15
Статья в формате PDF
412 KB...
14 03 2026 22:15:28
В современной России, в период значительных для государства и его народа преобразований во всех сферах жизни общества наблюдаются изменения. За последние десять лет реформы породили новые виды деятельности, стили жизни, слои населения.
В центре внимания исследований нового российского общества оказалось предпринимательство.
Российских предпринимателей беспокоит негативное общественное мнение об их деятельности и отчуждения населения, низкий социальный статус в общественном сознании, периодически возникающие деструктивные конфликты с органами власти, отсутствие российских образцов рыночного поведения (традиций, нравов, обычаев), низкая культура предпринимательства.
В итоге, феномен предпринимательства в России отличается своей специфичностью, природа которой лежит в особенностях становления данного класса. Стремясь к стандартам западного, образцового предпринимательства, российский бизнесмен не в силах игнорировать давно сложившиеся патриархальные традиции, арсенал накопившихся социальных ресурсов, амбициозность конкурентов, возможность самореализации и “переустройства мира на свой лад”.
...
13 03 2026 6:40:43
Статья в формате PDF
113 KB...
12 03 2026 21:45:15
Статья в формате PDF
132 KB...
11 03 2026 6:22:28
Статья в формате PDF
253 KB...
10 03 2026 8:38:36
Статья в формате PDF
121 KB...
09 03 2026 10:58:49
Статья в формате PDF
109 KB...
08 03 2026 0:32:58
Статья в формате PDF
124 KB...
07 03 2026 12:35:17
Статья в формате PDF
117 KB...
06 03 2026 6:43:42
Статья в формате PDF
253 KB...
05 03 2026 23:15:59
Статья в формате PDF
116 KB...
04 03 2026 20:42:27
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
